試驗(yàn)二--用matlab繪制一元函數(shù)與二元函數(shù)的圖象

1、實(shí)驗(yàn)二 用matlab繪制一元函數(shù)與二元函數(shù)的圖象.平面曲線(xiàn)的表示形式對(duì)于平面曲線(xiàn)，常見(jiàn)的有三種表示形式，即以直角坐標(biāo)方程y= f(x，x a，b,以參數(shù)方程x=x(t), y = y(t),twa，b,和以極坐標(biāo)r = r(中表示等三種形式。.曲線(xiàn)繪圖的 MATLAB 命令MATLAB中主要用plot,fplot二種命令繪制不同的曲線(xiàn)。plot(x,y)作出以數(shù)據(jù)(x(i),y(i)為節(jié)點(diǎn)的折線(xiàn)圖，其中x,y為同維數(shù)的向量。plot(x1,y1,x2,y2,)作出多組數(shù)據(jù)折線(xiàn)圖 fplot( fun ,af岱出函數(shù)fun在區(qū)間a,b上的函數(shù)圖?？梢杂胔elp plot, help fplot

2、查閱有關(guān)這些命令的詳細(xì)信息例16.2.1作出函數(shù)y =sinx, y =c0sx的圖形，并觀測(cè)它們的周期性。先作函數(shù)y=sinx在1冗,4冗上的圖形，用MATLAB作圖的程序代碼為：x=linspace(-4*pi,4*pi,300);%產(chǎn)生 300 維向量 xy=sin(x);plot(x,y)%二維圖形繪圖命令結(jié)果如圖1.1,上述語(yǔ)句中后面如“ 產(chǎn)生300維向量x”是說(shuō)明性語(yǔ)句，無(wú)需鍵入。1 0.5 0 -0.5 -1-20-1001020圖1.1 y=5nx的圖形 此圖也可用fplot命令，相應(yīng)的 MATLAB程序代碼為： clear; close; %clear 清理內(nèi)存；close

3、關(guān)閉已有窗口。 fplot( sin(x), -4*pi,4*pi) 結(jié)果如圖1.2.0.5 0 .-0.5 -1-10-50510圖1.2 y =sinx的圖形如果在同一坐標(biāo)系下作出兩條曲線(xiàn)y =$冶*和y = COSX在-2n,2n上的圖形，相應(yīng)的MATLAB程序代碼為：x=-2*pi:2*pi/30:2*pi;%產(chǎn)生向量 xy1=sin(x); y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2,%:表示繪出的圖形是點(diǎn)線(xiàn)結(jié)果如圖1.3其中實(shí)線(xiàn)是y =sinx的圖形，點(diǎn)線(xiàn)是y = C0sx的圖形。 10.50-0.5-1-10-50510圖 1.3 y =sinx，y =c0sx 的圖形3.

4、線(xiàn)型、標(biāo)記和顏色的控制符號(hào)顏色符號(hào)標(biāo)記符號(hào)線(xiàn)型b藍(lán)色.點(diǎn)一實(shí)線(xiàn)g綠色O圓圈:點(diǎn)線(xiàn)r紅色X叉號(hào)一.點(diǎn)劃線(xiàn)c青色*星號(hào)虛線(xiàn)m紫紅色s止方形y黃色d菱形k黑色v三角形(下)w白色A三角形(上)h六邊形p五角星例16.2.2將例1得到的圖形用不同的線(xiàn)型及顏色加以繪制。x=-2*pi:2*pi/30:2*pi;%產(chǎn)生向量 xy1=sin(x); y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2,睇。昧示繪出的圖形是綠色五角星線(xiàn)例16.2.3作出以極坐標(biāo)方程r = a(1 *cos*)，a =1*匚02表示的心臟線(xiàn)相應(yīng)的MATLAB程序代碼為:clear; close;t=0:2*pi/30:2*pi;r

5、=1+cos(t);x=r.*cos(t); y=r.*sin(t); %plot(x,y)結(jié)果如圖1.5極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)結(jié)果如圖1.4-10圖1.5心臟線(xiàn)3.曲面繪圖的 MATLAB 命令MATLAB中主要用mesh,surf命令繪制二元函數(shù)圖形。mesh(x,y,z)畫(huà)網(wǎng)格曲面，這里 x,y,z是三個(gè)數(shù)據(jù)矩陣，分別表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo), 縱坐標(biāo)和函數(shù)值，該命令將數(shù)據(jù)點(diǎn)在空間中描出，并連成網(wǎng)格。surf(x,y,z)畫(huà)完整曲面，這里x,y,z是三個(gè)數(shù)據(jù)矩陣，分別表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱 坐標(biāo)和函數(shù)值，該命令將數(shù)據(jù)點(diǎn)所表示曲面畫(huà)出?？梢杂胔elp mesh, help surf查閱有關(guān)這些命令

6、的詳細(xì)信息例16.2.4畫(huà)出函數(shù)z = Jx2+y2的圖形，不妨將區(qū)域限制在(x，y)73,3父3,3。用MATLAB作圖的程序代碼為：clear;x=-3:0.1:3; %x的范圍為-3,3y=-3:0.1:3; %y的范圍為-3,3X,Y=meshgrid(x,y); %將向量x,y 指定的區(qū)域轉(zhuǎn)化為矩陣X,YZ=sqrt(X.A2+Y.A2); %產(chǎn)生函數(shù)值 Zmesh(X,Y,Z)結(jié)果如圖5.1。圖5.1是網(wǎng)格線(xiàn)圖，如果要畫(huà)完整的曲面圖，只需將上述的MATLAB代碼mesh(X,Y,Z) 改為 surf(X,Y,Z),結(jié)果如圖 5.2圖5.1錐面圖5.2錐面要畫(huà)等高線(xiàn)，需用contou

7、r,contour3命令.其中contour為二維等高線(xiàn)，contour3為三維等高線(xiàn),如畫(huà)圖5.1的三維等高線(xiàn)，MATLAB代碼為：clear;x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:3;X,Y=meshgrid(x,y);Z=sqrt(X.A2+Y.A2);三個(gè)坐標(biāo)軸的contour3(X,Y,Z,10) %畫(huà) 10 條等高線(xiàn)xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis) %標(biāo)記title(Contour3 of Surface) %標(biāo)題grid on % 畫(huà)網(wǎng)格線(xiàn)結(jié)果如圖5.3.Contour3 of SurfaceY-axis如畫(huà)圖5.1的二維

8、等高線(xiàn),MATLAB代碼為:clear; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3;X,Y=meshgrid(x,y); Z=sqrt(X.A2+Y.A2); contour(X,Y,Z,10)xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis)title(Contour of Surface)grid on結(jié)果如圖5.4.Contour of Surface圖5.4等高線(xiàn)如果要畫(huà)Z=1的等高線(xiàn)，則用命令clear; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3;X,Y=meshgrid(x,y); Z=sqrt(X.A2+Y.A2); contour(X,Y,Z,1 1)結(jié)果如圖5.5。-2-2圖5.5等高線(xiàn)習(xí)題16-21.畫(huà)出下列各函數(shù)的圖形3(1)立方曲線(xiàn)y=x_-x2.高斯曲線(xiàn)ye1y=(1 )x(5).x.畫(huà)出空間曲線(xiàn)x(2).立方拋物線(xiàn)y *Xsin x(4)廠(chǎng)工(6) y =3sin x + 2cos x x =2sin t,y =c