金融學05第五章課件

1、1 Objective 解釋復利及折現(xiàn) 投資決策的基本判定方法第五章 貨幣的時間價值Contents1.單利和復利2.終值和現(xiàn)值3.年金知識重點一、利息相關(guān)（簡要介紹）二、貨幣的時間價值（重點）三、案例第一節(jié) 單利和復利1.利息是讓渡資本使用權(quán)而索取的補償 或借款人支付給存款人超出本金部分的報酬2.利率=收益（利息）/本金 =機會成本水平+風險溢價水平3.實際利率i、名義利率r、通脹預期p 1+i=(1+r)/(1+p) i=r-p4.無風險利率Risk-free Interest Rate 是指將資金投資于某一項沒有任何風險的投資對象而能得到的利息率。金融學中使用的對數(shù)的性質(zhì): 投資$1的價

2、值（復利）假設(shè)10投資收益率的未來價值:一、終值和現(xiàn)值的關(guān)系終值舉例對銀行CDs的投資，利率3%，期限 5年. 投資額$1,500， 終值是多少?二、復利的頻率一家銀行采取每個月復利一次年利率是14.2% ，另一家銀行是每半年復利一次 年利率是14.5%。問：應(yīng)向哪家銀行申請貸款？復利頻率計算公式復利的頻率（續(xù)前）14.2 和14.5都是APR，根據(jù)上頁公式得到： 14.2 的EFF是15.1616 14.5 的EFF是15.0256 由此將APR換算為可以比較的EFF，然后作出投資判斷。此例中，選擇較低利率（EFF）15.0256的銀行貸款為好。年收益率為18%時有效收益率（APR=18%，

3、復利頻率不等，計算EFF）復利次數(shù)復利計算頻率上升，有效收益率上升（上頁的例子）當頻率無限大時(連續(xù)復利)連續(xù)復利的終值公式三、現(xiàn)值公式現(xiàn)值舉例你希望2年后獲得$40,000 ，收益率預期為 8%， 現(xiàn)值是多少?（你現(xiàn)在應(yīng)該存入多少錢？）連續(xù)復利的現(xiàn)值公式四、求內(nèi)部收益率i（IRR）內(nèi)部收益率（IRR）舉例投資 $15,000，10年后獲得 $30,000。年收益率是多少?五、投資回收期n第二節(jié) 終值和現(xiàn)值時間線系列現(xiàn)金流的FV每年存入1000，利率10%，兩年后擁有多少？10001000 1 0 2 ？兩種方法：1.（10001.1+1000）1.12. 10001.11.1+10001.1

4、系列現(xiàn)金流的PV第三節(jié) 年金年金：相同現(xiàn)金流即期年金：現(xiàn)金流開始于期初普通年金：現(xiàn)金流開始于期末一、年金的FV上例中：1.即期年金FV=1001.13+1001.12+1001.1 =100（1.13+1.12+1.1） =364.102.普通年金 FV=1001.12+1001.1+100=331即期年金FVFVPMT（）PMT（）PMT（）普通年金FV二、即期年金PV普通年金的PV續(xù)前其他參數(shù)的公式34三、生命周期金融計劃35跨期預算約束i = 實際利率R = 距離退休年數(shù)T = 余生年數(shù)W0 = 初始財富B = 留給子孫的遺產(chǎn)四、永續(xù)年金 Perpetual Annuities永遠持續(xù)的年金。具有永遠持續(xù)的現(xiàn)金流。Recall the annuity formula:Let n - infinity with i 0（零增長模型）不變增長模型設(shè)某普通股股票剛剛支付了D0的紅利，你預測這一紅利現(xiàn)金流將永久性按照每年的固定增長率持續(xù)下去，即（n=1,2，,）,你要求的收益率為i。由各年度紅利折現(xiàn)可得普通股股票的期初價格公式： 永續(xù)年金案例：購房還是租賃假設(shè)你以每年3萬租房；同時可以以80萬購入100平米的二手房，購房物業(yè)費為每月1.5元，假設(shè)已開始征收房產(chǎn)稅為1.2%，問購房還是租賃如何選擇？課堂練習湯姆在30歲從醫(yī)學院畢業(yè)并獲得實習醫(yī)生資格，每年年薪2500