2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形定向訓(xùn)練試卷(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形定向訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為點B，AB與DC相交于點E，則下列結(jié)論正確的是 （

2、）ADABCABBACDBCD CADAEDAECE2、如圖，E為正方形ABCD邊AB上一動點（不與A重合），AB4，將DAE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到BAF，再將DAE沿直線DE折疊得到DME下列結(jié)論：連接AM，則AMFB；連接FE，當(dāng)F，E，M共線時，AE44；連接EF，EC，F(xiàn)C，若FEC是等腰三角形，則AE44，其中正確的個數(shù)有（）個A3B2C1D03、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，則m的取值范圍是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m124、如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點E到點B的距離為（

3、）ABCD5、平行四邊形中，則的度數(shù)是（ ）ABCD6、下列圖形中，內(nèi)角和為的多邊形是（ ）ABCD7、如圖，以O(shè)為圓心，長為半徑畫弧別交于A、B兩點，再分別以A、B為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧交于點C，分別連接、，則四邊形一定是（ ）A梯形B菱形C矩形D正方形8、若一個正多邊形的每一個外角都等于36，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A7B8C9D109、如圖，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOC45，OA，則點C的坐標(biāo)為（）A（，1）B（1，1）C（1，）D（+1，1）10、在銳角ABC中，BAC60，BN、CM為高，P為BC的中點，連接MN、MP、NP，則結(jié)論：NPMP；AN：A

4、BAM：AC；BN2AN；當(dāng)ABC60時，MNBC，一定正確的有（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在長方形ABCD中，點E是BC邊上一點，連接AE，把沿AE折疊，使點B落在點處當(dāng)為直角三角形時，BE的長為_2、如圖1，塔吊是建筑工地上常用的一種起重設(shè)備，可以用來搬運(yùn)貨物如圖2，已知一款塔吊的平衡臂ABC部分構(gòu)成一個直角三角形，且，起重臂AD可以通過拉伸BD進(jìn)行上下調(diào)整現(xiàn)將起重臂AD從水平位置調(diào)整至位置，使貨物E到達(dá)位置（掛繩DE的長度不變且始終與地面垂直）此時貨物E升高了24米，且到塔身AH的距離縮短了16米，測得，則AC的長為_米3、

5、四邊形的外角度數(shù)之比為1：2：3：4，則它最大的內(nèi)角度數(shù)為_4、如圖，圓柱形容器高為0.8m，底面周長為4.8m，在容器內(nèi)壁離底部0.1m的點處有一只蚊子，此時一只壁虎正好在容器的頂部點處，若容器壁厚忽略不計，則壁虎捕捉蚊子的最短路程是_m5、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4，BC6，以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在ABC內(nèi)交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在四邊形ABCD中，A100，D140（1）如圖，若BC，則B 度；（2）如圖，作B

6、CD的平分線CE交AB于點E若CEAD，求B的大小2、如圖，在ABC中，P是BC邊的中點，BAP = （為銳角）把點P繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到點Q，旋轉(zhuǎn)角為2（1）在圖中求作以A，B，P，D為頂點的四邊形，使得點Q是該四邊形AD邊的中點；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AD = BC，探究直線PQ與直線BD的 位置關(guān)系3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線AC的三等分點，連接BE，DF證明BE=DF4、如圖，已知ABC中，D是AB上一點，ADAC，AECD，垂足是E，F(xiàn)是BC的中點，求證：BD2EF5、如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有

7、線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上（1）在方格紙中畫出以AB為對角線的正方形AEBF，點E、F在小正方形的頂點上；（2）在方格紙中畫出以CD為斜邊的等腰直角三角形CDM，連接BM，并直接寫出BM的長-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BAC=CAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得BAC=ACD，從而得到ACD=CAB，然后根據(jù)等角對等邊可得AE=CE，從而得解【詳解】解：矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，結(jié)論正確的是D選項故選D.【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，

8、平行線的性質(zhì)，矩形的對邊互相平行，等角對等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵2、A【分析】正確，如圖1中，連接AM，延長DE交BF于J，想辦法證明BFDJ，AMDJ即可；正確，如圖2中，當(dāng)F、E、M共線時，易證DEA=DEM=67.5，在MD上取一點J，使得ME=MJ，連接EJ，設(shè)AE=EM=MJ=x，則EJ=JD=x，構(gòu)建方程即可解決問題；正確，如圖3中，連接EC，CF，當(dāng)EF=CE時，設(shè)AE=AF=m，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：如下圖，連接AM，延長DE交BF于J，四邊形ABCD是正方形，AB=AD，DAE=BAF=90，由題意可得AE=AF，BAFDAE(SAS

9、)，ABF=ADE，ADE+AED=90，AED=BEJ，BEJ+EBJ=90，BJE=90，DJBF，由翻折可知：EA=EM，DM=DA，DE垂直平分線段AM，BFAM，故正確；如下圖，當(dāng)F、E、M共線時，易證DEA=DEM=67.5，在MD上取一點J，使得ME=MJ，連接EJ，則由題意可得M=90，MEJ=MJE=45，JED=JDE=22.5，EJ=JD，設(shè)AE=EM=MJ=x,則EJ=JD=x，則有x+x =4，x=44，AE=44，故正確；如下圖，連接CF，當(dāng)EF=CE時，設(shè)AE=AF=m，則在BCE中，有2m=4+(4-m)2，m=44或-44 (舍棄)，AE=44，故正確；故選A

10、【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，翻折變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題3、C【分析】作出平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可確定m的取值范圍【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，在中，即，故選：C【點睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵4、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解設(shè)BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答案【詳解】解：

11、 矩形ABCD， 設(shè)BE=x， AE為折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 則點E到點B的距離為： 故選：C【點睛】本題考查了勾股定理和矩形與折疊問題；二次根式的乘法運(yùn)算，利用對折得到，再利用勾股定理列方程是解本題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等，即可求出的度數(shù)【詳解】解：如圖所示，四邊形是平行四邊形，故：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)6、C【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，由此即可得出答案【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是，則，解得，故選：C【點睛】本

12、題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)題意得到，然后根據(jù)菱形的判定方法求解即可【詳解】解：由題意可得：，四邊形是菱形故選：B【點睛】此題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法菱形的判定定理：四條邊都相等四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線垂直的平行四邊形是菱形8、D【分析】根據(jù)多邊形外角和定理求出正多邊形的邊數(shù)【詳解】正多邊形的每一個外角都等于36，正多邊形的邊數(shù)10故選：D【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握9、B【分析】作CDx軸，根據(jù)菱

13、形的性質(zhì)得到OC=OA=，在RtOCD中，根據(jù)勾股定理求出OD的值，即可得到C點的坐標(biāo)【詳解】：作CDx軸于點D，則CDO=90，四邊形OABC是菱形，OA=，OC=OA=，又AOC=45，OCD=90-AOC=90-45=45，DOC=OCD，CD=OD，在RtOCD中，OC=，CD2+OD2=OC2，2OD2=OC2=2，OD2=1，OD=CD=1（負(fù)值舍去），則點C的坐標(biāo)為（1，1），故選：B【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD=CD=1是解決問題的關(guān)鍵10、C【分析】利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)即可判定正確；利用

14、含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可判定正確，由勾股定理即可判定錯誤；由等邊三角形的判定及性質(zhì)、三角形中位線定理即可判定正確【詳解】CM、BN分別是高CMB、BNC均是直角三角形點P是BC的中點PM、PN分別是兩個直角三角形斜邊BC上的中線故正確BAC=60ABN=ACM=90BAC=30AB=2AN，AC=2AMAN：AB=AM：AC=1：2即正確在RtABN中，由勾股定理得：故錯誤當(dāng)ABC=60時，ABC是等邊三角形CMAB，BNACM、N分別是AB、AC的中點MN是ABC的中位線MNBC故正確即正確的結(jié)論有故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等

15、邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理等知識，掌握這些知識并正確運(yùn)用是解題的關(guān)鍵二、填空題1、或3【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)，共線時，如圖2中，當(dāng)點落在上時，分別求解即可【詳解】解：如圖1中，當(dāng)，共線時，四邊形是矩形，設(shè)，則，在中，如圖2中，當(dāng)點落在上時，此時四邊形是正方形，綜上所述，滿足條件的的值為或3故答案是：或3【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題2、7【分析】過點B作于點M，由題意易得，則有四邊形是矩形，設(shè)，則，然后根據(jù)勾股定理可得AF的長，進(jìn)而問他可求解【詳解】解：過點B作于點M，如圖所示：由題意得：，四邊形是矩

16、形，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，設(shè)，在中，在中，整理得：，解得：；故答案為7【點睛】本題主要考查勾股定理、矩形的性質(zhì)與判定及一元二次方程的解法，熟練掌握勾股定理、矩形的性質(zhì)與判定及一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵3、144度【分析】先根據(jù)四邊形的四個外角的度數(shù)之比分別求出四個外角，再根據(jù)多邊形外角與內(nèi)角的關(guān)系分別求出它們的內(nèi)角，即可得到答案【詳解】解：四邊形的四個外角的度數(shù)之比為1：2：3：4，四個外角的度數(shù)分別為：360；360；360；360；它最大的內(nèi)角度數(shù)為：故答案為：144【點睛】本題考查了多邊形的外角和，以及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和為360，從而進(jìn)行計算

17、4、2.5【分析】如圖所示，將容器側(cè)面展開，連接AB，則AB的長即為最短距離，然后分別求出AC，BC的長度，利用勾股定理求解即可【詳解】解：如圖所示，將容器側(cè)面展開，連接AB，則AB的長即為最短距離，圓柱形容器高為0.8m，底面周長為4.8m在容器內(nèi)壁離底部0.1m的點B處有一只蚊子，此時一只壁虎正好在容器的頂部點A處，過點B作BCAD于C，BCD =90，四邊形ADEF是矩形，ADE=DEF=90四邊形BCDE是矩形，答：則壁虎捕捉蚊子的最短路程是2.5m故答案為：2.5【點睛】本題主要考查了平面展開最短路徑，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意確定展開圖中AB的長即為所求5、2【分析】先根據(jù)題意得到

18、BE為ABC的平分線，再根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)得到ADBC，AD=BC=6，進(jìn)而得到AB=AE=4，即可求出DE=2【詳解】解：由尺規(guī)作圖得，BE為ABC的平分線，ABE=CBE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=6，AEB=CBE，ABE=AEB，AB=AE=4，DE=AD-AE=2故答案為：2【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖-作已知角的角平分線，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，熟知作已知角的角平分線做法和平行四邊形、等腰三角形性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）60；（2）40【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360解決問題；（2）由CE/AD推出DCE+D1

19、80，所以DCE40，根據(jù)CE平分BCD，推出BCD80，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360求出B度數(shù)；【詳解】（1）A100，D140，BC60，故答案為60；（2）CE/AD，DCE+D180，DCE40，CE平分BCD，BCD80，B360（100+140+80）40【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角以及平行線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用多邊形內(nèi)角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、（1）見解析；（2），理由見解析【分析】（1）由，得出，以點A為圓心，AP為半徑作圓，與AB相交于點E，以點E為圓心，PE的長為半徑作弧，交圓A于點Q，以點Q為圓心，QA為半徑作圓，延長AQ交圓Q于點D，即為所作；（2）由，P是B

20、C中點，Q是AD中點得，根據(jù)SAS證明，可得，故得四邊形APBQ是菱形，是等腰三角形，由此得，由等腰三角形的性質(zhì)得，由平行線的判定定理即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖所示即為所作：（2），P是BC中點，Q是AD中點，四邊形APBQ是菱形，是等腰三角形，【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵3、見詳解【分析】由題意易得AB=CD，ABCD，AE=CF，則有BAE=DCF，進(jìn)而問題可求證【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BAE=DCF，E，F(xiàn)是對角線AC的三等分點，AE=CF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），BE=DF【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵4、見解析【分析】先證明 再證明EF是CDB的中位線，從而可得結(jié)論.【詳解】證明：A