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文檔簡介
1、計算機數(shù)據(jù)表示與編碼數(shù)制概念及互相轉化機器數(shù)的編碼計算機中非數(shù)值數(shù)據(jù)表示校驗碼 數(shù)制概念及互相轉化 二進制 0,1兩個狀態(tài)易物理實現(xiàn),運算規(guī)則簡單 十進制 特點:基數(shù)為十,逢十進一 其它進制 八進制和十六進制 互相轉化 互相轉化(二十進制) 互相轉化(二、八、十六進制化為十進制 )規(guī)則:按“權”展開 例: (1999.8)10=1X103+9X102+9 X101+9 X100+8 X10-1 (1101.1)2=1X23+1 X22+0 X21+1 X20+1 X2-1 互相轉化(二、八、十六進制化為十進制 )例1:將二進制數(shù)101.01轉換成十進制數(shù)。 (101.1)2=1X 22+0X2
2、1+1 X20+1 X2-1 =(5.5)10 例2:將八進制數(shù)34. 6轉換成十進制數(shù)。 (34.6)8=3 X81+4 X80+6 X8-1 =(28.75)10 互相轉化(二、八、十六進制化為十進制 )例3:將十六進制數(shù)2AB. 6轉換成十進制數(shù) (2AB.6)8=2 X162+10 X161+11X 160 +6 X16-1 =(683.375)10 互相轉化(十進制化為二進制 ) 十進制整數(shù)化為二進制整數(shù)規(guī)則:除二取余,直到商為零為止,倒排例:將十進制數(shù)86轉化為二進制 2 | 86 2 | 43 0 2 | 21 1 2 | 10 1 2 | 5 0 2 | 2 1 2 | 1 0
3、所以,(86)10=(1010110)2 0 1 互相轉化(十進制化為二進制 )十進制小數(shù)化為二進制小數(shù)規(guī)則:乘二取整,直到小數(shù)部分為零或給定的精度為止,順排例:將十進制數(shù)0.875轉化為二進制數(shù) 0.875 2 1.75 0.75 2 1.5 0.5 2 1.0 所以(0.875)10=(0.111)2 互相轉化(八進制化為二進制 )規(guī)則:每一個八進制數(shù)改寫成等值的三位二進制數(shù),次序不變例:(17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2 互相轉化(十六進制化為二進制 ) 規(guī)則:每一個位十六進制數(shù)改寫成等值的四位二進制數(shù),次序不變 例:(3A8C.
4、D6)16 = (0011 1010 1000 1100.1101 0110)2 = (11101010001100.1101011)2 互相轉化(二進制化為八進制 )規(guī)則:每三位二進制數(shù)改寫成等值的一位八進制數(shù),次序不變例:(11001111.01111)2 = (11 001 111 .011 110)2 =(317.36)8 互相轉化(二進制化為十六進制 )規(guī)則:每四位二進制數(shù)改寫成等值的一位十六進制數(shù),次序不變例: (11001111.01111)2 = (1100 1111 .0111 1000)2 = (CF.78)16 機器數(shù)的編碼 一般概念 補碼機器數(shù) 浮點機器數(shù) 一般概念正整
5、數(shù)(不帶符號的整數(shù))8位:0255,16位:065535帶符號整數(shù) 符號位(0:正;1:負)最高位為符號位(原碼表示法)8位:-127127,16位:-32767+32767 補碼機器數(shù)原碼:將整數(shù)化為二進制數(shù),符號位置0(正數(shù))或1(負數(shù))反碼:負數(shù)的反碼:符號位為1,絕對值部分與原碼相反。負數(shù)的補碼表示:符號位也是“1”,其余為反碼的最低位加“1”。注意:-0與+0在補碼表示法中相同,而在原碼、反碼表示卻不同。相同位數(shù)的二進制補碼,表示的范圍比原碼、反碼多一個。正數(shù)的原碼、反碼、補碼都相等,即表示方法只有一種。 浮點機器數(shù) 定點表示:又稱整數(shù)表示,小數(shù)點在數(shù)中的位置是固定不變的。浮點表示:
6、又稱實數(shù)表示,小數(shù)點在數(shù)中的位置是浮動的。1位1位q位p位mfefem注:mf為尾數(shù)的符號位,ef為階碼的符號位,e為階碼的值,m為尾數(shù)的值。浮點數(shù)的存儲方式 浮點機器數(shù)浮點表示法(浮點數(shù)):用指數(shù)(整數(shù))和尾數(shù)(純小數(shù))來表示實數(shù)的方法。浮點數(shù)的表示方法不唯一,長度越長,范圍越大,精度越高。IEEE的浮點數(shù)標準。PC中有:16位整數(shù)、短整數(shù)(32位)、長整數(shù)(64位),單精度(32位)、雙精度(64位)和擴充精度(80位)浮點數(shù)。 計算機中非數(shù)值數(shù)據(jù)表示 字符編碼:美國國家信息交換標準字符碼,ASCII(American Standard Code for Information Interchange) 校驗碼 概念 二進制數(shù)據(jù)經過傳送、存取等環(huán)節(jié),會發(fā)生誤碼(1變成0或0變成1),這就有如何發(fā)現(xiàn)及糾正誤碼的問題。所有解決此類問題的方法就是在原始數(shù)據(jù)(數(shù)碼位)基礎上增加幾位校驗(冗余)位。奇偶校驗碼(檢錯碼) 校驗方法 給每一個碼字加一個校驗位,用它來構成奇性或偶性校驗。
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