1.4充分條件、必要條件、充分必要條件(ppt)課件

1、知識回顧1.交集、并集、全集與補(bǔ)集的概念；2.交集的性質(zhì)、并集的性質(zhì)、全集與補(bǔ)集的性質(zhì)。思考問題1：當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時候，你向老師介紹你的媽媽說：“這是我的媽媽”那么，大家想一想這個時候你的媽媽還會不會補(bǔ)充說：“你是她的孩子”呢？為什么？問題2：這在數(shù)學(xué)中是一層什么樣的關(guān)系呢？思考問題1：當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時候，你向老師介紹你的媽媽說：“這是我的媽媽”那么，大家想一想這個時候你的媽媽還會不會補(bǔ)充說：“你是她的孩子”呢？為什么？【因?yàn)榍懊婺闼榻B的她是你的媽媽就足于說明你是她的孩子】 問題2：這在數(shù)學(xué)中是一層什么樣的關(guān)系呢？【充分條件與必要條件】初中知識回顧

2、1.什么叫命題？什么叫真命題？什么叫假命題？2.常見的邏輯連接詞有哪些，他們表示什么意思？ 1命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題，命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成，通常用小寫字母p、q、r、s等表示。可寫成“若p，則q”或“如果p，那么q”或“只要p，就有q”的形式。 真命題：判斷為真的語句。 假命題：判斷為假的語句。判斷下列命題是真命題還是假命題： （4）若 ，則 ； （3）若 ，則 ； （2）相似三角形對應(yīng)角相等； （1）若 ，則 ； 練習(xí)判斷下列命題是真命題還是假命題： （4）若 ，則 ； （3）若 ，則 ； （2）相似三角形對應(yīng)角相等； （1）若 ，則 ； 真 假 真 假 練習(xí)答案1.4

3、充分條件、必要條件、充要條件 兩個角是相似三角形的對應(yīng)角 這兩個角相等兩個角是相似三角形對應(yīng)角是兩個角相等的充分條件兩個角相等是兩個角是相似三角形對應(yīng)角的必要條件 一般地，“若p，則q”是真命題，我們就說由p可推出q，記作 ，例如：是的充分條件是的必要條件并且說p是q的充分條件,q是p的必要條件。充分必要條件如果p q 且q p，則稱p是q的充分必要條件（簡稱充要條件） 一般地，如果有p q，但q p，則稱p是q的 , 如果p q,但q p，則稱p是q的 , 如果p q,但q p,則稱p是q的 . 如果p q 且q p，則稱p是q的充分必要條件（簡稱充要條件）充分但不必要條件必要但不充分條件既

4、不充分又不必要條件(09) 8.設(shè) a,b,c均為實(shí)數(shù),則“ab”是“a+cb+c”的( ).A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充分必要條件 D.既非充分也非必要條件(10) 13. 且 是 的（ ）A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既不是充分條件也不是必要條件(11) 12、“ ”是“ ”的A充分非必要條件 B必要非充分條件C充分必要條件 D既非充分也非必要條件（12）9.“ ”是“ ”的 （ ）A.充分必要條件 B.充分非必要條件 C.非充分非必要條件 D.必要非充分條件近幾年真題分析例題例題解析例題解：命題(1)(2)是真命題，命題(3)是假命題。 所以，命題(1)(

5、2)中的q是p的必要條件。判斷步驟：找出p、q 判斷“若p則q”的真假 下結(jié)論例題解析（1）p:菱形 q:正方形（2）p: x4 q: x11、用集合的方法來判斷下列哪個p是q充分條件，哪個p是q的必要條件?能力提升（1）p:菱形 q:正方形（2）p: x4 q: x1解：(1)由圖可知p是q的必要條件(2)由圖可知p是q的充分條件p:菱形q:正方形圖qp014圖1、用集合的方法來判斷下列哪個p是q充分條件，哪個p是q的必要條件?能力提升由小推大 怎樣理解必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件？ 我國古代墨經(jīng)里對充要條件有精辟的論述： “有之則必然，無之則未必不然，是為大故；無之則不然，有之則未必然，是為小故”也就是說， 充分條件的特征是：“有它就行，沒它未必不行”； 必要條件的特征是：“沒它不行，有它未必行”； 充要條件的特征是：“有它就行，沒它不行” 由此可看出，