分形樹狀結構小通道換熱器換熱及流動特性研究

1、分形樹狀結構小通道換熱器換熱及流動特性研究摘要：本論文以分形樹狀小通道換熱器為研究對象，建立了三維數(shù)值模型，并 利用軟件進行數(shù)值模擬訃算，通過對計算結果的分析來研究分形樹狀小通道換熱 器的流動特性以及換熱特性。為分形樹狀小通道換熱器的實際應用提供理論支持。關鍵詞：分形樹狀；小通道；換熱器；傳熱1前言:一塊普通的計算機芯片需要集成數(shù)以白萬計的元器件，產(chǎn)生的熱流密 度高達5xl05w/m2o研究表明當元器件溫度在70-80C水平之間，溫度每增加 1C,元器件運行的可靠度變會下降5%。為此，電子元器件中的換熱問題嚴重阻 礙了電子設備的發(fā)展。2.1流動特性分析圖2-1分形樹狀結構換熱器速度矢量圖圖2-

2、1是分形樹狀結構小通道換熱器正面的速度矢量圖，進口流速為1.12m/s,是 一個湍流的狀態(tài)。從圖中可以看出第一級到第二級的分義處流體的顏色瞬間變紅, 這說明這一區(qū)域的流速瞬間增大到整個流體區(qū)域的最大值，而后隨著級數(shù)的增加 流體的顏色慢慢變藍，這說明了流體的流速在逐漸減小之中，在最窄的管道處流 速到達最小值。圖2-2與圖2-3是圖2-1中紅色方框出的放大圖。圖2-2進口速度為1.12m/s分義處的速度矢量圖 圖2-3進口速度為0.68m/s 分義處的速度矢量圖圖2-2和圖2-3是在相同位置不同進口流速截面的速度矢量 圖，從圖中可以清晰看出圖22 （湍流狀態(tài)）在分叉處有漩渦產(chǎn)生，而圖23 （層 流

3、狀態(tài)）中沒有。接下來我們沿著管道的深度方向截了一張圖，來探究分叉處是 否存在漩渦，截面的位置如圖2-4所示。圖2-4截面位置示意圖圖2-6進口流速為1.12m/s 分叉處的速度矢量圖 圖25和26都清晰地顯示出明顯的漩渦，這說明了不 管是紊流還是湍流，第一級到第二級之間的分叉處都有漩渦。這種二次流促進了 流道中近壁面高溫流體與中間層低溫流體的相互混合，從而強化了流動換熱。結 合前面的5張圖可以發(fā)現(xiàn)，湍流狀態(tài)的流體漩渦比紊流狀態(tài)的要大，也就間接說 明了湍流狀態(tài)是換熱狀況可能會比較好。流體從上層通道流到下層通道沿著通道的深度方向會產(chǎn)生兩個大的漩渦，且 從兩張圖中明顯可以看出湍流狀態(tài)比層流狀態(tài)的漩渦

4、更激烈。需要指出的是，在 分形通道分叉處形成的二次流在強化換熱的同時也帶來了一定的壓降損耗。圖2-9上層樹狀通道網(wǎng)絡中各級壓降圖2-9顯示了入口雷諾數(shù)不同條件下上層分形樹狀通道網(wǎng)絡中各級通道的壓降。從圖中可以看出，隨著通道級數(shù)的增加, 通道長度和水力直徑的變小使得流體在每級通道中的壓降減小；也可以觀察到入口雷諾數(shù)越小，壓降變化越平緩，反之，壓降變 化幅度越大。這對換熱性能有一定得影響。圖2-10上下層通道各級圧降比較（Re=2398） 圖2-10顯示了上、 下層分形樹狀通道網(wǎng)絡中相同級數(shù)通道中的壓降比較。在上層分形樹狀通道網(wǎng)絡中，流體在每一個分叉處都被分成兩股小流體流到下一通 道中，稱之為分支

5、管道內的分流。在下層分形樹狀通道網(wǎng)絡中，流體在每一個分 義處都從兩股小流體匯合成一股大流體，稱之為分支管內的匯流。由于匯流引起 的局部阻力損失比分流的局部阻力損失要大，所以導致了下層通道的壓降略大于 上層通到的壓降。圖2-11壓降與雷諾數(shù)的關系圖2-11給岀了壓降與入口雷諾數(shù)的關系，可以清楚 地看出隨著入口雷諾數(shù)的增大，壓降也近似線性地增大。流體流經(jīng)T型分叉時， 山于擾動而產(chǎn)生了二次流，帶來了局部阻力增加。入口雷諾數(shù)越大，分叉處形成 回流和分離的程度就會越明顯，產(chǎn)生的局部阻力損失就越大。2.2換熱分析圖2-12、（b）分別為恒熱流條件下分形樹狀通道換熱器上、下層通道h/2處 X*截面的溫度分布

6、。從（a）、（b）圖兩張圖都能發(fā)現(xiàn)，流體在寬度比較大的通道內 升溫的幅度并不明顯，但在比較窄的通道中因為各通道內流量逐漸變小，且相對 換熱面積增大，所以升溫的幅度較大，這說明通道尺寸的縮小能有效強化換熱。接下來觀察鋁板部分，首先對比著（a）、（b）圖可以清晰地看出，上層的溫度 要低于下層的溫度。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因：第一，下層底面是首先被加熱的面， 熱流經(jīng)過鋁板慢慢地往上傳導；第二，冷卻流體是從上層入口進來，然后從下層 出口流出。在這過程中，熱流首先接觸的是下層通道中的流體，所以下層通道中 的流體先被加熱，溫度自然會比較高。然后從（a）、（b）兩圖中還可以觀察到，離分型樹狀通道換熱器中心越遠溫度

7、 越高，反之，溫度越低。這是由于分形樹狀換熱器特殊管路結構所造成的，中心 的通道寬度較大，流量大，且中心位置的通道分支也多，使相對換熱面積增大， 最終造成不管是上層還是下層中心位置的溫度普遍較低。圖2-12恒熱流下分形通道的截面溫度分布（Re=2740, T/K）圖2-13和圖2-14是相同條件下分形樹狀小通道換熱器兩個側面圖。從圖中 可以清楚地看出，不管是沿著換熱器的長度方向的側面還是沿著寬度方向的側面, 溫度沿著換熱器的高度方向自下而上都是慢慢升高，且在沒有管道的區(qū)域溫度上 升的更快更高。這也證明了上述觀點，上層的溫度要低于下層。圖2-15和圖2-16是在相同熱流密度以及相同入口水溫的條件

8、下，入口流體 雷諾數(shù)不同時分形樹狀小通道換熱器的溫度分布圖。這兩張圖就不能用顏色來進 行對比，要從圖的最左側顏色表來觀察，可以看出入口流體雷諾數(shù)小的換熱器整 體溫差較大，最高溫達到291.85Ko這說明流量大的換熱效果更好。但是換熱效 果好不代表換熱性能好。圖2 J6進口流體Re=1664圖2J5進口流體Re=2740時的溫度分布（T/K）時的溫度分布（T/K）圖2J7和圖218是在相同入口雷諾數(shù)，相同底面熱流密度條件下，入口水 溫分別是10C與20C時的溫度分布圖。如果不看顏色表，這兩張圖顯示的換熱 器訃算模擬出來的溫度分布可以說是一模一樣。但是從顏色表可以觀察到整個模 型的最低溫和最高溫入

9、口水溫為20C都比入口水溫為10C高出10Co圖2-19給出了相同入口水溫、不同加熱的熱流密度條件下，冷卻水進、出 口溫差隨入口雷諾數(shù)的變化曲線?？梢钥闯?，在四種不同熱流密度的工況中，進、 出口溫差均隨著入口雷諾數(shù)的增加而減小。熱流密度較大時，曲線變化幅度較大, 相反，曲線的變化較平緩。當熱流密度為20442W/m2時，進、出口溫差變化的總 幅度為1.79C,而熱流密度為1278W/IT12時，進、岀口溫差變化的總幅度為 0.12Co另外，在入口溫度均為ioC的條件下，相同雷諾數(shù)對應的進、出口溫差隨著 熱流密度的加大而變大，即相同入口水溫、相同入口雷諾數(shù)時，熱流密度越高， 水的出口溫度也越大。

10、圖2-19進、出口溫差隨雷諾數(shù)的變化（Tin“OC） 圖2-20給出了進口水溫為 10C的工況下，不同加熱的熱流密度下分形樹狀小通道換熱器最大溫差Tmax隨 入口雷諾數(shù)的變化情況。山圖可以觀察到，熱流密度相同的情況下，最大溫差隨 著入口雷諾數(shù)的增加而逐漸減小，且變化逐漸趨于平緩，也即換熱器的溫度均勻 性逐漸提高。熱流密度較高時，最大溫差隨入口雷諾數(shù)變化的幅度較大，而熱流 密度較低時，最大溫差隨入口雷諾數(shù)變化的幅度不大，曲線較平緩；雷諾數(shù)相同 時，分形樹狀小通道換熱器的最大溫差隨著熱流密度的加大而增加，但是在熱流 密度最大、靂諾數(shù)最小的工況中，最大溫差僅為10.55C,其他匸況對應的最大 溫差均

11、低于此值。因此，分形樹狀通道網(wǎng)絡在提高溫度均勻性，改善電子芯片的 工作穩(wěn)定性方面有著突出的優(yōu)勢。圖2-20最大溫差隨雷諾數(shù)的變化（Tin“0C） 2.3換熱性能評價評價一換熱器性能好壞，其性能評價指標通常為：（1）受熱面的均溫性；（2）換 熱器的熱有效性。在本文中，均溫性以恒熱流條件下受熱面的最高溫度Tman和 最低溫度Tnin的差加以度量；熱有效性以相同受熱面溫度條件下消耗相同泵功所 能帶走的熱量加以衡量。式中，ATmax為換熱器的最大溫差，Q為換熱量，qV為體積流量，AP為沿程壓 降。相同熱流條件下，ATmax越小，其均溫性越強；在相同換熱器溫度條件下， 消耗相同泵功能帶走的熱量越多，熱有

12、效性就越高。圖2-21分形樹狀通道換熱器最大溫差隨熱流密度的變化（Tin0C）方形通道的 臨界雷諾數(shù)是2070o圖221是在入口水溫為10C時，分形樹狀小通道換熱器最 大溫差隨加熱的熱流密度的關系。從圖中可以看出，最大溫差和熱流密度基本上 是線性關系。圖中除了一條曲線是入口雷諾數(shù)為1664,其它都是大于2070的湍 流狀態(tài)，入口是湍流狀態(tài)的三條線變化幅度不是很大，而入口是層流的那條線與 其它三條相比，變化幅度較大。這說明流體在入口是湍流狀態(tài)的分型樹狀小通道 換熱器的均溫性比入口是層流狀態(tài)時的好。圖2-22不同入口雷諾數(shù)的熱有效性比較圖222是探究不同入口雷諾數(shù)之間的熱有效性關系。可以觀察到，熱

13、有效性 和熱流密度還是呈線性關系，且入口雷諾數(shù)為1664時的層流狀態(tài)的熱有效性遠 比其他湍流狀態(tài)要好。但是從圖2-26看出入口雷諾數(shù)為1664時的層流狀態(tài)的分 形樹狀小通道換熱器溫差也是最大。從U前收集到的數(shù)據(jù)顯示，層流與湍流各有 優(yōu)劣，應從實際情況出發(fā)，選擇適合的雷諾數(shù)。結論1、在分形樹狀方形通道內，流體流經(jīng)每一個分義處時在分義點附近形成二次 流。且隨著入口雷諾數(shù)的增加這種二次流也越來越強烈。二次流促進了高溫流體 和低溫流體間的相互混合，從而強化了流動換熱。2、不管是上層通道還是下層通道，從最高一級到最末一級通道中流體的壓降 在逐漸下降，且層流狀態(tài)下的壓降變化趨勢比湍流狀態(tài)更平緩，這對層流的換熱 性能產(chǎn)生積極的作用。3、隨著入口雷諾數(shù)的增大，進、出口壓降也在呈近似線性地增加，這對實際 使用中泵產(chǎn)生了不小壓力，即泵功的消耗量會比較大。但同時分形樹狀小通道換 熱器整體的溫差也在減小。所以實際使用中要權衡利弊，選擇合適的入口流速。4、冷卻流體的入口一定要設置在遠離加熱的一面，這樣可以讓冷卻的流體更 多得帶走熱量，提升分形樹