重慶云陽盛堡初級(jí)中學(xué)2015屆九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

1、云陽縣盛堡初中2015年上期初三數(shù)學(xué)4月考（一）試卷2.參考公式拋物線y= aX2+bx+ c（aw0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，ac一），對(duì)稱軸為x= 2a 4a2a、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都 給出了彳t號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)用 2B鉛筆將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.在2, 1, 0, 1這四個(gè)數(shù)中，小于0的數(shù)是0 112計(jì)算（一2x3y）2的結(jié)果是4x5y2 4x5y24x6y2- 4x6y2在4ABC 中，已知/ A=4/B=104,則/C的度數(shù)是50450400300若x=5是分式方程-=0 x -

2、2 x的根，則a= 9a = 9如圖，AB / CD,直線EF分另I與直線AB和直線CD相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q, PGXCDTG,若/APE=48,則/QPG的度數(shù)為42046032360如圖，在平行四邊形ABCD中,已知AO = 6cm,則AC的長(zhǎng)為12cmC. 18cmPE為AD的中點(diǎn).G10cmD. 15cmDCF E某校在一次科普知識(shí)搶答比賽中,4,已知數(shù)據(jù) 8, 7, 6, x, 5, 5,56如圖，AB是。的直徑，四邊形若 BC = CD = 6cm, /ABD = 30,2A . 25 tt cm232 tt cm6題圖7名選手的得分分別為：8, 7, 6, x, 5, 5,4的平均數(shù)

3、是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是C. 7ABCD內(nèi)接于。O,則。O的面積為2B. 49兀cm2D . 36兀cmBO8題圖D. 8.在尋找馬航MH370航班過程中，某搜尋飛機(jī)在空中 A處發(fā)現(xiàn)海面上一塊疑似 漂浮目標(biāo)B,此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角為%已知飛行高度 AC = 1500米,tana=與,則飛機(jī)距疑似目標(biāo)B的水平距離BC為A. 2400 5米2500 ,5米B . 2400血米25006米B9題圖.下列各圖形都是由同樣大小的菱形按一定規(guī)律組成的，其中第 （1）個(gè)圖形中菱 形的個(gè)數(shù)是1,第（2）個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)是 5,第（3）個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)是14,第（4）個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)是30,，則第

4、（8）個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)是yxAOB.C.D.12.如圖，菱形OABC在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐y標(biāo)為（5, 0）,對(duì)角線OB=4而，反比例函數(shù)k -y =一 (0,xx0）經(jīng)過點(diǎn)C.則k的值等于A. 12B. 8C. 15D. 9BOA12題圖16題圖、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)請(qǐng)將每小題的正確答案 直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.計(jì)算：3|5|=.方程組5y=2,的解為2x+3y = -9.某中學(xué)九年級(jí)一班五名同學(xué)一周踢足球的時(shí)間分別為3小時(shí)，2小時(shí)，4小時(shí)，3小時(shí)，1小時(shí)，則數(shù)據(jù)3, 2, 4, 3, 1的方差為.如圖，扇形OAB的圓心角為90、半徑為2cm,半圓O1

5、和半圓。2的直徑分 別為OA和OB,則圖中陰影部分的面積為 cm2.17.把一個(gè)轉(zhuǎn)盤平均分成三等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3.自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,把第一次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字記作x,把第二次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字的2倍記作y,以x、y、5為邊長(zhǎng)的三條線段，能夠構(gòu)成三角形的概率為18.如圖，菱形OABC的面積為3氏，頂點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0, 0),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3, 0),頂點(diǎn)B在第一象限，邊BC與y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊OA上.將四邊形ABDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)A落在第四限象的點(diǎn)F處，且FEXEA.則 直線OF的解析式為.三、解答題：(本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分)解答時(shí)每小題都必須

6、 寫出必要的演算過程或推理步驟 ，請(qǐng)將解答過程書寫在答您下 中對(duì)應(yīng)的位置 上.計(jì)算：727+3(1)20146cos300075)| 4.作圖題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩y形ABCD的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(2,r 一 3一 l2),LI* tI4 J.IIlII I|C1n_ _ R Dj I L 42 ：JB(6, 2), C(6, 5), D(2, 5).(1)作矩形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形AiBiCiDi,其中點(diǎn) A、B、C、D 的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)分別為Ai、Bi、Ci、Di (不要求 寫作法)；(2)寫出點(diǎn)Ai、Bi、Ci、Di的坐標(biāo).四、解答題：(本大題共4個(gè)小題，每小題i0分，共

7、40分)解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題下.中對(duì)應(yīng)的位置上.2i,先化簡(jiǎn)，再求值:x xx2 -xx 2x -i x2 -i x2 -2x i x i其中x是不等式組 戶x+7：i，的整數(shù)解.2x -i 二 522.某校八年級(jí)的體育老師為了了解本年級(jí)學(xué)生喜歡球類運(yùn)動(dòng)的情況，抽取了該 年級(jí)部分學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、乒乓球的愛好情況進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩 幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(說明：每位學(xué)生只選一種自己最喜歡的一種球類)，請(qǐng)你根據(jù)這兩 幅圖形解答下列問題：(i)在本次調(diào)查中，體育老師一共調(diào)查了 名學(xué)生；(2)將兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)八(

8、一)班在本次調(diào)查中有 3名女生和2名男生喜歡籃球，現(xiàn)從這5名 學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生當(dāng)籃球隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法 求出剛好抽到一男一女的概率.到一壬二助半，24.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E在邊 AB上，連接ED,過點(diǎn)D作FDLDE與BC 的延長(zhǎng)線相交十點(diǎn)F,連接EF與邊CD相 交于點(diǎn)G、與對(duì)角線BD相交丁點(diǎn)H.(1)若BD = BF,求BE的長(zhǎng)；(2)若 / 2 = 2/1,求證：HF = HE + HD.A_dE 二BC F24題圖23.某商場(chǎng)銷售一種品牌羽絨服和防寒服，其中羽絨服的售價(jià)是防寒服售價(jià)的5倍還多100元，2014年1月份(春節(jié)前期)共銷售500件，羽絨服與

9、防寒服銷量之比是4 :1,銷售總收入為58.6萬元.(1)求羽絨服和防寒服的售價(jià)；(2)春節(jié)后銷售進(jìn)入淡季，2014年2月份羽絨服銷量下滑了 6m% ,售價(jià)下滑了4m% ,防寒服銷量和售價(jià)都維持不變，結(jié)果銷售總收入下降為16.04萬元，求m的化五、解答題：(本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分)解答時(shí)每小題都必須寫 出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡.中對(duì)應(yīng)的位置上.如圖，在直角坐標(biāo)系中， A點(diǎn)在x軸上，AB/y軸，C點(diǎn)在y軸上，CB/x 軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8, 10),點(diǎn)D在BC上，將4ABD沿直 線AD翻折，使得點(diǎn)B剛好落在y軸的點(diǎn)E處.(1)求4CDE的面積；(2)

10、求經(jīng)過A、D、O三點(diǎn)的拋物線的解析式；(3)點(diǎn)M是(2)中拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是其對(duì)稱 軸上的動(dòng)點(diǎn)，問是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N,25潁圖.使得以A、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行 四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.如圖(在答題卡上),在矩形ABCD中，AB = 6cm, AD = 8cm,連接BD,將4 ABD繞B點(diǎn)作順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 AB XB與B重合)，且點(diǎn)D 剛好落在 BC的延長(zhǎng)上，A D 與CD相交于點(diǎn)E.(1)求矩形ABCD與AABD重疊部分(如圖1中陰影部分ABCE)的面積；(2)將AAB D以每秒2cm的速度沿直線BC向右平移，如圖2,當(dāng)B移動(dòng)到

11、C 點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).設(shè)矩形ABCD與AB D重疊部分白面積為y,移動(dòng)的時(shí)間 為x,請(qǐng)你直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；(3)在(2)的平移過程中，是否存在這樣的時(shí)間x,使得AAAB成為等腰三角形？若存在，請(qǐng)你直接寫出對(duì)應(yīng)的 x的值，若不存在，請(qǐng)你說明理由重慶名校初2014級(jí)初三（下）中考模擬數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1一4 BCAD;5一& ACBD:912： DBCA;川、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）2;x =34;y 二115.1.04;1;4;918.y = -(-.3Dx.三、解答題：（本

12、大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解：原式=3 J3 + 3 6X 立一1 + 8 4 (6 分)2,個(gè) 雪 1111 m - t .L j _ 1 _D_2_LB=6.(7分)(1)作圖如右圖；（畫圖3分，標(biāo)字母2分）(5分)(2)2 Ai-4 -四、解答題:A1(-2, 2), B1(-6, 2), 01(-6,C, 5), D1(-2,Ci 5)： - DO 2 4. -1- -l =r r -Q-4.：- ir j 一 .4. j .-4p 14r i - r n（每2個(gè)1分，共2分）(7分)（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分） a Fj 女工+。一1 x -2x1 x+

13、2解：原式=-x(je+l/x-l) x* -x x+1/(t-1)2x+1= -.(二分)(x + 1XhT) x(x-l) x+1 xx + 22分）Qx + 1 x + l x+1解不等式組3 x+ / 13) 丁,，J 得 一3-1 ib-22.解:(1)在本次調(diào)查中，體育老師一共調(diào)查了20d名學(xué)生;(40 + 20% = 200(2分）（2）喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù) 200X40% = 80 （名）喜歡排球的人數(shù)為 200 408060=20,占 20 + 200=0.1 = 10%喜歡乒乓的人數(shù)占 60+ 200= 0.3= 30 %分）（6分）補(bǔ)全兩幅圖如下： （共4處，每處1分）22

14、題圖球（3）列表或畫樹狀圖如下:（8抽到一男一女的概率為P（男一女）= （2+2+2 + 3+3） + （4X5）= g .5（10 分）23.解：（1）設(shè)防寒服的售價(jià)為x元/件，則羽絨服的售價(jià)為（5x+100）元/件 （1分）T 羽絨服與防寒服銷量之比是 L，羽絨服銷量為00件.防寒服銷量100件，口由題意得方程 40X5x+ 100)+ 100 x=58fr 000解得r= 260/-5X260+ 100= 口00一答：羽絨服和防寒服的售價(jià)分別為1400元/件和260元/件.-(4 分)/(2)由題意得 400(1-)X1 400(1- 4%)+ 260X100= 160 400n二(7分

15、)化簡(jiǎn)得 3加125nl + 950 = 0解存:m=10/功=，工分)?,/ 16m% 0 ,，腳二三舍去.， 加=10*(10 分)/24.解：(1) v 四邊形ABCD是正方形，且FDXDE,（5分）/ADE = 90 / EDC=/CDF, （1 分）RtA DAE RtA DCF （AAS）, AE = CF,CF = BF BC=BD BC = 6&6,BE = AB AE = AB CF=6（6夜6） =12-672. （2）證明：在HF上取一點(diǎn)P,使FP=EH,連接DP, （6分）由（1） RtDAEzXRtDCF得 4EDF是等腰直角三角形DE = DF,/DEF = /DF

16、E = 45,DEH-DFP（SAS） , DH = DP, /EDH = /FDP, （8分）在ADHE和4FHB中，v /DEF = /HBF = 45, / EHD = / BHF （對(duì)頂角），丁. /EDH = /1= 1/2=1（45 / EDH）,22丁. /EDH=15, / FDP = 15, （9分）丁. /HDP = 9015 15 =60, 4DHP 是等邊三角形，HD = HP, HF = HE + HD. （10分）五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）25.解:（1）AE=AB=10, .OE2 = AE2OA2= 102 82 = 36, OE

17、= 6, EC =10 6 = 4,設(shè) CD = a，則 DE = DB = 8 a, . . （ 8 a）2 = a2+42, /. a = 3, CDE 的 面 積 為4X3 + 2 =6. （4 分）（2）由（1）得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3, 10）,設(shè)經(jīng)過A、D、O三點(diǎn)的拋物線為y=ax（x 8）,將點(diǎn)口的坐標(biāo)代入求得日=-JA還過&D。三點(diǎn)的拋物線的解析式為=-必+1公若存在點(diǎn)M和點(diǎn).V,使得以4 E、M .V為頂點(diǎn)的四邊形是平行四拋物線的對(duì)稱軸為h=4*若一蕉是平行四邊形的對(duì)角線，則.城4,蘭）（即拋物線的頂點(diǎn)），旦4, 一當(dāng),若.花是平行四邊形的邊，433貝II .試一4，-32）. .V（4, -3S）,或 M12, -32）t .V（4t - 26）,*J綜上所述,符合條件的點(diǎn)期和.V的坐標(biāo)分別為 地工 當(dāng)