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文檔簡介
1、重慶三峽學(xué)院Chongqing Three Gorges University實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱信號與系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)名稱系統(tǒng)的時域分析實(shí)驗(yàn)類型 驗(yàn)證學(xué)院名稱 電子與信息工程學(xué)院專 業(yè) 電子與信息工程學(xué)院(嵌入式)年級班級2014級電信1班 開出學(xué)期 20152016 下學(xué)生姓名王英吉學(xué)號 201407014119實(shí)驗(yàn)教師蔣行達(dá)成績2016年5月14日重慶三峽學(xué)院信號與系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)三、系統(tǒng)的時域分析1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?)學(xué)會禾I用MATLAB求解連續(xù)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng);2)學(xué)會利用MATLAB求解離散系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng);3)學(xué)會禾I用MATLAB求解離散系統(tǒng)的卷積和。2實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)例分
2、析(實(shí)驗(yàn)原理見教材的第二章和第三章。)連續(xù)系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的數(shù)值求解1:已知某LTI系統(tǒng)的微分方程為y”(t) + 5y(t)+6y(t) = 6f(t),其中, f(t)=10sin&ag(t)。試用 MATLAB 命令繪出0MtM5范圍內(nèi)系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng) yf(t)的波形圖。解:程序如下:Clc%命令窗口清屏close all clear allt = 0:0,01:5;sys = tf(6,1 5 6);%用傳輸函數(shù)形式表示系統(tǒng)f = 10 * sin(2*pi*t) ,* uCT(t); y = lsim(sys,f,t);%寸輸入信號模擬仿真plot(t,y, Linewidth ,2)
3、;grid; xlabel( t(sec) );title( y(t);產(chǎn)生的圖形如圖1所示。重慶三峽學(xué)院信號與系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)圖1程序產(chǎn)生的圖形連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的數(shù)值求解2:已知某LTI系統(tǒng)的微分方程為y”(t) + 2y(t)+32y(t)= f(t) + 16f(t),試用 MATLAB命令繪出0 MtM5范圍內(nèi)系統(tǒng)白沖激響應(yīng)h(t)和階躍響應(yīng)g(t)。解:MATLAB程序如下:clcclose allclear allt = 0:0,01:5;sys = tf(1 16,1 2 32);h = impulse(sys,t);g = step(sys,t);subplot(211
4、);plot(t,h,Linewidthxlabel( t(sec);title(subplot(212); plot(t,g,Linewidthxlabel( t(sec);title(%計(jì)算系統(tǒng)的沖激響應(yīng)%計(jì)算系統(tǒng)的階躍響應(yīng),2);grid;Impulse response - h(t);,2);grid;Step response - g(t);重慶三峽學(xué)院信號與系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)Impulse response - h(t)t(sec)圖2程序產(chǎn)生的圖形離散系統(tǒng)的響應(yīng)3:已知系統(tǒng)的差分方程為3y(n) -4y(n-1)+ 2y(n -2) = x(n) + 2x(n -1),試用MATLAB
5、命令繪出當(dāng)激勵信號為x(n)=(1/2)n“n)時,該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。解:MATLAB程序?yàn)椋篶lcclose all clear alla = 3 -4 2;b = 1 2;n = 0:30;x = (1/2).人 n;y = filter(b,a,x);stem(n,y, fill );grid;xlabel( n );title( y(n);程序產(chǎn)生的圖形如圖3所示。重慶三峽學(xué)院信號與系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)圖3程序產(chǎn)生的結(jié)果離散系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)4:已知系統(tǒng)的差分方程為 3y(n) -4y(n-1)+ 2y(n -2) = x(n) + 2x(n -1),利J用MATLAB命令繪出該系統(tǒng)的單位取
6、樣響應(yīng)。解:MATLAB程序如下:clcclose all clear alla = 3 -4 2;b = 1 2;impz(b,a,30);grid;程序產(chǎn)生的圖形如圖4所示。圖4程序產(chǎn)生的圖形重慶三峽學(xué)院信號與系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)離散卷積和的計(jì)算5:已知系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)為 h(n)=0.8n*n)武n 8),試用MATLAB計(jì)算當(dāng)輸入信號為x(n) = Mn)Mn4)時,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。解:MATLAB程序如下:clcclose allclear all nx = -1:5; nh = -2:10;x = uCT(nx) - uCT(nx-4);h = 0.8 a nh .* (uCT(nh)
7、 - uCT(nh-8);y = conv(x,h);ny = (min(nx)+min(nh) : (max(nx) + max(nh);subplot(311);stem(nx,x,fillxlabel( n );title( axis(-4 16 0 3);subplot(312);stem(nh,h, fill xlabel( n );title( axis(-4 16 0 3);subplot(313);stem(ny,y,fillxlabel( n );title( axis(-4 16 0 3););grid;x(n););grid;h(n););grid;y(n)=x(n)*h
8、(n);程序產(chǎn)生的圖形如圖5所小。重慶三峽學(xué)院信號與系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)x(n)h(n)y(n)=x(n)*h(n)圖5程序產(chǎn)生的圖形3實(shí)驗(yàn)報(bào)告與要求在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中,請簡要說明連續(xù)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)等 概念,說明離散系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)、卷積和的計(jì)算方法。答:零狀態(tài)響應(yīng):系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零時,僅由輸入信號引起的響應(yīng)。沖激響應(yīng):當(dāng)初始狀態(tài)為零時,輸入為單位沖激函數(shù)所引起的響應(yīng)。階躍響應(yīng):當(dāng)初始狀態(tài)為零時,輸入為單位階躍函數(shù)所引起的響應(yīng)。離散系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)定義為系統(tǒng)在 6(n)激勵下系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng),用h(n)表示。MATLAB求解單位取樣響應(yīng)可利用函數(shù)filter,并將激勵設(shè)為前面所定
9、 義的impDTS函數(shù)。離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)是激勵與系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)的卷積,因此卷積運(yùn)算在離散時間信號處理領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。離散時間信號的卷積定義為Xy(n) = x(n) *=工工(曲)/?5 -刖)可見,離散時間信號的卷積運(yùn)算是求和運(yùn)算,因而常稱為“卷積和”。思考并完成下列各題:1)已知系統(tǒng)的微分方程為y(t)+2y(t)+2y(t)= f(t),如何利用MATLAB命令繪出該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的時域波形圖。理論上計(jì)算出系統(tǒng)重慶三峽學(xué)院信號與系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)的單位沖激響應(yīng)/單位函數(shù)響應(yīng)、階躍響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的表達(dá)式, 并寫出解題過程。解:理論計(jì)算:由階躍響應(yīng)定義得:g (t)+2
10、g+2g(t尸6(t) .令 g (t)=a 6(t)+b 6(t)+R0(t)對上式從-8到積分得:g(t)=a 6(t)+R1(t)g(t)=R2(t) 將 g(t),g(t),g(t)代入式,化簡后可得出 a=0,b=1 則 g(0+)=1,g(0+)=0當(dāng) t0 時,式為:g(f)+2g(t)+2g(t)=0則齊次解:eA(-t)(C1cost+C2sint),特解為 0 貝 g(t)= eA(-t)(C1cost+C2sint), t0 將 g(0+)=1,g(0+)=0 聯(lián)立解得 C1=0,C2=1故階躍響應(yīng) g(t)=eA(-t)sin(t) t)沖激響應(yīng) h(t)= g(t)=
11、-eA(-t)sin(t) t)+eA(-t)cos(t) t)+ eA(-t)sin(t) (t)零狀態(tài)響應(yīng) Yzs(t)=eA(-t)sin(t) t)全響應(yīng) Y(t)= 2eA(-t)sin(t) t)利用MATLAB命令繪出該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的時域波形圖,程 序如下: clc close all clear all t = 0:0.01:15;sys = tf(1,1 2 2);h = impulse(sys,t); %計(jì)算系統(tǒng)的沖激響應(yīng)g = step(sys,t); %計(jì)算系統(tǒng)的階躍響應(yīng)subplot(211);plot(t,h,Linewidth,2);grid;xlab
12、el(t(sec);title(Impulse response - h(t); subplot(212);plot(t,g,Linewidth,2);grid;重慶三峽學(xué)院信號與系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)xlabel(t(sec);title(Step response - g(t);2)觀察5所得結(jié)果,并說明x(n)、h(n)、y( n )三個序列的長度有何聯(lián)系?以及這三個序列的定義域的上、下界之間有何聯(lián)系?答:y(n)的長度等于x(n)與h(n)的和,y(n)定義域的上、下界為x(n)和h(n) 定義域上、下界分別之和。3)請用MATLAB分別求出下列差分方程所描述的離散系統(tǒng),在020時間范 圍內(nèi)的單
13、位函數(shù)響應(yīng)、階躍響應(yīng)和系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的數(shù)值解,并繪出其波 形。另外,請將理論值與 MATLAB仿真結(jié)果在對應(yīng)點(diǎn)上的值作比較,并 說出兩者的區(qū)別和產(chǎn)生誤差的原因。y(k) +2y(k-1)+y(k-2) = f(k) . f(k)=4,k)解:系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)y(k)=1/2*k*(-1k單位取樣響應(yīng),程序如下:clcclose allclear all a = 1 2 1;b = 1;impz(b,a,30);grid;圖形如下重慶三峽學(xué)院信號與系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)Figare Ho. I匚叵|區(qū)|It Edut訃*打。1上世nd”上1?|口安日昌|七八/|您再;151050-51口1520單位函數(shù)響應(yīng)
14、、階躍響應(yīng)和系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)程序如下:a=1 2 1;b=1;subplot(3,1,1),impz(b,a,0:20),title(系統(tǒng)的沖激響應(yīng))subplot(3,1,2),step(b,a,0:20),title(系統(tǒng)的階躍響應(yīng),)k=0:20;x=1/4;y=filter(b,a,k);subplot(3,1,3),stem(k,y),title(系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng))j1fJh4141It- *,-iw 1*4t144t1J024691012 U 161610圖形如下:重慶三峽學(xué)院信號與系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)File Edit Viw Insert Tisols Dacktap Window Help昌|玲卻付
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