【教案三】223實際問題與二次函數(shù)

1、22.3實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題與二次函數(shù)教案三教學任務分析教學目標知識技能生活實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題，體驗二次函數(shù)在生活中的應用數(shù)學思考在問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題轉(zhuǎn)化、建模過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想解決問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題1通過實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題，體驗數(shù)學在生活實際的廣泛應用性，發(fā)展數(shù)學思維2在轉(zhuǎn)化、建模中，學會合作、交流.情感態(tài)度1通過對

2、拱橋圖片的欣賞，感受數(shù)學在生活中的應用，激發(fā)學習熱情2在轉(zhuǎn)化、建模中，體驗解決問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的方法，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神重點利用二次函數(shù)解決有關拱橋問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題難點建立二次函數(shù)數(shù)學模型教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 欣賞圖片活動2 探索拱橋問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題活動3 解決拱橋問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題活動4 類比例 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題，鞏固知識活動5 小結(jié)、布置作業(yè)通過對石拱橋圖片的欣賞，激發(fā)學生

3、對函數(shù)實際應用的探索興趣觀察、分析橋拱的形狀，由生活實際抽象為數(shù)學問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題，發(fā)展學生分析問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的能力通過建模，解決實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題，體會數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)探索精神通過對例 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的類比模仿，建立數(shù)學模型，鞏固二次函數(shù)的實際應用回顧、反思、交流布置課后作業(yè)，鞏固、發(fā)展提高教學過程設計問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題與情境師生行為設計意圖活動1欣賞一組石拱橋的圖片，觀察橋拱的形狀問： 你見過石拱橋嗎

4、？你觀察過橋拱的形狀嗎？教師出示圖片學生觀察圖片發(fā)表見解教師作補充說明：這組石拱橋圖案中，橋拱的形狀都可以近似地看成拋物線，因此很多有關橋拱的問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題可以用拋物線知識來解決教師關注：學生通過觀察、分析，把生活實際與數(shù)學知識相聯(lián)系在生活實際中提出橋拱問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題，為學生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習熱情，同時為探索二次函數(shù)的實際應用提供背景材料活動2展示問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題一拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米.水面下降1米，水面寬度增

5、加多少？教師展示圖片并提出問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題；學生觀察圖片，自主分析，得出結(jié)論：設二次函數(shù)，用拋物線知識解決由拱橋和水位變化問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題激發(fā)學生探究和學習的欲望活動31分析問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題（1）如何設拋物線表示的二次函數(shù)？（2）水面下降1米的含義是什么？（3）如何求寬度增加多少？師生共同分析：（1）設二次函數(shù)為，其中 ；（2）自變量變化；（3）函數(shù)值變化,尋找增量教師關注：（1）學生能否用函數(shù)的觀點來認識問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題；通過對實際問 HYP

6、ERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題，讓學生體會數(shù)學建模思想問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題與情境師生行為設計意圖2解決問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題解：設拋物線表示的二次函數(shù)為110- 3(-2,-2)(2,-2)yy 1 0 1 x（2）學生能否建立函數(shù)模型；（3）學生能否找到兩個變量之間的關系；（4）學生能否從拱橋問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中體會到函數(shù)模型對解決實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的價值師生共同得到：由 H

7、YPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題意知拋物線經(jīng)過點，可得 ，這條拋物線表示的二次函數(shù)為又知水面下降1米時，水面的縱坐標為，則對應的橫坐標是和所以水面增加的寬度是米教師關注：（1）二次函數(shù)是生活中實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的模型，可以解決現(xiàn)實問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題；（2）通過數(shù)學模型的使用，感受數(shù)學的應用價值通過實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的解決，并對解決方法進行反思，獲得解決問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的經(jīng)驗，感受數(shù)學的價值問 HYPERLINK / o 歡迎登

8、陸全品中考網(wǎng) 題與情境師生行為設計意圖活動4練習：有一拋物線拱橋，已知水位在AB位置時，水面的寬度是米，水位上升4米就達到警戒線CD，這時水面寬是米若洪水到來時，水位以每小時0.5米速度上升，求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂端M處yMC DA 0 B x學生獨立完成教師關注：學生能否獨立建立數(shù)學模型；學生能否獨立找到兩個變量之間的關系；由已給拋物線如何求解析式；（4） 如果 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中不給圖象，關注學生拋物線模型的建立情況通過對例 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的類比模仿，學生獨立完成數(shù)學模型的建立，鞏固二次函數(shù)的實際應用本 HYPE

9、RLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的設計，是讓學生體會數(shù)學模型的建立，在同一個問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中可以是不同的，培養(yǎng)學生的建模能力活動5小結(jié)：作業(yè)：學生談體會教師進行補充、總結(jié)教師關注：（1）從實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中抽象出數(shù)學問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題；（2）建立數(shù)學模型，解決實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題；（3）掌握數(shù)形結(jié)合思想；（4）感受數(shù)學在生活實際中使用價值布置作業(yè)，學生結(jié)合例 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題完成總結(jié)、歸納學習內(nèi)容

10、，幫助學生加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識教學設計說明本節(jié)課是在學習了二次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)后，進一步應用函數(shù)知識解決實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題的一節(jié)應用課主要內(nèi)容包括：實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題進行解決；掌握數(shù)學建模思想在實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題中的應用；體現(xiàn)數(shù)學的實際應用價值學習數(shù)學的目的就是為現(xiàn)實生活服務二次函數(shù)與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，運用函數(shù)知識解決生活實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題是數(shù)學的實際應用價值的體現(xiàn)，其中的關鍵是幫助學生將實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題，建立數(shù)學模型本節(jié)課的設計就是從現(xiàn)實生活入手，通過對圖形的理解和分析，將實際問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問 HYPERLINK