三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用(同名295)課件

1、三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用解:(1)由圖可知,這段時(shí)間的最大溫差是200C. 例1 如圖1.6-1,某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)(1)求這一天614時(shí)的最大溫差;(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.(2)從圖中可以看出,從614時(shí)的圖象是函數(shù) 的半個(gè)周期的圖象， 綜上，所求解析式為練習(xí)：如圖所示為函數(shù) 的部分圖象求出函數(shù)的解析式 代入得解：由圖可知將,32=xpyx123-1綜上，所求解析式為小結(jié)求得利用最低點(diǎn)或最高點(diǎn)在圖像上，該點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式可得yx思考：的圖像與的圖像有何聯(lián)系？例2 畫出函數(shù)的圖像并觀察其周期.yx0-11我們也可以這樣進(jìn)行驗(yàn)證：由于所以，函數(shù)是以為周期的函

2、數(shù).注意：利用函數(shù)圖像的直觀性，通過(guò)觀察圖像而獲得對(duì)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，這是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法。練習(xí)：1.畫出的圖像并觀察其周期.解：函數(shù)圖像如圖所示，從圖中可以看出函數(shù)是以為周期的波浪形曲線.2.畫出的圖像并觀察其周期.解：函數(shù)圖像如圖所示：從圖中可以看出函數(shù)是以為周期的函數(shù).小結(jié)畫整個(gè)函數(shù)帶有絕對(duì)值的圖像時(shí)：1.先畫出不含絕對(duì)值函數(shù)的圖像；2.若x軸下方有圖像時(shí)，則把下面的圖像以x軸為軸翻折上去。X軸上面的圖像不動(dòng)。例3 如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為，為此時(shí)太陽(yáng)直射緯度， 為該地的緯度值，那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是 當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌?，冬半年取?fù)值。-太陽(yáng)光如果在北京地區(qū)（緯度數(shù)約為北

3、緯 ）的一幢高為 的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？太陽(yáng)高度角的定義如圖，設(shè)地球表面某地緯度值為 ，正午太陽(yáng)高度角為 ，此時(shí)太陽(yáng)直射緯度為 那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是當(dāng)?shù)叵陌肽?取正值，冬半年 取負(fù)值。太陽(yáng)光地心北半球南半球太陽(yáng)光直射南半球太陽(yáng)光地心C-2326ABM 4002326h解：如圖，A、B、C分別為太陽(yáng)直射北回歸線、赤道、南回歸線時(shí)樓頂在地面上的投影點(diǎn)，要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋，應(yīng)取太陽(yáng)直射南回歸線的情況考慮，此時(shí)的太陽(yáng)直射緯度為-2326.依題意兩樓的間距應(yīng)不小于MC。根據(jù)太陽(yáng)高度角的定義，有所以即在蓋樓時(shí)

4、，為使后樓不被前樓遮擋，要留出相當(dāng)于樓高兩倍的間距。注意 實(shí)際問(wèn)題的背景往往比較復(fù)雜，而且需要綜合應(yīng)用多學(xué)科的知識(shí)才能解決它.因此在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意從復(fù)雜的背景中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系，還要調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科知識(shí)來(lái)幫助理解問(wèn)題。1.兗州市的緯度是北緯 ，小王想在某住宅小區(qū)買房，該小區(qū)的樓高6層，每層3米，樓與樓之間相距18米。要使所買樓層在一年四季正午太陽(yáng)不被前面的樓房遮擋，他應(yīng)選擇哪幾層的房？思考：A南樓 北C2.函數(shù)的周期是三層以上總 結(jié)（1）已知函數(shù)y=Asin(x+) +b的圖象，如何求其解析式？（2）如何作出整個(gè)函數(shù)含有絕對(duì)值的圖象？（3）三角應(yīng)用題的一般步驟是：搜集數(shù)據(jù) 由數(shù)據(jù)圖形 利用函數(shù)模型畫出示意圖 得出函數(shù)模型 解決實(shí)際問(wèn)題作業(yè)：1，如圖 的圖象如圖所示，求函數(shù)解析式。 y710130 x3915作業(yè)：2