6.2一次函數(shù) (5)

1、蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊 第6章 一次函數(shù)6.1 函數(shù)（1） “沙漏”是我國古代的一種計量時間的儀器，它根據(jù)一個容器里的細沙漏到另一個容器里的數(shù)量來計量時間沙漏古代文明 北京時間2013年6月13日13時18分，天宮一號目標飛行器與神舟十號飛船成功實現(xiàn)自動交會對接 太空之吻現(xiàn)代文明 一列動車從常州駛向南京，在16:17到16:22這個時段，列車以200千米/時的速度勻速行駛.在列車行駛過程中，涉及到了哪些數(shù)量？ 在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量. 1、新中國成立以來，我國已經(jīng)進行了六次人口普查. 下表是我國六次人口普查的人口數(shù)統(tǒng)計表.年份人口數(shù)(億)19536

2、.0219647.23198210.32199011.60200012.95201013.71(1)在這一變化過程中，有幾個變量？分別是什么？(2)在這一變化過程中，兩個變量之間有什么關(guān)系？ 隨著 的變化而變化.人口數(shù)年份人口數(shù)年份對于 的每一個值， 都有唯一的值與它對應(yīng).年份人口數(shù)當 確定時, 也隨著確定. 2、在一根彈簧的下端懸掛重物，在彈簧的彈性限度內(nèi)，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm. 彈簧原長10cm，設(shè)重物質(zhì)量為 mkg，受力后的彈簧長度為lcm. （1）在這一變化過程中，有幾個變量？分別是什么？（2）你能用m表示l 嗎？重物質(zhì)量彈簧長度重物質(zhì)量彈簧長度l=10+0.5m重物質(zhì)量彈

3、簧長度 隨著 的變化而變化.對于 的每一個值， 都有唯一的值與它對應(yīng).當 確定時, 也隨著確定.（3）在這一變化過程中，兩個變量之間有什么關(guān)系？時間t(時)810246121416182022240 溫度T(C)2468-2-403、下圖是氣溫自動記錄儀記錄的某地一天的氣溫變化曲線.溫度隨著時間的變化而變化. 任意給出這天中的某一時刻t，你能說出這一時刻的氣溫T嗎？對于時間的每一個值，溫度都有唯一的值與它對應(yīng).當時間確定時, 溫度也隨著確定.在這一變化過程中，兩個變量之間有什么關(guān)系？上述的三個變化過程，有怎樣的共同之處呢？說一說函數(shù)的定義 一般地, 在一個變化過程中的兩個變量x和y, 如果對于

4、x的每一個值, y都有唯一的值與它對應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量在函數(shù)的定義中，關(guān)鍵詞是什么？函數(shù)小史function萊布尼茲（德國）李善蘭（清代）凡此變數(shù)函彼變數(shù)，則此為彼之函數(shù) . （這里的“函”有包含的意思.） 函數(shù)翻譯上述三個實例中，誰是誰的函數(shù)？自變量是誰？說一說例1、用一根1m長的鐵絲圍成一個長方形.（1）當長方形的寬為0.1m時，長為 m .（2）當長方形的寬為0.2m時，長為 m .（3）當長方形的寬為 x m時，長為 m .（4）長方形的長y(m)是寬 x (m)的函數(shù)嗎？ 為什么？長方形的長y是寬x的函數(shù).理由：在這個變化過程中，有兩個變量x和y，并且對于x的每一

5、個值，y都有唯一的值與它對應(yīng).0.30.4(0.5-x) 在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念后，同學(xué)們試著自己舉一些函數(shù)的實例：小明： 圓的半徑為r，面積S是半徑r的函數(shù)，r是自變量.你認為他們說的正確嗎？為什么？小亮： 長方體的長是a,寬是b，高是4，長方體的體積V是長a的函數(shù).仿照范例，自己編一個表示函數(shù)關(guān)系的實例. 小組交流的要求： 1、每個人輪流說說自己編的函數(shù)實例，要求講清誰是誰的函數(shù)？自變量是什么？ 2、一個同學(xué)說的時候，其他同學(xué)判斷這兩個變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系？（注：推薦一名同學(xué)準備大班交流.）例2、根據(jù)表格中的信息，回答問題：其中，x表示乘公交車的站數(shù)（站），y表示相應(yīng)付的票價（元）.（

6、1）y是x的函數(shù)嗎?為什么？x1234567891011121314y1.01.01.01.01.21.21.51.51.51.81.81.82.02.0（2）x是y的函數(shù)嗎?為什么？信件質(zhì)量x/克0 x 2020 x 4040 x 60郵資y /元0.801.201.60在國內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：變式:（1）y是x的函數(shù)嗎?為什么？（2）x是y的函數(shù)嗎?為什么？ 1、本節(jié)課，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？你有哪些收獲？ 2、本節(jié)課，給你感受最深的是什么？你還有哪些困惑？函數(shù)：研究變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型生活實例數(shù)學(xué)模型研究現(xiàn)實建構(gòu)應(yīng)用 作業(yè)： 2. 選做題：查閱關(guān)于函數(shù)的發(fā)展歷史. 1. 必做題：課本第138頁練習(xí)的第1、2題； 謝謝! 時間是一個常量，但對勤奮者來說，卻是一個“變量”，我們應(yīng)當在有限的時間內(nèi)