9.3平行四邊形 (6)

1、平行四邊形判定復習9.3連云港市贛榆初級中學 黃艷麗平行四邊形的性質：BDACO四邊形ABCD是平行四邊形 邊平行四邊形的對邊平行且相等角對角線平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角相等,鄰角互補 A=C， D=B A+B= , A+D= OA=OC,OB=OD溫故知新 AB=CD，AD=BC AB/CD，AD/BC四邊形ABCD是平行邊形 四邊形ABCD是平行邊形 1.盡可能討論出不同的畫法還原平行四邊形ABC2.把本組的畫法展示在黑板上,并說明畫法的依據(jù)想一想DABC作ABCD ADBC DABC作AD BC AD=BC DABCDABC作AD=BC CD=AB 作ADBCAB=CDA

2、BCDO連結AC,取AC的中點O,連結BO并延長，使得OD=OB從邊來判定：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從對角線來判定：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形歸納填空：1、AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形（） 2、 ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形。（ ）3、ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形（）4 、 OA=OC 四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的定義AB CDAD BCAD BC兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形ABCDOOB OD一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形練一練1.在

3、四邊形ABCD中，AB CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形，可以添加一個條件是 （只需填一個正確的條件即可）2.已知四邊形ABCD,下列條件：AB CD AD BC AB=CD AD=BC AC=BD任取其中兩個，寫出能判定四邊形ABCD是平行四邊形的所有組合 BDAC已知:如圖,在ABCD中,點E、F分別在AD、BC上,且AECF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC，ADBC（平行四邊形的對邊平行且相等）.AE=CF，AD-AE=BC-CF，即 DE=BF.四邊形BFDE是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.例題精講如圖，在 AB

4、CD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，請問 是平行四邊形嗎？并說明理由.變式：MN連接AF交BE于點M，連接CE交DF于點N.四邊形MFNE如圖，在 ABCD中，點E、F分別在AD、BC上， 且 AE=CF， 請問 是平行四邊形嗎？并說明理由.CADBFEMN變式：BM=DNM 、N分別在AB 、CD上四邊形 MFNE如圖，在 ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是BO、OD的中點，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由例題精講已知：如圖，在ABCD中，點E、F在AC上，且AECF.求證：四邊形EBFD是平行四邊形ABCDEF變式：ADFADCFADECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFAD從邊來判定：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.一