三星六西格瑪黑帶培訓-1D-7Basicstatistics

1、 Basic Statistics教育目的 了解掌握數(shù)據(jù)(Data)的形態(tài)(Shape), 中心(Center), 散布(Spread)的概念.了解掌握Minitab的使用方法和圖表(Graph)的分析方法.學習掌握概率分布(Probability Distribution).實施數(shù)據(jù)采集 (Data Mining).母集團和樣品統(tǒng)計的基礎(chǔ)(技術(shù)統(tǒng)計量) 統(tǒng)計量陳述方法(MINITAB)MINITAB 活用基礎(chǔ)圖表分析Data的種類概率分布的理解變動的理解Sigma 尺度 Data Mining目 錄集團教材 p.143155 母集團 (母數(shù))含有相關(guān)特性的已制造的或欲制造的個體的集團真正掌握

2、母集團的每個變數(shù)是不可能的.-所有SONATA汽車的安全氣囊箱的平均寬度-所有股民 Sample (統(tǒng)計量)統(tǒng)計調(diào)查中實際測量的個體的集團Sample一般是作為調(diào)查對象的母集團的部分集團.-今天制造的安全氣囊箱的平均寬度-針對100名股民的文件調(diào)查“母集團的母數(shù)” = 母集團的平均 = 母集團標準偏差“Sample統(tǒng)計量”X = Sample平均s = Sample標準偏差母集團Sample 母集團和Sample 1. 母集團和Sample集團教材 p.144s= Sample 標準偏差X= Sample 平均統(tǒng)計量 預測 參數(shù)= 母集團平均 = 母集團標準偏差 母集團和Sample統(tǒng)計量關(guān)系

3、1. 母集團和Sample Data的散布性測量m中間點1sX3s曲線與X軸的交匯點和平均的距離進行等分XX與軸線的交匯點1. 母集團和Sample1. 單純的隨機化取樣.(Simple Random Sampling)- 組成母集團的每個個體被取樣的概率是同等的.(Group)- 母集團的小及不明確時.- 根據(jù)樣品的位置，費用無差異時.- 根據(jù)樣品的資料決定如何篩選母集團的特性. 2. 層別隨機化取樣.(Stratified Random Sampling)- 將母集團分成性質(zhì)相同的幾個層，再對每個層進行單純隨機化取樣Group)- 由相同性質(zhì)的集團組成的.- 母集團的樣品按批分類.- 及,

4、 層別集團內(nèi)是相同性質(zhì), 層別集團之間是不同性質(zhì). 取樣 (Sampling)集團教材 p.2271. 母集團和Sample3. 群集隨機化取樣.(Clustering Random Sampling)- 母集團分為多個群集的集團，并對群集進行取樣。 被選定的群集進行全數(shù)取樣.(Group)- 母集團由多個集團自然區(qū)分時. 4. 系統(tǒng)隨機化取樣.(Systematic Random Sampling)- 時間上，空間上進行一定間隔的取樣.(Group)- 母集團已系統(tǒng)性順序區(qū)分時. 如) 電話號碼本- 首先在目錄中取樣，再對該樣品進行取樣. 取樣 (Sampling)集團教材 p.2271.

5、母集團和Sample5. 其他取樣. 固定百分比取樣 -如“只取10%的樣”等方式取樣. - 根據(jù)母集團的大小，所取的樣會過多或過少.(Group) 判斷取樣 - 讓調(diào)查者任意選X個“代表”樣品，會取出有偏移的樣品. 塊化取樣 - “從某文件中取出姓以D開頭的人的資料.”等. 屬于不符合統(tǒng)計性原則，但常見的取樣實例. 取樣 (Sampling) p.2281. 母集團和Sample2. 統(tǒng)計的基礎(chǔ)記述統(tǒng)計學(記述 - Descriptive statistics)整理和簡要統(tǒng)計性文件等,有關(guān)資料特性的計算方法的統(tǒng)計學陳述已觀察到的統(tǒng)計性集團的性質(zhì)為主要目的.推論統(tǒng)計學(推理 - inferen

6、tial statistics)通過分析從母集團選出的樣品，闡明母集團特性的統(tǒng)計學 數(shù)理統(tǒng)計學測量數(shù)據(jù)的中心(Center)平均 (Mean)中央值 (Median)最頻值 (Mode)測量數(shù)據(jù)的散布程度(Spread)范圍 (Range)分散 (Variance)標準偏差 (Standard Deviation)求出記述統(tǒng)計量Descriptive Statistics 正態(tài)分布(正態(tài)概率)2. 統(tǒng)計的基礎(chǔ)平均 (average) : 數(shù)據(jù)的算術(shù)平均反映所有值的影響.異常值影響很大中央值 (median) : 順序上在50%的數(shù)據(jù). 一套數(shù)據(jù)中位于正中央的值最頻值 (mode) : 出現(xiàn)頻率

7、最多的數(shù)據(jù). 測量Data的中央值2. 統(tǒng)計的基礎(chǔ)范圍: 數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間的差異分散 ( V ): 平均和各數(shù)據(jù)之間的差異的平方的平均標準偏差 ( s ): 平均和各數(shù)據(jù)的間距的平均范圍比分散對異常點更敏感. 測量變動時最常用的是標準偏差. - 理由是? 與sample數(shù)無關(guān)，單位一致! 測量Data的散布性標準偏差的來歷偏差 偏差的合計 偏差平方之合 分散 標準偏差2. 統(tǒng)計的基礎(chǔ) 散布的大小范圍在一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的間距用數(shù)據(jù)表示.分散 (s2 ; s2)平均到各個別數(shù)據(jù)的間距的平方的平均.標準偏差 (s ; s)分散的平方根.- 將散布數(shù)據(jù)化時最常用的測量方法 IQR(I

8、nter Quartile Range) 四分子三位數(shù)減去四分子一位數(shù)的值集團教材 p.1452. 統(tǒng)計的基礎(chǔ)母集團的平均樣品的平均母集團標準偏差樣品的 標準偏差 計算公式2. 統(tǒng)計的基礎(chǔ)3. 統(tǒng)計量記述方法 Descriptive statistics (統(tǒng)計量的記述)Bears.mtw 不同的平均值給我們的提示是?上述數(shù)據(jù)中我們觀察到了什么?數(shù)據(jù)的中心, 散布程度, 形態(tài)中給我們的提示是 Descriptive statistics (統(tǒng)計量的記述)3. 統(tǒng)計量記述方法只看數(shù)據(jù)可能造成混亂. 用數(shù)據(jù)作成圖表. Descriptive statistics (統(tǒng)計量的記述)3. 統(tǒng)計量記述方

9、法 Descriptive statistics (統(tǒng)計量的記述)3. 統(tǒng)計量記述方法MINITAB= Mini + Tabulator= 迷你 + 計算器4. MINITAB 基礎(chǔ)BackgroundBarbara F. Ryan President & CEO4. MINITAB 基礎(chǔ)Minitab : 72年 Penn State開發(fā)的系統(tǒng)。 82年 使用于個人計算機(PC)。 6SIGMA初期 Motorola主要使用了 SAS系統(tǒng)， 隨著GE使用 MINITAB軟件，其使用也范圍擴大到了全球。 如今大部分6SIGMA的公司都在使用MINITAB軟件。 (GE, AlliedSigna

10、l, Motorola etc.) 軟件對Use設計r為比較容易使用， 6SIGAM典型的統(tǒng)計數(shù)Software占很大位置。2. Full Frame & Basic Windows4. MINITAB 基礎(chǔ)Full Frame4. MINITAB 基礎(chǔ)Basic Window1. Session2. Work sheet3. Graph4. Info5. HistoryReport PadRelated Documents0. Window Icon Bar4. MINITAB 基礎(chǔ) Minitab基本上由5個窗口(Window)組成。有5個窗口每個窗口都有哪些內(nèi)容呢？要好好看一看1. Se

11、ssion2. Work SheetBasic Window4. MINITAB 基礎(chǔ) Minitab的命令語句、誤操作及數(shù)據(jù)處理結(jié)果等會用文本的方式表示出來 作為輸入Data的窗口，可以同時打開若干個Work Sheet， 也可以直接復制Excel、Word等的文件資料。 3. Graph4. InfoBasic Window4. MINITAB 基礎(chǔ) Minitab數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以用圖的方式表示。 Work Sheet可以顯示 - 變量名(Column) - 變量值（Data） - 測量值 - Data Type 等。 5. HistoryBasic Window4. MINITAB 基礎(chǔ)

12、 Minitab可以顯示所有在使用的命令。3-1. 1.1NEWPRINTWORKSHEETPROJECTGRAPH1.54. MINITAB 基礎(chǔ)PURPOSEOVERVIEW4. MINITAB 基礎(chǔ)Project包括 Session window output、graph、worksheet等。Worksheet包括Column、常數(shù)、矩陣等數(shù)據(jù)。一個project可以打開多個worksheet窗口。 打開Project，可以使用最后一次保存的project中所有worksheet。 保存Project，worksheet會自動保存在project文件中熟悉MINITA

13、B最基本的Project、Worksheet、Graph等的定義方法， 同時要熟悉打開、保存、輸出等基本功能。4. MINITAB 基礎(chǔ)File 管理Print 管理File Open Project4. MINITAB 基礎(chǔ)Project? Session, Worksheet, Graph窗口等打開諸多作業(yè)內(nèi)容或保存時使用。后綴名為MPJ。File Open Worksheet4. MINITAB 基礎(chǔ)Worksheet? 僅在打開或保存數(shù)據(jù)的Worksheet窗口時使用。 后綴名為mtw。File Open Worksheet Bears.MTW4. MINITAB 基礎(chǔ)File Ope

14、n Graph4. MINITAB 基礎(chǔ)Graph? 打開或保存各種圖表時使用。 后綴名為MGF。實習) 調(diào)用 WORK SHEET 數(shù)據(jù)DATA) CAMSHAFT.MTWPULSE.MTWEXH_REGR.MTWEXH_QC.MTWEXH_STAT.MTWPROJECT MANAGER4. MINITAB 基礎(chǔ)3-2. EDIT Menu1.1UNDOCOMMANDLINKCELLSPREFERENCESDIALOGUE1.51.6FIND / REPLACEINSERT / MOVECELL FORMAT4. MINITAB 基礎(chǔ)PURPOSEOVER

15、VIEW4. MINITAB 基礎(chǔ)進行數(shù)據(jù)的輸入、復制和剪切。單元格的數(shù)據(jù)可以修改和整理，行和列也可以進行編輯。選擇/刪除/插入所選的單元格、行和列等功能。 行的屬性有很多種(Numeric、Date、Time、Text、etc等)。熟練掌握把數(shù)據(jù)輸入到MINTAB的worksheet、修改單元格/行/列、更改數(shù)據(jù)屬性、選擇/刪除/移動等的操作方法。EDIT MENU4. MINITAB 單元格管理對話/命令窗的管理Minitab 屬性設置Edit Edit Last DialogEDIT MENU4. MINITAB 可以打開最后一次使用過的的Dialogue窗 (實際使用中會經(jīng)常使用此功能

16、)Edit PreferencesEDIT MENU4. MINITAB 下面窗口是對各項目的選項設置EDIT MENUWorksheet Data 編輯4. MINITAB 行(Row)數(shù)據(jù)輸入方向變量(列、欄)變量名單元格數(shù)據(jù)(Data)根據(jù)變量的類型 數(shù)值類型: C1 文字形式: C1-T點擊鼠標右鍵 Column Copy/Paste CellsEDIT MENU4. MINITAB 把C1欄的內(nèi)容復制到C3欄上。(如果欄名沒有重新設置，軟件會自動在原始名的基礎(chǔ)上加_1)。點擊鼠標右鍵 FindEDIT MENU4. MINITAB 查找Worksheet中的數(shù)據(jù)，也可以在諸多數(shù)據(jù)中查

17、找相關(guān)必要的數(shù)據(jù)。查找Worksheet中的單元格為“1”的單元格。點擊鼠標右鍵 ReplaceEDIT MENU4. MINITAB 數(shù)據(jù)的查找、替換功能。查找Worksheet中值為1的單元格。 輸入要代替1的值 點擊鼠標右鍵 Format ColumnEDIT MENU4. MINITAB 設置Worksheet單元格的屬性。單元格設置為小數(shù)點后1位。點擊鼠標右鍵 Format ColumnEDIT MENU4. MINITAB 設置為小數(shù)點后3位已經(jīng)轉(zhuǎn)換為小數(shù)點后3位點擊鼠標右鍵 Column Hide Selected ColumnsC7列隱藏EDIT MENU4. MINITAB

18、3-3. MANIP Menu1.1SUBSETSORT / RANKMERGESPLITCONCATENATESTACK1.51.6CODEDISPLAY DATACHANGE DATA TYPE4. MINITAB PURPOSEOVERVIEW4. MINITAB 復制worksheet數(shù)據(jù)，制作相應的工作表；若干個列的數(shù)據(jù)合為一列數(shù)據(jù)；更改行和列的位置； 改變數(shù)據(jù)屬性；數(shù)據(jù)輸出到Session窗口學習掌握相加兩個工作表；把一個工作表分為兩個工作表；行和列的數(shù)據(jù)Stack/Unstack等分析數(shù)據(jù)的操作方法。MANIP MENUManip Unstac

19、k Columns實習) 請把下面的數(shù)據(jù)輸入到 Work sheet.4. MINITAB MANIP MENUManip Unstack Columns4. MINITAB 數(shù)據(jù)組里分類出必要的數(shù)據(jù)時使用此操作。例如Age中按管理者的名字分類出Worksheet中數(shù)據(jù)。MANIP MENUManip Unstack ColumnsRESULT 生成文件名為UNSTACK的Worksheet 科目別(SUBJECT)數(shù)據(jù)Unstack以科目(SUBJECT)為基準的分數(shù)(SCORE)排列4. MINITAB MANIP MENUManip Unstack Columns實習) UNSTACK型

20、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換DATA) EXH_REGR.MTWQUESTION)根據(jù)吸煙(SMOKE)程度的體重(WEIGHT)資料轉(zhuǎn)換成 UNSTACK型數(shù)據(jù).4. MINITAB MANIP MENUManip Unstack ColumnsRESULT吸煙(SMOKE)程度為基準的體重(WEIGHT)數(shù)據(jù)4. MINITAB MANIP MENUManip Stack Columns4. MINITAB 若干個數(shù)據(jù)中，選擇必要數(shù)據(jù)合成一個數(shù)據(jù)組。例：把ID, Age, Month的數(shù)據(jù)在Worksheet合為一個數(shù)據(jù)組。MANIP MENUManip Stack ColumnsRESULT數(shù)據(jù)堆積在一個列

21、的結(jié)果4. MINITAB MANIP MENUManip Stack Columns實習) UNSTACK型數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換DATA) CAMSHAFT.MTWQUESTION)公司1(SUPP1)和公司2(SUPP2)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成 STACK型數(shù)據(jù).4. MINITAB MANIP MENURESULT公司1(SUPP1)和公司2(SUPP2)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成STACK型的結(jié)果4. MINITAB MANIP MENUManip Split Worksheet Worksheet Worksheet .4. MINITAB 按SUBJECT變量分類Worksheet。RESULTMANIP MENU

22、Manip Split Worksheet以SUBJECT變數(shù)為基準分離成3個的Worksheet.4. MINITAB MANIP MENUManip Split Worksheet實習) WORK SHEET 分離DATA) BEARS.MTWQUESTION)根據(jù)熊的性別(SEX)分離WORK SHEET.4. MINITAB RESULTMANIP MENUManip Split Worksheet4. MINITAB 按SEX變量分類出兩個Worksheet.MANIP MENUManip Subset Worksheet4. MINITAB 指定Worksheet要生成的行復制Wo

23、rksheet的數(shù)據(jù)，生成新的Worksheet。MANIP MENUManip Subset Worksheet4. MINITAB MANIP MENUManip Subset WorksheetRESULT4. MINITAB 16行數(shù)據(jù)生成新的Worksheet。新的Worksheet可以另生成，也可以在原來Worksheet中生成。Calc Extract from Date/Time to NumericCALC MENU4. MINITAB 在新的Worksheet里輸入日期屬性的數(shù)據(jù)年/月/日.Calc Extract from Date/Time to NumericCALC

24、 MENU4. MINITAB C1列的日期型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成數(shù)字型數(shù)據(jù)并存入C2列中Calc Extract from Date/Time to NumericRESULTYear/Quarter/Month/Week/Day of Month/Day of WeekCALC MENU4. MINITAB Calc Extract from Date/Time to TextCALC MENU4. MINITAB C1的日期型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成文本型并寸入C2列中Calc Extract from Date/Time to TextRESULTYear/Quarter/Month/Week/Day of

25、Month/Day of WeekCALC MENU4. MINITAB Calc Make Patterned Data Simple Set of NumbersCALC MENU4. MINITAB 生成具有一定規(guī)律的數(shù)據(jù)仔細看一下Calc Make Patterned Data Simple Set of NumbersCALC MENU4. MINITAB 欲生成具有一定規(guī)律的數(shù)據(jù)111222333444555111222333444555Calc Make Patterned Data Simple Set of NumbersCALC MENU4. MINITAB 怎樣才能生成具

26、有下述規(guī)律的數(shù)據(jù)？每個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)整體的重復次數(shù)RESULTCalc Make Patterned Data Simple Set of NumbersCALC MENU4. MINITAB Calc Make Patterned Data Arbitrary Set of NumbersCALC MENU4. MINITAB 給任意選定的數(shù)據(jù)賦予規(guī)律.無First Vale/Last Value/In Step of 等Calc Make Patterned Data Arbitrary Set of NumbersRESULTCALC MENU229955668822995566884.

27、 MINITAB 每個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)整體的重復次數(shù)怎樣才能生成具有下述規(guī)律的數(shù)據(jù)?Calc Make Patterned Data Text ValuesCALC MENU4. MINITAB 給任意選定的數(shù)據(jù)賦予規(guī)律.無First Vale/Last Value/In Step of 等RESULTCalc Make Patterned Data Text ValuesCALC MENUFred Fred Joe Joe Ralph RalphFred Fred Joe Joe Ralph Ralph4. MINITAB 每個文字的重復次數(shù)整體的重復次數(shù)怎樣才能生成具有下述規(guī)律的文字?Cal

28、c Make Patterned Data Simple Set of Date/Time ValuesCALC MENU4. MINITAB 欲生成具有一定規(guī)律的日期/時間型數(shù)據(jù) (省略重復)Calc Make Patterned Data Arbitrary Set of Date/Time ValuesCALC MENU4. MINITAB 給任意選定的日期/時間賦予一定的規(guī)律.無First Vale/Last Value/In Step of 等(省略重復) 圖表的使用目的圖表有助于理解散布的性質(zhì). 圖表有助于理解數(shù)據(jù). 圖表有助于理解數(shù)據(jù)的周邊情況或條件. 圖表作為數(shù)據(jù)分析的結(jié)果發(fā)表

29、的工具數(shù)據(jù)如果不用圖表體現(xiàn)的話，各位所做出的結(jié)論可能會不恰當?shù)母怕矢? 圖表有助于理解區(qū)分信號和噪音. 5. 圖表分析 根據(jù)圖表使用目的分類數(shù)據(jù)的中心和散布程度的分析- Histogram, Dot plot, Box plot, Stem & Leaf plot變數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系的分析- Scatter plot, Matrix plot, Draftsman plot, Marginal plot按照時間順序輸入的數(shù)據(jù)的分析- Time-series plot, Run chart. STAT(Control chart, Time Series)品質(zhì)(QC Tool) 分析- Paret

30、o chart, C&E diagram, 其他- 3D plot, 3D Wireframe plot, 3D Surface plot, Contour plot, Pie chart. 5. 圖表分析1. Dot plotGRAPH MENU數(shù)據(jù)的中心和散布程度的分析5. 圖表分析2. HistogramGRAPH MENU數(shù)據(jù)的中心和散布程度的分析5. 圖表分析3. Box-plotGRAPH MENU數(shù)據(jù)的中心和散布程度的分析5. 圖表分析4. Stem & Leaf plotGRAPH MENU數(shù)據(jù)的中心和散布程度的分析5. 圖表分析1. Time Series plotGRAPH

31、 MENU按照時間順序輸入的數(shù)據(jù)的分析5. 圖表分析2. Run chartGRAPH MENU按照時間順序輸入的數(shù)據(jù)的分析5. 圖表分析1. Scatter plotGRAPH MENU變數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系的分析5. 圖表分析2. Matrix plotGRAPH MENU變數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系的分析5. 圖表分析3. Draftsman plotGRAPH MENU變數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系的分析5. 圖表分析4. Marginal plotGRAPH MENU變數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系的分析5. 圖表分析1. Pareto chartGRAPH MENU品質(zhì)(QC Tool) 分析5. 圖表分析2. Caus

32、e & Effect diagramGRAPH MENU品質(zhì)(QC Tool) 分析5. 圖表分析1. 3D plotGRAPH MENU其他5. 圖表分析2. Contour plotGRAPH MENU其他5. 圖表分析3. Pie chartGRAPH MENU其他5. 圖表分析Data類型的不同，所使用的統(tǒng)計技法也不同。因此，掌握Data類型是所有統(tǒng)計分析的前提條件.計數(shù)值計量值計量值計數(shù)值Chi-squareANOVADiscriminant AnalysisLogistic regressionCorrelationRegression6. Data的種類X-VariableY-V

33、ariableCategorical Data(陳述型 Data)Numerical Data(數(shù)據(jù)型 Data)Nominal(名詞 Data)Ordinal(順序 Data)Continuous(計量 Data)Counting(計數(shù) Data)Discrete Data(離散 Data-計數(shù)) Data 型態(tài)分類6. Data的種類6. Data的種類計數(shù)型, 計量型記數(shù)型數(shù)據(jù)（ Attribute Data ） (定性的)種類好 / 壞機器1, 機器2, 機器3班次記數(shù)事件 (文件中的錯誤數(shù), 裝船的部品數(shù)，等 計量型數(shù)據(jù)（ Variable Data ） (定量的)連續(xù)的數(shù)據(jù) (有意

34、義的小數(shù))時間(秒)壓力 (psi)傳送帶速度 (ft/min)Rate (inches)等等.有很多是即是計量值也是計數(shù)值，因此根據(jù)情況要做判斷.6. Data的種類問題 下面是計數(shù)型還是計量型?1) 顧客中 顧客平均消費,電話待機時間2) Zip drive 中發(fā)生 S/W 沖突3) - Tom, Nancy, Howard.4) 顧客別商品保證金5) 沒有誤差發(fā)生的支出6) 輸入預定支出完了使用時間 概率分布的理解 計數(shù)型概率分布實驗結(jié)果為計數(shù)型數(shù)據(jù)，為把它模型化時使用.(例如： 良品/不良 0/1 或 不良數(shù)1, 2, 3,個數(shù)模型化.) 分布 不良型數(shù)據(jù)的分布 分布 缺陷型數(shù)據(jù)的分布

35、 計量型概率分布實驗結(jié)果為計量型數(shù)據(jù)，為把它模型化時使用.正態(tài)分布 一般計量型數(shù)據(jù)的分布指數(shù)分布 有關(guān)壽命的數(shù)據(jù)的分布 分布 具有機械特性的數(shù)據(jù)的分布7. 概率分布集團教材 p.153 正態(tài)分布(Normal Distribution):與Norma的字面含義“標準的” “自然的” “正常的” 等一樣，正態(tài)分布是最正常的數(shù)據(jù)分布形態(tài)。數(shù)據(jù)若超出正態(tài)分布，那么該工程需要改善.正態(tài)分布以平均為界左右對稱，形狀類似帽子.正態(tài)分布是平均為 ，標準偏差為 的概率密度函數(shù). 密度是中心附近最大，離中心越遠越小. 是一般常見的形態(tài)，是自然變動。集團教材 p.1537. 概率分布 非正態(tài)分布的形態(tài):右邊斜向平

36、均偏右傾斜于分布的中心的形態(tài),稱為 右邊斜向.平均偏左傾斜于分布的中心的形態(tài),稱為 左邊斜向.左邊斜向斜向(Skewness)集團教材 p.1547. 概率分布 非正態(tài)分布的形態(tài):分布形態(tài)比起正態(tài)分布要尖一點，并兩個尾巴比較長.分布形態(tài)比較平，兩個尾巴比正態(tài)分布短.測量儀器的精密度不足時會出現(xiàn)如此形態(tài). 一般雙峰型2臺性能有差異的設備生產(chǎn)時出現(xiàn)如此形態(tài).極端雙峰型有多臺設備進行生產(chǎn)時，發(fā)生設備故障時出現(xiàn)如此形態(tài).峭度 (Kurtosis)離散性 (Granularity)多重 Mode (Multiple Modes)集團教材 p.1547. 概率分布 非正態(tài)分布的原因:非對稱或非正態(tài)分布的問

37、題時有發(fā)生，其潛在原因有以下原因。1) 自然的具有界限值的數(shù)據(jù)2) 3) 分布的混合4) 輸入變數(shù)和輸出變數(shù)間的非線性關(guān)系5) 輸入變數(shù)間的交互作用隨著時間的推移，發(fā)生工程變化獨立性的缺乏或周期性的變化測量儀器精度問題異常點(Outliers)的問題集團教材 p.1557. 概率分布非正態(tài)數(shù)據(jù)是不正常的，但非正態(tài)數(shù)據(jù)不是沒有用的. 有時我們從非正態(tài)分布得到比正態(tài)分布更多的信息. 因此非正態(tài)分布的PROCESS是改善對象，必須查找原因.核心是非正態(tài)的形態(tài)和大小的恰當?shù)脑\斷.非正態(tài)數(shù)據(jù)給我們提高非常重要的情報及改善方向.BLACK BELT要有掌握非正態(tài)的類型及原因的能力.現(xiàn)明確想要了解的是什么,

38、 之后選擇恰當?shù)姆治龇椒? 非正態(tài)分布的結(jié)論:集團教材 p.1557. 概率分布7. 概率分布正態(tài)分布是有一貫性的數(shù)據(jù)的分布.1700年開始統(tǒng)計學者研究的,是掌握平均和標準偏差兩個值就可以掌握全部母集團的概念.收集這樣數(shù)據(jù)的重要的工序特性值的理解時有用. 可以假設自然的或人為的工序大部分正態(tài)分布,但完整的正態(tài)分布是不可能 .7. 概率分布屬性 1: 正態(tài)分布具備下面兩個值就可以畫出 : 數(shù)據(jù)平均, 標準偏差分布曲線 1分布曲線 2分布曲線 3這三個的正態(tài)分布的差異點是什么?43210-1-2-3-440%30%20%10% 0%95%樣品值的概率平均到標準偏差的數(shù)屬性2: 曲線下面的寬度用于推

39、斷某“事件”發(fā)生的 累積概率。 99.73%68%得到兩個數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)的累積概率7. 概率分布 - 累積概率法則即使數(shù)據(jù)不是完美的正態(tài)分布，也可適用. - 理論(完美的)正態(tài)分布和實際正態(tài)分布進行比較，可得出以下結(jié)論. - 即, 不管是不是正態(tài)分布，其6075%的數(shù)據(jù)分布在1 s 以內(nèi).標準偏差理論值 +/- 1s68%65-70%+/- 2 s95%92-98%+/- 3 s99.7%99-100% 標準偏差的經(jīng)驗規(guī)則7. 概率分布 Normal Probability Plots7. 概率分布利用Normal Probability Plot 的數(shù)據(jù)樣式可以確認 “正態(tài)分布的”定義分布曲

40、線接近曲線時 Normal Probability Plot與直線接近.Minitab把 normal probability plot容易使用.利用Distskew.mtw 數(shù)據(jù)樣式實習. Normal Probability Plots7. 概率分布7. 概率分布 參考事項 - 數(shù)據(jù)分布在直線周圍那么具有正態(tài)分布. - Goodness of Fit (AD) 越小,判定數(shù)據(jù)指定的概率分布適當. - P值比 0.05大時,可以認為正態(tài)分布.7. 概率分布打開文件 DISTRIBUTIONS.MPJ用前三列數(shù)據(jù)各作一個正態(tài)概率圖 哪個看上去是正態(tài)的然后各作一個柱狀圖 得出了什么？ 時間限制：

41、5分鐘 正態(tài)分布聯(lián)系 7. 概率分布7. 概率分布正態(tài)分布練習 : Mystery時打開DISTRIBUTIONS.MPJ 文件 .用C4中的神秘變量作正態(tài)概率圖 你的結(jié)論是什么？它是正態(tài)分布嗎？有兩種正態(tài)分布時的例子 - 供應商分為兩鐘品質(zhì)供應時7. 概率分布Sigma 尺度是 ?6SIGMA是摩托羅拉公司在1987年開始的，將只是作為統(tǒng)計用語的6SIGMA()設定為企業(yè)經(jīng)營目標，這就是該運動的出發(fā)點. 不管產(chǎn)品的品質(zhì)還是經(jīng)營的品質(zhì)，MISS或ERRER導致的品質(zhì)散布都應視為企業(yè)經(jīng)營的敵人. 6SIGMA用統(tǒng)計的數(shù)據(jù)表示時為百萬個中有3.4個缺陷。學習目標正確理解散布和平均掌握SIGMA水準

42、的含義和生活中的6SIGMA水準掌握機會和缺陷的理解，學習SIGMA尺度 DPU/DPMO/RTY掌握COPQ的概念和PJT關(guān)聯(lián)用途8. Sigma 尺度減少散布是減少不良的核心.不良可能性0.27%是標準偏差3116散布的理解8. Sigma 尺度Sigma 水準比較8. Sigma 尺度SIGMA水準良品率DPMO6SIGMA 99.99966% 3.44SIGMA99.38% 6,2103SIGMA93.32% 66,807每小時丟失郵件 20,000件每周錯誤的手術(shù) 5,000 件每年錯誤的處方 200,000件每小時丟失郵件 7件每周 錯誤的手術(shù)1.7 件 每年錯誤的處方 68 件9

43、9% 良好(3.8SIGMA水準)99.99966% 良好(6SIGMA水準)檢查練習 請數(shù)一數(shù)下面文章中F出現(xiàn)幾次: The necessity of training farm hands for the first class farms in the fatherly handling of farm live stock is foremost in the eyes of the farm owners. Since the forefathers of the farm owners trained the farm hands for first class farms in

44、the fatherly handling of farm live stock, the farm owners felt they should carry on with the family tradition of training farm hands of the first class farmers in the fatherly handling of farm live stock because they believe it is the basis of good fundamental farm management.8. Sigma 尺度發(fā)生缺陷的原因下面是導致

45、過大散布的原因 :制造PROCESS和測量系統(tǒng)供應材料的散布非合理的過嚴的規(guī)格不恰當?shù)腜ROCESS設計業(yè)務執(zhí)行人的資質(zhì)和業(yè)務方法不充分的PROCESS能力8. Sigma 尺度8. Sigma 尺度SIGMA水準 PPM 6 3.4 5 233 4 6,210 3 66,807 2 308,537 工程 缺陷 能力 機會 (1.5 自然變動)6可口的水果考慮到生產(chǎn)性的設計 5界限，設計改善 大部分的水果 Process 特性化及最佳化 4 界限結(jié)在下面的水果QC7種工具3界限, 強化公司管理 落地的水果邏輯及直觀的依賴 SIGMA 水準的定義PROCESS,顧客或組織中發(fā)生的各種數(shù)據(jù)用統(tǒng)計性

46、的知識進行分析，客觀地掌握現(xiàn)水準用SIGMA這種客觀的數(shù)據(jù)將PROCESS的品質(zhì)（能力）和產(chǎn)品的品質(zhì)可視化提供產(chǎn)品及PROCESS的提高的方向?qū)F(xiàn)水準用統(tǒng)計學技法明確表示，使之更容易理解直接與財務成果相關(guān)的尺度改善時可以使用( COPQ )基準確立及計算消除缺陷散布改善活動RTY提高DPU,DPMO,COPQ改善創(chuàng)出利益 顧客滿足DPU, DPO, DPMORTYCOPQ 使用目的8. Sigma 尺度 機會(Opportunity) 機會是所有可能發(fā)生缺陷的檢查/試驗對象Unit ? Defect? Opportunity ?例題) 有一名教育生BB的Project是改善A工廠的PBA工程的

47、B Board. 該Board有可能發(fā)生不良的Point有10,000個，而BB要改善的焦點集中在 其中的4,500 Point. 而且它是通過3個 PROCESS進行生產(chǎn)的. 生產(chǎn)了250 Board后，把各階段發(fā)生的缺陷加起來發(fā)生了720 point? Unit(單位) 可測量的數(shù)據(jù)可以用單位(Unit)表現(xiàn).8. Sigma 尺度 DPMO 計算測量的定量值(計量值)時適用- 概率分布不良率= 0.02275良品率= 0.97725規(guī)格上限X = 1.241S = 0.001DPMO = 0.02275 x 1,000,000 = 22,750缺陷數(shù)某PBA有800個焊接點和200個部品

48、組成.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)PBA的虛焊不良6處，不良品2個.DPMO是?DPMO = (6+2)/(800+200) x 百萬 = 8,000 DPU, DPO, DPMO的概念及用途8. Sigma 尺度 管理工程各階段發(fā)生的再作業(yè)或廢品等不良的指標， 是一種良品率的概念.初期收益 (FTY, First Time Yield) 決定個別工程的品質(zhì)水準時使用. 適用于再作業(yè)/不進行修理的PROCESS. 累積收益 (RTY, Rolled Throughput Yield) 是表現(xiàn)整個工程的品質(zhì)水準的指標中的一種. 是初期收益的相乘.標準化收益 (YNor, Normalized Yield) 是表現(xiàn)整個

49、工程的品質(zhì)水準的指標中的一種. 是初期收益的幾何平均概念. Yield(收益)的種類 Yield (收益)8. Sigma 尺度 直性率對比最終收益是66%，而不是90%理由是.?廢棄90% 顧客品質(zhì) 再作業(yè) NOTOK檢查或調(diào)試后的收益執(zhí)行業(yè)務INPUT 檢查最終收益=OK- 最終收益是不考慮 潛在工程的.- 最終檢查功能是檢查或預防的函數(shù).PROCESS123 RTY81 %73 %466 %最終檢查=90%收益90%收益90%收益90%收益90%收益8. Sigma 尺度 RTY不僅是最終階段，也重視PROCESS各階段能力45,000 ppm 浪費30,000 ppm 浪費56,000

50、 ppm 浪費95.5% 收益97% 收益94.4% 收益RTY = 0.955*0.97*0.944 = 87.4%Hidden Factory : 再作業(yè)/ 廢棄 累積收益計算方法8. Sigma 尺度 散布方面 (標準偏差) 計算計量型特性(Continuous)的散布時使用. 性能（Performance）方面 (SIGMA水準) 其他方面 (合計, ) 能夠分成幾個?不良率USL不良率USL SIGMA的定義8. Sigma 尺度USLZst LSL規(guī)格中心SIGMA水準 : 規(guī)格中心到規(guī)格上、下限的距離是標準偏差的幾倍? SIGMA水準的概念 品質(zhì)特性值具有正態(tài)分布時，體現(xiàn)從規(guī)格中

51、心到規(guī)格界限的距離是標準偏差的幾倍的尺度，PROCESS的散布越小其SIGMA水準越高.8. Sigma 尺度 SIGMA水準的含義PROCESS能夠生產(chǎn)出多么均勻品質(zhì)的能力的測量尺度.6SIGMA水準的PROCESS假設其平均與規(guī)格中心一致時，10億次機會中只發(fā)生2個缺陷. USL6 STLSL規(guī)格中心1ppb1ppb8. Sigma 尺度作業(yè)者，班次，原材料的LOT變化，設備保全，更換金型等現(xiàn)實的變化很難維持規(guī)格中心和PROCESS的平均總是一致.根據(jù)經(jīng)驗隨著時間的遷移PROCESS的平均離規(guī)格中心發(fā)生1.5 左右的變動. PROCESS DynamicsLSLUSL 1 2 3 4PRO

52、CESS固有能力長期PROCESS能力目標值8. Sigma 尺度 SIGMA水準和DPMO 考慮到PROCESS的變化，計算對應SIGMA水準的不良率時，考慮了PROCESS平均的1.5倍標準偏差的偏移后進行計算. 因此，6SIGMA水準的PROCESS中在100萬次機會中發(fā)生3.4次左右的缺陷，它等于3.4DPMO. USLLSL規(guī)格中心3.4DPMO4.5 st1.5 st8. Sigma 尺度999,996.6999,995999,991999,987999,979999,968999,952999,928999,892999,841999,767999,663999,517999,3

53、13999,032998,650998,134997,445996,533995,339993,790991,802989,2763.45913213248721081592333374836879681,3501,8662,5553,4674,6616,2108,19810,7246.05.04.03.93.8st3.02.3lt986,097977,25097

54、1,284964,070955,435945,201933,193919,243903,199884,930864,334841,345815,940788,145758,036725,747691,462655,422617,911579,260539,828500,000460,17213,90322,75028,71635,93044,56554,79966,80780,75796,801115,070135,666158,655184,060211,855241,964274,253308,538344,578382,089420,740460,172500,000539,8283.7

55、2.0st2.22.01.00.0-0.1lt420,740382,089344,578308,538274,253241,964211,855184,060158,655135,666115,07096,80180,75766,80754,79944,56535,93028,71622,75017,86413,90310,7248,198579,260617,9

56、11655,422691,462725,747758,036788,145815,940841,345864,334884,930903,199919,243933,193945,201955,435964,070971,284977,250982,136986,097989,276991,801.00.0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9st-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9-1.0-1.1-1.2-1.3-1.4-1.5-1.6-1.7-1.8-1.

57、9-2.0-2.1-2.2-2.3-2.4lt6,2104,6613,4672,5551,8661,3509686874833372331591087248322113953993,790995,339996,533997,445998,134998,650999,032999,313999,517999,663999,767999,841999,892999,928999,952999,968999,979999,987999,991999,995999,997-1.0-1.1-1.2-1.3-1.4-1.5-1.6-1.7-1.8-1.9-2.0-2.1-2.2-2.3-2.4-2.5-2

58、.6-2.7-2.8-2.9-3.0st-2.5-2.6-2.7-2.8-2.9-3.0-3.1-3.2-3.3-3.4-3.5-3.6-3.7-3.8-3.9-4.0-4.1-4.2-4.3-4.4-4.5lt SIGMA水準計算表* 100萬次機會8. Sigma 尺度 怎么計算Project的SIGMA水準?Project 選定 CTQ 把握可測量Project成果與否的Y是什么? (CTQs)# of CTQ ?DATA 收集多少算足夠 ?不良率化Z-valueSigma LevelCTQ 1CTQ 2CTQ kAAAYield 1Yield 2Yield kNormalized Yi

59、eld( YNor )A=11YesNo8. Sigma 尺度 分散的研究始終要銘記的Six Sigma data分析的最基本的假設是; 分散的原因總是 :已確認可數(shù)據(jù)化刪除或 強化并以此為基礎(chǔ) 進行管理9. 變動的理解CostLSLUSLNomCostLSLUSLNom有目標值時 : 最小的散布有目標值時 : 無法容忍的散布9. 變動的理解CostLSLUSLNomCostLSLUSLNom脫離目標值 : 最小的散布脫離目標值 : 無法容忍的散布9. 變動的理解 - 制造領(lǐng)域最重要的是可預測. 為此首先工程要穩(wěn)定. - A隨時間的推移平均沒有發(fā)生變化，其散布也能預測，因此它是穩(wěn)定的. (可已

60、稱之為“處于管理下”) - B發(fā)生管理脫離點，因此是無法預測的不穩(wěn)定的PROCESS. - Stability與散布大小是不同概念. AB PROCESS穩(wěn)定性 (Stability) p.1479. 變動的理解所有PROCESS都有散布. 有的PROCESS散布是管理內(nèi)的，有的是非管理的。 管理的散布 (Controlled Variation : Noise) - 隨著時間的推移也穩(wěn)定，并具有一貫的散布規(guī)律. - 這是與偶然要因(Common causes)相關(guān)的，要想減少散布需要PROCESS的根本性變化. 非管理的散布 (Uncontrolled Variation : Signal)