人教版數(shù)學七下9.2.2 實際問題與一元一次不等式課件（共15張）

1、人教版七年級數(shù)學下冊第九章 不等式與不等式組9.2. 一元一次不等式 實際問題與一元一次不等式1、解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化為1.（注意不等號的方向）復(fù)習回顧2、列一元一次方程解決實際問題的一般步驟：（1）審：審題，找等量關(guān)系；（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)；（3）列：列方程；（4）解：解方程；（5）答：根據(jù)實際情況作答.例1、前年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比前年至少要增加多少？此實際問題中的不等關(guān)系是什么？你能從題目中

2、得到哪些信息？探究新知分析“明年這樣的比值要超過70%”指出了這個問題中蘊含的不等關(guān)系，轉(zhuǎn)化為不等式，即：接下來怎么列不等式呢？解：設(shè)明年比前年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.前年有 _ 天空氣質(zhì)量良好，明年有_ 天空氣質(zhì)量良好,則有36560%（x+ 36560% ）去分母，得移項，合并同類項,得由x應(yīng)為正整數(shù), 得 注意：在利用一元一次不等式解決實際問題時一定根據(jù)實際情況取值答：明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比前年至少要增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年的70. 梳理歸納列一元一 次方程解決實際問題（包含等量關(guān)系）（1）審：審題、找等量關(guān)系（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)（3）列：列方程（4）解：解方

3、程（5）答：根據(jù)實際情況作答列一元一次不等式解決實際問題 (包含不等關(guān)系）（1）審：審題、找不等關(guān)系； （ 抓住關(guān)鍵詞）（5）答：根據(jù)實際情況作答（4）解：解不等式（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)；（去掉限定詞）（3）列：列不等式常用關(guān)鍵詞：大于、多于、超過、少于、低于、至少等。 在一次知識競賽中，有10道搶答題，答對一題得10分，答錯一題扣5分，不答得0分，小玲一道題沒有答，成績?nèi)匀徊坏陀?0分，她至少答對幾道題？解：設(shè)小玲答對的題數(shù)是x道，則答錯的題數(shù)是（9x）道,根據(jù)題意，得 10 x-5(9-x) 60解這個不等式，得 x 7答：她至少答對7道題。思考:小玲有幾種答題可能？分析：答對題得的分數(shù) 答錯

4、題扣的分數(shù) 60分鞏固練習解：由方程的解的定義，把x=3代入ax+12=0中， 得 a=4. 把a=4代入（a+2）x6中， 得2x6， 解得x3. 在數(shù)軸上表示如圖： 其中正整數(shù)解有1和2.已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于x不等式（a+2）x6的解集，并在數(shù)軸上表示出來，其中正整數(shù)解有哪些？方法總結(jié)：求不等式的特殊解，先要準確求出不等式的解集，然后確定特殊解在確定特殊解時，一定要注意是否包括端點的值，一般可以結(jié)合數(shù)軸，形象直觀，一目了然-10123456-10123456提升訓(xùn)練 已知不等式 x84xm (m是常數(shù))的解集是 x3，求 m.方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先

5、解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值解題過程體現(xiàn)了方程思想解： x84xm， x4xm8， 即3xm8， 得 不等式的解集為 x 3， . 解得 m=1.變式訓(xùn)練先閱讀，再完成練習，若|x|3，則x表示到原點距離小于3的數(shù)，從如圖1所示的數(shù)軸上看：大于3而小于3的數(shù)，它們到原點距離小于3，所以|x|3的解集是3x3；若|x|3，則x表示到原點距離大于3的數(shù)，從如圖2所示的數(shù)軸上看：小于3的數(shù)或大于3的數(shù)，它們到原點距離大于3，所以|x|3的解集是x3或x3.解答下面的問題：1.求解不等式|x3|5的解集是： 2 .求解不等式|x3|5的解集是：3.不等式|x|a（a0）的解集是： 4.不等式|x|a（a0）的解集是: 2x8x2或x8a xaxa或xa拓展探究本節(jié)課你有什么收獲?注意： 用不等式解實際問題時，要注意對未知數(shù)的限制條件。 實際問題(包含不等關(guān)系)設(shè)未知數(shù)、列不等式 數(shù)學問題（一元一次不等