結(jié)構(gòu)力學(xué)-靜定梁與靜定剛架

1、第三章 靜定梁與靜定剛架 3-1 單跨靜定梁3-2 多跨靜定梁3-3 靜定平面剛架3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性靜定結(jié)構(gòu)定義 在荷載等因素作用下，其全部支座反力和任意一截面的內(nèi)力均可由靜力平衡方程唯一確定的結(jié)構(gòu)。 （a）靜定梁（b）靜定剛架 3-1 單跨靜定梁靜定結(jié)構(gòu)的基本特征幾何特征：未知力的數(shù)目=獨(dú)立平衡方程式的數(shù)目。 超靜定結(jié)構(gòu)是有多余約束的幾何不變體系,其反力和任意一截面的內(nèi)力不能由靜力平衡條件唯一確定。幾何不變且無(wú)多余聯(lián)系。靜力特征：計(jì)算簡(jiǎn)圖3-1 單跨靜定梁求解靜定結(jié)構(gòu)的方法采用截面法、應(yīng)用平衡方程。容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)： “靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析無(wú)非就是 選取隔離

2、體，建立平衡方程， 以前早就學(xué)過(guò)了，沒(méi)有新東西”切忌：淺嘗輒止3-1 單跨靜定梁 受彎構(gòu)件，但在豎向荷載下不產(chǎn)生水平推力；其軸線通常為直線（有時(shí)也為曲線）。 梁： 單跨靜定梁從支承情況不同又分為：簡(jiǎn)支梁伸臂梁懸臂梁3-1 單跨靜定梁 通常先求出支座反力，采用截面法，建立平衡方程，計(jì)算控制截面的內(nèi)力。 內(nèi)力符號(hào)規(guī)定如下： 軸力以拉力為正；剪力以繞微段隔離體順時(shí)針轉(zhuǎn)者為正；當(dāng)彎矩使桿件下側(cè)纖維受拉者為正。1. 任意截面的內(nèi)力計(jì)算 3-1 單跨靜定梁求所示簡(jiǎn)支梁任一截面的內(nèi)力過(guò)程演示。 解 (1)求出支座反力。由整體平衡：3-1 單跨靜定梁 可以判定所有截面的軸力均為零, 取截面-以左為隔離體。 (

3、2) 分別求截面-、-、-和-的內(nèi)力。 由 有 由 有3-1 單跨靜定梁取截面-以左為隔離體由3-1 單跨靜定梁由 取截面-以左為隔離體3-1 單跨靜定梁計(jì)算梁上任一截面內(nèi)力的規(guī)律如下： 梁上某一截面的彎矩?cái)?shù)值上等于該截面左側(cè)（或右側(cè)）所有外力對(duì)該截面形心的力矩的代數(shù)和。 梁上某一截面的剪力數(shù)值上等于該截面左側(cè)（或右側(cè)）所有外力在沿截面的切線方向投影的代數(shù)和。 如果荷載不垂直于桿軸線，則梁的內(nèi)力就會(huì)有軸力。梁上某一截面的軸力數(shù)值上等于該截面左側(cè)（或右側(cè)）所有外力在沿截面的法線方向投影的代數(shù)和。3-1 單跨靜定梁按照這個(gè)規(guī)律，寫出截面-的內(nèi)力為：也可以由截面-以截面-的內(nèi)力右隔離體的平衡條件求得

4、。3-1 單跨靜定梁2. 內(nèi)力圖梁的內(nèi)力圖彎矩圖、剪力圖、軸力圖。彎矩圖-習(xí)慣繪在桿件受拉的一側(cè)，不需標(biāo)正負(fù)號(hào)軸力和剪力圖-可繪在桿件的任一側(cè)，但需標(biāo)明正負(fù)號(hào)作內(nèi)力圖：1 由內(nèi)力方程式畫出圖形; 2 利用微分關(guān)系畫出圖形。內(nèi)力圖的含義？需徹底弄清，以免與后面的影響線混淆概念。3-1 單跨靜定梁3. 荷載與內(nèi)力的微分關(guān)系由平衡方程Y=0 和MA=0 可得合并寫成在荷載連續(xù)分布的梁段上截取一微段梁 dM當(dāng)某截面的剪力為零時(shí)，即 =0。該截面的彎矩即 dx為這一梁段中的極大值（或極小值）。3-1 單跨靜定梁一般為斜直線水平線拋物線(下凸)有極值為零處有尖角(向下） 有突變(突變值= FP)有極值如變

5、號(hào)無(wú)變化 有突變（突變 值=M）剪力圖彎矩圖梁上情況無(wú)外力均布力作用 (q向下)集中力作用處(FP向下)集中力偶M作用處鉸處無(wú)影響為零斜直線( )3-1 單跨靜定梁 (1) 求出梁的支座反力。（有時(shí)可不用先求出來(lái)） (2) 找出梁的控制截面。 (3) 計(jì)算出各控制截面的內(nèi)力值。 (4) 根據(jù)梁段上荷載的情況把各相鄰控制截面點(diǎn)聯(lián)線即成相應(yīng)的剪力圖和彎矩圖。 作內(nèi)力圖的步驟：控制截面選取的原則是每段梁上的荷載必須是連續(xù)的，因此梁上的集中荷載作用點(diǎn)，分布荷載的起始點(diǎn)和終點(diǎn)都是梁段的控制截面。3-1 單跨靜定梁FP aFPlabABABlqql2 2應(yīng)熟記常用單跨梁的彎矩圖3-1 單跨靜定梁BAFla

6、bFab lBAqlql2 83-1 單跨靜定梁mBAablm l a lm b lmm l3-1 單跨靜定梁4. 疊加法作彎矩圖（section superposition method）疊加法要點(diǎn)：以梁段兩端的彎矩值的連線作為基線，在此基線上迭加簡(jiǎn)支梁在此分布荷載作用下的彎矩圖，即得最終的彎矩圖。 如何作DE段彎矩圖?3-1 單跨靜定梁疊加法作彎矩圖3-1 單跨靜定梁分段疊加法作彎矩圖3-1 單跨靜定梁注意 : 疊加是彎矩的代數(shù)值相加，也即圖形縱坐標(biāo)相加。M2由桿端彎矩作圖疊加q彎矩圖疊加ql2彎矩圖實(shí)例3-1 單跨靜定梁 例3-1 試作圖示簡(jiǎn)支的內(nèi)力圖。FA=58 kNFB=12 kN1

7、. 求支座反力2. 控制截面及其彎矩的確定3. 作彎矩圖以及剪力圖201826186416無(wú)荷載區(qū)域彎矩為直線EF段彎矩圖如何作？MEqMFFsFFsE區(qū)段疊加法，并可求出：10如何由已知的彎矩圖得到剪力圖？Fs 圖( kN )M圖( kN m).3-1 單跨靜定梁 例3-2 試作圖示簡(jiǎn)支的內(nèi)力圖。（課后）解：(1)求支座反力。 (3)計(jì)算各控制截面的內(nèi)力值。 (2)將梁分段，A、C、D、E、G、B 點(diǎn)為控制截面點(diǎn)。 3-1 單跨靜定梁注意： 1）集中力作用的截面其左、右兩側(cè)的剪力是不同的，兩側(cè)相差的值就是該集中力的大小。 2）集中力矩作用截面的兩側(cè)彎矩值也是不同的，其差值就是集中力矩的大小。

8、 3）各截面的剪力等于截面左邊所有各力在垂直于桿軸方向投影的代數(shù)和。3-1 單跨靜定梁 計(jì)算各控制截面的彎矩，各截面的彎矩等于該截面左邊所有各力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。3-1 單跨靜定梁881361127230M圖(kNm)24 kN36 kN44 kN+_DEBCAFS圖H（4）作內(nèi)力圖。403-1 單跨靜定梁(5) 計(jì)算分布荷載作用梁段的彎矩最大值。 DE段梁的彎矩最大截面就在剪力為零處，剪力為零的截面H的位置可由比例求出，其值為 xH =1.6 m 。最大彎矩 MH 為：24 kN36 kN44 kN+_DEBCAFS圖H3-1 單跨靜定梁 例3-3 簡(jiǎn)支斜梁如圖所示，梁上作用沿水平向分

9、布的均布荷載q ，試求此斜梁的M、FN 和FS 圖。 解:(1)求支座反力。 方法步驟均與水平放置的簡(jiǎn)支梁相同。3-1 單跨靜定梁 (2)取隔離體（在截面C 處將梁截?cái)?，取截面以左部分為隔離體。） 由 由 由 得 得 得 3-1 單跨靜定梁(3) 繪出內(nèi)力圖 由于這些函數(shù)的自變量為x, 所以函數(shù)圖形也應(yīng)以沿水平方向分布為宜。3-1 單跨靜定梁受彎結(jié)構(gòu)作內(nèi)力圖的方法總結(jié): 材料力學(xué)中，一般是先作剪力圖，再作彎矩圖。而在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，對(duì)梁和剛架等受彎結(jié)構(gòu)作內(nèi)力圖的順序?yàn)椋阂话阆惹蠓戳Γú灰欢ㄊ侨糠戳Γ?利用截面法求控制截面彎矩。以便將結(jié)構(gòu)用控制截面拆成為桿段（單元）。 在結(jié)構(gòu)圖上利用區(qū)段疊加法作

10、每一單元的彎矩圖，從而得到結(jié)構(gòu)的彎矩圖。 3-1 單跨靜定梁4. 以單元為對(duì)象，對(duì)桿端取矩可以求得桿端剪力，在結(jié)構(gòu)圖上利用微分關(guān)系作每單元的剪力圖，從而得到結(jié)構(gòu)剪力圖。需要指出的是，剪力圖可畫在桿軸的任意一側(cè)，但必須標(biāo)注正負(fù)號(hào)。 以未知數(shù)個(gè)數(shù)不超過(guò)兩個(gè)為原則，取結(jié)點(diǎn)由平衡求單元桿端軸力，在結(jié)構(gòu)圖上利用微分關(guān)系作每單元的軸力圖，作法和剪力圖一樣，從而得到結(jié)構(gòu)軸力圖。 5. 綜上所述，結(jié)構(gòu)力學(xué)作內(nèi)力圖順序?yàn)椤跋葏^(qū)段疊加作M 圖，再由M 圖作FS 圖，最后FS作FN圖”。需要指出的是，這種作內(nèi)力圖的順序?qū)τ诔o定結(jié)構(gòu)也是適用的。3-1 單跨靜定梁公路橋常使用多跨靜定梁。一、多跨靜定梁的定義計(jì)算簡(jiǎn)圖層

11、疊圖二、多跨靜定梁的組成及傳力特征對(duì)上圖所示梁進(jìn)行幾何組成分析: 基本部分：結(jié)構(gòu)中不依賴于其它部分而獨(dú)立與地基形成幾何 不變的部分。附屬部分：結(jié)構(gòu)中依賴基本部分的支承才能保持幾何不變的部分。AB部分,CD部分 EF部分3-2 多跨靜定梁組成例子請(qǐng)弄清層疊關(guān)系a) 僅一個(gè)基本部分b) 豎向荷載下兩個(gè)基本部分c) 中間一個(gè)基本部分e) 豎向荷載下兩個(gè)基本部分d) 豎向荷載下兩個(gè)基本部分3-2 多跨靜定梁三、多跨靜定梁的計(jì)算原則計(jì)算的次序與構(gòu)造的次序相反。內(nèi)力圖：將各單跨梁的內(nèi)力圖連在一起，就是多跨梁的內(nèi)力圖。對(duì)多跨靜定梁進(jìn)行受力分析:分析順序：應(yīng)先附屬部分，后基本部分。避免解聯(lián)立方程。 荷載在基本

12、部分上，只基本部分受力，附屬部分不受力； 荷載在附屬部分上，除附屬部分受力外，基本部分也受力。3-2 多跨靜定梁例3-2試作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。解：(1) 多跨梁各部分的關(guān)系:(2) 對(duì)各部分進(jìn)行受力分析：基本部分附屬部分3-2 多跨靜定梁先附屬，后基本1018105先求控制截面彎矩，再區(qū)段疊加12MG=-5*4+7.5*2=-5G3-2 多跨靜定梁如何由彎矩圖到剪力圖？剪力大小：由彎矩圖斜率或桿段平衡條件；剪力正負(fù)：轉(zhuǎn)動(dòng)基線與彎矩重合，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)則剪力為正， 或由支座反力，集中荷載方向判別。 3-2 多跨靜定梁例3-3：圖示多跨靜定梁全長(zhǎng)受均布荷載 q，各跨長(zhǎng)度均為l。欲使梁上最大正、負(fù)

13、彎矩的絕對(duì)值相等，試確定鉸 B、E 的位置。(優(yōu)化設(shè)計(jì)題）3-2 多跨靜定梁由MC= M1，可求得x多跨簡(jiǎn)支梁 多跨靜定梁與一系列簡(jiǎn)支梁相比，材料用量可減少，但構(gòu)造要復(fù)雜些。 = MC= 0.0858ql23-2 多跨靜定梁例3-4 作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖，并求出各支座的反力。方法：懸臂部分直接畫；中間鉸處的彎矩必定為零；無(wú)荷載區(qū)域彎矩為直線，剪力相同則彎矩斜率相同，疊加法(BC段)。3-2 多跨靜定梁由彎矩圖到剪力圖方法同前如何求支座C反力?注意:支座C左,右截面剪力方向3-2 多跨靜定梁課外例3-5試作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。不講解：(1)作出多跨梁的關(guān)系圖。(2) 自上至下求各梁段的支

14、座反力，得3-2 多跨靜定梁()()()()()()3-2 多跨靜定梁(3)逐段畫出各跨梁的彎矩圖和剪力圖。 注意：中間鉸處的彎矩必定為零。 +-+ 總結(jié)：由彎矩圖到剪力圖的方法，剪力大小，正負(fù)判別。3-2 多跨靜定梁課外例3-6 圖所示為一兩跨梁，全長(zhǎng)承受均布荷載q。試求鉸D的位置，使負(fù)彎矩峰值與正彎矩峰值相等。解：先計(jì)算附屬部分AD，再計(jì)算基本部分DC， 令正負(fù)彎矩峰值彼此相等鉸的位置確定后，可作出彎矩圖。得3-2 多跨靜定梁 討論：如果改用兩個(gè)跨度為l 的簡(jiǎn)支梁，由比較可知，靜定多跨梁的彎矩蜂值比一系列簡(jiǎn)支梁的要小，二者的比值為0.084/0.125=68%。 3-2 多跨靜定梁 由若干

15、直桿聯(lián)結(jié)而成的結(jié)構(gòu)，其中全部或部份結(jié)點(diǎn)為剛結(jié)點(diǎn)。 若剛架各桿的軸線在同一平面內(nèi)，而且荷載也可以簡(jiǎn)化到此平面內(nèi)，即稱為平面剛架。 聯(lián)結(jié)于剛性結(jié)點(diǎn)各桿之間不能產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，各桿之間的夾角在變形過(guò)程中始終保持不變。剛性結(jié)點(diǎn)可以承受和傳遞彎矩。 平面剛架剛架： 1. 剛架的特點(diǎn)保持角度不變3-3 靜定平面剛架2.靜定平面剛架(frame)簡(jiǎn)支剛架三鉸剛架懸臂剛架ABCDDE靜定剛架3-3 靜定平面剛架3.靜定剛架的計(jì)算方法 先求出支座反力,然后采用截面法,由平衡條件求出各桿端的內(nèi)力,就可畫出內(nèi)力（彎矩,剪力和軸力）圖。內(nèi)力正負(fù)號(hào)的規(guī)定： 軸力以拉力為正；彎矩不定義正負(fù)號(hào)，只將彎矩圖畫在受拉纖維的一側(cè)。

16、剪力以對(duì)該截面有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)為正； 軸力圖與剪力圖可畫在桿件的任一側(cè),須注明正負(fù)號(hào)。原則上與靜定梁相同3-3 靜定平面剛架4.三鉸剛架支座反力的計(jì)算 根據(jù)三鉸剛架的特點(diǎn)，先考慮整體平衡，求出一部份未知反力，再考慮局部平衡就可以求出全部的支座反力由X =0考慮整體平衡考慮D 鉸右側(cè)部分平衡5.內(nèi)力符號(hào)腳標(biāo)第一個(gè)腳標(biāo): 內(nèi)力所屬截面;第二個(gè)腳標(biāo): 該截面所屬桿件的另一端。3-3 靜定平面剛架例3-5 試作圖示靜定剛架的內(nèi)力圖。 1. 求反力48 kN42 kN22 kN2. 分段作彎矩圖(單位：kN*m)12619248MCA如何求?14412剛結(jié)點(diǎn)力矩平衡條件3-3 靜定平面剛架由彎矩圖=剪

17、力圖由剪力圖=軸力圖3. 作剪力圖4. 作軸力圖剛結(jié)點(diǎn)投影平衡條件3-3 靜定平面剛架例3-6 試作圖示三鉸剛架的內(nèi)力圖整體對(duì)A、B取矩，部分對(duì)C取矩。20808020求反力只有兩桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)，若結(jié)點(diǎn)上無(wú)外力偶作用，則兩桿端彎矩必大小相等，且同側(cè)受拉。3-3 靜定平面剛架關(guān)鍵是注意：取斜桿對(duì)桿端取矩求剪力這樣可不解聯(lián)立方程3-3 靜定平面剛架例3-7 試作圖示剛架的彎矩圖基本部分附屬部分3-3 靜定平面剛架彎矩圖如何?3-3 靜定平面剛架3-3 靜定平面剛架第三章作業(yè)：3-2 ， 3-4， 3-8，3-153-16， 3-18，3-24要求有解題思路，步驟。3-3 靜定平面剛架例3-8 試作

18、圖示靜定剛架的內(nèi)力圖。（不講） 解：(1) 求支座反力。由由由得得得3-3 靜定平面剛架1)作M 圖取桿件AC隔離體由由得3-3 靜定平面剛架(2) 求各桿端的內(nèi)力。取BD桿為隔離體3-3 靜定平面剛架 關(guān)鍵點(diǎn)：求出各桿端（各桿與結(jié)點(diǎn)的聯(lián)結(jié)處）的內(nèi)力，求內(nèi)力的方法與梁的內(nèi)力計(jì)算方法相同。2）作剪力圖：取AC桿為隔離體或由 由得3-3 靜定平面剛架取AC桿為隔離體 由3-3 靜定平面剛架取CD桿為隔離體由由得3-3 靜定平面剛架取BD桿為隔離體作出剪力圖為： 3-3 靜定平面剛架取剛結(jié)點(diǎn)D為隔離體3）作軸力圖：取剛結(jié)點(diǎn)C為隔離體由得由得由得由得3-3 靜定平面剛架 由內(nèi)力圖的外觀校核。桿上無(wú)分布

19、荷載FS圖為水平直線；M圖為斜直線。桿上有分布荷載FS圖為斜直線；M圖為二次拋物線。 FS圖為零的截面M為極值。桿上集中荷載作用的截面, FS圖上有突變；M圖上有折彎。根據(jù)這些特征來(lái)檢查，本題的M圖、FS圖均無(wú)誤。作出軸力圖為： (3) 內(nèi)力圖的校核。 首先進(jìn)行定性分析。3-3 靜定平面剛架 進(jìn)行定量的數(shù)值檢查取CDB部分為隔離體可見(jiàn)平衡條件均滿足，計(jì)算無(wú)誤。3-3 靜定平面剛架（1）求支座反力 （2） 求各桿端的內(nèi)力作M 圖取AD桿為隔離體 例3-9 試作圖所示剛架的內(nèi)力圖解：（右側(cè)受拉）由3-3 靜定平面剛架取ADC部分為隔離體取EB桿為隔離體由 ，有 由 ，有得得（右側(cè)受拉）3-3 靜定

20、平面剛架用疊加法做彎矩圖為： 由取EB桿為隔離體得（右側(cè)受拉）3-3 靜定平面剛架取AD桿為隔離體， 2）作剪力圖得由3-3 靜定平面剛架取DE桿為隔離體由由得3-3 靜定平面剛架由MB=0 ，得取EB 桿為隔離體取結(jié)點(diǎn)B為隔離體由于EB桿上無(wú)荷載, 有由y=0 ，得3-3 靜定平面剛架作出剪力圖為：取AD桿為隔離體 3）作軸力圖FS圖(kN)3-3 靜定平面剛架取剛結(jié)點(diǎn)D為隔離體由Y =0 得由X=0 得由于是上無(wú)荷載，故取EB桿為隔離體（拉）（拉）3-3 靜定平面剛架作出軸力圖為：3-3 靜定平面剛架(3) 校核取CDEB部分為隔離體3-3 靜定平面剛架截取結(jié)點(diǎn)D隔離體 由平衡條件X=0,

21、 Y=0及M=0 檢查均滿足，故計(jì)算無(wú)誤。3-3 靜定平面剛架例3-10 試作圖示三鉸剛架的內(nèi)力圖。 解 根據(jù)三鉸剛架的特點(diǎn)，先考慮整體平衡，求出一部份未知反力，再考慮局部平衡就可以求出全部的支座反力。(1) 求支座反力考慮整體平衡，由X =0水平反力為：FxA=FxB ，具體數(shù)值尚為未知。 3-3 靜定平面剛架再由：3-3 靜定平面剛架考慮C 鉸左側(cè)部份平衡因而3-3 靜定平面剛架 (2) 作內(nèi)力圖，求出各桿端的內(nèi)力然后連線成圖。(3) 校核 截取結(jié)是D 和E , 可判斷其滿足平衡條件,計(jì)算無(wú)誤。 3-3 靜定平面剛架 作彎矩圖的根據(jù)彎矩圖的形狀特征（微分關(guān)系） 無(wú)荷區(qū)段彎矩為直線，鉸處彎矩

22、為零2. 剛結(jié)點(diǎn)力矩平衡3. 外力與桿軸關(guān)系(平行,垂直,重合)4. 特殊部分(懸臂部分,簡(jiǎn)支部分)5. 區(qū)段疊加法作彎矩圖6. 利用對(duì)稱性彎矩圖的繪制是結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本功3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖不經(jīng)計(jì)算畫圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖FP3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖 5kN304020207545例3-8 繪制圖示剛架內(nèi)力圖其他內(nèi)力圖自己畫3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖例3-9 繪制圖示剛架彎矩圖FPFPFPFPaFPaFPaFPaFPaFPa2FP2FP3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖FByFAyFAx602401804040 M圖kN m.3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖FPaaaaaFPa

23、FPaFPaFPa2FPa平行2FP3-4 少求或不求反力繪制彎矩圖1.靜定結(jié)構(gòu)的基本特性 靜力特征：靜定結(jié)構(gòu)的全部反力和內(nèi)力都可以由平衡條件完全確定而且解答是唯一的。超靜定結(jié)構(gòu)在同一荷載作用下，滿足平衡條件的解答可以有多種，必須考慮變形條件后才能獲得唯一的解答。 幾何特征：靜定結(jié)構(gòu)是幾何不變且無(wú)多余聯(lián)系的體系。超靜定結(jié)構(gòu)是幾何不變且有多余聯(lián)系的體系。 靜定結(jié)構(gòu)的基本靜力特征是滿足平衡條件的解答是唯一的。3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性2.靜定結(jié)構(gòu)的一般特性 靜定結(jié)構(gòu)除上述基本特性外，還有下述幾點(diǎn)一般的特性： (1) 溫度變化、支座移動(dòng)以及制造誤差均不引起靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。溫度變化（t2t1）支座移動(dòng)制造

24、誤差3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性(2) 若取出的結(jié)構(gòu)部分（不管其可變性）能夠平衡外荷載，則其他部分將不受力3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性(4) 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與結(jié)構(gòu)中各桿的截面剛度無(wú)關(guān)。 (3) 在結(jié)構(gòu)某幾何不變部分上荷載做等效變換時(shí)，荷載變化部分之外的反力、內(nèi)力不變3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性3. 結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性 對(duì)稱結(jié)構(gòu)是指其幾何形狀與某一軸對(duì)稱，以及結(jié)構(gòu)的物理特性也與該軸對(duì)性的結(jié)構(gòu)。 對(duì)稱結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱荷載作用下，其反力是對(duì)稱的，彎矩圖、軸力圖是對(duì)稱的，剪力圖是反對(duì)稱的，其位移也是對(duì)稱的如圖所示。3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性 對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱荷載作用下,其彎矩、軸力是反對(duì)稱的，其位移也是反對(duì)稱的

25、, 而其剪力圖則是對(duì)稱的。3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性 利用對(duì)稱性可以使對(duì)稱結(jié)構(gòu)的計(jì)算大為簡(jiǎn)化。只需計(jì)算結(jié)構(gòu)一半就行了。3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性 注意： 在超靜定結(jié)構(gòu)中，要求結(jié)構(gòu)的幾何形狀、支撐和剛度分布都對(duì)稱時(shí)才為對(duì)稱結(jié)構(gòu)。 在靜定結(jié)構(gòu)中，只要結(jié)構(gòu)的幾何形狀、支撐對(duì)稱即為對(duì)稱結(jié)構(gòu)。靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與結(jié)構(gòu)中各桿的截面剛度無(wú)關(guān)。 3-5 靜定結(jié)構(gòu)的特性 1.圖1a 和圖1b兩個(gè)承受相同的荷載的懸臂梁, 其截面剛度不同，但內(nèi)力圖是一樣的。一、判斷題 2.圖2所示結(jié)構(gòu)在承受所示荷載的狀態(tài)下，鏈桿AC 和BC 均不受力。圖1 圖2 自測(cè)題 二、選擇填空 2. 比較圖a、圖b所示兩種情況：其內(nèi)力_，B支座水平位移 。 1. 在溫度改變的影響下，靜定結(jié)構(gòu)將： A. 有內(nèi)力、有位移 B. 無(wú)內(nèi)力、有位移 C. 有內(nèi)力、無(wú)位移 D. 無(wú)內(nèi)力、無(wú)位移 ( )BA A. 相同，不等 B. 不相同，不等 C. 相同，相等 D. 不相同，相等 自測(cè)題 3. 圖示剛架AD中截面C 的彎矩等于（ ）。 A. （左拉） B. （右拉） C . （左拉） D. （右拉） A 自測(cè)題4. 圖a所示結(jié)構(gòu)彎矩圖形狀