電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析習(xí)題答案2015年

1、 /20目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document .第一章2 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document .第二章2 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 習(xí)題2.12 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 習(xí)題2.24習(xí)題2.35 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 習(xí)題2.46 HYPERLINK l bookmark18 o Current

2、Document 習(xí)題2.57 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 第三章8 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 習(xí)題3.18 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 習(xí)題3.210 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 習(xí)題3.312習(xí)題3.413 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 第四章14 HYPERLINK l bookmark34 o Current

3、Document 習(xí)題4.114 HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 習(xí)題4.215 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 習(xí)題4.316習(xí)題4.416 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 第五章17 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 習(xí)題5.117習(xí)題5.218 HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 習(xí)題5.3191.第一章略2-第二章2.1習(xí)題24500千

4、伏線(xiàn)路有以下三種方案。三種方案，導(dǎo)線(xiàn)水平排列，相間距11米。求每公里電阻、電抗、電納和電暈臨界電壓。截面積 (mm2)2*630/55 3*400/50 4*300/40B Cog11000 11000(1)(3)解：序號(hào)123直徑(mm)34.3分裂間距(mm)5005005001）每公里電阻:線(xiàn)路為鋼芯鋁線(xiàn)，截面積630/55mm2前者表示鋁線(xiàn)部分額定截面積630mm2,后者表示鋼線(xiàn)部分額定截面積55 mm2,計(jì)算時(shí)不予考慮。則:p _ 31.25 2x630= 0.0248Q/K同理 號(hào) 丫、= 0.0260,4=0.02602)、每公里電抗：幾何均距：Dm =啊0 = 11000*11

5、000*22000 = 13859.13mmr.(/ =矽/M.t 4 = ,(34.3/2)*500 = 92.60mm/ D 0.015713859.13 0.0157=0.06283 In 1 += 0.06283 In+= 0.323Q / km匚 n92.602同 理 可 得% =151.10mm， x2 = 0.289Q / km4,3 = 214.39mm,= 0.266Q/km 3）、每公里電納: b1 = -1 x 1 O = _ x 1 (T6 = 3.48 xlOS/kmi 13859.13In In為92.6同理./72 =3.86xlOS/knL Z?3 =4.186

6、xlOS/km4）、電暈臨界電壓：詳細(xì)過(guò)程見(jiàn)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第三版，陳琦編。對(duì)于單導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)路，其電暈臨界電壓（相電壓）公式為：Ucr = 493叩出 6-rlg（kV）r采用分裂導(dǎo)線(xiàn)時(shí)，由于導(dǎo)線(xiàn)的分裂，減小了電場(chǎng)強(qiáng)度，電暈臨界電壓改為:U“=49.3 /恤， lg3t（kV）rfid 其中=n / l + 2(/7-lJ sin 式中:叫一光;骨系數(shù)，考慮導(dǎo)線(xiàn)表面情況的系數(shù),對(duì)于多股絞線(xiàn)，推薦叱論9-考慮氣象狀況的系數(shù),對(duì)于干燥和晴朗的天氣叱=1，對(duì)于有雨雪霧等的惡劣天氣叱=0.8、萬(wàn)一空氣相對(duì)密度，常取值為1；以一與分裂狀況有關(guān)的系數(shù)，一般九21：一相分裂導(dǎo)線(xiàn)分裂數(shù)；一分裂導(dǎo)線(xiàn)根與根之間的距離

7、（單位：厘米）；每根導(dǎo)體的半徑（單位：厘米）上式僅適用于三相三角排列的導(dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)水平排列時(shí)，邊相導(dǎo)線(xiàn)的電暈臨界電壓較按上式求得的U高6%,即U：=l 儕中間相導(dǎo)線(xiàn)的電暈臨界電壓較按上式求得的低4%,即/=0.964。代入得:D13859.13Ucr = 493%加h lg = 49.3*0.9*l*l*1.715*1.87*lg=309.51 kV TOC o 1-5 h z %92.6邊相導(dǎo)線(xiàn)電暈臨界電壓： = 106/-=313-111 中間相導(dǎo)線(xiàn)的電暈臨界電壓電壓4=096U283.58kV同理得:U 八=329.00kV,U；.)=348.74kV,U =315.84kV v r，Cf

8、，Cf，心八=348.67kV,Ut八=369.59kV,3 =334.72kV或（公式出處不詳）/)13X59itcr = 84叩小應(yīng)力0 lg = 8.4x0.85x lx lx 17.15xl.8716xlg = 498.49ArV一 %92.6)13X59Ucr = 8.4四小6九 1g J = 8.4 x 0.85 x 1 x 1 x 13.8 x 2.9940 x 1g = 578.94攵 V“151.1/)13X59ucr = 8.4網(wǎng)瑕九巧=8.4 x 0.85 xlxlxll.95x 3.9922 x lg= 616.72kVreq214.382.2.習(xí)題 2.2已知一 20

9、0km 長(zhǎng)的輸電線(xiàn)，R=0.1W/knn L=2.0mH/km, C=0.01mF/km,系統(tǒng)額定頻率為60Hzo試用（a）短線(xiàn)路，（b）中程線(xiàn)路，（c）長(zhǎng)線(xiàn)路模型，求其兀形 等值電路。解：（a）、短線(xiàn)路一字型等值電路參數(shù): r = Rl = 20d x=Xl = 50.80Q, Z = 20+ J150.8 = 152.12Z82.4 fQ（b）、中程線(xiàn)路ri形等值電路參數(shù)（不需修正）：Z = 20+ J150.8 = I52.12Z82.4fQY/2 = (g + jb)/2 = 四乂爐磔小刀乂爐功附(c)、長(zhǎng)線(xiàn)路： / = 0.3387/86.21。= 0.022+ J0.338,Z =

10、 1.022Z19.370 = 0.964+ J0.339= 0.978Z-19.370 = 0.923-j0.324,sinh / = 0.5(= 0.0205 + J0.3315 = 0.332/86.46。cosh / = 0.5(e + e-r，) = 0.943 + J0.0075,得金耐黎系數(shù)：Ky = 0.9802Z0.250,KY = Csh /Z 1 = 1.023Z-0.17- ylsinh / /2n形等值電路參數(shù)：Z = KZ = 149.108Z82.660 = 18.893+ ,147.886(。)Y72 = KyY/2 = 3.857 x 10-1 Z89.81

11、J3.857 x 10-4(S)23習(xí)2.3一臺(tái) 220/121/10.5kV、120MVA、容量比 100/100/50 的 Y0/Y0/ 三相變壓 器(升壓型)，I0%=0.9, P0=123.1kW,短路損耗和短路電壓如表所示。試計(jì) 算勵(lì)磁支路的導(dǎo)納、各繞組電阻和等效漏抗(各參數(shù)歸算到中壓側(cè))。高壓中壓高壓低壓中壓低壓短路損耗660256227(kw )短路電壓24.714.78.8(%)未歸算到Sn已歸算解：勵(lì)磁支路導(dǎo)納G =與 10-3 = 1212 X10-3 = 8.41X105團(tuán) U； 12123僚*器卷網(wǎng)皿各繞組電阻Pc =0.5(660 + 4 x 256 - 4 x 22

12、7) = 388/: IVPk2 =0.5(660+4x227 4x 256) = 272kW % =0.5(4x256+4x227 -660) = 636r_ /重_ 388 ( 121 1 woo s； 1000I120J= 0.394。=0.277。匕 636 (121000 S：1000k 120=0.647Qr 一 7272 “1000 Si 1000ll20 ;X、=100 SnX3 =100 Snx100 120=0.73Q各繞組等值漏抗Uki% = 0.5(24.7 + 14.7-8.8) = 15.3Uk2% = 0.5(24.7 + 8.8 -14.7) = 9.4Uk3%

13、 = 0.5(14.7 + 8.8 24.7) = -0.6“鬻等哥埸S.67Q9.4 1212, scx= 11.47。100 12024習(xí)題2A以100MVA為基準(zhǔn)值，計(jì)算各元件電抗的標(biāo)幺值，并畫(huà)出等值電路。發(fā)電 機(jī) G： SGN=30MVA, UGN=10.5kV, XGN*=0.2；變壓器 Tl： ST1N=31.5MVA,ST2N=15MVA , Uk%=10.5 ,Uk%=10.5 , kTl = 10.5/121 ； 變壓器 T2 ：kTl=l 10/6.6；電抗器 R： URN=6kV, IRN=0.3kA, XR%=5；架空線(xiàn)路 L：長(zhǎng)80km,每千米電抗為0.4W；電纜線(xiàn)路

14、C：長(zhǎng)2.5km,每千米電抗為0.08W。解:取基準(zhǔn)值S, 4=10.5KV,則:U B2*空r=（”）Ub3 =10.5k, (10.5/121)x(110/6.6)= 7.26(KV)則各元件電抗的標(biāo)幺值為:Xg = Xg10.52100 x7 = 0.873010.52* _ Uk % u五 N Sb _ 10.5 10 5-100 STXN ul 100 31.5X： = X x2 = 0.4x80 x 心2_U 卜g 一100 Sg 心10.5 110zXX15100X = Xr% * Urn x Sb100V3/rn U、3100 x xToo 73x0,3 7.26v = 1.0

15、9vi（y）Xc=Xcx= 0.08 x25x -=0.38心7.262等值電路圖：E | ZXZK/K | ZS/KXK| 一 yXZXZX| ZX/XzXKgw- jx”.jXL. jXT2tj（XK. + XcJ2.5.習(xí)題2.5單相變壓器 SN=1000kVA、UlN/U2N=13.2/66kV,其繞組電抗 Xi*=0.1,勵(lì) 磁電抗Xm*=100o將3臺(tái)單相變壓器采用Y-Y、Y-A、A-Y接法形成三 相變壓器。以三相變壓器的電壓和功率為基準(zhǔn)值，計(jì)算4種接法下繞組電抗和 勵(lì)磁電抗的標(biāo)幺值。解：n2 13 ?2Z =%=1 = 174。Sb1Z，b= = 4356QSb1一側(cè)次的電抗X/

16、 =0.lxl74 = 17.4。XZM = 100 x174 =174000當(dāng)一次側(cè)接成星形（二次側(cè)接成星形或三角形）Sh=3x（mkVAU； =3xl3.2kV= J(2)：=i74CX；=XmSb111 = 0.117412 = ioo 1741x3當(dāng)一次側(cè)接成三角形, X,=gXyS產(chǎn) 3x 1000kV4 Us = i3.2kV_ (13.2xl03)2 _ 174 _ ZhN h=r = = 1000 x3xio3 33x；q =。Z/3X* = 1004種接法下繞組電抗和勵(lì)磁電抗相同，均為：X；=0.1, 2 = 20 =兒 )4 =)40 = S.習(xí)題3.2對(duì)上題，設(shè)節(jié)點(diǎn)3為平

17、衡節(jié)點(diǎn)(U3=1.0N0 ),節(jié)點(diǎn)1為PV節(jié)點(diǎn) (Ul=L025, P 1=0.5),節(jié)點(diǎn) 2 和 4 為 PQ 節(jié)點(diǎn)(S2=1.0+j0.6, S4=0.7+j0.5)。 試寫(xiě)出極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)潮流方程式，并采用平直啟動(dòng)方法，給出極坐標(biāo)下牛 頓-拉夫遜潮流計(jì)算的第1、2步迭代結(jié)果。解：極坐標(biāo)潮流方程為：看uts(dcos%+%sin%)Qi=Ujuj(Gjj sin - B. cos %)直角坐標(biāo)系下潮流方程為：PQ節(jié)點(diǎn)：Er$(G產(chǎn)即“為(GJ+3) 1dZ&Cj -%/R之(GJ +6同PV節(jié)點(diǎn)：如號(hào)-緯力川火(初+鳥(niǎo)引*2引采用平直啟動(dòng)方法，設(shè)司=6；=6=023.2-jl02.271

18、1-13.91 + J54.07-9.29 + J36.07Y =川-J1000-13.91 +154.07032.5-jl 26.2-18.59+ J72.13-9.29 + 736.070-18.59+ J72.1327.88-7108.16-不平衡量6 =4_qZUj(G1, cosgJ + Bi sing,) = -0.0945P=P-UU人G； cos名1 + B與 sin)* =14打=P4-U4ZU(G4j cos J4,+ 凡j sin J4y)川=0.932254Q =Q2-U瞪JJj(G?j sin J27 - B2j cos J27)A=1.875。4二Q4-U4ZU/(

19、G4j sin- B4j cos J47)M=1.442雅可比矩陣6a-qu u-HI一 出 1110.015321802A%0.104014=64一雙=0.0100091u, 一AU/U,0.2149必.U4IU40.0147105.-103.66811.27536.971809.5222511.275-11.27500036.97180-109.102027.6478000-8.7250-9.52225028.11220-107.218第一次迭代修正量-A.inJ-O.O1532I8A%-0.104014A64= 701=-0.0100091SU2/U202-0.2149AU4/U4-0.

20、0147105.-106.84413.644237.56640.9986899.325713.6442-13.64420-0.998689037.46380-110.840-28.99461.21331-1.213310-13.067309.8615027.99150-110.2690.208642-0.213308-0.014834-0.515659-0.0256110.09106230.0099003SU2/U2AU/%1.18341.0144612)III-0.000118851的0.0129513必=O.OOO1O8O3020.0382703.A%_ 0.00024925 _ A%-A

21、640.0152029A6q U2/U2 AU4/U4習(xí)題3.3對(duì)一般系統(tǒng)，基于極坐標(biāo)潮流方程式，推導(dǎo) 1）系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)，無(wú)功負(fù)荷的靈敏度； 2 ） PV節(jié)點(diǎn)i無(wú)功輸出對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)，無(wú)功負(fù)荷的靈敏度； 3）系統(tǒng)網(wǎng)損對(duì)PV節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的靈敏度。解：（1）節(jié)點(diǎn)電壓i對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)/無(wú)功功率靈敏度：為雅可比矩陣的逆尸的對(duì)應(yīng)行，對(duì)應(yīng)AZ列PV節(jié)點(diǎn)i無(wú)功輸出對(duì)PQ節(jié)點(diǎn),無(wú)功功率靈敏度；dQi _ dQj /oQj _ J中0行，對(duì)應(yīng)辦列西西/而J=/中0行，對(duì)應(yīng)巴列（3）系統(tǒng)網(wǎng)損對(duì)PV節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的靈敏度z ，則:N= 2t/.G.cosJ. j-i習(xí)題 3.4如圖示意，一條單位長(zhǎng)度阻抗為r+

22、加的配電線(xiàn)路，給單位長(zhǎng)度負(fù)荷功率 為尸+j。的電力負(fù)荷供電。假設(shè)線(xiàn)路長(zhǎng)度為一個(gè)單位，線(xiàn)路阻抗和負(fù)荷功率均 沿線(xiàn)連續(xù)、均勻的分布，線(xiàn)路始端電壓為Uo/0,列寫(xiě)描述線(xiàn)路潮流的穩(wěn)態(tài)方程 及其邊界條件，并思考1.1.6節(jié)圖1.17所示電壓分布是否準(zhǔn)確。（提示：參考 2.1.5節(jié)電力線(xiàn)路穩(wěn)態(tài)方程的推導(dǎo)思路）u/(rr+jx/= 1mrwTTnP+jQ解：顯然沿線(xiàn)電壓為長(zhǎng)度的函數(shù)，即u（/）。令始端對(duì)應(yīng)于/=0,由于單位長(zhǎng)度, 故末端對(duì)應(yīng)于/=1 oU(l-dl) Ul) (/(/ + dl)(r + jx)dl(r +jx)dl(P+jQ)dl (P+jQ)dl (P+jQ)dl如圖，考慮/處的，長(zhǎng)度，

23、有=(尸+心/U(/)_U(/ + c)(r + jx)cll整理3/)方(/)_6(/) - U(l)-U(l +卜+穴）dl- dl= P7Q泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)略去3階及以上，并整理6(/)3”(一+詞(尸-旭)邊界條件：1)“。)=4則=01/-第四章4.1.習(xí)題4.1同課本例4.3 (pl55),但火電廠(chǎng)容量已全部利用，水電廠(chǎng)的備用容量由20%降至10%。試求：(1)、系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率Ks(2)、負(fù)荷功率增加5%時(shí)的穩(wěn)態(tài)頻率/(3)、負(fù)荷降低0.2Hz時(shí)系統(tǒng)的負(fù)荷增量4解：(1)、全部發(fā)電機(jī)的等值單位調(diào)節(jié)功率KGZ4 = 0.5 x0 + 0.25 x0 + 0.25 x25 = 6.25

24、系統(tǒng)的備用系數(shù)勺=9=1 / (0.5 + 0.25 + 0.25 x(l-0.1) = 1.026 Pdb故系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率為：K” = k, % + 心=1.026 x 6.25 + 1.5 = 7.912(2)、負(fù)荷增加5%時(shí)的頻率偏差*=_* = -6.23 xlO-3心 7.912則：一次調(diào)整后的穩(wěn)態(tài)頻率為7 = (50-0.00623 x 50) = 49.684Hz(3)、頻率減低0.2Hz時(shí)系統(tǒng)的負(fù)荷增量為A4. = -KsM =-7.9 lx (-0.004) = 3.17x10或尸= 3.17%習(xí)題 4.2某系統(tǒng)有3臺(tái)容量為100MW的發(fā)電機(jī)并列運(yùn)行，其運(yùn)行情況為 Pgi

25、=60MW , Pg2=80MW ,PG3=100MW ,其調(diào)差系數(shù)為品=0.02,% =0.06,% =。5 ,取尸ga/=100MW, Plv=240MW, Kl*=L5,不考 慮發(fā)電機(jī)調(diào)頻器的作用，試求：(1)、當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增加5014時(shí)，系統(tǒng)頻率的下降(2)、當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增加60乂時(shí)，系統(tǒng)頻率的下降解：由各調(diào)差系數(shù)分別得：K* = = 50, K* =50/3, K* = 205 f102。34化為有名值：Pg = = 100MW/Hz, ATG2 = 1OO/3MW/Hz, KG3 = 40MW/HzKl =&.& = 7.2MW/HzfN1 1-x3 0.02機(jī)組等效單位調(diào)節(jié)功率：h

26、x1- x 0 = 22.223 0.06 3系統(tǒng)備用系數(shù):3x10060 + 80 + 100= 1.25系統(tǒng)單位調(diào)節(jié)功率:K； = K，zk+ Kl. = 29.275(1)、當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增加50乂時(shí),，系統(tǒng)頻率的下降頌.=、PlJ P.!X = 7.116X10-3,頌=-0.356Hz Ks%=%-兒|y= 95.6MWvl00MWPG2 = PG2-KG2fx =91.87MW 100MWPG2 = PG2-KgM= 94.23MW 100MW發(fā)電機(jī)G1過(guò)載，故G1只增加出力40MW,差額由G2與負(fù)荷承擔(dān)物=一（60 - 40） / （必 + K ） = -0.4934Hz22 ” =

27、22 - 右內(nèi)?，= 96.45MWDK+Kr K+KrA dA ti- A n H -n聯(lián)絡(luò)線(xiàn)切除后：設(shè)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)切除前系統(tǒng)頻率為/；聯(lián)絡(luò)線(xiàn)切除后系統(tǒng)A、B頻率分別為/a=49Hz,Jb=50Hz,對(duì)系統(tǒng)A切除聯(lián)絡(luò)線(xiàn)后： 巧=-儲(chǔ)（/） = 300 對(duì)系統(tǒng)B切除聯(lián)絡(luò)線(xiàn)后： 8=-157）= -300上三式聯(lián)立解得：K八=500MW/Hz,K750MW/Hz（2）、A系統(tǒng)負(fù)荷增大750MW時(shí)，聯(lián)合系統(tǒng)的頻率變化量7=一K*b=-0.6Hz4.4.習(xí)4.4電機(jī)組其參數(shù)為G1=8.0+0.01 2PGi/MWh100MWPGi650MWG2=7.0+0.01 8Pg2/MWh5OMWPg2579kV“max114(12。+ 7.)x63 = 34.216kV 122.015kV6.0 6.6(114479)x63 = 124.5082-113.189kV6.0 6.6取最大值的下限以及最小值的上限，求平均0 二 j+3皿=123.262kV“2選擇最接近的分接頭=124.025kV驗(yàn)算:m” = -Wmax +*)=xl27.825 = 6.493kVUt124,025U =4(U1nmi + A t/7nnn) =