大學(xué)物理基本知識(shí)-大學(xué)物理入門

1、 第一章 力 學(xué)第1章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1.1 本章主要內(nèi)容1.1.1 描寫質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本物理量(1) 位置矢量（矢徑）：是描寫質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻在空間位置的物理量。如圖所示，質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位置矢量。(2) 位移：是描述質(zhì)點(diǎn)在t=t2-t1時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位置變化和方向的物理量。(3) 速度：是描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的快慢和運(yùn)動(dòng)方向的物理量。瞬時(shí)速度 直角坐標(biāo)系中 (4) 加速度：是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢和方向的物理量。瞬時(shí)加速度 直角坐標(biāo)系中 1.1.2 種典型運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)公式(1) 勻速直線運(yùn)動(dòng)： (2) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)： (3) 勻速率圓周運(yùn)動(dòng)： (4) 拋體運(yùn)動(dòng)： 當(dāng)時(shí)： (5) 圓周運(yùn)動(dòng)： ,() 角量與線

2、量間的關(guān)系：,1.1.3 描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的三種方法(1) 矢量描述法：質(zhì)點(diǎn)作空間曲線運(yùn)動(dòng)位置矢量隨時(shí)間變化，是質(zhì)點(diǎn)的矢量運(yùn)動(dòng)方程。是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的矢量表示法。(2) 坐標(biāo)描述法：支點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以在直角坐標(biāo)系中寫成分量式(3) 圖線描述法：質(zhì)點(diǎn)在某一坐標(biāo)方向上的運(yùn)動(dòng)可以用坐標(biāo)隨時(shí)間的曲線（x-t曲線）、速度隨時(shí)間變化的曲線（vx-t曲線）和加速度隨時(shí)間變化的曲線（ax-t）來表示。1.1.4 學(xué)習(xí)指導(dǎo)(1) 矢徑、速度、加速度反映的是在某一時(shí)刻 或某一位置上運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其變化情況，具有瞬時(shí)性。因此，質(zhì)點(diǎn)的矢徑或速度、加速度，都應(yīng)指明是哪一時(shí)刻或哪一位置的矢徑、速度、加速度。(2) 矢徑、速度、加速度都

3、是對(duì)某一確定的參照系而言的，在不同的參照系中對(duì)同一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)描述是不同的，上述各量的大小和方向都可能不同，這就是它們具有相對(duì)性。(3) 矢徑、位移、速度、加速度都是矢量在描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)不僅要指明這些量的大小，還要說明它們的方向。(4) 在曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)在曲線上任一點(diǎn)的加速度是該點(diǎn)法向加速度和切向加速度的矢量和。其中 ， ，總加速度大小，第2章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律2.1 本章主要內(nèi)容2.1.1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的內(nèi)容(1) 牛頓第一定律：當(dāng)物體不受外力作用或所受的和合外力為零時(shí),物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。(2) 牛頓第二定律：當(dāng)物體受到外力作用時(shí)，作用于物體上的合外力不等于零時(shí)，物體所獲得的加速度

4、的大小與合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。數(shù)學(xué)表達(dá)式： 在正交坐標(biāo)系中：在曲線運(yùn)動(dòng)中： (3) 牛頓第三定律：兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力在同一直線上，大小相等、方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上。2.1.2 三種常見的力(1) 重力：如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地球?qū)Φ孛娓浇奈矬w的萬有引力就是物體所受的重力P。，方向豎直向下。(2) 彈性力：兩物體相互接觸，彼此發(fā)生相對(duì)形變時(shí)，物體間的相互作用力稱為彈性力。正壓力、支撐力、繩中的張力、 彈簧伸長(zhǎng)或壓縮的彈力都是彈性力。(3) 摩擦力：當(dāng)兩物體接觸面間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在接觸面間產(chǎn)生阻礙物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)

5、的力稱為摩擦力。靜摩擦力：當(dāng)物體間僅僅有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，摩擦力的大小在 00N。滑動(dòng)摩擦力：當(dāng)物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力的大小為N。2.1.3 學(xué)習(xí)指導(dǎo)(1) 第一定律說明了力是物體間的相互作用，是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，同時(shí)也指明了任何物體都具有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性棗慣性。第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，說明了物體所受的合力與物體產(chǎn)生的加速度之間的瞬時(shí)關(guān)系。進(jìn)一步指明了物體的質(zhì)量是物體平動(dòng)慣性大小的量度。第三定律說明物體間的作用力是相互的，這種相互作用力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)存在、同時(shí)消失，它們總是成對(duì)出現(xiàn)，分別作用在兩個(gè)不同的物體上，并且是屬于同一種性質(zhì)的力。(2) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的條件牛頓第一定

6、律適用質(zhì)點(diǎn)和慣性參照系；牛頓第二定律適用宏觀物體，并且物體的速度遠(yuǎn)小于光速；牛頓第三定律適用于任何參照系。(3) 運(yùn)用牛頓定律的解題方法第一步：弄清條件、明確問題；第二步：隔離物體、分析受力；第三步：選定坐標(biāo)、列出方程；第四步：統(tǒng)一單位、計(jì)算數(shù)值。第3章 運(yùn)動(dòng)守恒定律 3.1 功和能3.1.1 功(1) 恒力的功：力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移大小的乘積。數(shù)學(xué)表達(dá)式： (2) 變力作功：如果作用力的大小或方向是變化的，或者移動(dòng)的軌跡是一條曲線，求這樣的力作的功問題就屬于變力作功。數(shù)學(xué)表達(dá)式： (3) 功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間力對(duì)物體所作的功。平均功率： 瞬時(shí)功率：3.1.2 機(jī)械能物體作

7、機(jī)械運(yùn)動(dòng)所具有的能叫機(jī)械能。機(jī)械能有動(dòng)能和勢(shì)能兩種。動(dòng)能：描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。重力勢(shì)能：描述物體系統(tǒng)內(nèi)部物體相對(duì)位置的物理量。彈性勢(shì)能：描述物體和彈簧組成系統(tǒng)物體所具有的勢(shì)能。3.1.3 動(dòng)能定理 當(dāng)合外力對(duì)物體作功時(shí)，物體的動(dòng)能要發(fā)生變化，它們之間的關(guān)系為： 上式表明：合外力對(duì)物體所作的功等于物體動(dòng)能的增量。3.1.4 重力作功與重力勢(shì)能的關(guān)系 當(dāng)重力作功時(shí)，物體的重力勢(shì)能要發(fā)生變化，它們之間的關(guān)系為： 上式表明：重力對(duì)物體所作的功等于物體重力勢(shì)能的減小。3.1.5 械能轉(zhuǎn)換與守恒定律 作用在物體上的力可分為保守力和耗散力，保守力對(duì)物體作功與路徑無關(guān)，只和始末位置有 關(guān)。耗散力對(duì)物體作

8、功則與路徑有關(guān)。如果一個(gè)物體系統(tǒng)，有外力對(duì)它作功時(shí)，它的機(jī)械能就會(huì)改變。如果沒有外力，而內(nèi)力只有保守力對(duì)物體作功時(shí)，則系統(tǒng)的機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)換，其總和保持不變，即： 這一結(jié)論就是機(jī)械能轉(zhuǎn)換與守恒定律。若內(nèi)力包含有耗散力，由于耗散力作功，雖然無外力存在，系統(tǒng)的機(jī)械能也不守恒。 3.1.6 功能原理 如果一個(gè)物體系統(tǒng)，有外力和耗散力（耗散內(nèi)力）對(duì)它作功，這時(shí)外力和耗散力所作的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。 式中表示外力做功耗散內(nèi)力做功3.1.7 能量轉(zhuǎn)換與守恒定律自然界中各種運(yùn)動(dòng)形式在一定的條件下 可以相互轉(zhuǎn)化，伴隨著運(yùn)動(dòng)形式的轉(zhuǎn)化，各種形式的能量也可以相互轉(zhuǎn)換，但能量的總和保持不變，能量不能創(chuàng)生也不能

9、消滅，只能從一種形式的能量轉(zhuǎn)換成另一種形式。這就是能量轉(zhuǎn)換與守恒定律。3.1.8 學(xué)習(xí)指導(dǎo)一個(gè)力究竟是內(nèi)力還是外力，主要取決于怎樣選取研究對(duì)象。如，一物體與地球有相互作用，若選擇物體為研究對(duì)象，那么地球?qū)λ淖饔昧κ峭饬?。若選擇物體和地球一起作為研究對(duì)象，則物體與地球之間的作用力是內(nèi)力。功和能是兩個(gè)既有區(qū)別又有聯(lián)系的物理量，作功總是涉及系統(tǒng)狀態(tài)的變化，因此它不僅與始末狀態(tài)有關(guān)，而且還和過程有關(guān)。能量是物體狀態(tài)的單值函數(shù)，一旦狀態(tài)確定，能量的數(shù)值就可以確定。物體具有能量，但它可以不作功，只有當(dāng)能量變化時(shí)才作功，所以說功是能量變化的量度。 3.2 動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律3.2.1 動(dòng)量和沖量動(dòng)量：物體

10、的質(zhì)量m與其速度的乘積稱為該物體的動(dòng)量，用表示。.沖量：作用在物體上的力與作用時(shí)間的乘積稱為力對(duì)物體的沖量，用表示。恒力的沖量： 變力的沖量： 3.2.2 動(dòng)量原理 物體所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的增量。這一結(jié)論稱為動(dòng)量原理。數(shù)學(xué)表達(dá)式： 3.2.3 動(dòng)量守恒定律 當(dāng)系統(tǒng)不受外力作用或所受的合外力為零時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)部的總動(dòng)量保持不變。這一結(jié)論稱為動(dòng)量守恒定律。在打擊、碰撞等問題中，由于內(nèi)力很大，作用時(shí)間很短，一些恒定的外力（如重力）的沖量一般可以忽略。因此這些問題中也可以應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。3.2.4 碰撞問題 (1) 彈性碰撞：若系統(tǒng)在碰撞后完全恢復(fù)形變，系統(tǒng)動(dòng)能的總和在碰撞前后保持不變，這種碰

11、 撞稱為彈性碰撞。兩物體作一維對(duì)心彈性碰撞的公式： (2) 完全非彈性碰撞：如果兩物體在碰撞后,以同一速度運(yùn)動(dòng),并不分開,這種碰撞稱為完全非彈性碰撞。滿足動(dòng)量守恒定律： (3) 非彈性碰撞及恢復(fù)系數(shù)：在非彈性碰撞中兩物體只部分的恢復(fù)了形變?；謴?fù)系數(shù)e：碰撞后兩球的分離速度與碰撞前兩球的接近速度之比。3.2.5 學(xué)習(xí)指導(dǎo)(1) 動(dòng)量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律之一，它不僅適用于宏觀和低速現(xiàn)象，而且也適用于微觀和高速現(xiàn)象。(2) 動(dòng)量是矢量，只要和合力沿某一方向的分力等于零，相應(yīng)方向的動(dòng)量就守恒。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題，不需要知道過程的中間狀態(tài)情況，因此解題方便。(3) 解決碰撞問題，要看清哪是碰前，

12、哪是碰后，不要把包含幾個(gè)過程的問題籠統(tǒng)地當(dāng)作一個(gè)過程來處理。由于碰撞的時(shí)間很短，碰后物體可能有位移一般都可略去。第4章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)4.1 本章主要內(nèi)容4.1.1 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角量描述(1) 角位移：在時(shí)間內(nèi)角坐標(biāo)的增量稱為剛體時(shí)間內(nèi)角位移。(2) 角速度：是描述角位移變化快慢的物理量，。(3) 角加速度：是描述角速度變化快慢的物理量，。(4) 角量與線量的關(guān)系：路程與角位移的關(guān)系：。線速度與角速度之間的關(guān)系：。切向加速度與角加速度的關(guān)系：。法向加速度與角速度之間的關(guān)系：。4.1.2 力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)動(dòng)定律(1) 力矩的定義式為：；矢量表達(dá)式為。(2) 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度, 。(3

13、) 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)第一定律：一個(gè)可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，當(dāng)它所受的合外力矩為零時(shí)，則剛體保持原有的靜止或勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。數(shù)學(xué)表達(dá)式：。(4) 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)第二定律：一個(gè)可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，當(dāng)它所受的合外力矩不為零時(shí)，則剛體的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比。數(shù)學(xué)表達(dá)式：。4.1.3 力矩的功(1) 力矩的功定義為：(2) 恒力矩的功為：(3) 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：(4) 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理：力矩對(duì)剛體作的功，等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量。4.1.4 角動(dòng)量原理和角動(dòng)量守恒定律(1) 角動(dòng)量是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，(2) 沖量矩是描寫力矩對(duì)時(shí)間積累作用的物理量。恒力矩的沖量：變力矩的沖量：(3) 角

14、動(dòng)量原理； (4) 角動(dòng)量守恒定律：當(dāng)剛體所受到的合外力矩時(shí)，角動(dòng)量守恒。4.1.5 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)和剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)公式對(duì)照表質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)位 移： 速 度： 加速度： 勻速直線運(yùn)動(dòng)： 勻變速直線運(yùn)動(dòng)：力： 質(zhì)量： m牛頓第二定律： 平動(dòng)動(dòng)能： 動(dòng)能定理： 動(dòng) 量： 動(dòng)量定理：動(dòng)量守恒定律：當(dāng)角位移： 角速度： 角加速度： 勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)：勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)：力矩： M轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： J轉(zhuǎn)動(dòng)第二定律：轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能： 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理：角動(dòng)量： 角動(dòng)量定理：角動(dòng)量守恒定律：當(dāng) 時(shí)4.6 學(xué)習(xí)指導(dǎo)() 解剛體動(dòng)力學(xué)問題，力的分析仍然是關(guān)鍵所在。解題時(shí)應(yīng)注意對(duì)每一個(gè)物體應(yīng)逐個(gè)分析，并列出每個(gè)物體相應(yīng)的牛頓方程

15、；對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)的物體求出對(duì)定軸的合外力矩，寫出轉(zhuǎn)動(dòng)方程，；有線量與角量的關(guān)系，找出聯(lián)系列出方程。() 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，（適用于質(zhì)點(diǎn)系）或，（適用于質(zhì)量連續(xù)分布），是描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性量大小的物理量。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小與剛體的質(zhì)量、質(zhì)量分布情況及轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。因此，說到剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，必須指明是對(duì)哪個(gè)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。() 角速度和角加速度是矢量，在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中，它們方向都是沿轉(zhuǎn)軸，并規(guī)定的方向與轉(zhuǎn)動(dòng)方向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系，而的方向與的方向一致，當(dāng)我們規(guī)定了沿轉(zhuǎn)軸的正方向后，的方向就可以用正、負(fù)表示。第2篇 熱 學(xué)第5章 氣體動(dòng)理論5.1 本章主要內(nèi)容5.1.1 想氣體的狀態(tài)方程 或 其中 5.1.2 想氣體的壓強(qiáng)

16、公式分子平均平動(dòng)動(dòng)能： 理想氣體的壓強(qiáng)公式： 5.1.3 氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系5.1.4 能量均分原理.理想氣體的內(nèi)能(1) 自由度i：對(duì)任何一理想氣體，在不考慮振動(dòng)時(shí)，一般認(rèn)為:單原子分子i=3；雙原子分子i=5；三原子（多原子）分子i=6。(2) 能量均分原理：經(jīng)典理論認(rèn)為，每一分子每一自由度上有一份能量為 ，每一摩爾分子每一個(gè)自由度上相應(yīng)的能量為 。理想氣體的內(nèi)能按自由度平均分配。(3) 理想氣體的內(nèi)能公式： 5.1.4 麥克斯韋分子速率分布律(1) 分子速率分布函數(shù)： (2) 麥克斯韋速率分布律：它反映了速率在v到v+dv區(qū)間內(nèi)的氣體分子數(shù)占總分?jǐn)?shù)的百分比。(3) 歸一化

17、條件： 5.1.5 三種統(tǒng)計(jì)速率 (1) 最可幾速率： (2) 平均速率： (3) 方均根速率： 這三種統(tǒng)計(jì)速率各有不同的應(yīng)用，當(dāng)討論分子速率分布時(shí)用最可幾速率；當(dāng)研究分子的平均自由程度用平均速率；當(dāng)計(jì)算分子平動(dòng)動(dòng)能時(shí)用方均根速率。5.1.6 分子的平均碰撞頻率 和平均自由程 分子的平均碰撞頻率為： 平均自由程的定義：分子連續(xù)兩次碰撞間自由運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過路程的平均值。 平均自由程公式： 5.1.7 學(xué)習(xí)指導(dǎo)(1) 在解分子物理題時(shí)，單位必須統(tǒng)一，在理想氣體狀態(tài)方程中，若P和V的單位分別用大氣壓和升，則R=0.082 Latmmol-1K-1,若P和V的單位分別用帕斯卡和m3,則R=8.31 Jmo

18、l-1K-1在分子物理中，和其它部分一樣，單位盡量采用SI制。(2) 自由度是決定物體空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)，而不是坐標(biāo)本身。一個(gè)物體的位置在不同的坐標(biāo)中有不同的坐標(biāo)表示，但獨(dú)立的坐標(biāo)的個(gè)數(shù)是相同的。(3) 宏觀量溫度T與微觀量分子的平動(dòng)動(dòng)能成正比，與氣體的性質(zhì)無關(guān)。因此溫度這個(gè)概念是反映分子熱運(yùn)動(dòng)激烈程度的物理量，是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度。溫度這個(gè)概念是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，離開“大量分子”和“平均”，溫度的概念是沒有意義的。所以不能說一個(gè)分子或幾個(gè)分子的溫度是多第6章 熱力學(xué)基礎(chǔ) 6.1 本章主要內(nèi)容 6.1.1 內(nèi)能、功和熱量 () 內(nèi)能：是描寫系統(tǒng)狀態(tài)的物理量，內(nèi)能的改變只

19、與過程的始末狀態(tài)有關(guān)與過程無關(guān)，系統(tǒng)內(nèi)能的變化可以用外界對(duì)系統(tǒng)作功和向系統(tǒng)傳遞熱量的總和來量度。 () 功：是能量變化的量度，通過對(duì)系統(tǒng)作功可以向系統(tǒng)傳遞能量。在熱力學(xué)平衡過程中，氣體由于體積膨脹壓力所作的功為 或 () 熱量：是由于兩系統(tǒng)之間有溫度差別，從一個(gè)系統(tǒng)傳到另一個(gè)系統(tǒng)的能量。它是能量變化的量度。一個(gè)系統(tǒng)從外界吸收熱量的大小為 理想氣體在等容過程 ,等壓過程 6.1.2 摩爾熱容 () 摩爾熱容：mol氣體，溫度升高k時(shí)所吸收的熱量 () 理想氣體定容摩爾熱容： () 理想氣體定壓摩爾熱容： () 比熱容比： 6.1.3 熱力學(xué)第一定律 系統(tǒng)吸收的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，一部分

20、使系統(tǒng)對(duì)外作功。數(shù)學(xué)表達(dá)式： 微分形式： 6.1.4 理想氣體的等值過程 () 等容過程： 熱力學(xué)第一定律： (2) 等壓過程： 熱力學(xué)第一定律： (3) 等溫過程： 熱力學(xué)第一定律： （4）絕熱過程： 方程： ， ， 熱力學(xué)第一定律： 6.1.5 循環(huán)過程、熱機(jī)的效率 () 循環(huán)過程：為了把熱轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際上有用的功，必須采用循環(huán)過程。循環(huán)可分為正循環(huán)和逆循環(huán)。正循環(huán)在圖上為一順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的閉合曲線，逆循環(huán)在圖上為一反時(shí)針旋轉(zhuǎn)的閉合曲線。 () 熱機(jī)的效率（正循環(huán)效率）對(duì)外作的功與吸收熱量的比值。 () 卡諾循環(huán)效率，是高溫?zé)嵩礈囟?，是低溫?zé)嵩礈囟?(4) 致冷機(jī)的致冷系數(shù)： 6.1.6 熱力學(xué)第

21、二定律 開爾文表述：不可能從單一熱源吸收熱量使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其它影響。 克勞修斯表述：熱量不可能從低溫物體自動(dòng)的傳到高溫物體。 6.1.7 卡諾定理 (1) 工作在相同的高低溫?zé)嵩粗g的一切可逆機(jī)，它們的效率都等于 與工作物質(zhì)無關(guān)。 (2)工作在相同的高、低溫?zé)嵩粗g的一切不可逆機(jī)，其效率都不可能大于可逆機(jī)的效率。 6.1.8 學(xué)習(xí)指導(dǎo) (1)內(nèi)能變化E=E-E計(jì)算：內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)，對(duì)理想氣體僅是溫度的函數(shù)。理想氣體內(nèi)能變化 ，僅決定于溫度的變化。因此，初末狀態(tài)確定之后，內(nèi)能變化就一定與過程無關(guān)。對(duì)任何過程內(nèi)能變化均可用上式計(jì)算。 (2)功的計(jì)算：功與過程有關(guān)，但對(duì)于所有平衡

22、過程，功均可寫成 式中應(yīng)理解為隨而變的變量，具體關(guān)系式由過程特征方程決定。在圖上功A的大小就是過程曲線下的面積。 (3)熱量的計(jì)算：熱量也與過程有關(guān)，所以計(jì)算時(shí)應(yīng)分清具體過程。也可以先計(jì)算內(nèi)能變化及功，然后根據(jù)熱力學(xué)第一定律求出熱量。 第5篇 機(jī)械振動(dòng)于機(jī)械波第12章機(jī)械振動(dòng)12.1 本章主要內(nèi)容12.1.1 簡(jiǎn)諧振動(dòng)若振動(dòng)物體在任意時(shí)刻所受的力、加速度、位移滿足下列運(yùn)動(dòng)規(guī)律，物體作諧振動(dòng)。動(dòng)力學(xué)方程： 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程： 微分學(xué)方程： 諧振動(dòng)方程： 12.1.2 描寫諧振動(dòng)的基本物理量 (1) 周期T：物體作一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間。彈簧振子： 單擺： (2) 頻率 ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體所作的完全振動(dòng)的

23、次數(shù) 。(3) 角頻率 ：物體在2秒內(nèi)所作的全振動(dòng)的次數(shù) 。(4) 振幅：物體離開平衡位置最大位移的絕對(duì)值?？捎扇我鈺r(shí)刻的位置和速度求得。(5) 相位 :決定諧振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體量。初相位 ：t=0 時(shí)刻的相位稱為初相位。 12.1.3 描寫諧振動(dòng)的常用方法 (1) 波形法:根據(jù)振動(dòng)圖用xt曲線描寫諧振動(dòng)規(guī)律。(2) 旋轉(zhuǎn)矢量法：用繞ox軸的原點(diǎn)O，以角頻率為角速度，沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的矢量 (的大小等于諧振動(dòng)的振幅)的端點(diǎn)在ox軸的投影表示諧振。12.1.4 相位關(guān)系判斷在振動(dòng)方程種初相位 表示超前，初相位為 表示滯后。如： 其中：x1超前x2為/2，x2超前x3為/2，x1超前x3為。在振動(dòng)

24、圖中如果幾條振動(dòng)曲線判別相位關(guān)系可用同相位點(diǎn)之間位置比較，左者超前，右者滯后。 12.1.5 諧振動(dòng)的能量動(dòng)能： 勢(shì)能： 總能量： 12.1.6 諧振動(dòng)的合成(1) 兩個(gè)同方向同頻率的諧振動(dòng)的合成 合振動(dòng)方程： 其中： (2) 兩個(gè)相同垂直的同頻率諧振動(dòng)的合成：合振動(dòng)軌跡一般為一橢圓，橢圓形狀由相位差 決定。(3) 拍與拍頻：兩個(gè)頻率較大，而頻率之差很小的同方向諧振動(dòng)合成時(shí)產(chǎn)生振幅時(shí)而加強(qiáng)時(shí)而減弱的現(xiàn)象叫拍。單位時(shí)間內(nèi)加強(qiáng)或減弱的次數(shù)叫拍頻 12.1.7 阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)共振(1) 阻尼振動(dòng)：彈簧振子除受彈性回復(fù)力 作用外，若還受阻力 作用其方程可寫成 若：過阻尼；臨界阻尼；弱阻尼(2) 受迫

25、振動(dòng)：彈簧振子除受彈性回復(fù)力 F=-kx和阻尼力 外，若還受到隨時(shí)間t變化的外力 的作用，則其運(yùn)動(dòng)方程可寫為：, 運(yùn)動(dòng)方程為： 其中： （3） 共振：在受迫的穩(wěn)定振動(dòng)中，振幅A雖強(qiáng)迫力的角頻率P的變化，當(dāng)強(qiáng)迫力的角頻率取某一值時(shí)，振幅取最大值的現(xiàn)象稱為共振現(xiàn)象。當(dāng)： P= 則： 12.1.8 學(xué)習(xí)指導(dǎo)本章的重點(diǎn)是研究諧振東。必須掌握求振動(dòng)的表達(dá)式，以及振動(dòng)的物理量。諧振的方程表達(dá)式： 求三個(gè)特征量 （1） 頻率：是振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，由系統(tǒng)本身的性質(zhì)所決定。對(duì)彈簧振子 ，對(duì)于單擺， 與初始條件無關(guān)。（2） 振幅A：根據(jù)振動(dòng)的初始條件求得： 根據(jù)任何時(shí)刻的位移和速度求得： 根據(jù)振動(dòng)的能量所決定：

26、 或 （3）初為相 ：可以由初始狀態(tài)（x,）所確定。用解析法求 的步驟：第一步：由x0得到 ，這時(shí) 的取值不是唯一確定。第二步：由得到 ，這時(shí) 的取值不是唯一確定。第三步：由 的正負(fù)確定 所在的象限。第四步：由 值求出 在范圍的值。（4） 用旋轉(zhuǎn)矢量法求 的步驟：第一步：畫出ox軸，標(biāo)出A, A的位置，根據(jù)x0找出矢量 在ox軸上的投影。第二步：根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向畫出旋轉(zhuǎn)矢量 。第三步：由幾何知識(shí)求出 與ox軸的夾角。第13章機(jī)械波13.1 本章主要內(nèi)容13.1.1波動(dòng)是振動(dòng)的傳播過程(1) 產(chǎn)生機(jī)械波的條件：波源和媒質(zhì)。(2) 橫波與縱波：振動(dòng)方向與傳播方向相垂直的波叫橫波。振動(dòng)方向與傳播方向一致

27、的波叫縱波。13.1.2 描述波的幾個(gè)物理量(1) 波長(zhǎng) ：同一波線上兩振動(dòng)相位差為 的質(zhì)點(diǎn)之間的距離。(2) 頻率 ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過波線上某一點(diǎn)的完全波的數(shù)目。(3) 波速u：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所傳播的距離。(4) 的關(guān)系 13.1.3 一維平面簡(jiǎn)振波的波動(dòng)方程若 處振動(dòng)方程為 ，則沿x正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為： 13.1.4 波動(dòng)過程是能量的傳播過程(1) 平均能量密度：波的能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。(2) 平均能流密度：通過單位面積的平均能流稱為平均能流密度。(3) 波的能量： 質(zhì)元的動(dòng)能： 質(zhì)元的勢(shì)能： 13.1.5 波的干涉(1)干涉條件：兩列波源具有相同的頻率或波長(zhǎng)；

28、兩列波的相位相同或相位差恒定；兩列波的振動(dòng)方向相同。當(dāng)滿足相干條件的兩列波相遇時(shí)，在某些地方的振動(dòng)加強(qiáng)而在另一些地方的振動(dòng)始終減弱或完全抵消，在空間形成強(qiáng)度，穩(wěn)定的分布的現(xiàn)象稱為干涉。(2) 相干空間任一點(diǎn)的振動(dòng)方程為：波動(dòng)方程： 任一點(diǎn)的振動(dòng)方程為： 式中： , (3) 相干加強(qiáng)或減弱的條件：(波程差 )當(dāng) 相位差： 當(dāng) 波程差: 13.1.6 駐波兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿著相反的方向傳播時(shí)產(chǎn)生駐波。設(shè)由左向右傳播的波為: 由右向左傳播的波為: 則駐波方程為： 13.1.7 多普勤效應(yīng)va表示聲源相對(duì)媒質(zhì)的速度，v表示觀察者相對(duì)媒質(zhì)的速度，u表示聲波在媒質(zhì)中的傳播速度，規(guī)定： 聲

29、源趨近觀察這時(shí)a為正，反之為負(fù)；觀察者趨近聲源時(shí)為正，反之為負(fù)；聲速u恒為正。多普勤效應(yīng)公式： （1）當(dāng)聲源和觀察者接近時(shí)（ ） （2）當(dāng)聲源和觀察者遠(yuǎn)離時(shí)（ ） （3） 時(shí)上式不適用。13.1.8 學(xué)習(xí)指導(dǎo)(1) 根據(jù)已知質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧方程，建立平面簡(jiǎn)諧波波動(dòng)方程的方法分三種情況來討論。由于波動(dòng)方程中含有x和t兩個(gè)子變量因此按x給定，t給定和x,t都變化三種情況討論。(2) 惠更斯原理對(duì)任何波動(dòng)過程都適用，只要知道了某一時(shí)刻的波陣面就可以應(yīng)用這一原理用幾何方法來決定任意時(shí)刻的波陣面。(3) 如果選取原點(diǎn)o處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相不等于零，則沿x軸傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為：當(dāng)波沿x軸正方向傳播時(shí)上式取

30、“”號(hào)當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳時(shí)上式取“”號(hào)(4) 波動(dòng)方程是描寫有波傳播時(shí)媒質(zhì)中各點(diǎn)的振動(dòng)情況。因此，首先要明確是用哪個(gè)坐標(biāo)來描寫。上式中坐標(biāo)軸是沿著波射線的，坐標(biāo)原點(diǎn)可任意選取。如果選取不同質(zhì)點(diǎn)的平衡位置作為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出的波動(dòng)方程是有區(qū)別的。這個(gè)區(qū)別就反映在波方程中初相 值的不同上。具體寫波動(dòng)方程時(shí)，一般選取初相已知的點(diǎn)為原點(diǎn)。如選取t=0時(shí)，位移為正向最大，速度為零的質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，這時(shí)初相 為零。不同質(zhì)點(diǎn)的相位超前還是落后，是對(duì)同一時(shí)刻而言，否則無法比較。第6篇 波動(dòng)光學(xué) 第14章光的干涉14.1 本章主要內(nèi)容14.1.1 干涉（1）相干條件：頻率相同振動(dòng)方向相同相位相同或相位差

31、恒定。（2）相干光的獲得：分波振面法分振幅法。（3）光程：折射率和幾何路程的乘積叫光程， （4）光程與位相差的關(guān)系（兩相干光假設(shè)初周相相同）。 時(shí), 位相差為:（5）半波損失：當(dāng)光從光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)時(shí)，又從光密媒質(zhì)反射回到光疏媒質(zhì)時(shí)相位改變了，相當(dāng)于增 加（或減少）半個(gè)波長(zhǎng)的附加光程，稱為半波損失（6）兩相干光相互加強(qiáng)或減弱的條件： 光程差： 相干光加強(qiáng)(明紋) 相干光減弱(暗紋)14.1.2 干涉實(shí)驗(yàn)（1）楊氏雙縫實(shí)驗(yàn): 干涉條紋的位置（2）菲濕耳雙面鏡實(shí)驗(yàn): 在菲濕耳雙面鏡實(shí)驗(yàn)中,兩反射鏡之間的夾角必須很小,這樣形成的干涉條紋易于觀 測(cè).（3）洛埃鏡實(shí)驗(yàn): 洛埃鏡實(shí)驗(yàn)是最簡(jiǎn)單的獲得相干

32、光的實(shí)驗(yàn)裝置.（4）牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn): 光程差 平凸透鏡的曲率半徑: （5）劈尖實(shí)驗(yàn) 光程差 空氣n=1（6）邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)條紋移過的數(shù)目N，M1移動(dòng)的距離l，波長(zhǎng)為,則 14.1.3 學(xué)習(xí)指導(dǎo)（1）由于發(fā)光過程的復(fù)雜性，通常的兩個(gè)獨(dú)立光源所發(fā)出的光，不可能滿足相干條件。能產(chǎn)生干涉效應(yīng)的兩束光，必須來自光源同一部分，并為同一時(shí)刻所發(fā)出的光波才行。這樣兩束光才能滿足相干光源的三個(gè)條件。（2）單色光的頻率在任何媒質(zhì)中都保持不變，而光的傳播速度在折射率為n的媒質(zhì)中僅為真空中光速的1/n，所以在不同的媒質(zhì)中，光的波長(zhǎng)是不同的。為了把光在不同媒質(zhì)中的傳播折算成在真空中的傳播，將光波在某一媒質(zhì)中的幾何路程x

33、與該媒質(zhì)的折射率n的乘積nx稱為光程。（3）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)入射光在光疏媒質(zhì)中行進(jìn)，遇到光密媒質(zhì)的界面時(shí)，反射光將產(chǎn)生半波損失。若入射光在光密媒質(zhì)中進(jìn)行，遇到光疏媒質(zhì)界面反射時(shí)，不產(chǎn)生半波損失。上述兩種情況下的折射光均不產(chǎn)生半波損失。（4）薄膜干涉是用分振幅法獲得相干光的一種方法。研究的內(nèi)容是薄膜上下表面反射光或投射光的相干問題。薄膜上下表面反射光的光程差計(jì)算一般較復(fù)雜。當(dāng)薄膜非常薄時(shí)，可以近似用圖示光路圖進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果：式中/2是由于半波損失引起的附加光程差。薄膜上下表面反射光相干形成的明暗條紋的條件：第15章 光的衍射15.1 本章主要內(nèi)容15.1.1 惠更斯椃頗 波陣面上各點(diǎn)都可以當(dāng)成子波源

34、，其后各子波在空間相遇要產(chǎn)生干涉，衍射條紋的強(qiáng)弱就是各子波相干疊加的結(jié)果。15.1.2 夫瑯和費(fèi)單縫衍射用半波帶法確定條紋的明暗，及衍射條紋的分布條件 在兩個(gè)第一級(jí)暗紋之間的區(qū)域，即滿足的范圍為中央明紋。15.1.3 最小分辨率（瑞利判斷準(zhǔn)則）P任何夫瑯和費(fèi)圓孔衍射圖樣在它的中央產(chǎn)生一個(gè)愛里斑。15.1.4 光柵衍射(1) 光柵常數(shù)： (2) 光柵衍射的條紋公式：(3) 缺級(jí)現(xiàn)象及條件： 稱第k級(jí)缺級(jí)。(4) 光柵光譜，當(dāng)幾種不同頻率的光入射時(shí)，在同一級(jí)由幾條不同波長(zhǎng)的衍射光譜組成把這些譜線稱為光柵光譜。15.1.5 布喇格公式： 15.1.6 學(xué)習(xí)指導(dǎo)(1) 從根本上說，干涉和衍射兩者都是波的相干疊加，沒有什么區(qū)別。但干涉是有限的幾束光的疊加；而