第06講_攻克三角函數(shù)多變考點(diǎn)高考輕松拿下10分理

1、第 06 講一、知識(shí)回顧攻克三角函數(shù)多變考點(diǎn)，高考輕松拿下 10 分1、三角函數(shù)定義以及誘導(dǎo)公式：（1）角的推廣：弧度制與角度制、與 終邊相同的角；（2）定義：正弦、余弦、正切、圓；誘導(dǎo)公式：奇變偶不變，符號(hào)看象限；同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：平方關(guān)系、商的關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系2、兩角和與差的三角函數(shù)：六個(gè)和差公式：三個(gè)二倍角公式：三個(gè)降冪公式：輔助角公式：注意角度3、三角函數(shù)圖象與性質(zhì)：函數(shù)：正弦函數(shù)： y sin x ；余弦函數(shù)： y cos x ；正切函數(shù)： y tan x ；畫(huà)圖方法：“五點(diǎn)法”作圖象；圖像性質(zhì)：定義域、值域、周期性、單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性、奇偶性；圖象的變換：平移（相位變換）、伸縮（周

2、期變換）、翻折4、解三角形：正弦定理：余弦定理：面積公式：三角形中的誘導(dǎo)公式：兩角表示一角，或者一角表示兩角二、模塊精講【知識(shí)模塊 1 三角定義、基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式】例1. （1） sin 750 （2）若sin 5 ，且 為第四象限角，則tan 的值等于（ ）13121255B D AC551212（3）設(shè)0 ，向量a (sin 2，cos ，b (1， cos) ，a b 0 ，則tan 2【知識(shí)模塊 2 三角函數(shù)的恒等變換】例2. （1）若tan 3 ，則cos2 2sin 2 （ ）464481625A.B.C.1D.2525 3（2）若cos ，則sin 2 =（ ）45725151

3、5725C. D. A.B. 3 ， x R 4（3）已知函數(shù) f 求 f x 的最小正周期3 cos2 x 3 求 f x 在閉區(qū)間 上的最大值和最小值，44 【知識(shí)模塊 3 三角函數(shù)的圖象及其變換】， y cos 2x ， y tan 2x 中，最小正周期例3. （1）在函數(shù) y cos2x， y 為 的所有函數(shù)為cos x6 4 （ ）ABCD（2）函數(shù) f (x) cos(x ) 的部分圖像，則 f (x) 的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）A. k 1 , k 3 k Z4 y143 k Z1B. 2k , 2k 4413 C. k , k k Z4 43 k Z1O5414D. 2k , 2k

4、 4x4（3）函數(shù) y sin x 3 cos x 的圖像可由函數(shù) y sin x 3 cos x 的圖像至少向右平移個(gè)長(zhǎng)度得到【知識(shí)模塊 4 解三角形】例4. （1） ABC 的內(nèi)角 A ， B ， C 的對(duì)邊分別為 a ， b ， c ，若cos A 4 ， cos C ， a 1 ，則5513b （2）在ABC 中，角 A，B ，C 所對(duì)應(yīng)的邊分別為 a ，b ，c 已知bcosC c cosB 2b，則 a b（3）在ABC 中，內(nèi)角 A, B,C 所對(duì)的邊分別為a ， b ， c .已知b c 2a cos B 求證： A 2B ；a2若ABC 的面積 S ，求出角 A 的大小4【知

5、識(shí)模塊 5 三角綜合】例5. （1）函數(shù) fA. 4 的最大值為（ ）B. 5C. 6D. 7（2）已知向量a (m ，cos 2x) ， b (sin 2x ，n) ，設(shè)函數(shù) f (x) a b ，且 y f (x) 的圖象過(guò)點(diǎn)， 3) 和點(diǎn)( 2 ， 2) ( 123求m ，n 的值；將 y f (x) 的圖象向左平移 （ 0 ）個(gè)后得到函數(shù) y g(x) 的圖象若 y g(x) 的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)(0，3) 的距離的最小值為1，求 y g(x) 的單調(diào)增區(qū)間（3）在ABC 中，內(nèi)角 A, B,C 所對(duì)的邊分別為a,b, c 已知 A ， b2 a2 = 1 c2 42求tan C 的值；若ABC 的面積為3 ，求b 的值三、直擊高考例6. （ 2016乙理 17 ） ABC 的內(nèi)角 A ， B ， C 的對(duì)邊分別為 a ，