圖乘法學習課件PPT（30頁）

1、 在桿件數(shù)量多的情況下,不方便. 下面介紹計算位移的圖乘法.3.4 圖乘法及其應用 (Graphic Multiplication Method and its Applications)剛架與梁的位移計算公式為：一、圖乘法(對于等截面桿)(對于直桿)圖乘法求位移公式為:圖乘法的適用條件是什么?圖乘法是Vereshagin于1925年提出的，他當時為莫斯科鐵路運輸學院的學生。例. 試求圖示梁B端轉角.解:MPMi為什么彎矩圖在桿件同側圖乘結果為正?例. 試求圖示結構B點豎向位移.解:MPMi二、幾種常見圖形的面積和形心位置的確定方法Ch二次拋物線圖（ ）圖BAq例:求圖示梁(EI=常數(shù),跨長為

2、l)B截面轉角解:三、圖形分解求MPMi三、圖形分解求MPMi 當兩個圖形均為直線圖形時,取那個圖形的面積均可.MP三、圖形分解求Mi 取 yc的圖形必須是直線,不能是曲線或折線.能用 Mi圖面積乘MP圖豎標嗎?三、圖形分解求MPMi三、圖形分解求MPMi三、圖形分解求C截面豎向位移MPMi四、圖乘法小結1. 圖乘法的應用條件：（1）等截面直桿，EI為常數(shù)；（2）兩個M圖中應有一個是直線；（3） 應取自直線圖中。2. 若 與 在桿件的同側， 取正值；反之，取負值。3. 如圖形較復雜，可分解為簡單圖形. 例 1. 已知 EI 為常數(shù)，求C、D兩點相對水平位移 。五、應用舉例lqhqMP解：作荷載

3、彎矩圖和單位荷載彎矩圖 例 2. 已知 EI 為常數(shù)，求鉸C兩側截面相對轉角 。五、應用舉例解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖lqllqMP 例 3. 已知 EI 為常數(shù)，求A點豎向位移 。五、應用舉例解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖qlllqMP 例 4. 圖示梁EI 為常數(shù)，求C點豎向位移。五、應用舉例l/2ql/2MP 例 4. 圖示梁 EI 為常數(shù)，求C點豎向位移 。五、應用舉例l/2ql/2MP 例 4. 圖示梁 EI 為常數(shù)，求C點豎向位移 。l/2ql/2MPlPlPl 圖示結構 EI 為常數(shù)，求AB兩點(1)相對豎向位移,(2)相對水平位移,(3)相對轉角 。MP 練習1111對

4、稱彎矩圖反對稱彎矩圖 對稱結構的對稱彎矩圖與其反對稱彎矩圖圖乘,結果為零.11 作變形草圖PP11繪制變形圖時，應根據(jù)彎矩圖判斷桿件的凹凸方向，注意反彎點的利用。如：求B點水平位移。練習解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖MPll注意:各桿剛度可能不同 已知 EI 為常數(shù)，求C、D兩點相對水平位移 ,并畫出變形圖。MP解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖lqlq 已知 EI 為常數(shù)，求B截面轉角。MP解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖Mi解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖求B點水平位移,EI=常數(shù)。lPllMP1MP練習解：作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖求C、D兩點相對水平位移 。lllMP 已知： E、I、A為常數(shù)，求 。ABCPaD解：作荷載內力圖和單位荷載內力圖ABCPaDABC1aD若把二力桿換成彈簧,該如何計算?B支座處為剛度k的彈簧，該如何計算C點豎向位移？A