8博弈論初步平狄克范里昆多恩精講加群

1、博弈論初步1、以下博弈的均衡是（ D ）。A.7，8B.1，4C.9，2D.2，3：先考慮參與人甲的策略選擇，若乙選擇策略 C，則甲的最優(yōu)策略為 B，若乙選擇策略 D，則此時(shí)甲的最優(yōu)策略仍然為 B，B 為甲的占有策略；同理，再考慮參與人乙的策略選擇，當(dāng)甲選擇策略 A 時(shí)，乙的最優(yōu)策略為 C，當(dāng)甲選擇策略B 時(shí)，乙的最優(yōu)策略為 D。故最終的均衡為（B，D），對(duì)應(yīng)的支付矩陣為（2，3）2、用博弈論，分析寡頭市場(chǎng)共謀的不穩(wěn)定性。友情提示：寡頭市場(chǎng)的共謀，本質(zhì)是困境，因此，可以從困境的角度來(lái)回答。3、假定某地有兩家粥店，它們同時(shí)決定是生產(chǎn)甜粥還是生產(chǎn)咸粥。各種可能的情況加下面的支付矩陣所示:求解此博弈

2、的全部均衡（包括純策略和混合策略均衡)解：（1)純策略均衡該博弈的純策略均衡為（咸粥，甜粥）和（甜粥，咸粥）。在純策略下，兩家粥店同時(shí)決定生產(chǎn)甜粥還是生產(chǎn)咸粥。先考慮粥店 1 的策略，假定粥店 2選擇生產(chǎn)甜粥，則粥店 1 的最優(yōu)策略為生產(chǎn)咸粥，此時(shí)得到支付為 2；若粥店 2選擇生產(chǎn)咸粥，則粥店 1 的最優(yōu)策略為生產(chǎn)甜粥，此時(shí)雙方都得到支付 2。同理，考慮粥店 1 的策略選擇，若粥店 1 選擇生產(chǎn)甜粥，則粥店 2 的最優(yōu)策略為生產(chǎn)咸粥；若粥店 1 選擇生產(chǎn)咸粥，則粥店 2 的最優(yōu)策略為生產(chǎn)甜粥，因此，該博弈的純策略均衡為（咸粥，甜粥）和（甜粥，咸粥）。(2)混合策略均衡假定粥店 1 以概率 P

3、選擇生產(chǎn)甜粥，以概率(1P)選擇生產(chǎn)咸粥，粥店 2以概率 q 選擇生產(chǎn)甜粥，以概率(1-q)選擇生產(chǎn)咸粥。1 q+2 1 p q 1 p1 則粥店 1 的期望支付為：E1 = pq + 2p q = p 3 6q + 3q 1粥店 1 的條件混合策略可以表示為：p = 1，q p =,1，q = p = ，q 粥店 2 的期望支付為：E2 = pq + 2 1 p q + 2p 1 q 1 p1 q = q 3 6p + 3p 1。粥店 2甜粥咸粥粥店 1甜粥-1，-12，2咸粥2，2-1，-1，范，多恩，精講加群粥店 1 的條件混合策略可以表示為：q = 1，p q =,1，p = q = ，p 由兩家粥店的條件混合策略，混合策略的均衡為：(p,1 p),(q,1 q) = (,),(,)即當(dāng)粥店 1 選擇混合策略（0.5, 0.5)、粥店 2 選擇混合策略（0.5,0.5)時(shí)，博弈達(dá)到了均衡。老師，國(guó)家勵(lì)志獎(jiǎng)學(xué)金獲得者，對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)全校狀元。貿(mào)大初試 430，經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)課 140。授課幽默有趣，講題套路滿滿，主張“一招解決微觀 95%計(jì)算題”；“宏觀歷史教