兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)-二面角課件_第1頁(yè)
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1、9.6 兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)(一) 二面角目錄基本概念引入圖形范例練習(xí)小結(jié)作業(yè)角的概念 從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形OBA基本概念：1、半平面：一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，把這個(gè)平面分成兩部分，其中的每一部分都叫做半平面。2、二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。記為：二面角-AB-或者二面角-l-或者二面角A-l-B這條直線叫做二面角的棱。這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。ABlAOBl二面角的畫(huà)法(1)直立式(2)正臥式l 角圖形構(gòu)成表示法O頂點(diǎn)邊邊AB二面角從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形.從空間一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形.定義射線點(diǎn)射線半平面棱半平

2、面AOB二面角a或ABa棱面面AB 二面角的平面角定義：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角 (3)二面角的大小用它的平面角來(lái)度量.二面角的平面角是多少度,就說(shuō)這個(gè)二面角是多少度.注.（1）平面角的頂點(diǎn)在棱上(2)平面角的兩邊分別在兩個(gè)半平面內(nèi),且都垂直于棱.(4)二面角的范圍是0,.平面角是直角的二面角叫做直二面角. aOAB二面角的平面角的作法1.利用定義. BAOa2.作棱的垂面.ABP ABO3.利用三垂線定理及其逆定理.aAOlD例1、已知銳二面角 l ，A為面內(nèi)一點(diǎn)，A到 的距離為 2 ，到 l 的距離為 4，求二面

3、角 l 的大小。解：過(guò) A作 AO 于O，過(guò)A作 AD l 于D，連OD則由三垂線定理得 OD lAO=2 ，AD=4 AO為 A到的距離 ， AD為 A到 l 的距離ADO就是二面角 l 的平面角sinADO= ADO=60二面角 l 的大小為60 在RtADO中，AOAD17aPAB例2:已知:二面角-a-是300,P,P到的距離為10cm. 求點(diǎn)P到棱a的距離.解:過(guò)P引的垂線PB,垂足為B,則PB=10cm.過(guò)B在內(nèi)作a的垂線AB,垂足為A,連接PA即線段PA為所求. PB , ABa , PAaPAB是二面角-a-的平面角為300.在RtPBA中PA=2PB=20cm.1.二面角與平面角的概念.2.二面角的平面角的作法.3.初步學(xué)習(xí)對(duì)二面

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