計算機(jī)數(shù)據(jù)表示與編碼課件

1、計算機(jī)數(shù)據(jù)表示與編碼數(shù)制概念及互相轉(zhuǎn)化機(jī)器數(shù)的編碼計算機(jī)中非數(shù)值數(shù)據(jù)表示校驗碼 數(shù)制概念及互相轉(zhuǎn)化 二進(jìn)制 0,1兩個狀態(tài)易物理實現(xiàn)，運(yùn)算規(guī)則簡單 十進(jìn)制 特點(diǎn):基數(shù)為十,逢十進(jìn)一 其它進(jìn)制 八進(jìn)制和十六進(jìn)制 互相轉(zhuǎn)化 互相轉(zhuǎn)化（二十進(jìn)制） 互相轉(zhuǎn)化(二、八、十六進(jìn)制化為十進(jìn)制 )規(guī)則：按“權(quán)”展開 例： (1999.8)10=1X103+9X102+9 X101+9 X100+8 X10-1 (1101.1)2=1X23+1 X22+0 X21+1 X20+1 X2-1 互相轉(zhuǎn)化(二、八、十六進(jìn)制化為十進(jìn)制 )例1:將二進(jìn)制數(shù)101.01轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。 (101.1)2=1X 22+0X2

2、1+1 X20+1 X2-1 =（5.5)10 例2:將八進(jìn)制數(shù)34. 6轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。 (34.6)8=3 X81+4 X80+6 X8-1 =（28.75)10 互相轉(zhuǎn)化(二、八、十六進(jìn)制化為十進(jìn)制 )例3:將十六進(jìn)制數(shù)2AB. 6轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) (2AB.6)8=2 X162+10 X161+11X 160 +6 X16-1 =（683.375)10 互相轉(zhuǎn)化(十進(jìn)制化為二進(jìn)制 ) 十進(jìn)制整數(shù)化為二進(jìn)制整數(shù)規(guī)則：除二取余，直到商為零為止，倒排例：將十進(jìn)制數(shù)86轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制 2 | 86 2 | 43 0 2 | 21 1 2 | 10 1 2 | 5 0 2 | 2 1 2 | 1 0

3、所以,(86)10=(1010110)2 0 1 互相轉(zhuǎn)化(十進(jìn)制化為二進(jìn)制 )十進(jìn)制小數(shù)化為二進(jìn)制小數(shù)規(guī)則：乘二取整，直到小數(shù)部分為零或給定的精度為止，順排例：將十進(jìn)制數(shù)0.875轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù) 0.875 2 1.75 0.75 2 1.5 0.5 2 1.0 所以(0.875)10=(0.111)2 互相轉(zhuǎn)化(八進(jìn)制化為二進(jìn)制 )規(guī)則：每一個八進(jìn)制數(shù)改寫成等值的三位二進(jìn)制數(shù)，次序不變例：（17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2 互相轉(zhuǎn)化(十六進(jìn)制化為二進(jìn)制 ) 規(guī)則：每一個位十六進(jìn)制數(shù)改寫成等值的四位二進(jìn)制數(shù)，次序不變 例：（3A8C.

4、D6)16 = (0011 1010 1000 1100.1101 0110)2 = (11101010001100.1101011)2 互相轉(zhuǎn)化(二進(jìn)制化為八進(jìn)制 )規(guī)則：每三位二進(jìn)制數(shù)改寫成等值的一位八進(jìn)制數(shù)，次序不變例：(11001111.01111)2 = (11 001 111 .011 110)2 =（317.36)8 互相轉(zhuǎn)化(二進(jìn)制化為十六進(jìn)制 )規(guī)則：每四位二進(jìn)制數(shù)改寫成等值的一位十六進(jìn)制數(shù)，次序不變例： (11001111.01111)2 = (1100 1111 .0111 1000)2 = (CF.78)16 機(jī)器數(shù)的編碼 一般概念 補(bǔ)碼機(jī)器數(shù) 浮點(diǎn)機(jī)器數(shù) 一般概念正整

5、數(shù)(不帶符號的整數(shù))8位：0255，16位：065535帶符號整數(shù) 符號位（0：正；1：負(fù)）最高位為符號位（原碼表示法）8位：-127127，16位：-32767+32767 補(bǔ)碼機(jī)器數(shù)原碼：將整數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)，符號位置0（正數(shù)）或1（負(fù)數(shù)）反碼：負(fù)數(shù)的反碼：符號位為1，絕對值部分與原碼相反。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼表示：符號位也是“1”，其余為反碼的最低位加“1”。注意：-0與+0在補(bǔ)碼表示法中相同，而在原碼、反碼表示卻不同。相同位數(shù)的二進(jìn)制補(bǔ)碼，表示的范圍比原碼、反碼多一個。正數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼都相等，即表示方法只有一種。 浮點(diǎn)機(jī)器數(shù) 定點(diǎn)表示：又稱整數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)在數(shù)中的位置是固定不變的。浮點(diǎn)表示：

6、又稱實數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)在數(shù)中的位置是浮動的。1位1位q位p位mfefem注：mf為尾數(shù)的符號位，ef為階碼的符號位，e為階碼的值，m為尾數(shù)的值。浮點(diǎn)數(shù)的存儲方式 浮點(diǎn)機(jī)器數(shù)浮點(diǎn)表示法（浮點(diǎn)數(shù)）：用指數(shù)（整數(shù)）和尾數(shù)（純小數(shù)）來表示實數(shù)的方法。浮點(diǎn)數(shù)的表示方法不唯一，長度越長，范圍越大，精度越高。IEEE的浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。PC中有：16位整數(shù)、短整數(shù)（32位）、長整數(shù)（64位），單精度（32位）、雙精度（64位）和擴(kuò)充精度（80位）浮點(diǎn)數(shù)。 計算機(jī)中非數(shù)值數(shù)據(jù)表示 字符編碼:美國國家信息交換標(biāo)準(zhǔn)字符碼，ASCII（American Standard Code for Information Interchange） 校驗碼 概念 二進(jìn)制數(shù)據(jù)經(jīng)過傳送、存取等環(huán)節(jié)，會發(fā)生誤碼（1變成0或0變成1），這就有如何發(fā)現(xiàn)及糾正誤碼的問題。所有解決此類問題的方法就是在原始數(shù)據(jù)（數(shù)碼位）基礎(chǔ)上增加幾位校驗（冗余）位。奇偶校驗碼（檢錯碼） 校驗方法 給每一個碼字加一個校驗位，用它來構(gòu)成奇性或偶性校驗。