必修1回歸課本專項練習1

1、二甲中學2014屆高三復習回歸教材系列1 lzh第 PAGE 9 頁 共 NUMPAGES 9 頁必修1回歸課本專項練習1. 集合Mx|eq f(x,x1)0，集合Ny|y，則MN等于_(1)_2. 函數(shù)的值域是_3. 已知函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(x3，x0，,2x，x0，)則ff(1)等于_2_4. 函數(shù)f(x)eq f(1,lnx1)eq r(4x2)的定義域為_(1,0)(0,2_5. 用長為30cm的鐵絲圍成矩形，若將矩形面積S(cm2)表示為矩形一邊長x(cm)的函數(shù)，則函數(shù)解析式為_6. 若函數(shù)的圖象與軸只有一個公共點，則m=_7. 已知定義在R上的函數(shù)

2、f(x)的圖象關于原點對稱，其最小正周期為4，且x(0,2)時，f(x)log2(13x)，則f(2 015)_2_.8. 的單調(diào)減區(qū)間是 9. 函數(shù)的奇偶性是_.10. 對于任意的,若函數(shù)，則與的大小關系是 . 11.已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，若，則x的取值范圍是 .12. 方程的解為 .13. 若，則的值為 14. 若函數(shù)f(x)ln xeq f(1,2)ax22x(a0)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是_(1,0)(0，)_15. 設f(x)x3log2eq blc(rc)(avs4alco1(x r(x21)，則不等式f(m)f(m22)0(mR)成立的

3、充要條件是_ m1或m2_(注：填寫m的取值范圍)16. 若關于x的方程的兩實根為滿足，則實數(shù)t 的取值范圍為 .17. 若a1，設函數(shù)f(x)axx4的零點為m，函數(shù)g(x)logaxx4的零點為n，則eq f(1,m)eq f(1,n)的最小值為_1_18.已知函數(shù)，若存在互不相等的實數(shù)使，則 19. 已知函數(shù)f(x)eq f(1,3)x3ax2bx(a，bR)，若yf(x)在區(qū)間1,2上是單調(diào)減函數(shù)，則ab的最小值為_eq f(3,2)_20. 已知函數(shù)f(x)的定義域為1,5，部分對應值如下表，f(x)的導函數(shù)yf(x)的圖象如圖，下列關于函數(shù)f(x)的四個命題：x1045f(x)12

4、21函數(shù)yf(x)是周期函數(shù)；函數(shù)f(x)在0,2上是減函數(shù)；如果當x1，t時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；當1a0，函數(shù)h(x)xf(x)xax2在(0,2)上有極值，求實數(shù)a的取值范圍解(1)對已知函數(shù)f(x)求導得，f(x)eq f(1ln x,x2).由1ln x0，得xe.當x(0，e)時，f(x)0；當x(e，)時，f(x)0，函數(shù)f(x)在(0，e上單調(diào)遞增，在e，)上單調(diào)遞減(2)由h(x)xf(x)xax2，可得h(x)ln xxax2，則h(x)eq f(1,x)12axeq f(2ax2x1,x).h(x)xf(x)xax2在(0,2)上有極值的充要條件是(

5、x)2ax2x1在(0,2)上有零點，(0)(2)eq f(1,8).綜上所述，a的取值范圍是(0，)23. 已知函數(shù)f(x)aln(2x1)bx1.(1)若函數(shù)yf(x)在x1處取得極值，且曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線與直線2xy30平行，求a的值；(2)若beq f(1,2)，試討論函數(shù)yf(x)的單調(diào)性解(1)函數(shù)f(x)的定義域為eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，)，f(x)eq f(2a,2x1)beq f(2bx2ab,2x1)，由題意可得eq blcrc (avs4alco1(f10，,f02，)解得eq blcrc (avs4alco1(af(

6、3,2)，,b1，)所以aeq f(3,2).(2)若beq f(1,2)，則f(x)aln(2x1)eq f(1,2)x1，所以f(x)eq f(2x4a1,4x2)，1令f(x)eq f(2x4a1,4x2)0，由函數(shù)定義域可知，4x20，所以2x4a10，當a0時，xeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，)，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當a0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增2令f(x)eq f(2x4a1,4x2)0，即2x4a10，當a0時，不等式f(x)0無解；當a0時，xeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，2af(1,2)，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減綜上，當a0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，)為增函數(shù)；當a0時，函數(shù)f(x)的定義域為(0，)，此時函數(shù)在(0，a)上是減函數(shù)，在(a，)上是增函數(shù)，f(x)minf(a)ln a2，無最大值當a0，g(x)在區(qū)間(0,1)，(2，)上是增函數(shù)，在區(qū)間(1,2)上是減函數(shù)，故g(x)極大值g(1)10，g(x)極小值g(2)ln 2eq f(1,4)0.又geq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)ln