新建方程MicrosoftWord文檔(2)

1、五年級上冊第四單元 簡易方程教材分析新安小學 汪嶸五年級上冊教材包括小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，位置，多邊形面積，可能性，數(shù)學廣角和綜合實踐主題活動。其中，小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，多邊形面積是本冊的重點教學內容。今天我主要分析的是簡易方程這一單元。一、教學目標 1、使學生初步認識用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號意識，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關系。初步學會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。 2、使學生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性質，能用等式的基本性質解簡易方程，初步體會化歸思想。 3、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學

2、會列方程解決一些簡單的實際問題，獲得數(shù)學建模的初步體驗。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。二、教學內容這一單元的學習內容分為兩節(jié)，第一節(jié)是用字母表示數(shù)和數(shù)量關系，表示運算定律和計算公式。第二節(jié)是方程的意義、等式的性質和解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。用字母表示數(shù)有5個例題，是這個單元的重點也是難點。用含有字母的式子表示數(shù)量關系，是進一步學習代數(shù)的基本技能，對小學生來說會有一些困惑。例如例1用a+30既表示父親歲數(shù)總是比女兒歲數(shù)大30的數(shù)量關系，又表示父親的歲數(shù)是學生初學的一個難點。為了突破難點，保證基礎，教材加強了用字母表示數(shù)的教學，除了原有的兩個例1，、例2之

3、外，還增加了例4、例5，使學生不斷看到，用含字母的式子既可以表示數(shù)量關系，又可以表示一個量，當用一個合適的數(shù)代替字母并求值，就得到了一個具體的數(shù)，從而幫助學生逐步感悟、適應字母代數(shù)的特點。這一模塊，許多細節(jié)學生容易出錯，比如;8a寫成a8; 3+4a=7a; a+a=a的平方，表示和差的多項式忘了括號。教學中，可以先把字母換成具體的量理解其中的數(shù)量關系，最后用字母來表示就降低了難度，用等式的基本性質來解方程，a-x=b, ax=b類型的方程稍難些，主要啟發(fā)學生轉化為x+b=a或bx=a列方程解決實際問題也要5個例題，學生第一次接觸列方程解決實際問題，對將所求數(shù)量設為x參加列式，都會感到不習慣，

4、所以會列出等于x的方程，所以可以通過畫圖等一些直觀方法讓學生尋找等量關系并通過交流選擇較易理解的等量關系三、教學重難點1、教學重點：讓學生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。初步學會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。2、教學難點：能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關系。適當加強用含字母的式子表示數(shù)量的訓練。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力，注意滲透函數(shù)思想。四、學情分析 這些內容是在學生學了一定的算術知識，已初步接觸了一點代數(shù)知識（如用字母表示運算定律，用符號表示數(shù)）的基礎上進行學習的。用字母表

5、示數(shù)是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式，方程是一類事物普遍適用的數(shù)學模型，在初等代數(shù)中占有重要地位。中小學生在學習代數(shù)的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識。 五、在小學學習簡易方程的作用1、有助于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展學生的數(shù)學語言與符號意識，兒童從具體的量（3個人）抽象出數(shù)（3）是認識上的一次飛躍。由于每個數(shù)都是確定的，因此學生還比較容易接受?，F(xiàn)在從確定的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，更是認識上的一次飛躍。這是因為字母表示的數(shù)具有不確定，有時可以是任意數(shù)，有時有一定的范圍，在特定場合下又有特定的意義。這種不確定性對于小學生來說是比較抽象的。所以說理解并運用字母表示數(shù)、數(shù)量關系和數(shù)學規(guī)律的過程

6、，既是提升抽象概括能力的過程，也是發(fā)展數(shù)學語言與符號意識的過程。2、有助于落實數(shù)學課程“四基”“四能”的培養(yǎng)目標。學習列方程，解方程，可以體會蘊含其中的建模思想、化歸思想，并且作為后面學習解決實際問題的數(shù)學工具，從算式發(fā)展到方程，這又是數(shù)學思想方法認識上的一次飛躍。它將使學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，以及思維的靈活性提高到一個新的水平。3、有助于對所學的算術知識進行鞏固和加深理解。通過用字母表示學過的數(shù)量關系，運算定律以及一些圖形的周長、面積計算公式，可以使學生加深對這些知識的理解。同時，用字母表示比用文字表述更簡明易記也便于鞏固所學知識。4、有利于加強中小學數(shù)學的銜接。讓學生初步

7、接觸一點代數(shù)知識，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性，為進一步學習代數(shù)知識作好認識的準備和鋪墊。六、與原教材對比：1、編排更貼近學生的認知起點。學生在日常生活中也接觸了撲克牌之類的用字母表示數(shù)，因此，教材就不再從用字母表示特定的數(shù)、一般的數(shù)起步，而是直接從用含有字母的式子表示數(shù)量關系開始。把原來的例4作為現(xiàn)行教材的例1，例2并增加了例4、例5，表示稍復雜的數(shù)量關系，并相應增加了一個練習，同時，還加強了代入求值教學。解方程部分增加了3個例題，列方程解決問題部分把原來的30 x=1800這例題去掉了，而增加了行程問題。2、以等式的基本性質為基礎，而不是依據(jù)逆運算關系解方程。 過去，在小學教學簡

8、易方程，方程變形的依據(jù)是加減運算的關系或乘除運算的關系。這實際上用算術的思路求未知數(shù)，只適合解一些簡單的方程。而近年來的教學實踐表明，小學生對以天平為直觀形象載體的等式性質，感到新奇、有趣，樂意接受，也容易理解，通過教學實踐還進一步發(fā)現(xiàn)，以等式性質為依據(jù)，能夠促進學生同時考慮等號的兩邊，從整體上理解方程的含義。有利于學生理解方程所揭示的等量關系，有助有逐步感悟方程的實質，等價思想和建模思想。利用等式基本性質解方程，除了滲透數(shù)學思想方法的優(yōu)勢之外，它的優(yōu)越性也能在一些解方程的過程中顯現(xiàn)，因此，原教材回避的形如a-x=b和ax=b的方程本冊教材就沒有回避用等式的基本性質都可以轉化。3、加強列方程解

9、決實際問題的教學，適當分散難點 教材的第一節(jié)加強了用含字母的式子表示數(shù)量關系的教學；，為學習列方程解決實際問題奠定了更堅實的基礎。第二節(jié)將“實際問題與方程”這部分內容單列，并有所加強，解方程的教學與列方程解決實際問題的教學，如果結合在一起進行，雖有利于呈現(xiàn)從數(shù)學抽象到數(shù)學應用的完整過程，但容易出現(xiàn)難點集中的弊端。因此，為了便于教學，在“解方程”這部分內容中，教材沒有刻意題題都從現(xiàn)實情境引出方程，而是充分借助實物直觀、幾何直觀，發(fā)揮數(shù)形結合的優(yōu)勢，幫助學生理解方程變形、求解的過程。待學生有了一定的解方程基礎后，在“實際問題與方程”這部分內容中，再由實際問題引入前面沒有出現(xiàn)過的方程。這樣處理，兩部

10、分內容各有側重，既分散了教學的難點，又關注了數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于提高教學的有效性，切實加強數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。七、教學中需注意的問題1.關注由具體到一般的抽象概括過程。 無論是學習用字母表示數(shù)量關系，還是學習方程的概念或等式的性質，既要發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現(xiàn)必要的抽象概括。 2.用好教材資源，適當擴展聯(lián)系實際的范圍。第1節(jié)中人在地球上與月球上的舉重質量的關系，標準體重與身高的關系。又如第2節(jié)中華氏溫度與攝氏溫度的關系，地球表面、海洋面積與陸地面積的構成等等。教學時，應充分用好教材提供的資源，進而從本地、本校的特色出發(fā)，適當補充一些學生身邊的題材，以進一步激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。3、正確看待解方程方法的改變利用等式性質解方程和用四則關系解方程對于學生來說是一個思維的跨越。對于教師而言是對一種新方法的接受與認同。教師要擺脫舊有的思維定勢，在探討方程解法的過程中，幫助學生親歷形象表象抽象的過程，讓學生在觀察、操作、比較、推理中掌握方程解法。4、正確處理好解方程及應用的關系教材把解方程和用方程解決實際問題有機安排在一起，教學中要真正做到兩手都要抓，不要顧此失彼。特別是引導學生建立等量關系是教學列方程解決問題的