電容和電容器49851

1、提綱3.3 電容器和電容一、電容：二、電容器：1平行板電容器：2 球形電容器3 圓柱形電容器三、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)四、電容器的能量和電場的能量五、電場的能量密度；例題一、例題二3.2 電場的邊界條件作業(yè)：5-9，5-14，5-1613.2 電場的邊界條件電場的邊界條件給出電介質的分界面上（或者電介質與導體，電介質與真空等）電場中物理量所應遵守的規(guī)律。圓柱形高斯面兩種各向同性的均勻介質，分界面處無自由電荷。高斯面上下底面積為 高為為二級無窮小為一級無窮小2在均勻介質的分界面處電位移矢量的法向分量連續(xù)。在均勻介質的分界面處電場強度矢量的法向分量不連續(xù)。 的法向分量3為一級無窮小 的切向分量在界面處

2、做一個環(huán)路如圖：為二級無窮小根據(jù)環(huán)路定理：在均勻介質的分界面處電場強度矢量的切向分量連續(xù)。4在均勻介質的分界面處電位移矢量的切向分量不連續(xù)。 應用可從介電常數(shù)判斷D線偏離法線的程度。5求：陶瓷中的 ；陶瓷表面極化面電荷密度。依題意如圖：例題：一高壓設備中用一塊均勻的陶瓷片 做絕緣，其擊穿場強為 107伏/米。已知高壓電在陶瓷片外空氣中產生均勻電場，其場強與陶瓷面法向成 300角，6因而陶瓷不會被擊穿。在陶瓷表面束縛電荷為負號（從電力線方向可以看出）。在空氣的分界面上束縛電荷為零。73.2 電容器和電容一、電容：定義：升高單位電壓所需的電量為該導體的電容。單位：庫侖/伏特 稱作法拉或記為 C/V

3、。孤立導體的電容與導體的形狀有關，與其帶電量和電位無關。水容器的容量孤立導體是指附近無其它帶電體或導體，認為地球離它很遠。微法微微法8二、電容器的電容：1 平行板電容器：平行板電容器間無電介質時：若兩個導體分別帶有等量異號的電荷q，周圍沒有其它導體帶電；其間電位差UAB，它們組成電容器的電容：通常采用靜電屏蔽或使場集中從而不受外界干擾。9平行板電容器間有電介質時：退極化場2 球形電容器：兩個同心的金屬球殼帶有等量異號電荷10特別是當若兩球殼間有電介質則，113 圓柱形電容器（同軸電纜）：兩個長為 L 的圓柱體，圓柱面上帶有等量異號的電荷，其間距離 R2R1L，充有介電常數(shù)為 的介質，線電荷密度

4、為 。解:12三、電容器的串聯(lián)和并聯(lián) 并聯(lián)電容器的電容：等效令13三、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)電容器的電容：等效令14并聯(lián)電容器的電容等于各個電容器電容的和。串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)等于各串聯(lián)電容倒數(shù)之和。當電容器的耐壓能力不被滿足時，常用串并聯(lián)使用來改善。如串聯(lián)使用可用在稍高的電壓中，從而提高耐壓能力。并聯(lián)使用可以提高容量。電介質的絕緣性能遭到破壞，稱為擊穿(breakdown)，有介質后電容增大所能承受的不被擊穿的最大場強叫做擊穿場強(breakdown field strength)，或介電強度(dielectric strength)。15電荷是能量的攜帶著。這里我們從電容器具有能量，靜電

5、系統(tǒng)具有能量做形式上的推演來說明電場的能量。四、電容器的能量和電場的能量：兩種觀點：電場是能量的攜帶著近距觀點。這在靜電場中難以有令人信服的理由，在電磁波的傳播中，如通訊工程中能充分說明場才是能量的攜帶者。電容器充放電的過程是能量從電源到用電器，（如燈炮）上消耗的過程。16電容器放電過程中,電量 在電場力的作用下，從正極板到負極板，這微小過程中電場力作功為：因為 表示極板上的電量隨放電而減少所以儲存在電容器中的能量為： 電容器儲存的能量17 電容器儲存的能量與場量的關系。結果討論：電容器所具有的能量與極板間電場 和 有關， 和 是極板間每一點電場大小的物理量，所以能量與電場存在的空間有關，電場

6、攜帶了能量。電容器所具有的能量還與極板間體積成正比，于是可定義能量的體密度，它雖然是從電容器間有均勻場而來但有其普遍性。18五、電場的能量密度為：電場中單位體積內的能量球坐標的體元19例一：一個球半徑為R，體電荷密度為，試利用電場能量公式求此帶電球體系統(tǒng)的靜電能。球內球外空間2021例二：一平板電容器面積為S，間距d，用電源充電后，兩極板分別帶電為+q和-q，斷開電源，再把兩極板拉至2d ，試求：外力克服電力所做的功。兩極板間的相互作用力？解 ：根據(jù)功能原理可知，外力的功等于系統(tǒng)能量的增量電容器兩個狀態(tài)下所存貯的能量差等于外力的功。初態(tài)末態(tài)22若把電容器極板拉開一倍的距離，所需外力的功等于電容器原來具有的能量。解 ：外力反抗極板間的電場力作功極板間的力23提綱3.3 電容器和電容一、電容：二、電