重慶兩江中學(xué)2015屆高三9月月考數(shù)學(xué)理試題版含答案

1、重慶兩江中學(xué)2015屆高三月考數(shù)學(xué)試題卷(理科)2014-9-26本試卷共4頁，滿分150分，考t時間120分鐘。、選擇題：本大題共 10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個備選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.a的值是已知集合 M =x|x2 = 集合N =x|ax = 1,若N u M2.A. 1B. -1卜列命題錯誤的是()C.1或-1D. 0, 1 或-13.A、B、C、D、命題若x23x+2=0,則x=1”的逆否命題為 若p且q為假命題，則p、q均為假命題 命題p：存在x0 e R,使的X02+xo+10,則“ x0”的充分不必要條件已知集合)A = (x, y) y =

2、 x2, x 三 R.，BA、44.若 f(x)f (x+3)(x0=x, y)y =x,xWR,則集合Ac B的子集個數(shù)是C、2D、無窮多個則f(-1)的值為(C. 1A. 3D. 24()b= log ,2 0.3, c = (J2)0.3的大小關(guān)系正確的是B. abc C. bac D. bcaxf(x)=x2+ax+b的部分圖象，則函數(shù)g(x)=lnx+f (x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是)B、 (2, 3) C、 (1,8.B,B.6.實(shí)數(shù) a =0.3A. ac . 5IB.aK 5Ca3D.a39.y=f(x)的圖象是圓心在原點(diǎn)的單位圓的兩段弧(如圖),則f(x)f( x)+ 2x的解集

3、為2一()2#，B . x| 1 w x 2 或1 2A. x| 2 x0 或 2 x 1C. x|1Wx乎或 0 x孚D . x|當(dāng)x多且 xw 0.已知 f (x+2) =f(3x) , f(x+7) = f(2_x),且 f(x)在 xw(0,4)時，f (x) = In x_1 _1 ,則 f(x) 在 xe (0,50) 上 零 點(diǎn) 的 個 數(shù) 為( )A.37B. 38C.39D.40二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.若f(x)=ln(x2 -2(1-a)x + 24/(啊4】上是減函數(shù)，求a的范圍。.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,4】

4、,則f (log 2 x+2)的定義域?yàn)?。.函數(shù)g(x)的圖像與f(x)=3x 2關(guān)于點(diǎn)(1,2)對稱，則g(x)的解析式為 o2x.(x 0).定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：f(x+1) = -f (x),且在-1,0上是增函數(shù)，下面關(guān)于 f(x)的判斷：f(x)是周期函數(shù)；f(x)的圖象關(guān)于直線x = 2對稱；f (x)在0,1上是增函數(shù)；f(x)在1,2上是減函數(shù)； f (4) = f(0).其中正確的判斷的序號是 。三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(本小題滿分13分)(1)已知 R為全集，A=x|1 Mx3 , B=x 2 x -2x的

5、解集為(1,3)。(I)若方程f(x)+6a=0有兩個相等白根，求 f(x)的解析式；(n )若f (x)的最大值為正數(shù)，求 a的取值范圍.設(shè)函數(shù)y= f(x)是定義R+在上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：對正數(shù)x,y都有f(xy) = f (x) + f (y);當(dāng) x1 時，f (x) 0; f (3) = 1,則1、(1)求f(1)和f()的值； 9(2)如果不等式f(x)+ f(2x) 2成立，求x的取值范圍；(3)如果存在正數(shù)k,使不等式f (kx) + f (2-x) 2有解，求正數(shù)k的取值范圍。參考答案、選擇題:DBCCDCCBAD二、填空題(4, 32, 4g (x) - 3 X

6、+3+6.14.-2OD .三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟解：（1） CRA=x|x V 1 或 xm , B=x| - 2vx,，（CRA） CB=x| - 2 x =4x- 2x= - f (x)4k 2-k. f (x) =2x - 4x (xC0, 1)(2)由(1)得當(dāng) x0, 1時,f (x) =2x-4x令 t=2x (tQ1 , 2)則 2x-4x=t-t2,令y=t - t2 (tq1, 2)則易得當(dāng)t=1時，y有最大值0 f （x）在0, 1上的最大值為0解：（1） f （x）的定義域?yàn)?R,則（a2T） x2+ （a+1） x

7、+10的解集為R;.若a2- 1=0, a=，a=1時2x+1 0,該不等式的解集不為R,即a為；a=-1時，1 0,該不等式解集為R;廣2若a2 T也則， 產(chǎn),解得a至；(a+l ) 2 - 4 ( a2- 1) 03X.,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(- 巴iu +8);(2)若 f (x)的值域是 R,則設(shè) y= (a2-1) x2+ (a+1) x+1 的值域?yàn)?B,貝U (0, +8)?b； 若 a2-1=0, a= ，a=1 時，y=2x+1 ,該函數(shù)的值域?yàn)?R,滿足(0, +) ? R, a=T 時，y=1顯然不滿足（0, +00）?b,即aw- 1;若 a2 - 1也即 aw 上,要使

8、(0,+8)? b,則，a，解得 la03.,實(shí)數(shù)a的取值范圍是：1,至.解：(1) .f，(x) =3x2+2ax+b, 一， 一_2由助I解彳導(dǎo)a=1, b= - 8-f (-2) =3X(-2) +2ax(- 2) +b=0.12- 4a+b=0 僅 f (1) =3+2a+b= - 3又 f (x)過點(diǎn)(1, 0),.13+aM2+b M+c=0, . c=6所以f (x)的解析式為：f (x) =x3+x2-8x+6(2)由(1)知：f (x) =x3+x2- 8x+6,所以 f (x) =3x2+2x - 8令 3x2+2x -80 解得2x0 解得 xv 2,或故f （x）的單調(diào)

9、遞增區(qū)間為（-8, - 2）和（9, +8）,3f （x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-2,解：(I) -.f (x) +2x0 的解集為(1, 3) . f (x) +2x=a (x 1) (x 3),且 a0.因而 f (x) =a (x-1) (x-3) - 2x=ax2- ( 2+4a) x+3a.由方程 f (x) +6a=0 得 ax2- ( 2+4a) x+9a=0 .因?yàn)榉匠逃袃蓚€相等的根，所以 /-(2+4a) 2 - 4a?9a=0,即 5a2-4a- 1=0.解得 a=1 或 a=.5由于a0,a=-舍去，故a=1.將a=-工代入導(dǎo)f(x)的解析式f工)二-2J - - x -. TOC o 1-5 h z 55555一2 . (n)由】： ,., 1 ：aa2及av0,可得f (x)的最大值為-a就aa 解得 av-2-百或-2+vav 0. a1，由(2)知 F (3 0,所以 f(X2) f(X1), 即f (x)在R+上是遞減的函數(shù)