2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專(zhuān)題訓(xùn)練試題(精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專(zhuān)題訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、菱形ABCD的周長(zhǎng)是8cm，ABC60，那么這個(gè)菱形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)是（）AcmB2cmC1cmD2cm2、n 邊

2、形的每個(gè)外角都為 15，則邊數(shù) n 為（ ）A20B22C24D263、正八邊形的外角和為（ ）ABCD4、如圖，在ABC中，AC=BC=8，BCA=60，直線ADBC于點(diǎn)D，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到FC，連接DF，則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DF的最小值是（ ）A1B1.5C2D45、已知三角形三邊長(zhǎng)分別為7cm，8cm，9cm，作三條中位線組成一個(gè)新的三角形，同樣方法作下去，一共做了五個(gè)新的三角形，則這五個(gè)新三角形的周長(zhǎng)之和為（ ）A46.5cmB22.5cmC23.25cmD以上都不對(duì)6、如圖，以O(shè)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧別交于A、B兩點(diǎn)，再分別以A

3、、B為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，分別連接、，則四邊形一定是（ ）A梯形B菱形C矩形D正方形7、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，則m的取值范圍是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m128、如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（ ）A2.5B2CD9、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A當(dāng)ABCD是矩形時(shí)，ABC90B當(dāng)ABCD是菱形時(shí)，ACBDC當(dāng)ABCD是正方形時(shí)，ACBDD當(dāng)ABCD是菱形時(shí)，ABAC10、的周長(zhǎng)為32cm，AB：

4、BC=3：5，則AB、BC的長(zhǎng)分別為（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，BCE是以BE為一腰的等腰三角形，若AB4，BC5，則線段DE的長(zhǎng)為 _2、如圖，在矩形中，將矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形，點(diǎn)落在矩形的邊上，則的長(zhǎng)是 _3、已知正方形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為2，則它的面積是_4、如圖，點(diǎn)O是正方形ABCD的稱(chēng)中心O，互相垂直的射線OM，ON分別交正方形的邊AD，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接EF；已知（1）以點(diǎn)E，O，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的圖形的面積

5、為_(kāi)；（2）線段EF的最小值是_5、直線與雙曲線的圖象交于兩點(diǎn)，以為鄰邊作現(xiàn)有以下結(jié)論：為菱形；若，則；可以是正方形，其中正確的是_（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在中，斜邊，過(guò)點(diǎn)作，以AB為邊作菱形ABEF，若，求的面積2、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且ACE是等邊三角形（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AED2EAD，ABa，求四邊形ABCD的面積3、在中，將ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到（1）則線段的長(zhǎng)是_，_（2）連接求證四邊形是平行四邊形；（3）求四邊形的面積？4、如圖，是的中位線，延長(zhǎng)到

6、，使，連接求證：5、如圖1，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是菱形，其中點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在DC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)H在BC邊上，連結(jié)AC，AH，HF已知AB2，ABC60，CEBH（1）求證：ABHHEF；（2）如圖2，當(dāng)H為BC中點(diǎn)時(shí)，連結(jié)DF，求DF的長(zhǎng)；（3）如圖3，將菱形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，使點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，連結(jié)EH，BF若EHBC，請(qǐng)求出BF的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、B【分析】由菱形的性質(zhì)得ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，再證ABC是等邊三角形，得ACAB2（cm），則OA1（cm），然后由勾股定理求出OB（cm

7、），即可求解【詳解】解：菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，ABC60，ABC是等邊三角形，ACAB2cm，OA1（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：OB（cm），BD2OB2（cm），故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定方法2、C【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360度得到15n360，然后解方程即可【詳解】解：n邊形的每個(gè)外角都為15，15n360，n24故選C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和，熟練掌握多邊形外角和為360度是解題的關(guān)鍵3、A【分析】

8、根據(jù)多邊形的外角和都是即可得解【詳解】解：多邊形的外角和都是，正八邊形的外角和為，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的外角和是是解題的關(guān)鍵4、C【分析】取線段AC的中點(diǎn)G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及角的計(jì)算即可得出CD=CG以及FCD=ECG，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS證出FCDECG，進(jìn)而即可得出DF=GE，再根據(jù)點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)，即可得出EG的最小值，此題得解【詳解】解：取線段AC的中點(diǎn)G，連接EG，如圖所示AC=BC=8，BCA=60，ABC為等邊三角形，且AD為ABC的對(duì)稱(chēng)軸，CD=CG=AB=4，ACD=60，E

9、CF=60，F(xiàn)CD=ECG，在FCD和ECG中，F(xiàn)CDECG（SAS），DF=GE當(dāng)EGBC時(shí)，EG最小，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)，此時(shí)EG=DF=CD=BC=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過(guò)全等三角形的性質(zhì)找出DF=GE，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關(guān)鍵5、C【分析】如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，則，即可得到DEF的周長(zhǎng)，由此即可求出其他四個(gè)新三角形的周長(zhǎng)，最后求和即可【詳解】解：如圖所示，DE，DF，EF分別是三

10、角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，DEF的周長(zhǎng)，同理可得：GHI的周長(zhǎng)，第三次作中位線得到的三角形周長(zhǎng)為，第四次作中位線得到的三角形周長(zhǎng)為第三次作中位線得到的三角形周長(zhǎng)為這五個(gè)新三角形的周長(zhǎng)之和為，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形中位線定理6、B【分析】根據(jù)題意得到，然后根據(jù)菱形的判定方法求解即可【詳解】解：由題意可得：，四邊形是菱形故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法菱形的判定定理：四條邊都相等四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形7、C【分析】作出平

11、行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可確定m的取值范圍【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，在中，即，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵8、D【分析】利用矩形的性質(zhì)，求證明，進(jìn)而在中利用勾股定理求出的長(zhǎng)度，弧長(zhǎng)就是的長(zhǎng)度，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，求出弧與數(shù)軸交點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)即可【詳解】解：四邊形OABC是矩形，在中，由勾股定理可知：， ，弧長(zhǎng)為，故在數(shù)軸上表示的數(shù)為，故選：【點(diǎn)睛】本題主要是考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理解三角形以及數(shù)軸上的點(diǎn)的表示，熟練利用矩形性質(zhì)，得到直角三角形

12、，然后通過(guò)勾股定理求邊長(zhǎng)，是解決該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵9、D【分析】由矩形的四個(gè)角是直角可判斷A，由菱形的對(duì)角線互相垂直可判斷B，由正方形的對(duì)角線相等可判斷C，由菱形的四條邊相等可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)ABCD是矩形時(shí)，ABC90，正確，故A不符合題意；當(dāng)ABCD是菱形時(shí)，ACBD，正確，故B不符合題意；當(dāng)ABCD是正方形時(shí)，ACBD，正確，故C不符合題意；當(dāng)ABCD是菱形時(shí)，ABBC，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形，菱形，正方形的性質(zhì)，熟練的記憶矩形，菱形，正方形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=CD，BC=AD，然后設(shè) ，可得到 ，即

13、可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設(shè) ，的周長(zhǎng)為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對(duì)邊相等是解題的關(guān)鍵二、填空題1、2.5或2【分析】需要分類(lèi)討論：BE1E1C，此時(shí)點(diǎn)E1是BC的中垂線與AD的交點(diǎn)；BEBC，在直角ABE中，利用勾股定理求得AE的長(zhǎng)度，然后求得DE的長(zhǎng)度即可【詳解】解：當(dāng)BE1E1C時(shí)，點(diǎn)E1是BC的中垂線與AD的交點(diǎn)，；當(dāng)BCBE5時(shí)，在直角ABE中，AB4，則，綜上所述，線段DE的長(zhǎng)為2.5或2故答案是：2.5或2【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和等腰三角

14、形的性質(zhì)，勾股定理，在此題中，沒(méi)有確定等腰三角形的底邊，所以需要分類(lèi)討論，以防漏解2、4【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出BH=AB=5，C=90，再根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：由題意知：，C=90，在RtBCH中，BC=3，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和勾股定理是解答的關(guān)鍵3、6【分析】正方形的面積：邊長(zhǎng)的平方或兩條對(duì)角線之積的一半，根據(jù)公式直接計(jì)算即可.【詳解】解： 正方形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為2， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，掌握“正方形的面積等于兩條對(duì)角線之積的一半”是解題的關(guān)鍵.4、1 【分析】（1）連接OA、O

15、D，根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明OAEODF，利用全等三角形的性質(zhì)得出四邊形EOFD的面積等于AOD的面積即可求解；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證得EOF為等腰直角三角形，則EF=OE，當(dāng)OEAD時(shí)OE最小，則EF最小，求解此時(shí)在OE即可解答【詳解】解：（1）連接OA、OD，四邊形ABCD是正方形，OA=OD，AOD=90，EAO=FDO=45，AOE+DOE=90，OEOF，DOF+DOE=90，AOE=DOF，在OAE和ODF中，OAEODF（ASA），SOAE=SODF，S四邊形EOFD = SODE+SODF= SODE+SOAE= SAOD= S正方形ABCD，AD=2，S四

16、邊形EOFD= 4=1，故答案為：1；（2）OAEODF，OE=OF，EOF為等腰直角三角形，則EF=OE，當(dāng)OEAD時(shí)OE最小，即EF最小，OA=OD，AOD=90，OE=AD=1，EF的最小值，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等角的余角相等、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、垂線段最短，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵5、【分析】過(guò)點(diǎn)C作CAy軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)D作DBx軸于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn) ，可得 ，再將兩解析式聯(lián)立，可得 ，進(jìn)而得到 是方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，從而得到 或 ，故錯(cuò)誤；再由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得，從而得到 ，進(jìn)而得到AOCBOD，得到OC

17、=OD，因而四邊形OCED是菱形，故正確；過(guò)點(diǎn)O作OHCD于點(diǎn)H，利用等腰三角形的三線合一和，可得COH=DOH=22.5，AOC=BOD=22.5，從而得到AOCBODHOCHOD，進(jìn)而得到 ，故正確；再由雙曲線與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)可得不可能是正方形，故錯(cuò)誤，即可求解【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CAy軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)D作DBx軸于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn) ，把 ，代入，得： ，直線與雙曲線的圖象交于兩點(diǎn)， ，解得： ， 是方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根， ，解得： 或 ，故錯(cuò)誤； ， ，即AC=BD，OA=OB，OAC=OBD=90，AOCBOD，OC=OD，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形OCED是菱形，故正確；過(guò)點(diǎn)

18、O作OHCD于點(diǎn)H，OC=OD，AOC+BOD=90-45=45，COH=DOH=22.5，AOCBOD，AOC=BOD=22.5，AOC=BOD=COH=DOH，OHC=OHD=OAC=OBD=90，AOCBODHOCHOD， ，故正確；若可以是正方形，則COD=90，即OCOD，反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，這與雙曲線與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)相矛盾，不可能是正方形，故錯(cuò)誤；所以正確的有故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，全等三角形的性質(zhì)和判定，菱形和正方形的判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵三、解答題1、

19、4【分析】分別過(guò)點(diǎn)E、C作EH、CG垂直AB,垂足為點(diǎn)H、G,則CG是斜邊AB上的高；在菱形ABEF中， 利用平行線的性質(zhì)不難得到CG=EH;菱形的對(duì)角相等，四條邊相等，聯(lián)系含30角的直角三角形的性質(zhì)求出EH,問(wèn)題即可解答。【詳解】解：如圖，分別過(guò)作垂足為點(diǎn) 四邊形ABEF為菱形，在中， ，根據(jù)題意，根據(jù)平行線間的距離處處相等， .答：的面積為.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線間的距離及三角形面積的計(jì)算，正確利用菱形的四邊相等及直角三角形中，30角所對(duì)直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵2、（1）見(jiàn)解析；（2）正方形ABCD的面積為【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得EOAC，即

20、BDAC，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可得出結(jié)論；（2）證明菱形ABCD是正方形，即可得出答案【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AOOC，ACE是等邊三角形，EOAC （三線合一），即BDAC，ABCD是菱形；（2）解：ACE是等邊三角形，EAC60由（1）知，EOAC，AOOCAEOOEC30，AOE是直角三角形，AED2EAD，EAD15，DAOEAOEAD45，ABCD是菱形，BAD2DAO90，菱形ABCD是正方形，正方形ABCD的面積AB2a2【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，證明四邊形ABC

21、D為菱形是解題的關(guān)鍵3、（1）6，；（2）見(jiàn)解析；（3）36【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，由此可得答案；（2）根據(jù)題意可得，再根據(jù)平行四邊形的判定即可得證；（3）利用平行四邊形的面積公式求解【詳解】解：（1），是等腰直角三角形，將繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到， ，故答案為：6，；（2）將繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，四邊形是平行四邊形（3）四邊形OAA1B1的面積=OAA1O=66=36四邊形OAA1B1的面積是36【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，注意：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等4、見(jiàn)解析【分析】由已知條件可得DF=AB及DFAB，從而可得四邊形ABFD為平行四邊形，則問(wèn)題解決【詳解】是的中位線DEAB，AD=DCDFABEF=DEDF=AB四邊形ABFD為平行四邊形AD=BFBF=DC【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)定理，掌握它們是解答本題的關(guān)鍵當(dāng)然本題也可以用三角形全等的知識(shí)來(lái)解決5、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)菱形中，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在DC的延長(zhǎng)線上這一特殊的位置關(guān)系和CEBH可證明相應(yīng)的邊和角分別相等，從而證明結(jié)論；（2）由ABBC