2022年最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形定向測試試題(含詳解)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖所示，ABCD，ADBC，則圖中的全等三角形共有（ ）A1對B2對C3對D4對2、下列條件中，不能判定四邊形是平

2、行四邊形的是（ ）A兩組對邊分別相等B一組對邊平行，另一組對邊相等C兩組對角分別相等D一組對邊平行且相等3、如圖，在中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且ACBC，的面積為48，OA3，則BC的長為（ ）A6B8C12D134、如圖所示，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F若AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，則CD的長（ ）A6cmB4cmC5cmD8cm5、下列條件中，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）A兩組對邊分別平行B一組對邊平行，另一組對邊相等C對角線互相平分D一組對邊平行，一組對角相等6、如圖所示，已知是等邊三角形，點(diǎn)是邊上一個動點(diǎn)(點(diǎn)不與重合)，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定角度

3、后得到，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，連接，下列四個結(jié)論中：旋轉(zhuǎn)角為；為等邊三角形；四邊形為平行四邊形；其中正確的結(jié)論有（ ）ABCD7、在ABCD中，ABC的平分線交AD于E，BED=140，則A的大小為（ ）A140B130C120D1008、如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF6，AB5，則AE的長為（） A4B6C8D109、如圖，以的頂點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧；再以頂點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，則四邊形是平行四邊形的理由是（ ）A兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D一組對

4、邊平行且相等的四邊形是平行四邊形10、能確定平行四邊形的大小和形狀的條件是（ ）A已知平行四邊形的兩鄰邊B已知平行四邊形的相鄰兩角C已知平行四邊形的兩鄰邊和一條對角線D已知平行四邊形的兩條對角線第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，在中，M是的中點(diǎn)，且，則的面積是_2、在中，那么_3、如圖，在中，交于O，若，則的長為_4、平行四邊形一條對角線分一個內(nèi)角為25和35，則4個內(nèi)角分別為_5、如圖，中，則的長為_6、如圖，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y的圖象上，直線AC交y軸于點(diǎn)D，連接OC，以O(shè)A，OC為鄰邊作OABC，連接OB交AC于點(diǎn)E，若，BDE的

5、面積是10，則k的值為 _7、如圖，P是面積為S的ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，如果PAD的面積為S1，PBC的面積為S2，那么S1+S2=_（用含的代數(shù)式表示）8、在ABCD中，AC與BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，則OC的長為_9、如圖，在ABCD中，BC3，CD4，點(diǎn)E是CD邊上的中點(diǎn)，將BCE沿BE翻折得BGE，連接AE，A、G、E在同一直線上，則AG_，點(diǎn)G到AB的距離為_10、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，ACAB，AB，且AC：BD2：3，那么AC的長為_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)

6、論2、如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段BD上，且DEBF求證：AECF3、如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作的平行線交于點(diǎn)F，求的度數(shù)4、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)時，在不添加輔助線的情況下，直接寫出圖中等于的2倍的所有角5、已知：ABCD的對角線AC，BD相交于O，M是AO的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)，求證：BMDN，BM=DN-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，求解即可【詳解】解：ABCD，ADBC四邊形為平行四邊形，、又，、圖中的全等三角形共有4對故選：D【點(diǎn)睛】此題考查

7、了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)2、B【解析】【分析】直接利用平行四邊形的判定定理判定，即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【詳解】解：A、兩組對邊分別相等是平行四邊形；故本選項不符合題意；B、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形；故本選項符合題意C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；故本選項不符合題意；D、一組對邊平行且相等是平行四邊形；故本選不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定注意熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】由平行四邊形對角線互相平分得到AC的值，由A

8、CBC，可得，代入即可求出BC邊長.【詳解】解：在中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OA=3，AC=2OA=6，ACBC，BC=8.故選：B【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的面積，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)等面積法即可求得【詳解】四邊形是平行四邊形， AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，cm故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理逐個判斷即可【詳解】解：A、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；B、一組對邊平行，另

9、一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，故本選項符合題意；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；D、一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對平行四邊形的判定定理的應(yīng)用，能熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行四邊形的判定定理有：有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形6、C【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD=AF，F(xiàn)AB=DAC，C

10、=ABF，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得FAD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，即可判斷；然后證明FBC+C=180，得到FBCE，即可判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BF=CE，由E不一定是AC的中點(diǎn)得到AE不一定等于EC即可判斷【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD=AF，F(xiàn)AB=DAC，C=ABF，ABC是等邊三角形，ABC=ACB=BAC=60，F(xiàn)AD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，AFD是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)的角度為60，故和正確；ABF=C=60，ABC=60，F(xiàn)BC=120，F(xiàn)BC+C=180，F(xiàn)BCE，又EF/BC，四邊形BCEF是平行四邊形，故正確；BF=CE

11、，E不一定是AC的中點(diǎn)，AE不一定等于EC，即AE不一定等于BF，故錯誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，平行線的判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解7、D【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AEB=CBE，由角平分線的定義和鄰補(bǔ)角關(guān)系得出ABE=CBE=AEB=180-BED=40，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出A的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEB=CBE，ABC的平分線交AD于E，BED=140，ABE=CBE=AEB=180-BED=40，A=180-ABE-AEB=100故選：D【點(diǎn)睛】本題

12、考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出ABE=CBE=AEB是解決問題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】先證ABOAFO得到OB的長度，再用勾股定理求AO的長，再證AOFEOB，從而得到AE=2AO，即可求得AE的長【詳解】解：設(shè)AG與BF交點(diǎn)為O，如圖所示：AB=AF,AG平分BAD，AO=AO,ABOAFO,BO=FO，AOB=AOF=90，BF6BO=FO=BF3 在RtAOB中，由勾股定理得：，在ABCD中，AFBE,FAO=BEO又BO=FO，AOB=AOFAOFEOB,AO=EO,AE=2AO=8， 故選C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊

13、形的性質(zhì)、勾股定理及用尺規(guī)作圖的方法畫角平分線9、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定解答即可【詳解】解：由題意可知，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形），故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是解題關(guān)鍵10、C【解析】【分析】利用平行四邊形的判定定理結(jié)合四邊形的不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、僅僅知道平行四邊形的兩鄰邊根據(jù)平行四邊形的不穩(wěn)定性知不能確定其形狀和大??；B、已知平行四邊形的相鄰兩角只能大體確定其形狀，但并不能確定其大小，故錯誤；C、能確定其形狀及大小，故正確；D、已知平行

14、四邊形的兩對角線只能確定大小，不能確定形狀，故錯誤故選：C【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判定和不穩(wěn)定性，平行四邊形共有五種判定方法，記憶時要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關(guān)，一種與對角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)二、填空題1、72【解析】【分析】求ABCD的面積，就需求出BC邊上的高，可過D作DEAM，交BC的延長線于E，那么四邊形ADEM也是平行四邊形，則AM=DE；在BDE中，三角形的三邊長正好符合勾股定理的逆定理，因此BDE是直角三角形；可過D作DFBC于F，根據(jù)三角形面積的不同表示方法，可求出DF的長，也就求出了BC邊上的高，由此可求出四邊形ABCD的面積【詳解】解：作DEAM，交BC的

15、延長線于E，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=10又AMDE，四邊形ADEM是平行四邊形，DE=AM=9，ME=AD=10，M是BC的中點(diǎn)，BM=BC=AD=5，BE=BM+EM=15，在BDE中，BD2+DE2=144+81=225=BE2，BDE是直角三角形，且BDE=90，過D作DFBE于F，DF=，SABCD=BCFD=10=72故答案為：72【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與判定和勾股定理的逆定理，正確地作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵2、108【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得ADBC，C=A，又由平行線的性質(zhì)與A：B=3：2，即可求得A

16、的度數(shù)，繼而可求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，C=A，A+B=180，A：B=3：2，A=108，C=108故答案為：108【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3、36【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可得方程3x=（5x+12），繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=AC，OA=3x，AC=5x+12，3x=(5x+12)，解得：x=12，OC=3x=36故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得到方程

17、3x=（5x+12）是關(guān)鍵4、60，120，60，120【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角相等，鄰角互補(bǔ)，得出答案【詳解】平行四邊形一條對角線分一個內(nèi)角為25和35，這個內(nèi)角是25+35=60平行四邊形的對角相等，另一個內(nèi)角也是60平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，鄰角是180-60=120故答案為：60，120，60，120【點(diǎn)睛】本題考察了平行四邊形的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是明白平行四邊形的性質(zhì)對角相等，鄰角互補(bǔ)，計算即可5、【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)先求解再利用勾股定理求解 從而可得答案.【詳解】解： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，掌握平行四邊形的對角線互

18、相平分是解題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】設(shè)BC與y軸交于F點(diǎn)，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)線段比例關(guān)系推出面積比例關(guān)系，以及平行四邊形內(nèi)各部分三角形的面積，最終得出ab的值，即可根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征求解即可【詳解】解：如圖，設(shè)BC與y軸交于F點(diǎn)，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），四邊形OABC為平行四邊形，對角線OB與AC于點(diǎn)E，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，2b），AE=CE，由平行四邊形的性質(zhì)可知：，C點(diǎn)坐標(biāo)為（，2b），E（a，b）為AC的中點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），解得：，點(diǎn)C在反比函數(shù)圖象上，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與四邊形綜合，理解平行四邊

19、形的基本性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征是解題關(guān)鍵7、【解析】【分析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)圖形和平行四邊形的面積、三角形的面積，即可得到S和S1、S2之間的關(guān)系，本題得以解決【詳解】解：過點(diǎn)P作EFAD交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，S=BCEF，S1=，S2=，EF=PE+PF，AD=BC，S1+S2=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答8、18【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可得方程，繼而求得答案【詳解】解：四邊形

20、ABCD是平行四邊形，OAOCAC，OA3x，AC4x+12，解得：x6，OC3x18故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得到方程是關(guān)鍵9、 2 #【解析】【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可以證明ABGEAD，可得AG=DE=2，然后利用勾股定理可得求出AF的長，進(jìn)而可得GF的值【詳解】解：如圖，GFAB于點(diǎn)F，點(diǎn)E是CD邊上的中點(diǎn)，CE=DE=2，由折疊可知：BGE=C，BC=BG=3，CE=GE=2，在ABCD中，BC=AD=3，BCAD，D+C=180，BG=AD，BGE+AGB=180，AGB=D，ABCD，BAG=AED，在ABG

21、和EAD中，ABGEAD（AAS），AG=DE=2，AB=AE=AG+GE=4，GFAB于點(diǎn)F，AFG=BFG=90，在RtAFG和BFG中，根據(jù)勾股定理，得AG2-AF2=BG2-BF2，即22-AF2=32-（4-AF）2，解得AF=，GF2=AG2-AF2=4-=，GF=，故答案為2，【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識，證明ABGEAD是解題的關(guān)鍵10、4【解析】【分析】四邊形是平行四邊形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，進(jìn)而求解的值【詳解】解：四邊形是平行四邊形設(shè)則解得：則故故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識解題的關(guān)鍵在于正確的求解三、解答題1、是，見解析【解析】【分析】由四邊形內(nèi)角和定理和已知得出AB180，證出ADBC，同理ABCD，即可得出結(jié)論【詳解】已知：在四邊形ABCD中，AC，BD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：在四邊形ABCD中，ABCD360，AC，BD，2（AB）360，AB180，ADBC，同理：ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，平行線的判定以及四邊形內(nèi)角和定理等知識，關(guān)鍵是掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、見解析