浙江省嘉興市南湖區(qū)2022屆九年級畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試適應(yīng)性練習(xí)(一)數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼26頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)26頁 浙江省嘉興市南湖區(qū)2022屆九年級畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試練習(xí)(一)數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）一、選擇題1. 若( )=-1，則括號內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（ ）A. 2B. -2C. D. -【答案】B【解析】【詳解】分析：設(shè)括號里的數(shù)為x，建立方程，求解即可.詳解：設(shè)括號里的數(shù)為x，則x=-1解之：x=-2故選B.點睛：此題主要考查了有理數(shù)的乘除法運算，關(guān)鍵是注意預(yù)算符號的變化.2. 如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ）A. 長方體B. 圓錐C. 圓柱D. 三棱柱【答案】B【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可判斷出幾何體.【詳解】解：主視圖和左視圖

2、是等腰三角形此幾何體是錐體俯視圖是圓形這個幾何體是圓錐故選B.【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，關(guān)鍵是利用主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀3. 估計的值應(yīng)在（ ）A. 5和6之間B. 4和5之間C. 3和4之間D. 2和3之間【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)161725，可得，即可求解.詳解：45故選B.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的估算，關(guān)鍵是根據(jù)常用平方數(shù)確定要求算數(shù)平方根的數(shù)的近似值.4. 作業(yè)時間是中小學(xué)教育質(zhì)量綜合評價指標的考查要點之一，某班主任隨機抽查了本班6位學(xué)生每天課外作業(yè)時間分別是(單位：分)：75，85，95，60，45，120則這組數(shù)據(jù)

3、的中位數(shù)是（ ）A. 60B. 75C. 80D. 85【答案】C【解析】【詳解】分析：先將這六個數(shù)從小到大排列，再求出第3個和第4個數(shù)的平均數(shù)即可.詳解：從小到大排列為：45,60,75,85,95,120最中間的兩個數(shù)是75和85這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：=80故選C.點睛：此題主要考查了考查了求中位數(shù)，關(guān)鍵是要先排列數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)的奇數(shù)或偶數(shù)個來確定中位數(shù).5. 如圖，PA，PB分別與O相切于點A，B，連接OP，則下列判斷錯誤的是（ ）A. PAO=PBO=90B. OP平分APBC. PA=PBD. AOB=【答案】D【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)、切線長定理及全等三角形的判定和性質(zhì)，對各

4、選項逐一判斷即可【詳解】PA，PB分別與O相切于點A，B，PAO=PBO=90，因此A不符合題意；OP平分APB，因此B不符合題意；PA=PB，因此C不符合題意；AOB的度數(shù)弧AB的度數(shù)，因此D符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了切線的判定與性質(zhì)以及切線長定理，明確切線和半徑之間的關(guān)系，靈活轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵6. 數(shù)學(xué)課上，李老師出示了下列4道計算題： |4|；-22；8(-2)其中運算結(jié)果相同的題目是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)的運算及平方根的性質(zhì)，先求出每個小題的結(jié)果，再比較即可求解【詳解】解： | 4 | =4；-22=-4；=4 ；8(

5、-2)=-4；運算結(jié)果相同的題目是：故選C【點睛】此題主要考查了絕對值，平方根，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的除法，靈活利用絕對值，平方根，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的除法化簡各式是解題關(guān)鍵，比較容易7. 已知（如圖1），按圖2圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡，（不需借助三角形全等）就能推出四邊形是平行四邊形的依據(jù)是（ ）A. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定和作圖依據(jù)進行判斷即可【詳解】解：由圖可知先作AC的垂直平分線，則點O為AC的中點，由

6、作圖可知BO=OD，可得：AO=OC，BO=OD，進而得出四邊形ABCD是平行四邊形，故選：C【點睛】本題考查了復(fù)雜的尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的判定解答8. 如圖，半徑為1的的圓心A在拋物線y=(x-3)2-1上，ABx軸交 于點B(點B在點A的右側(cè))，當點A在拋物線上運動時，點B隨之運動得到的圖象的函數(shù)表達式為（ ）A. y=(x-4)2-1B. y=(x-3)2C. y=(x-2)2-1D. y=(x-3)2-2【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意可知點B運動的拋物線就是將拋物線y=(x-3)2-1向右平移一個單位，根據(jù)二次函數(shù)平移的規(guī)律：上加下減，左加右減，可解答此題.詳

7、解：半徑為1的A的圓心A在拋物線y=(x-3)2-1上，ABx軸點B運動的拋物線就是將拋物線y=(x-3)2-1向右平移一個單位點B隨之運動得到的圖象的函數(shù)表達式為：y=(x-4)2-1故選A.點睛：此題主要考查了坐標與圖形變化平移，二次函數(shù)的實際應(yīng)用-動態(tài)幾何問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點B的軌跡是拋物線的平移.9. 如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O的直線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，EF=6則AE2+BF2的值為（ ）A. 9B. 16C. 18D. 36【答案】C【解析】【分析】過點A作AMEF交BC于點M，易證四邊形AEFM是平行四邊形，可得出AM=EF，AE=M

8、F，再通過證三角形全等，得出AE=CF，可得出BA2=BF2+2BFAE+AE2（1），再在RtABM中，利用勾股定理得出MA2=AB2+BF2-2BFAE+AE2（2），然后由（1）+（2），可求出結(jié)果【詳解】解：過點A作AMEF交BC于點M正方形ABCDADBC，OA=OCEAO=FCO在AOE和COF中 AOECOF（ASA）AE=CFBC=BF+FCBA2=BC2=(BF+AE）2,即BA2=BF2+2BFAE+AE2（1）ADBC，AMEF四邊形AEFM是平行四邊形AE=MF，AM=EF=6BM=BF-MF=BF-AE在RtABM中MA2=AB2+(BF-AE）2=AB2+BF2-2

9、BFAE+AE2（2）由（1）+（2）得BA2+EF2=BF2+2BFAE+AE2+AB2+BF2-2BFAE+AE236=2BF2+2AE2AE2+BF2=18故選C【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識，綜合性比較強，靈活試圖，利用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想解題是關(guān)鍵10. 如圖，在平面直角坐標系中，過點0的直線AB交反比例函數(shù)y=的圖象于點A，B，點c在反比例函數(shù)y= (x0)的圖象上，連結(jié)CA，CB，當CA=CB且cosCAB= 時，k1，k2應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）A. k2=2klB. k2=-2k1C. k2=4k1D. k2=-

10、4k1【答案】D【解析】【詳解】分析：連接OC，過點AEx軸于點E，過點C作CFx軸于點F，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，可證得COAB，利用銳角三角函數(shù)的定義，可得出， 設(shè)OA=x， AC=5x，求出OC的長，再證明AOEOCF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出OF=2AE，CF=2OE，可得出OFCF=4AEOE，然后根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，可得出k2與k1的關(guān)系，即可得出答案.詳解：連接OC，過點AEx軸于點E，過點C作CFx軸于點FAEO=CFO=90OAE+AOE=90OA=OB，CA=CBCOABAOC=90在RtAOC中，cosCAB=設(shè)OA=x， AC=5xOC=2xAO

11、E+COF=90AOE=COFAOEOCF OF=2AE，CF=2OEOFCF=4AEOE根據(jù)題意得：AEOE=|k1|，OFCF=|k2|，k20，k10k2=-4k1故選D.點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義與相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是通過反比例函數(shù)的圖像確定AOEOCF，綜合性比較強，有一定的難度，解題時要細心對待.二、填空題11. 分解因式：x24=_【答案】(x+2)(x-2)#(x-2)(x+2)【解析】【詳解】解：由平方差公式2-b2=（+b)(-b)可得x24=（x+2）（x2），故答案是：（x+2）（x2）12. 當_時，分式無意義.【答案】=1【解析】【分析

12、】分式的分母等于0時，分式無意義.【詳解】解：當即時，分式無意義.故答案【點睛】本題考查了分式無意義的條件，理解分式有意義無意義的條件是解題的關(guān)鍵.13. 有7只型號相同的杯子，其中一等品4只，二等品2只和三等品1只，從中隨機抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_【答案】 【解析】【詳解】分析：根據(jù)已知可知所以可能的結(jié)果數(shù)有7種，一等品的有4種，利用概率公式即可求解.詳解：一共有7只杯子，其中一等品4只P(一等品)=故答案為.點睛：此題主要考查了簡單事件概率的計算，關(guān)鍵是明確概率的計算公式為：符合條件的可能數(shù)除以事件發(fā)生的所有可能.14. 當-2x-1時，反比例函數(shù)y=的最大值y=4則k=_【答

13、案】-4【解析】【分析】根據(jù)自變量的取值范圍、函數(shù)的最大值，可得圖象位于第二象限，根據(jù)第二象限內(nèi)反比例函數(shù)y隨x的增大而增大，可得最大值時的自變量，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)解析式【詳解】解：由當-2x-1時有最大值y=4，得圖象位于第二象限，則y隨x的增大而增大，x=-1時，y=4k=-14=-4故答案是：-4【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是由函數(shù)的最值確定出函數(shù)所在的象限，以及函數(shù)的增減性.15. 在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A(-a，a)(a0)，點B(-a-4，a+3)，C為該直角坐標系內(nèi)的一點，連結(jié)AB，OC若ABOC且AB=OC，則點C的坐標為_【答

14、案】（-4,3），（4，-3）【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意畫出圖形，由ABOC，AB=OC，易證ABDOCEOFC， 可得出BD=CE，AD=OE，再根據(jù)點A、B的坐標求出AD、BD的長，根據(jù)點C的位置（在第二象限和第四象限），寫出點C的坐標，即可求解.詳解：如圖ABOC，AB=OC易證ABDOCEOFCBD=CE，AD=OE點A(-a，a)(a0)，點B(-a-4，a+3)AD=-a-（-a-4）=4，BD=a+3-a=3OE=4，CE=3點C在第二象限，點C的坐標為（-4,3）點C和點C關(guān)于原點對稱C的坐標為（4，-3）故答案為（-4,3），（4，-3）.點睛：此題主要考查了全等三角形的

15、判定與性質(zhì)，關(guān)于原點對稱的坐標特征，關(guān)鍵是熟練找出對稱點的坐標，注意數(shù)形結(jié)合思想和方程思想的應(yīng)用.16. 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A與BC邊上的點A重合，折痕為BE，再沿過點E的直線折疊，使點B與AD邊上的點 B重合，折痕為EF，連結(jié),，則的值為_【答案】 【解析】【詳解】分析：根據(jù)矩形紙片ABCD折疊，使點A與BC邊上的點A重合，折痕為BE，可證得四邊形ABAE是正方形，設(shè)AB=x，則BE=x，再根據(jù)沿過點E的直線折疊，使點B與AD邊上的點B重合，折痕為EF，證得四邊形BEBF是菱形，求出BE、AF的長，然后證明CBDEFA，可證得DB=AF，根據(jù)AD=AE+BE+BD，可得出結(jié)果

16、.詳解：如圖，設(shè)EF與BB交于點O矩形紙片ABCD折疊，使點A與BC邊上的點A重合，折痕為BEAB=AB,A=BAE，EAB=90四邊形ABAE是正方形，設(shè)AB=x，則BE=x再沿過點E的直線折疊，使點B與AD邊上的點B重合，折痕為EF易證四邊形BEBF是菱形，BF=BE=BE=x，BBEF，BBF=FBB,FOB=90DCB=BBFDCB=FBB1+FEA=90，1+FBO=90FEA=FBO=DCB在CBD和EFA中 CBDEFA（ASA）DB=AFAF=BF-BA=x-xAD=AE+BE+BD=x+x+x-x=2x 故答案為2.點睛：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)

17、，矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，翻折變換（折疊問題），此題結(jié)合矩形的性質(zhì)考查了折疊不變性，找出圖中的直角三角形、全等三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題17. 計算：（1）解不等式：2x-13 （2）計算：【答案】（1）x2；（2）1 【解析】【詳解】分析：（1）移項、合并同類項，再將x的系數(shù)化為1，即可求解；（2）先將第二個分式的分母轉(zhuǎn)化為a-b，再利用同分母分式的法則計算，結(jié)果化成最簡分式即可.詳解：（1）解：2x4x2故答案為x2（2）解：=1 點睛：此題主要考查了分式的加減法，解一元一次不等式，比較簡單，解題時注意符號的變化.18. 先化簡，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中m

18、=-1，n=【答案】 【解析】【詳解】分析：先利用平方差公式和完全平方公式，將括號去掉，再合并同類項，將代數(shù)式化簡，然后代入求值即可.詳解：解：原式=m2+2mn+n2-（m2-n2）=m2+2mn+n2-m2+n2=2mn+2n2當m=-1，n=時原式=2（-1）+2=-1+=點睛：此題主要考查了整式的化簡求值，關(guān)鍵是根據(jù)乘法公式對整式化簡，然后才能代入求值，是?？碱}，難度不大的一出錯題，主要是公式記憶不準確.19. 如圖，在方格紙中，點A，B，C都是格點（1）求tanBAC （2）僅用直尺在圖中畫一個與BAC相等的角，使點B或點C是這個角的頂點，且BC為這個角的一邊(畫出一個角即可)【答案

19、】（1）2；（2）作圖見解析【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)已知及圖形可知在RtABC中，AC=2，BC=4，利用銳角三角形函數(shù)的定義，可得出答案；（2）所畫的角滿足點B或點C是這個角的頂點，且BC為這個角的一邊且要與BAC相等，根據(jù)tanBAC=2，畫出即可.詳解：（1）解：在RtABC中，AC=2，BC=4tanBAC=（2）解：如圖，DBC=BACDBC就是所畫的角.點睛：此題主要考查了正切概念，關(guān)鍵是熟練掌握正切的概念，并靈活在方格中確定構(gòu)造直角三角形.20. 定義：若點P為四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足APB+CPD=180， 則稱點P為四邊形ABCD的一個“互補點” （1）如圖1，點

20、P為四邊形ABCD的一個“互補點”，APD=63，求BPC的度數(shù)（2）如圖2，點P是菱形ABCD對角線上的任意一點求證：點P為菱形ABCD的一個“互補點”【答案】（1）117；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)點P為四邊形ABCD一個“互補點”的定義，可得出APD+BPC=180，從而可求出結(jié)果；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)可證得AB=BC，ABP=CBP，再證明ABPCBP，可證得1=3，同理得出2=4，然后證明1+2=180，即可求證.【詳解】解：（1）點P為四邊形ABCD的一個“互補點”，APD=63APD+BPC=180BPC=180-63=117（2）證明：如圖，連接AP、PC菱形

21、ABCDAB=BC，ABP=CBPBP=BPABPCBP（SAS）1=3同理2=41+3+2+4=36021+22=3601+2=180點P為菱形ABCD的一個“互補點” .【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是理解題意，確定“互補點”的實際意義.21. 為積極響應(yīng)嘉興市垃圾分類工作的號召，大力倡導(dǎo)低碳生活，保護我們的生存環(huán)境某校按抽樣規(guī)則抽取了部分學(xué)生進行垃圾分類的問卷調(diào)查(問卷內(nèi)容如圖1)，答題情況如圖2所示（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有多少人? （2）若該校共有800名學(xué)生，則估計該校全體學(xué)生中對垃圾分類非常清楚(即“全對”)的人數(shù)有多少? （3）為講一步提高

22、學(xué)生對垃圾分類認識，學(xué)校加大了宣傳，一個月后按同樣的抽樣規(guī)則抽取與第一次樣本容量相等的學(xué)生進行第二次垃圾分類的問卷調(diào)查，答題情況如圖3所示求前后兩次調(diào)查中答“全對”人數(shù)的增長率【答案】（1）50人；（2）224人；（3）200%.【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，將各部分的數(shù)據(jù)相加即可；（2）該校全體學(xué)生中對垃圾分類非常清楚(即“全對”)的人數(shù)=總?cè)藬?shù)乘以全對的人數(shù)所占的百分比，計算即可.詳解：（1）14+27+7+2=50（人）（2）800100=224（人）（3）解：第二次垃圾分類調(diào)查中答“全對”人數(shù)為：50（1-8-2-6）=42人前后兩次調(diào)查中答“全對”人數(shù)的增長率為：100

23、=200.點睛：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是能夠熟練正確的找出有用的相關(guān)信息，不是很困難.22. 一扇窗戶如圖1所示，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接如圖2是圖1中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，支點4處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點B，C,D在一條直線上，延長DE交MN于點F已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm（1）當CAB=35 時，求窗扇與窗框的夾角DFB的度數(shù) （2）當窗扇關(guān)閉時，圖中點E，A,D，C,B都在滑軌MN上求此時點A與點B之間的距離 （3）在(2)的前提下，將窗戶推開至四邊形ACDE為矩形時，求

24、點A處的滑塊移動的距離【答案】（1）35；（2）50，（3） 【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可證明四邊形AEDC是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，證明DFAC，從而可求出結(jié)果；（2）將圖形抽象出來先求出BC的長，再根據(jù)AB=AC+CB，就可求出答案；（3）根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理求出A1B的長，再利用A1A=AB-A1B，即可解答.詳解：（1）解：AC=DE，AE=CD四邊形AEDC是平行四邊形DFACDFB=CAB=35（2）解：如圖BC=BD-CD=40-10=30AB=AC+CB=20+30=50（3）解：如圖，窗戶戶推開至四邊形A1CD

25、E為矩形時在RtA1CB中，A1B=點A處的滑塊移動的距離A1A=AB-A1B=50-.點睛：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，按照題意，把實際問題的模型構(gòu)造出幾何模型的數(shù)學(xué)問題是解題關(guān)鍵，綜合性比較強，有點難度.23. 在O 中，點C是上的一個動點(不與點A，B重合)，ACB=120，點I是ABC的內(nèi)心，CI的延長線交O于點D，連結(jié)AD,BD（1）求證：AD=BD （2）猜想線段AB與DI的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 （3）若O的半徑為2，點E，F(xiàn)是的三等分點，當點C從點E運動到點F時，求點I隨之運動形成的路徑長【答案】（1）證明見解析；（2）AB=DI，理由見解析（3） 【解析】【詳解】分析

26、：（1）根據(jù)內(nèi)心的定義可得CI平分ACB，可得出角相等，再根據(jù)圓周角定理，可證得結(jié)論；（2）根據(jù)ACB=120，ACD=BCD，可求出BAD的度數(shù)，再根據(jù)AD=BD，可證得ABD是等邊三角形，再根據(jù)內(nèi)心的定義及三角形的外角性質(zhì)，證明BID=IBD，得出ID=BD，再根據(jù)AB=BD，即可證得結(jié)論；（3）連接DO，延長DO根據(jù)題意可知點I隨之運動形成的圖形式以D為圓心，DI1為半徑的弧，根據(jù)已知及圓周角定理、解直角三角形，可求出AD的長，再根據(jù)點E，F(xiàn)是 弧AB 的三等分點，ABD是等邊三角形，可證得DAI1=AI1D，然后利用弧長的公式可求出點I隨之運動形成的路徑長.詳解：（1）證明：點I是AB

27、C的內(nèi)心CI平分ACBACD=BCD弧AD=弧BDAD=BD（2）AB=DI理由：ACB=120，ACD=BCDBCD=120=60弧BD=弧BDDAB=BCD=60AD=BDABD是等邊三角形，AB=BD，ABD=CI是ABC的內(nèi)心BI平分ABCCBI=ABIBID=C+CBI，IBD=ABI+ABDBID=IBDID=BDAB=BDAB=DI（3）解：如圖，連接DO，延長DO根據(jù)題意可知點I隨之運動形成的圖形式以D為圓心，DI1為半徑的弧ACB=120，弧AD=弧BDAED=ACB=120=60圓的半徑為2，DE是直徑DE=4，EAD=90AD=sinAEDDE=4=2點E，F(xiàn)是 弧AB 的三等分點，ABD是等邊三角形，ADB=60弧AB的度數(shù)為120，弧AM、弧BF的度數(shù)都為為40ADM=20=FABDAI1=FAB+DAB=80AI1D=180-ADM-DAI1=180-20-80=80DAI1=AI1DAD=I1D=2弧I1I2的長為：點睛：此題是一道圓的綜合題，有一定的難度，熟記圓的相關(guān)性