2022年最新滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章-四邊形章節(jié)測(cè)評(píng)練習(xí)題(精選)

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章 四邊形章節(jié)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B，AB與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是 （

2、 ）ADABCABBACDBCD CADAEDAECE2、如圖，把矩形紙片沿對(duì)角線折疊，若重疊部分為，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A是等腰三角形B和全等C折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形D折疊后和相等3、在RtABC中，C90，若D為斜邊AB上的中點(diǎn)，AB的長(zhǎng)為10，則DC的長(zhǎng)為（ ）A5B4C3D24、在銳角ABC中，BAC60，BN、CM為高，P為BC的中點(diǎn)，連接MN、MP、NP，則結(jié)論：NPMP；AN：ABAM：AC；BN2AN；當(dāng)ABC60時(shí)，MNBC，一定正確的有（ ）ABCD5、如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)，后又沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)C，再向左轉(zhuǎn)30后沿直線前進(jìn)1

3、0m到達(dá)點(diǎn)照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，一共走了（ ）米A80B100C120D1406、如圖，A+B+C+D+E+F的度數(shù)為（）A180B360C540D不能確定7、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，BECF2，CE與DF交于點(diǎn)H，點(diǎn)G為DE的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為（）ABC4.5D4.38、直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，那么這個(gè)三角形的斜邊上的中線長(zhǎng)為（）A6B6.5C10D139、如圖，矩形ABCD中，AB2BC，點(diǎn)E在CD上，AEAB，則ABE的度數(shù)為（）A60B70C72D7510、如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四

4、邊形，則圖中的度數(shù)是（ ）A180B220C240D260第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB6，DAC60，點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接DF，以DF為邊作等邊三角形DFE，點(diǎn)E和點(diǎn)A分別位于DF兩側(cè)，下列結(jié)論：BDEEFC；EDEC；ADFECF；點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程是2，其中正確結(jié)論的序號(hào)為 _2、如圖，ABC中，AC=BC=3，AB=2，將它沿AB翻折得到ABD，點(diǎn)P、E、F分別為線段AB、AD、DB上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是_3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則它的邊數(shù)是_4、一個(gè)

5、多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還多180，則它是_邊形5、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，ABCD的對(duì)角線AC 、 BD相交于點(diǎn)O ，BD12cm ，AC6cm ，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O 以2cm /s 的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng) （1）若點(diǎn)E 、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t 為何值時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形（2）在（1）的條件下，當(dāng)AB為何值時(shí)，AECF是菱形；（3）求（2）中菱形AECF的面積2、如圖

6、，四邊形ABCD是平行四邊形，BAC90（1）尺規(guī)作圖：在BC上截取CE，使CECD，連接DE與AC交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作線段AD的垂線交AD于點(diǎn)M；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，猜想線段FM和CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論3、綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們開展了以“矩形紙片折疊”為主題的探究活動(dòng)（每個(gè)小組的矩形紙片規(guī)格相同），已知矩形紙片寬動(dòng)手實(shí)踐：（1）如圖1，騰飛小組將矩形紙片折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，連接，然后將紙片展平，得到四邊形試判斷四邊形的形狀，并加以證明（2）如圖2，永攀小組在矩形紙片的邊上取一點(diǎn)，連接，使，將沿線段折疊，使點(diǎn)正好落在邊上的點(diǎn)處連

7、接，將紙片展平，求的面積；連接，線段與線段交于點(diǎn)，則_深度探究：（3）如圖3，探究小組將圖1的四邊形剪下，在邊上取一點(diǎn)，使，將沿線段折疊得到，連接，探究并直接寫出的長(zhǎng)度4、如圖，在ABC中，延長(zhǎng)CB，并將射線CB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到射線l，D為射線l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上，且，連接DE，過(guò)點(diǎn)A作于M（1）依題意補(bǔ)全圖1，并用等式表示線段DM與ME之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）取BE的中點(diǎn)N，連接AN，添加一個(gè)條件：CD的長(zhǎng)為_，使得成立，并證明5、如圖，在RtABC中，ACB90（1）作AB的垂直平分線l，交AB于點(diǎn)D，連接CD，分別作ADC，BDC的平分線，交AC，BC于點(diǎn)E

8、，F(xiàn)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保作圖痕跡）；（2）求證：四邊形CEDF是矩形-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BAC=CAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BAC=ACD，從而得到ACD=CAB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=CE，從而得解【詳解】解：矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，結(jié)論正確的是D選項(xiàng)故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的對(duì)邊互相平行，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可以證明EB=ED，進(jìn)而證明ABE

9、CDE；此時(shí)可以判斷選項(xiàng)A、B、D是成立的，問(wèn)題即可解決【詳解】解：由題意得：BCDBFD，DC=DF，C=F=90；CBD=FBD，又四邊形ABCD為矩形，A=F=90，DEBF，AB=DF，EDB=FBD，DC=AB，EDB=CBD，EB=ED，EBD為等腰三角形；在ABE與CDE中，ABECDE（HL）；又EBD為等腰三角形，折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；綜上所述，選項(xiàng)A、B、C成立，不能證明D是正確的，故說(shuō)法錯(cuò)誤的是D，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)，找出圖中隱含的等量關(guān)系；借助矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定等幾何知識(shí)來(lái)分析、判斷、

10、推理或解答3、A【分析】利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)可得答案【詳解】解：C=90，若D為斜邊AB上的中點(diǎn)，CD=AB，AB的長(zhǎng)為10，DC=5，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形斜邊的中線，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半4、C【分析】利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)即可判定正確；利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可判定正確，由勾股定理即可判定錯(cuò)誤；由等邊三角形的判定及性質(zhì)、三角形中位線定理即可判定正確【詳解】CM、BN分別是高CMB、BNC均是直角三角形點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)PM、PN分別是兩個(gè)直角三角形斜邊BC上的中線故正確BAC=60ABN=ACM=90BAC=30

11、AB=2AN，AC=2AMAN：AB=AM：AC=1：2即正確在RtABN中，由勾股定理得：故錯(cuò)誤當(dāng)ABC=60時(shí)，ABC是等邊三角形CMAB，BNACM、N分別是AB、AC的中點(diǎn)MN是ABC的中位線MNBC故正確即正確的結(jié)論有故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理等知識(shí)，掌握這些知識(shí)并正確運(yùn)用是解題的關(guān)鍵5、C【分析】由小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，則小明走過(guò)的路程剛好是一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)，由多邊形的外角和為，每次的轉(zhuǎn)向的角度的大小剛好是多邊形的一個(gè)外角，則先求解多邊形的邊數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：由

12、 可得：小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，一個(gè)要走米，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的外角和的應(yīng)用，掌握“由多邊形的外角和為得到一共要走12個(gè)10米”是解本題的關(guān)鍵.6、B【分析】設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得 ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360，即可求解【詳解】解：設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N， ， ， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；四邊形的內(nèi)角和等于360是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BCDC，每一個(gè)角都是直角可得BDCF90，然后利用“邊

13、角邊”證明CBEDCF，得BCECDF，進(jìn)一步得DHCDHE90，從而知GHDE，利用勾股定理求出DE的長(zhǎng)即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BDCF90，BCDC，在CBE和DCF中，CBEDCF（SAS），BCECDF，BCE+DCH90，CDF+DCH90，DHCDHE90，點(diǎn)G為DE的中點(diǎn)，GHDE，ADAB6，AEABBE624，GH故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解8、B【分析】根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求

14、解【詳解】解：直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12，斜邊，此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)6.5故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握勾股定理及直角三角形斜邊中線定理是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)已知和矩形性質(zhì)可得D=90，AD=BC，CDAB，進(jìn)而證得BAE=AED=30，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，D=90，AD=BC，CDAB，AB=2BC，AE=AB，AE=2AD，AED=30，CDAB，BAE=AED=30，又AE=AB，ABE=（180BAE）2=（18030）2=75，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、含30角的直角三角形

15、、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360及等邊三角形的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都為60，四邊形內(nèi)角和為360，；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)DAC60，ODOA，得出OAD為等邊三角形，再由DFE為等邊三角形，得DOADEF60，再利用角的等量代換，即可得出結(jié)論正確；連接OE，利用SAS證明DAFDOE，再證明ODEOCE，即可得出結(jié)論正確；通過(guò)等量代換即可得出結(jié)論正確；延長(zhǎng)OE至

16、，使OD，連接，通過(guò)DAFDOE，DOE60，可分析得出點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)O沿線段運(yùn)動(dòng)到，從而得出結(jié)論正確；【詳解】解：設(shè)與的交點(diǎn)為如圖所示：DAC60，ODOA，OAD為等邊三角形，DOADAOADO =60，DFE為等邊三角形，DEF60，DOADEF60，故結(jié)論正確；如圖，連接OE，在DAF和DOE中，DAFDOE（SAS），DOEDAF60，COD180AOD120，COECODDOE1206060，COEDOE，在ODE和OCE中，ODEOCE（SAS），EDEC，OCEODE，故結(jié)論正確；ODEADF，ADFOCE，即ADFECF，故結(jié)論正確；如圖，延長(zhǎng)O

17、E至，使OD，連接，DAFDOE，DOE60，點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)O沿線段運(yùn)動(dòng)到，設(shè)，則在中，即解得：ODAD，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程是，故結(jié)論正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何綜合，其中涉及到了等邊三角形判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定，三角函數(shù)的比值關(guān)系，矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟悉掌握幾何圖形的性質(zhì)合理做出輔助線是解題的關(guān)鍵2、#【分析】首先證明四邊四邊形ABCD是菱形，作出F關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，再過(guò)M作MEAD，交AB于點(diǎn)P，此時(shí)PEPF最小，求出ME即可【詳解】解：作出F關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，再過(guò)M作MEAD，交AB于點(diǎn)P，此時(shí)PEPF最小

18、，此時(shí)PEPFME，過(guò)點(diǎn)A作ANBC，CHAB于H，ABC沿AB翻折得到ABD，ACAD，BCBD，ACBC，ACADBCBD，四邊形ADBC是菱形，ADBC，MEAN，ACBC，AHAB1，由勾股定理可得，CH，ABCHBCAN，可得AN，MEAN，PEPF最小為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，等腰三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型3、【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180以及外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n2）1802360，解得n6答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6故答案為：6【點(diǎn)

19、睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是3604、七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180-2360=180，解得n=7故答案為：七【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理列出方程是解題的關(guān)鍵5、或3【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)，共線時(shí)，如圖2中，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，分別求解即可【詳解】解：如圖1中，當(dāng)，共線時(shí)，四邊形是矩形，設(shè)，則，在中，如圖2中，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，此時(shí)四邊形是正方形，綜上所述，滿足條件的的值為或3

20、故答案是：或3【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題三、解答題1、（1）t2s；（2）AB=；（3）24【分析】（1）若是平行四邊形，所以BD=12cm，則BO=DO=6cm，故有6-t=2t，即可求得t值；（2）若是菱形，則AC垂直于BD，即有，故AB可求；（3）根據(jù)四邊形AECF是菱形，求得，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BO=OD，求得BE=DF，列方程到底BE=DF=2，求得EF=8，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）四邊形ABCD為平行四邊形，AOOC，EOOF，BOOD6cm，當(dāng)t為2秒時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形；（2）若四邊形AEC

21、F是菱形，則，；當(dāng)AB為時(shí)，平行四邊形是菱形；（3）由（1）（2）可知當(dāng)t2s，AB=時(shí)，四邊形AECF是菱形，EO6t=4，EF=8，菱形AECF的面積【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)和菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，菱形的面積的計(jì)算2、（1）圖形見解析；（2），證明見解析【分析】（1）以C為圓心CD長(zhǎng)為半徑畫弧于BC交點(diǎn)即為E；連DE與AC交點(diǎn)即為F；過(guò)F作AD的垂直平分線與AD交點(diǎn)即為M；（2）證明DF平分，再利用角平分線的性質(zhì)判定即可【詳解】（1）圖形如下：（2），證明如下：由（1）可得：,CECD四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD,即DF平分BAC90【點(diǎn)睛】本題考查了

22、作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)3、（1）四邊形是正方形；理由見詳解；（2）；（3）【分析】（1）由正方形的判定定理進(jìn)行證明，即可得到結(jié)論成立；（2）由折疊的性質(zhì)，則DC=DG，求出ADG=30，利用勾股定理得到，然后再求出，由面積公式即可求出面積；求出，則CDG是等邊三角形，即可求出CG的長(zhǎng)度；（3）作PQAD，垂足分別為P、Q，先求出，設(shè)，然后表示出，再利用勾股定理，求出，然后利用勾股定理，即可求出答案【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，A=ADC=90，由折疊的性質(zhì)，則，

23、四邊形是正方形；（2）如圖，由折疊的性質(zhì)，則DC=DG，CF=FG，；由勾股定理，則，在直角BFG中，由勾股定理，則，的面積為：；由可知，DC=DG，CDG是等邊三角形，；故答案為：；（3）作PQAD，垂足分別為P、Q，如圖所示，PQ，PQAE，由（1）可知，四邊形是正方形，由折疊的性質(zhì)，則，設(shè)，則，在直角中，由勾股定理，則， 整理化簡(jiǎn)得：，解方程，得，（舍去）；，【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的作出輔助線，從而進(jìn)行解題本題涉及的知識(shí)點(diǎn)綜合，應(yīng)用能力強(qiáng)，難度大，學(xué)生需要仔細(xì)分析

24、4、（1）DM=ME，見解析；（2），見解析【分析】（1）補(bǔ)全圖形，連接AE、AD，通過(guò)ABE=ACD，AB=AC，BE=CD，證明 ABE ACD，得AE=AD，再利用AMDE于M，即可得到DM=EM（2）連接AD，AE，BM ，可求出，當(dāng)時(shí)，可得，由（1）得DM=EM，可知BM是CDE的中位線從而得到，BMCD，得到ABM=135=ABE因?yàn)镹為BE中點(diǎn)，可知從而證明ABN ABM得到AN=AM，由（1），ABE ACD，可證明EAB=DAC，AD=AE進(jìn)而得到EAD=90，又因?yàn)镈M=EM，即可得到【詳解】（1）補(bǔ)全圖形如下圖，DM與ME之間的數(shù)量關(guān)系為DM=ME 證明：連接AE，AD， BAC=90，AB=A