高考分類題庫考點(diǎn)7指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)

1、溫馨提示:此題庫為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀 看比例，關(guān)閉Word文檔返回原板塊?？键c(diǎn)7指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、募函數(shù)一、選擇111(2014 遼寧高考理科 T3) a = 2 h = og2,c = ogWlJ 33 3(A)a bc (B)a cb(C)c a b(D)c b a【解題提示】結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，判斷，力，。的范圍，確定大小.【解析】選C.由于指數(shù)函數(shù))，=2在R上為增函數(shù)，則02-久2=1;而對(duì)數(shù)函數(shù)y = log2X為(0,xc)上的增函數(shù)，則log, - log 1 - = 1.-弓 35 2一綜上可知，c a b.(2014陜西

2、高考文科T7)下列函數(shù)中，滿足“f(x + y)=的單調(diào)遞增函數(shù)是( )A. f(x)=x3B. f (x) =3SC. f(x)=x；D. f (x)=(?)”【解題指南】由指數(shù)函數(shù)及幕函數(shù)的圖像及性質(zhì)可作出判斷.【解析】選B.根據(jù)函數(shù)滿足“f(x + y)=f(x)f(y)”可以推出該函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，乂函數(shù)為 單調(diào)遞增函數(shù)，所以底數(shù)大于1,從而確定函數(shù)為f(x)=3(2014 山東高考文科-T3)函數(shù)_的定義域?yàn)?) Jlogtx-lA、(0,2) B、(0,2 C、(2,+s) D、2, + s)【解題指南】本題考查了函數(shù)的定義域，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用定義域的求法：1、分母不為零；2、被

3、開方數(shù)為非負(fù)數(shù)：3、真數(shù)大于0.【解析】選C由定義域的求法知：,解得x2,故選C.log 2 X - 1 0(2014 山東高考文科* T6)已知函數(shù)y = log,(x + c)(c為常數(shù).其中0W1)的圖 像如右圖，則下列結(jié)論成立的是()A、a l,c 1B、 l,Oc 1C、0t/l D、0l,Oc 1【解題指南】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)及圖像平移知識(shí).【解析】選D.由圖象單調(diào)遞減的性質(zhì)可得Ovavl,向左平移小于1個(gè)單位，故0。1 故選D.(2014山東高考理科T2)設(shè)集合 4 =卜缶一1|28 =和，= 2x0,2,則 AC|8=()A、0,2B、(l,3)C、l,3)。、(1

4、,4)【解題指南】本題考查了絕對(duì)值不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，集合的運(yùn)算，可以先求出每個(gè)集合，然后再進(jìn)行集合交集運(yùn)算.【解析】選C.由 A = v|x-l|2= x|-lx3,B = 市=2xeo,2)= 61 y) 222【解題指南】 本題考查了函數(shù)的定義域，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用定義域的求法：1、 分母不為零；2、被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)：3、真數(shù)大于【解析】選C由定義域的求法知：t,解得x2或0 x02(2014 江西高考理科-T2)函數(shù)一、)=111那一幻的定義域?yàn)? )A. (0, 1)B. 0, 1C.(- 8, 0) U (1, +8)D .(-8, 0 U 1, +8)【解題指南】根據(jù)

5、對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，轉(zhuǎn)化為解一元二次不等式.【解析】選C.要使函數(shù)有意義，需滿足x2-x0,解得x1.（2014 福建高考文科T 8） 8.若函數(shù)），= log“Ma，且的圖象如右圖所示，則下列函數(shù)正 確的是（）uABCD【解題指南】利用圖象的變換知識(shí)，或利用函數(shù)的增減性來排除干擾項(xiàng)?！窘馕觥坑蓎 = log“x（a0,且的圖象單調(diào)遞增可知，a .故A選項(xiàng)中的函數(shù)為應(yīng)該為減函數(shù)，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)中函數(shù)y = f ,當(dāng)時(shí)，不能確定奇偶性，例如。=2時(shí)為偶函數(shù)，所以B錯(cuò)；C選項(xiàng)中函數(shù)），=（一工），當(dāng)a為奇數(shù)時(shí)，圖象顯然不過（1,1）點(diǎn)：由），=/（力 與） = /（一x）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱可知，D選項(xiàng)

6、正確（2014 福建高考理科，T4） 4.若函數(shù)），=1。8.武40,且。工1）的圖像如右圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是（）【解題指南】利用圖象的變換知識(shí)，或利用函數(shù)的增減性來排除干擾項(xiàng)?！窘馕觥緽.由題，。=3,因此，A選項(xiàng)函數(shù)為y = 3-x=d）x,應(yīng)在定義域是減函數(shù)，圖象不對(duì)：B選項(xiàng)函數(shù)為y = Y,圖象正確：C選項(xiàng)函數(shù)為y = （-x）3,在定義域內(nèi)應(yīng)是減函數(shù)，圖象不對(duì)：而y = log3（-x） 應(yīng)與y = log3X的圖象關(guān)于X軸對(duì)稱，因此不符.（2014 浙江高考文科 T8）與（2014 浙江高考理科 T7）相同 在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)/（）= / NgW=：kg。的圖像可能

7、是（【解題指南】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、塞函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)分析.【解析】選D.A項(xiàng)中沒有幕函數(shù)的圖像：B項(xiàng)中）=入（三）中3= log工（。）中（XZV1 ,不符合；C項(xiàng)中)=犬20)中, = 1&宣心)中41不符合；故選D.(2014 遼寧高考文科 T3)與(2014 遼寧高考理科 T3)相同 1 14 = 2 3 = log2-,c = logl -3”,則(A)a bc (B)a cb (C)c a b (D)c b a【解題提示】結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，判斷為的范圍，確定大小.【解析】選C.由于指數(shù)函數(shù)=2,在R上為增函數(shù),則 2_7 2 = 1;_ 1102 - lo

8、gl - = 1對(duì)數(shù)函數(shù) 5為。)上的減函數(shù)，則5 35 2.綜上可知，cab.二、填空(2014 上海高考理科 T9)若工)=7 2,則滿足勺冊(cè)取值范圍是 【解題提示】根據(jù)索函數(shù)的圖像特點(diǎn)可得.【解析】g(x) =/在(0,1)上是增函數(shù)，且g(x)vg, h(x)=x二在(0,1)上是減函數(shù),且/?)人，所以/.(x) 0的疝勺范圍是(0,1).2 一3X則滿足/7, 所以f (x) Ofi勺價(jià)J范圍是(0,1).答案：(0.1).(2014 福建高考文科 T8)和(2014 福建高考理科 T4)相同在下列向量組中，可以把向量3 =(3,2)表示出來的是()a = (0,0)宿=(1,2)B Z = (-1,2) = (5,-2)C. 1 = (3,5)g = (6,10)D. = (2,3)口 = (-2,3)【解題指南】y = /(x)與)，=-/(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，結(jié)合圖象找出結(jié)論.【解析】只有B選項(xiàng)兩個(gè)向量不共線，其它選項(xiàng)的向量都是共線的，不共線的向量方可成為基底，才可 以表示向量(2014 陜西高考文科-T12)已知 4a=2, Igx=a,則 x=.【解題指南】根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算即可求值.【解析】由4a=2得a三，乂由Igx二a得10=x,即x=v