重慶九龍坡區(qū)2016屆九年級上學期期末考試數(shù)學試卷

1、如15一如16學年度上學期期末考試九年級數(shù)學試題(全卷共五個大題，滿分： 150分，考試時間：120分鐘)2參考公式：拋物線 y =ax2+bx +c(a #0)的頂點坐標為(, 4acb ),對稱軸公式 2a 4ab2a、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將正確答案的代號填涂在答題卡上拋物線y =(x -3)2 +1的頂點坐標是A.(總1)B. (3,-1)C (3,1)D . (-3,-1)卜列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.7LB.C .D.2二次萬程x 2x=0的解為B. X = 0C.一個布袋里裝有 6

2、個只有顏色不同的球，其中1個球，則摸出的球是白球的概率為2個紅球,D. x1 = 2 , x2 = 04個白球。從布袋里任意摸出.1A.2在 RtABC 中，/的位置關(guān)系是A.相切如圖，/ AOB=9O度得到的.若點 AA . 30B.C=9015,AC=6,B.相交C.BC=8 ,則以點C為圓心，半徑為 4.8的圓C與ABC.相離,Z B=30 , A A OB可以看作是由 在AB上，則旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是D.不確定AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)a角B. 45C . 60如圖，AB是。O的直徑，CD為弦，CDXAB且相交于點BED第7題圖第6題圖CE=EDD. / COB =3/ DD . 90E,則下

3、列結(jié)論中不成立的是CB = BD/ ACB =908.如圖所示，二次函數(shù)2=x2 +2x + k的圖像與x軸的一個交點坐標為(3,0),則關(guān)于x二次方程 x2+ 2x + k =0的解為A. Xi =3,x2 = -2B.斗=3%-T C . Xi =1%-T D. Xi = 3,% - -3.設 A (2,y1) , B(1,y2) , C (2, y3)是拋物線 y = (x+ 1)2+a 上的三點，則 乂，丫2,丫3的 大小關(guān)系為a.yiy2y3b nw、2c.y3 y2 yid.y3yi y2k ,.如圖，點P、Q是反比仞函數(shù)y = (k 0, x0)圖象上的兩點，PAX y軸于點A,

4、QN x x軸于點N,作PMx軸于點 M, QBy軸于點B,連接PB、QM , ABP的面積記為Si, QMN的面積記為S2,則Si與S2的大小關(guān)系是A. SB. Sc. S1 =S2第10題圖第12題圖11.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去, 則第7個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形第4個圖形A. 48B. 64C. 63D. 802.如圖，已知二次函數(shù) y=ax +bx+c(a#0)的圖象與 x軸交于點 A (- 1, 0),對 稱軸為直線x=1,與y軸的交點B在(0, 2)和(0, 3)之間(包括這兩點)，下列結(jié)論：2當

5、x 3 時，yv 0； ab+c = 0；一iMaE； 4a+ 2b + c-1),M | - 1, 2, 31 =,min -1, 2, 3=- 1;(1)填空：M | -8 ,2 , J18 | =解決下列問題:； min -3 , -V 5 , -H =(2)若 min 2, 2x+2, 4-2x =2,求 x 的取值范圍；(3)若 M | 2, x+ 1, 2x | = min 2, x+ 1, 2x ,求 x 的值；(4)如圖，在同一平面直角坐標系中，畫出了函數(shù)y=x+ 1, y=(x-1)2, y= 2 x的圖像，則 min x+ 1, (x- 1)2, 2-x 的最大值為 .在2

6、015年圣誕期間，甲賣家的A商品進價為400元，他首先在進價的基礎上增加100元，由于銷量太好，他又連續(xù)兩次漲價，結(jié)果標價比進價的2倍還多45元.(1)求甲賣家這兩次漲價的平均增長率；(2)在這個圣誕期間，乙商家利用節(jié)日效應，大量銷貨、減少庫存。原來乙商家賣的B商品銷售單價為80元，一周的銷量僅為 40件，圣誕期間他把銷售單價下調(diào)a%,并作大量宣傳，結(jié)果在圣誕節(jié)這一天的銷量就比原來一周的銷量增加(a+10) % ,結(jié)果圣誕節(jié)那一天的總銷售額達到3456元.求a的值.五、解答題：本大題 2個小題，每小題12分，共24分，解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應的位置上.第

7、25題圖.如圖，在正方形 ABCD和正方形 CEFG中，AD=6 , CE= 2及，點D、C、E三點在同一條直線上。將正 方形CEFG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)135 ,得到正方形 C E F G ,連接DE 和DG ,連接BG ,并延長交 CD 于點M ,交DE于點H.(1)求證：DG = BG ;(2)求BH的長度.1 226.如圖1,拋物線y= x +4x6與x軸相父于點 A、B,與y軸相父于點 C,拋物 2線對稱軸與X軸相交于點M .(1)求 ABC的面積；(2)若P是X軸上方的拋物線上的一個動點，求點 P到直線BC的距離的最大值；(3)若Q是X軸上方拋物線上的一點(Q、M、C不在同一條直線上)

8、，分別過點A、B 作直線CQ的垂線，垂足分別為 D、E,當 MDE為等腰直角三角形時，求 Q點的坐 標.2015-2016學年度上期期末考試九年級數(shù)學參考答案和評分意見2;-5 ；55;. 3 3-2.一；518. 3三、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）、選擇題（本大題12個小題，每小題 4分，共48分）題號123456789101112答案CBADACDBACCB24分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共19.解：a =3,b =5,c=2,.2 ： = b - 4ac = 25 -43-2 = 49,2a.CD是。O的切線ODXCD, / C=20/ DOC=70

9、 -.OA=OD . A=/ADO , / A+ / ADO= / DOC=70/ A= / ADO= 1 / DOC=35 2四、解答題（本大題4個小題，每小題10分，共40分）21. （1）二,反比例函數(shù)y=m經(jīng)過點B （1, 4）第2D題圖7x TOC o 1-5 h z 一一一，一，,4反比例函數(shù)的解析式為y = 4 ,3分4. A ( n, -2)在反比例函數(shù) y =的圖像上 x.八 4八 2 = ，n = 2n 點 A ( 2, 2) ,4 分又是一次函數(shù) y =kx+b的圖像經(jīng)過點 A和B-2 二-2k b4 =k bk =2b =2 一次函數(shù)的解析式為y =2x 2 ,(2)二

10、直線AB與y軸交于點C.點C的坐標為(0,2 )一 1SAOc = x2x：2=2,10 4(1) 108;補全圖略，其中 C組補4, D組補1. ,4分(2) C組的男生有4人，用C3表示九年級的，D組的女生有3人，用D3表示九年級的,列樹狀圖(或列表)如下:CCC*DC DC DCjDDC DC DQD JQD%7C D,？2C D3 3 TOC o 1-5 h z 從樹形圖(或列表)可知一共有12種等可能的結(jié)果，其中兩人都來自九年級的有2種,8 分.P (兩人都來自九年級)=2 =1。，,，10分12 6.2 (1) -2 ；冗；3(2)解：由題意可得:4-2x _20 x 1 ；-2-

11、x，1-2x(3)解：M | 2, x+ 1, 2x | = 2_2_Lx = x+13min 2 , x+ 1, 2x = x +1x 1 2x 1 2x解之得,8分10分(4) 1.,x =1 ,(1)解：設甲賣家這兩次漲價的平均增長率為X,根據(jù)題意得，2 TOC o 1-5 h z (400 +100 X1 +x) =400 x2 +45,3 分解之得，x 1=0.3 = 30%, x2 = 2.3 (不符合題意，故舍去),5分甲賣家這兩次漲價的平均增長率為30%。(2)由題意得：80(1 -a% )40 j +(a +10 )% j= 3456，7 分解之得，4 =10, a2 = -

12、20 (不符合題意，故舍去)a =10。，,，10 分五、解答題(本大題共2個小題，每小題12分，共24分)25. (1)證明：由旋轉(zhuǎn)可知，正方形C E F 的GF剛好在CD上, TOC o 1-5 h z /DCG，= /BCG = 45 =, ,1 分又 BC =DC,CG =CG,3 分BC G2 ADC G, ,4 分ABDG = BG ，5 分(2)解：連接E G交DC于Q,由正方形的知識知：EG_L DC ,易知 TOC o 1-5 h z _ _ .1 _QG = CQ =CF = 2 , DQ =4 ,在 RtVDG Q 中，DG = 2q5,6分2. EG _ DC , EQ

13、 =GQ, DQ =DQ. VDQE0VDQGDE= DG = 2、5 , / EDQ =/G DQ ,7 分由(1)知： BC GSADC G, BG=DG = 2、5 ,2CBG = /CDG ./HMD +/HDM =/CMG + /CBG=90:即：GH _LDE，,，9 分1. .1在 D E *, S, DG eG E DQ 4 4 = 822又 SdgEf = 1dE GH =1x25xGH =J5GH 228 5, , G H ),1158 518 5八BH = BG GH =2 5,12 分 HYPERLINK l bookmark43 o Current Document

14、55,.12_(1)當一一x +4x6 =02解得，x, =2,x2 =6AB = 6 2 = 4,1 分當 x = 0,則 y=6.OC=6,2 分1S ABC = 24 6 = 12 ,3 分(2)如圖1,過P作PDy軸交直線BC于點D,直線BC的解式式：y=x6,4分1 2設 P(x, 一x +4x-6)則 D(x,x -6)21匚PD = x +3x ( 2 x 6) ,6 分2該函數(shù)的對稱軸是直線：x=3,在2x6內(nèi)又丁 a 0 ,開口向下9當 x=3 時，PD 最大= ,7 分2過P作PE _L BC于點E 。圖1又 BOC是等腰直角三角形，且 PD/ y軸. PDE是等腰直角三角

15、形9PD最大2PE 最大:= 32即P到直線BC距離的最大值為(3)拋物線解的對稱軸是直線x=4, M (4,0);AMDE為等腰直角三角形，有3種可能的情形:若DE _L EM ,由DE _LEM ,可知點E、M、B在一條直線上，而點 B、M在x軸上,因此點E必然在x軸上，由DELBE,可知點E只能與點O重合，即直線 QC與y軸重合,不符合題意，故此種情況不存在;此種情況不存在;若DEL DM,與同理可知,若EMXDM,如圖2所示:設直線QC與對稱軸交于點N,-.EM DM , MN LAM, :人在AADM與ANEM中，Zemn-Zdha, EM-DM,/ADgNNEM = 135ADMA NEM (ASA),E