21.1一次函數(shù) (5)

1、 戒驕戒躁，堅(jiān)持不懈、腳踏實(shí)地、勇于拼搏中考專(zhuān)題復(fù)習(xí) 一次函數(shù)考點(diǎn)透視 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)解讀考點(diǎn)頻度1.一次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)知道什么是一次函數(shù)和正比例函數(shù)；會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，并能結(jié)合圖像和關(guān)系式說(shuō)出其性質(zhì)高頻考點(diǎn)2一次函數(shù)的關(guān)系式能用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的關(guān)系式高頻考點(diǎn)3.一次函數(shù)的應(yīng)用能從具體問(wèn)題情境中抽象出一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并能運(yùn)用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題高頻考點(diǎn)4.一次函數(shù)與一次方程（組）、一次不等式體會(huì)一次函數(shù)與一次方程（組）、一次不等式的關(guān)系，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題高頻考點(diǎn) 1.一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)、解析式的確定是學(xué)習(xí)本內(nèi)容的基礎(chǔ).因此,在學(xué)習(xí)過(guò)程中要深入理解、掌握.注意多結(jié)合一次函

2、數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)來(lái)研究某些幾何圖形的性質(zhì). 2.一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用及與方程(組)、其他函數(shù)相結(jié)合的考查是中考的熱點(diǎn)之一.所以應(yīng)在此方面強(qiáng)化訓(xùn)練,雖說(shuō)此類(lèi)問(wèn)題有一定的綜合性,但只要多聯(lián)系、多分析一定能取得事半功倍之效. 函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：、解析式中自變量x的次數(shù)是_次，、比例系數(shù)k_?？键c(diǎn)1：一次函數(shù)的概念：kx b = kx10考題精析例1下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）Ay=-8x B Cy=5x2+6 Dy=-0.5x-1 A1、已知函數(shù)y=x 3 ， m = 時(shí)，y是x的一次函數(shù)

3、； 變式訓(xùn)練M+3212、已知函數(shù)y=（m1）x |m|-1 ， m = 時(shí)，y是x的正比例函數(shù)； 3、當(dāng)m 時(shí)，函數(shù) 是一次函數(shù)。 -6考點(diǎn) 2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例2一次函數(shù) yx2 的圖象大致是()例3對(duì)于一次函數(shù) y2x4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()ADA函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C函數(shù)的圖象向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得 y2x 的圖象D函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4)b0b0經(jīng)過(guò)第一、二、三象限經(jīng)過(guò)第一、三、四象限經(jīng)過(guò)第一、三象限圖象從左到右上升，y 隨 x 的_k0經(jīng)過(guò)第一、二、四象限經(jīng)過(guò)第二、三、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限圖象從左到右下降，y 隨 x 的_

4、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)增大而增大增大而減小(1)一次函數(shù) ykxb(k0)的圖象、性質(zhì)列表如下： 若直線(xiàn)y= k1x+ b1與y= k2x+ b2平行，則k1 k2 例4 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），則kb=_=-81已知一次函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則b的值可以是() A2 B1 C0 D2 2已知一次函數(shù)ymxn2的圖象如圖所示，則m、n的取值() Am0，n2 Bm0，n2 Cm0，n2 Dm0，n2D變式訓(xùn)練D 考點(diǎn)3 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式例5如圖，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）（1）求

5、直線(xiàn)AB的解析式；（2）若直線(xiàn)AB上的點(diǎn)C在第一象限，且SBOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)分析：（1）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及SBOC=2求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線(xiàn)即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)解：（1）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，2）， ，解得， 直線(xiàn)AB的解析式為y=2x2（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），SBOC=2， 2x=2，解得x=2，y=222=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2） 1.已知一次函數(shù)y=kx+b（

6、k0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式 y=x+2或y=-x+2分類(lèi)討論考點(diǎn)4：一次函數(shù)圖像平移例6.將直線(xiàn)y=2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線(xiàn)是 y=2x+1 例7.將直線(xiàn)y=2x-4向左平移1個(gè)單位后所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）y=2x-3 B. y=2x-2 C. y=2x-5 D.y=2x-6 B例8星期天8：008：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣，注完氣之后，一位工作人員以每車(chē)20米3的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車(chē)加氣儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（米3）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）8：008：30，燃?xì)夤?/p>

7、向儲(chǔ)氣罐注入了 米3的天然氣；（2）當(dāng)x8.5時(shí)，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（米3）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（3）正在排隊(duì)等候的20輛車(chē)加完氣后，儲(chǔ)氣罐內(nèi)還有天然氣 米3，這第20輛車(chē)在當(dāng)天9：00之前能加完氣嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，8點(diǎn)時(shí)儲(chǔ)氣罐中有2000米3的天然氣，8：30時(shí)儲(chǔ)氣罐中有10000米3的天然氣，即可得出燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了8000米3的天然氣；（2）根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)每車(chē)20米3的加氣量，則可求出20輛車(chē)加完氣后的儲(chǔ)氣量，進(jìn)而得出所用時(shí)間考點(diǎn)5：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解：（1）根據(jù)圖象可得出：燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了100002000=8000（米3）的天然氣；（2）當(dāng)x8.5時(shí)由圖象可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由已知得： ，解得，故當(dāng)x8.5時(shí)，儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（米3）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為：y=1000 x+18500，（3）根據(jù)每車(chē)20米3的加氣量，則20輛車(chē)加完氣后，儲(chǔ)氣罐內(nèi)還有天然氣：100002020=9600（米3），根據(jù)題意得出：9600=