高考數(shù)學二輪復習：第23講高考題中的解答題解法

1、eq o(sup7(),sdo5(第23講)高考題中的解答題解法江蘇高考數(shù)學試卷是由填空題和解答題兩部分構(gòu)成，其中填空題14小題，每小題5分，總分70分，文科考生只要做解答題中的1520共計6題，總分90分，試卷總分160分 解答題就是給出一定的題設條件(即已知)，然后提出一定的要求(即結(jié)論)它要求考生能根據(jù)題設，運用已知的一切條件(含公理、定理、性質(zhì)、定義、公式等)，通過推理和計算最終達到要求的目標在卷面上要求考生必須要將整個過程有條理、合乎邏輯、完整地陳述出來(包含添加的輔助線、引用的結(jié)論等)試卷中前160分的6道解答題可分為中低檔題(前3題)，中高檔題(后3題)，其中三角、向量與解三角形

2、，立體幾何，解析幾何可歸結(jié)為前一類，應用題，數(shù)列題，函數(shù)、方程及不等式類題可歸結(jié)為后一類問題，當然這也不是絕對的，應用題和解析幾何題也是可以對調(diào)位置的，這要看整個試卷的知識點分布，縱觀最近幾年的江蘇高考題，我們感覺到8個“C”級考點一定會在試卷中有所體現(xiàn)試卷采用設點把關，注重層次性，即使是最后兩題即所謂壓軸題也不是高不可攀；試卷注重對基礎知識的考查，既全面又突出重點；試卷注重對數(shù)學思想方法的考查，對學生的數(shù)學的學習能力、綜合應用能力都有充分的要求在解答題的應試過程中，考生要根據(jù)自己的實際情況，選擇適合自己的應試策略1. 已知O為坐標原點，eq o(OA,sup6()(2sin2x,1)，eq

3、o(OB,sup6()(1，2eq r(3)sinxcosx1)，f(x)eq o(OA,sup6()eq o(OB,sup6()m.(1) 求yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2) 若f(x)的定義域為eq blcrc(avs4alco1(f(,2)，)，值域為2,5，求實數(shù)m的值2.如圖，平面PAC平面ABC，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線段CO的中點，ABBCAC4，PAPC2eq r(2).求證：(1) PA平面EBO；(2) FG平面EBO.3.二次函數(shù)f(x)ax2bx(a，bR)滿足條件：f(0)f(1)；f(x)的最小值為eq f(1,8). (1) 求函數(shù)f

4、(x)的解析式； (2) 設數(shù)列an的前n項積為Tn, 且Tneq blc(rc)(avs4alco1(f(4,5)f(n), 求數(shù)列an的通項公式. 4.如圖，在半徑為eq r(3)、圓心角為60的扇形的弧上任取一點P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點Q在OA上，點N、M在OB上，設矩形PNMQ的面積為y.(1) 按下列要求寫出函數(shù)的關系式：設PNx，將y表示成x的函數(shù)關系式；設POB，將y表示成的函數(shù)關系式；(2) 請你選用(1)中的一個函數(shù)關系式，求出y的最大值【例1】已知集合Ax|x2(3a3)x2(3a1)0，xR，集合Bx|eq f(xa,xa21)0，aR)(1) 試求f(x)的單

5、調(diào)區(qū)間；(2) 當a0時，求證：函數(shù)f(x)的圖象存在唯一零點的充要條件是a1；(3) 求證：不等式eq f(1,lnx)eq f(1,x1)0.(1) 求f(x)的極值；(2) 設00，由(1)知，在xa處有極小值也是最小值f(a)，f(a)0，即lnaa10.令g(a)lnaa1，g(a)eq f(1,a)1eq f(1a,a).當0a1時，g(a)0，在(0,1)上單調(diào)遞增；當a1時，g(a)0，在(1，)上單調(diào)遞減gmax(a)g(1)0，g(a)0只有唯一解a1.f(x)0在(0，)上有唯一解時必有a1.綜上：在a0時，f(x)0在(0，)上有唯一解的充要條件是a1.(3) 證明：

6、1x0，知ax22ax10在R上恒成立，因此4a24a4a(a1)0，由此并結(jié)合a0，知0a1.4. 解：(1) 由已知an1rSn可得an2rSn1，兩式相減可得an2an1r(Sn1Sn)ran1，即an2(r1)an1.又a2ra1ra，所以r0時，數(shù)列an為：a,0，0，；當r0，r1時，由已知a0， an0(nN*)于是由an2(r1)an1，可得eq f(an2,an1)r1(nN*)，a2，a3，an，成等比數(shù)列， 當n2時，anr(r1)n2a.綜上，數(shù)列an的通項公式為aneq blcrc (avs4alco1(a，n1，,rr1n2a，n2，nN*.)(2) 對于任意的mN*，且m2，am1，am，am2成等差數(shù)列證明如下：當r0時，由(1)知，ameq blcrc (avs4alco1(a，m1,0，m2，mN*) 對于任意的mN*且m2，am1，am，am2成等差數(shù)列，當r0，r1時， Sk2Skak1ak2，Sk1Skak1，若存在kN*，使得Sk1，Sk，Sk2成等差數(shù)列，則Sk1Sk22Sk， 2Sk2ak1ak22Sk，即ak22ak1.由(1)知，