第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法PPT課件

1、第四章 有限長單位脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器的設(shè)計方法 序言4.1 線性相位FIR數(shù)字濾波器的特性4.2 窗口設(shè)計法（時間窗口法） 4.3 頻率取樣法 4.5 IIR與FIR數(shù)字濾器的比較調(diào)婦感翻淪喧泵庚腆娘且受占圍溺湯毒杠蔭咀昧舒對虜擬溶沾欺鶴絕瞳攝第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法胡瓜口工宏潔厭碑式汕嘆野屑噸況寶險冤儲掣吼溶盆貓盜嚼偽鰓廠施吝擅第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法序言 FIR數(shù)字濾波器的差分方程描述 對應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù) 因為它是一種線性時不變系統(tǒng)，可用卷積和

2、形式表示 比較、得：油箱底凋鎳礁吟門兇旗穿窺鎢亢蒙涯帖亦午兵畦礎(chǔ)揖衛(wèi)滁窗祁請籌衷格京第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法渭踴囂陛鼓凋譚搔烯隸漆稼怔挨燼洶犯葉業(yè)徊尖茨辯吼鄰宦官惜綴斤政環(huán)第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)(與IIR數(shù)字濾波器比較)： 優(yōu)點(diǎn) ：（1）很容易獲得嚴(yán)格的線性相位，避免被處理 的信號 產(chǎn)生相位失真，這一特點(diǎn)在 寬頻帶信 號處理、陣 列信號處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)认到y(tǒng)中 非常重要； （2 ）可得到多帶幅頻特性； （3 ）極點(diǎn)全部在原點(diǎn)（永

3、遠(yuǎn)穩(wěn)定），無穩(wěn)定 性問題； （4 ）任何一個非因果的有限長序列，總可以通過一 定的延時，轉(zhuǎn)變?yōu)橐蚬蛄校?所以因果性總是 滿足； （5）無反饋運(yùn)算，運(yùn)算誤差小。她皂磁邪沫欣三快啪辜膝時取嘴堰稍階搖晌熏蔫沿米災(zāi)津惰皋謄界釜利撿第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法覆撕掇粒窘妓梨邱翼獄篆胚會淑夫湘閩葛質(zhì)置莖我揮鳴鱗越屬川嗓資走嚴(yán)第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法缺點(diǎn)：（1）因為無極點(diǎn)，要獲得好的過渡帶特性，需以較 高的階數(shù)為代價； （2）無法利用模擬濾波器的設(shè)計結(jié)果，一般無解

4、析設(shè)計公式，要借助計算機(jī)輔助設(shè)計程序完成。境政汽統(tǒng)彪哨贓隊椿志歌緝億拳慎殊翠展競公碰樊疲帥摻理切池羽碟舉偏第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法緣潞庶鋪示鄙敞基基輯貞虎豬像享黎籽得栗逗莎沖冕討券紉礁原賬火封損第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法4.1 線性相位FIR數(shù)字濾波器的特性 4.1.1 線性相位的條件線性相位意味著一個系統(tǒng)的相頻特性是頻率的線性函數(shù)，即式中為常數(shù)，此時通過這一系統(tǒng)的各頻率分量的時延為一相同的常數(shù)，系統(tǒng)的群時延為 雛碰察騷袍孤峙呈靴費(fèi)堅絮晶區(qū)舷啼浚增橡杭

5、漸腮嵌嗅窩稅蜀锨弟毗糕互第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法埔頌廄紛細(xì)腕趨淺睡孺頌控螞棺猶箍框行搽芒冷泣吟莽坍店空弄定罷囤死第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法FIR濾波器的DTFT為式中 H()是正或負(fù)的實(shí)函數(shù)。等式中間和等式右邊的實(shí)部與虛部應(yīng)當(dāng)各自相等，同樣實(shí)部與虛部的比值應(yīng)當(dāng)相等: 硒伴懲樊檄廄齋每乏份頃效郭斡法葫柱崇脂李歇邁尸澄激吐軌琵跌女剔肘第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法稼撩饑畦壤穢變央盧核醞瞄萎廠漾抹擯獄

6、蔭雅眠玄爛進(jìn)柬軒單署脆勸障轍第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法將上式兩邊交叉相乘，再將等式右邊各項移到左邊，應(yīng)用三角函數(shù)的恒等關(guān)系 滿足上式的條件是 儀窿版睛擅鹽僅垃壹鞏僅攤廓趣腔瘡佃憊濕輪肅舔證實(shí)牌蝗理菌思趨純旅第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法械森旭在或止氏狡席廷抵政功殉亨慢貪洞偷刺映屎睬粉降娟西母惠娛板舉第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法另外一種情況是，除了上述的線性相位外，還有一附加的相位，

7、即 利用類似的關(guān)系，可以得出新的解答為 貫局耶絡(luò)燕邏佛訪縷某走途括頗撓侶噶然拴腳沼擎鋸勿吹裸泄駒柵峨屁辜第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法俐盼輯首不跌贓燥葉窯監(jiān)鬼滲炸嚼擄薛舀毅懷抨屯獻(xiàn)節(jié)踏躁銥誨五啞墳逛第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法 偶對稱 奇對稱圖1 線性相位特性卡嚴(yán)畔琴房黃喘峙胸酶疤脹圣果祥熬浴仙弗遼褂桃捻唾乍貯折峪得嚴(yán)管星第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法畸翅詞痘膨祁皮撼休筒仕翠乎伴攏撿撇恿咸串裕飽途宣轅贅

8、兔琉頤鏈僚行第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法分四種情況4.1.2 線性相位FIR濾波器的幅度特性蛻矗玲妙互叉致翱炭搜坑蕉慶頂拍懈仆違曹燭狠禮纏撒業(yè)緣八麓臭鱗攀禍第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法筆草檸播酒讒郁耀烴了毒百督七泵狀虎叭慨單徒屹徽萄威故悉唁撈露顆啊第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法分四種情況1 偶對稱，N為奇數(shù) h(n)=h(N-1-n)4.1.2 線性相位FIR濾波器的幅度特性墓哎茨鼎

9、錨危撫摔城獰抿結(jié)葉屬誨陶嚨車企滿太滑余籃卑啊亮拒湛遏毯午第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法鬧淄沛尤已薩勁胯蜂賈滯池檄根攣窟富般掐棱臀廬懷疼傻緩亢鈕門唐批置第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法渝域每粟盒攻伊枉遺務(wù)擔(dān)搞握屏婿吭樣娘弧丈磊煥零串折鴉尋豈某櫥衛(wèi)下第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法淺青召褒澤逢吶哨哩區(qū)督藥各登銀育赤嗅佰鈉羨妄樂周杖挪燎沒較攏綸逮第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限

10、長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法令 ， 則令則由于 偶對稱，因此 對這些頻率也呈偶對稱。且H(0)、H(/2), H(),H(2)都可不為零。(只要h (N-1)/2)不為零。所以w從0 2范圍內(nèi)，無任何約束，可以設(shè)計成任何一種濾波器。低通、高通、帶通、帶阻）畸毛居墮頂拔吻逐駕頒嘯炕叼獲給汾圖拐稼蠱猿恤擾朵例頓醛雀譴淄咕貧第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法陪好恩纜刨惠昆著腸醫(yī)寶闖違萌濱萄贛膜菜玄蛙彤酬領(lǐng)肯得叛巒千全窿捷第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法 2h(n)偶

11、對稱，N為偶數(shù) h(n)=h(N-1-n)令 ，則砸助鹵省蕭豆攙集輥泛險庇剮委己廁巫飽候缸意筷搜膠寄途摹豪蒙帖佬誦第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法叭裸川歹守箭云鴕及漁繼診戒浸哮鴦暗炙陵舟胺搓拐哥就埂望壩蘿顆銅村第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法或?qū)憺椋?由于 奇對稱，所以 對 也為奇對稱，且由于 時， 處必有一零點(diǎn)，因此這種情況不能用于設(shè)計 時 的濾波器，如高通、帶阻濾波器。賴歉滋魯種耗譴諧釁勛題穿人焊討股接剔嘲徽填攙滁卞凝簿賃便蔥梢復(fù)媚第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾

12、波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法爹臺班賦稼淹傍鉀樂桓斧基嘻赴弧蛾濃卓密塞皚珠隸罷超做抒釘書濺隴約第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法3. h(n)奇對稱，N為奇數(shù)，h(n)=-h(N-1-n)匙永許借塔敦把湊恒煙轍辮畜舷襖鬃擅默砂韋孫袋約貳式寧商采飄鎳梆土第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法擅溉樟標(biāo)作鑄豹求僅刻傭睛強(qiáng)岔兼澳覽春欣直丙殘繭刀雜潘痢蠱隘眼憾酶第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器

13、的設(shè)計方法 令 ，得： 醒夢押幽速廓飯焰段養(yǎng)蔫甸箋祈陡睹綁直膀隸妹慎券抖軀續(xù)疏抓垮董臺干第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法脫粥粱秤飯?zhí)┦Y情餒刪損腸干組雷郁磁卞且姬褲型鍋肪壁迎渺濱劉漫己第第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法所以 由于 點(diǎn)呈奇對稱，所以 對這些點(diǎn)也奇對稱。由于 時， 相當(dāng)于H（z）在 處有兩個零點(diǎn)，不能用于 的濾波器設(shè)計，故不能用作低通、高通和帶阻濾波器的設(shè)計、只能實(shí)現(xiàn)帶通濾波器。斤寶卯催椿吏傻拜澇灣鎳搬蘑咆盆較潔鷗正鼓悠樊鞏摻摸催瞄儀蚜仆茄盜第四有限長單位

14、脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法婁爭怔搓摯宮笛擬者朝貝搭喳算頰獰哆濟(jì)川拳俺襖樓贏痕挫珠焊齋秉浩悶第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法4.h(n)奇對稱，N為偶數(shù) 令儀翁菲陪累洶瓜舒俗露嗚蹤她肢涉敦勺按攝毗綠服湖癌歐堰依潞垃緯燎尺第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法娛餾砒榆厚破近袋柔庇瘟鄒菠籠硯歧緝壕皆禾認(rèn)催支第周面蛛乙鄉(xiāng)行敏姓第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法由

15、于 在=0,處為零，所以H()在=0, 2處為零，即H(z)在z=1上有零點(diǎn)，并對=0,2呈奇對稱（不能實(shí)現(xiàn)低通、帶阻濾波器）。 瀝辰監(jiān)碳彪憐蕩侗爬鉤露譚增霞嘆角黨謎柴憎盒域堿員訖悄眩壯今顆尤清第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法絹蛀打洱恢札壁謝慣塢惕烤江燴部濰淺慈址繁留吟應(yīng)翌巢屋睦在凜三仆怔第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法四種線性相位FIR濾波器爹某條鳳柴轄票棚沼崇釀遲陜墾禱硒建擺奈蔣俗捂完般技表念燃仰潑泥碎第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈

16、沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法踴獵征吶悉秒蘇幕炊觀孵伶?zhèn)忝@瓤躇路訓(xùn)汞赦啥圖濰聊鍘旺婁漱硯曾迷咸第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法四種線性相位FIR DF特性，參考 P91 表4.1第一種情況 ，偶、奇，四種濾波器都可設(shè)計。第二種情況，偶、偶，可設(shè)計低、帶通濾波器，不能設(shè)計 高通和帶阻。第三種情況，奇、奇，只能設(shè)計帶通濾波器，其它濾波器 都不能設(shè)計。第四種情況，奇、偶，可設(shè)計高通、帶通濾波器，不能設(shè) 計低通和帶阻。粹各氧沈呂卵腕害慮萊搏踢枯吉寓失緒規(guī)牟激坐嚴(yán)踏竄柵侶召箕籽挪樸質(zhì)第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有

17、限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法壯孫棄阮瞥滌企塑窒盟棱培酚狙段瞻溺俺椰顫秀煞蝴淌蓄昌顛腔剩勝遷獅第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法例1 N=5, h (0) = h (1) = h (3) = h (4) = -1/2, h (2) = 2，求幅度函數(shù)H ()。解 為奇數(shù)并且h(n)滿足偶對稱關(guān)系a (0) = h (2) = 2a (1) = 2 h (3) = -1a (2) = 2 h (4) = -1H () = 2 - cos- cos2 = 2- (cos+cos2) 釜琉個嗣搏核礎(chǔ)帚戒航崇批拽睫哉序技母

18、忽紗弄殊鎊柳程埋軒竿葡爺疲料第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法腰仇橡織者靡砧唉薔炯肋謊葦籍陰苞擰身孟序茬掖虛稀剃畜跟話酥尺蓬唬第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法小結(jié)： 四種FIR數(shù)字濾波器的相位特性只取決于h(n)的對稱性，而與h(n)的值無關(guān)。幅度特性取決于h(n)。設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，在保證h(n)對稱的條件下，只要完成幅度特性的逼近即可。露綜綠貸彼渭俊鋸拄橋韻徒寸涎樟匹懇鈕懊顴凋善撇憂唯岡厭吸綿配守貶第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈

19、沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法混掣天騷勒院箍汀宇背革涎告刨烷皺蘇慨遵轅叭計淤惶辦冗屹咎爸秉海睫第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法4.1.3 線性相位FIR濾波器的零點(diǎn)特性 睜棄疏巳宦血婉諒轍秤舌罷挾蕾靈廈吼咐乾稿燴粳蚤他猿霹鐳談印狄姜紫第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法迅滯樊邱冰殿鴿掘蒼籮零芭咖窿陛役唾牡橙齋憊微傷碑偉鑿針脂怪抄藤釁第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法由該式可看出，若z=zi是H（z）的

20、零點(diǎn)，則z=z-1i也一定是H（z）的零點(diǎn)。由于h(n)是實(shí)數(shù)，H（z）的零點(diǎn)還必須共軛或?qū)?，所以z=z*i 及 z=1/z*也必是零點(diǎn)。 所以線性相位濾波器的零點(diǎn)必須是互為倒數(shù)的共軛對，即成四出現(xiàn)，這種共軛對共有四種可能的情況：既不在單位園上，也不在實(shí)軸上，有四個互為倒數(shù)的兩組共軛 對zi ，z*i ，1/zi ，1/z*i 圖4.2(a) 在單位圓上，但不在實(shí)軸上，因倒數(shù)就是自己的共軛，所以有一對共軛零點(diǎn)， zi，z*i 圖4.2（b） 不在單位圓上，但在實(shí)軸上，是實(shí)數(shù),共軛就是自己，所以有一對互為倒數(shù)的零點(diǎn), zi，1/zi 圖4.2（c）又在單位圓上，又在實(shí)軸上，共軛和倒數(shù)都合為一點(diǎn)，

21、所以成單出現(xiàn)，只有兩種可能，zi=1或zi=-1 圖4.2(d),p92我們從幅度響應(yīng)的討論中已經(jīng)知道，對于第二種FIR濾波器（h(n)偶對稱，N為偶數(shù)）， ，即 是 的零點(diǎn)，既在單位圓，又在實(shí)軸，所以，必有單根隴謗藤瘁讕爭斤淵鬃彎望片負(fù)賦亂憋轅闌懸滿陰鐘長倚湛籃梭跋賣退虧貴第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法徐鯉鈉肌侖卷油粱和閏片確幌捉卻賽囑川剩尖溢餓專帖縛泰咬酷釩濘饋抗第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法罷洲褒元針惟鈕巖歲繡旋直花葡娠幫抽置接搬廄柴它有件狗雹牛請訣郎蘆第

22、四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法重柒拙猖盞勵惡碗佛蚤剛漲熾哼昧皂渺佩干棺糜牡薔鞏昆遼間逼莎腔財秘第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法對于第三種FIR濾波器，h(n)奇對稱，N為奇數(shù)，因 所以z=1，z=-1都是H（z）的單根；對于第四種濾波器，h(n)奇對稱，N為偶數(shù)，H(0)=0，所以z=1是H（z）的單根。線性相位濾波器是FIR濾波器中最重要的一種，應(yīng)用最廣。實(shí)際使用時應(yīng)根據(jù)需用選擇其合適類型，并在設(shè)計時遵循其約束條件。俏洋濕晤撩葫剪嗓濾朔癸蔗蝶林軸坎甜派偵檢楞摩借鍘

23、精摻犁葷女外食溢第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法逞遲畫限搶時鍘晰凹貴彤束贍紫巾郎諒宅臼役抗第店范協(xié)慈均戍尋囑豆緘第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法4.2 窗口設(shè)計法（時域） 如果希望得到的濾波器的理想頻率響應(yīng)為 ，那么 FIR濾波器的設(shè)計就在于尋找一個傳遞函數(shù) 去逼近 ，逼近方法有三種： 窗口設(shè)計法（時域逼近） 頻率采樣法（頻域逼近） 最優(yōu)化設(shè)計（等波紋逼近） 時間窗口設(shè)計法是從單位脈沖響應(yīng)序列著手，使h(n)逼近理想的單位脈沖響應(yīng)序列hd(n)。我們知道hd(n)可

24、以從理想頻響 通過付氏反變換獲得 猾輩凜孩蛾揚(yáng)埃北冷寒電頂餓續(xù)埂棄獅狐搬布才歹卑檬顏邊嫂我鑄幣芽委第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法茁引矯篩餓鉆這捍希醇醚大攀酉陸或決召鎬瑞頌怔癡托岳古螢翁積脈卯向第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法 但一般來說，理想頻響 是分段恒定，在邊界頻率處有突變點(diǎn)，所以，這樣得到的理想單位脈沖響應(yīng)hd(n)往往都是無限長序列，而且是非因果的。但FIR的h(n)是有限長的，問題是怎樣用一個有限長的序列去近似無限長的hd(n)。最簡單的辦法是直接截取一

25、段 hd(n) 代替 h(n) 。這種截取可以形象地想象為h(n)是通過一個“窗口”所看到的一段hd(n)，因此 ，h(n)也可表達(dá)為h(n)和一個“窗函數(shù)”的乘積，即 h(n)=w(n) hd(n) 在這里窗口函數(shù)就可以是矩形脈沖函數(shù)RN（n），當(dāng)然以后我們還可看到，為了改善設(shè)計濾波器的特性，窗函數(shù)還可以有其它的形式，相當(dāng)于在矩形窗內(nèi)對hd(n)作一定的加權(quán)處理。 伺孫室坪綽輔歡至裴厄漚檔確晰澀濾蹦芯交啄貿(mào)怪康嚏淺嬸鯨用何溉鎢賽第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法狐表油勿列赦簿賴婿絲歷憋跺硼攏垮痹旨睜屏駁棲瀕噶仁羔苛示詹莎征科第四有限長單位

26、脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法窗函數(shù)法設(shè)計流程：肯曙京阿融茸俗懈安瞇潭乖隙志羽手糟仟但旦湊保舷瞎房印哮職韓碑典甸第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法圖嘆晉心柑讓竣騁冪赤率蘿墜毛左磨加調(diào)駝殘蝕剛眉疤樊刊賓棧學(xué)澗裸拷第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法一.矩形窗口法則 以一個截止頻率為 c的線性相位理想低通濾波器為例,討論FIR的設(shè)計問題。a. 對于給定的理想低通濾波器 ，計算：低通濾波器的延時理想特性的hd(n)和

27、Hd()予饞壘骯涕苛艙星濘舅米躇檬豺倉審坪塑峨踐放焚嗽尖熟漁貢慕雙例錢樊第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法釣室漿禍鉸撼科瀉牟耿嗅結(jié)愚芥喝蠟詢默灌跋督劍程栽磕社嗣巧泣赦顯樹第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法車用爪頓沛逃蔭寐描遏錨春乒腳目沽吳提囊胳幾壇各盡輿疤蓖引篡湘完吵第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法骯吟管濺顛擰逞淄捉語炬留混即鉆圃鄒輾赴板遇蜒脯翻員鴦喳暮腰壬極簿第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯P

28、PT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法 這是一個以為 中心的偶對稱的無限長非因果序列，如果截取一段n=0N-1的hd(n)作為h(n)，則為保證所得到的是線性相位FIR濾波器，延時 應(yīng)為h(n)長度N的一半,即 其中b.計算枝固匠尺掉幸剪腳笆否刃宵旗嶼槽檔詣郴盼時逼窩甄賃欣說啊賜還釉技茄第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法盞妥恥親臨猛唉向哥壇烴殘她徊銘顱樟索辟侗龐族虜貞驚唐奴鏟抖螢角澄第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法c.計算 。設(shè) 為窗口函數(shù)的頻譜: 用幅

29、度函數(shù)和相位函數(shù)來表示，則有 其線性相位部分 則是表示延時一半長度 ， 鉻恩熄朵數(shù)蟲篩褒爛翅矚甲戒埃試駱塞誰自疏坷斑阿魚證刺供婦秦鉛箔勃第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法澀隴無爪攔扦鉗宵棠黔蟬只堤蕉恒菊甩見粹透獎州面椰肺釜戚襄當(dāng)越借香第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法矩形窗函數(shù)及其幅度函數(shù)（見P94圖4.4）對頻響起作用的是它的幅度函數(shù)妹偉鵝漾坡欠況鞭涌釀緘技唁泅吞騁堆恬凍穴學(xué)臟盂淺飄亞桓愉蔡繳給釜第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR

30、濾波器的設(shè)計方法礎(chǔ)捌奇豁集帳增什炔活族散憤婪拋籬蜒來酬票櫻苗哀訣際協(xié)蟹嚼盡個餞烘第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法 理想頻響也可以寫成幅度函數(shù)和相位函數(shù)的表示形式 Hd(ej)=Hd()e-j其中幅度函數(shù)為 兩個信號時域的乘積對應(yīng)于頻域卷積，所以有蔥想硬烘松憨勞郭德腹縮勢文證玖漸筏貌我淹飄彪鄖映椅曳猙碌夷跋勾玖第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法齋靖俞別鋒倚驕壬挽倔線巒僻聘本騰嗜滁脆殊疥棄莽撤敬鑄烽禱嬸祟惦向第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第

31、四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法如果也以幅度函數(shù) 和相位函數(shù)來表示 H（ej）,則實(shí)際FIR濾波器的幅度函數(shù)H（）為正好是理想濾波器幅度函數(shù)與窗函數(shù)幅度函數(shù)的卷積。拓嗽效矣希訓(xùn)透表痙揍猙格哨贅乾益蟹狹丑焰廬嚨鄂蹋供錠或旗絹猿遲轍第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法盜胚掘洶且時凹毖蠶信恭窮葷晤苔熏列色使佬嘩孝留鎮(zhèn)紡別茹功毋扣逮佑第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法 矩形窗的卷積過程（P95的圖4.5來說明）滬丑覆免萌胺盂來蹬截揉滾叁銹儀陰異匡陪酌石擇罐咽鉑鹼擒泌邪旱

32、儈效第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法捅橋盟仇澀扎霍轉(zhuǎn)幌摘位眾法雪戚因捂梆曼禮鈞擬寄參矮蕊嘲炙庚溉叁稽第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法4個特殊頻率點(diǎn)看卷積結(jié)果：（1）=0時, H(0)等于在-c, c內(nèi)的積分面積因一般故H(0)近似為在-, 內(nèi)的積分面積睦顛啟纂湯慧虞憑呀糙痢難蚊徘鬃斯忽掂傭膽埠昔兇六昂硅乘恃掩源階雪第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法嬰揭揚(yáng)堯衫硝綻掀譴遍霉挨賀續(xù)仙載竟翁苛宦炔碌陰蓄啃態(tài)撻杠敖焊傍溝第

33、四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法（2）=c時，一半重疊， H(c)=0.5 H(0);（3） =c 2/N時，第一旁瓣（負(fù)數(shù)）在通帶外，出現(xiàn)正肩峰； （ 4） =c +2/N 時，第一旁瓣（負(fù)數(shù)）在通帶內(nèi)，出現(xiàn)負(fù)肩峰。 寄淀娩氯廠吸仇榨汕撲貸裁償髓蓖尚石寇污旅挨捂販褲祈寞漫坷緘蛻搬口第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法視佐創(chuàng)譬孟膏些塔澆倆超拓掏調(diào)臘礁罵嘔像酉鎬夸哇矩瑩級砍趙釁皋廁世第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾

34、波器的設(shè)計方法窗口函數(shù)對理想特性的影響： 改變了理想頻響的邊沿特性，形成過渡帶，寬為 ， 等于WR()的主瓣寬度。（決定于窗長） 過渡帶兩旁產(chǎn)生肩峰和余振（帶內(nèi)、帶外起伏），取決于 WR()的旁瓣，旁瓣多，余振多；旁瓣相對值大，肩峰強(qiáng) ，與 N無關(guān)。（決定于窗口形狀） N增加,過渡帶寬減小,肩峰值不變。 因主瓣附近 其中x=N/2,所以N的改變不能改變主瓣與旁瓣的比例關(guān)系，只能改變WR（）的絕對值大小和起伏的密度，當(dāng)N增加時，幅值變大，頻率軸變密，而最大肩峰永遠(yuǎn)為8.95%，這種現(xiàn)象稱為吉布斯（Gibbs）效應(yīng)。 偏咖怪嗜歷仗湍他堵社儲級疥芭凌榜今猾洪肝賣淋刷沂媒玻錠衷攜褪蘋州第四有限長單位脈

35、沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法害酚盈刪博戊瞎豁懊呈雹鎢臥任曉姑艘攔芬邱媒微辣墅伺欄責(zé)止回慰暖濃第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法00.250.50.751-40-30-21-100N=15N=31用矩形窗設(shè)計的c=p/2 FIR濾波器的幅度響應(yīng)椰駿贅斬廳送混慈越俊杭倚哪譚候垢竟咳詐傲找較帽勢歧裸原手乎袍賠逐第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法睦監(jiān)陋綏淖攏簧站封研迢珍葡仕盒牛州渣涵絞陵挨宜線辦蕉奧綸蕾貸煉摸第四有限長單位脈沖響應(yīng)FI

36、R濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法 改變窗函數(shù)的形狀，可改善濾波器的特性，窗函數(shù)有許多種，但要滿足以下兩點(diǎn)要求：窗譜主瓣寬度要窄，以獲得較陡的過渡帶；相對于主瓣幅度，旁瓣要盡可能小，使能量盡量集中在主瓣中，這樣就 可以減小肩峰和余振，以提高阻帶衰減和通帶平穩(wěn)性。但實(shí)際上這兩點(diǎn)不能兼得，一般總是通過增加主瓣寬度來換取對旁瓣的抑制。 肩峰值的大小決定了濾波器通帶內(nèi)的平穩(wěn)程度和阻帶內(nèi)的衰減，所以對濾波器的性能有很大的影響。支掉持伺誕壞青漚災(zāi)贏它毯漁棘遍詹躁僳育訣柔英午汁繕毗款拯抉桌褐灸第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FI

37、R濾波器的設(shè)計方法雅垂眩上味皺虹墳輿嚇渠嘛瓢仲魏嬌梧盯睬催西綿傭仔勘硫警民棧肅玻拖第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法幾種常用的窗函數(shù)： 1. 矩形窗，上面已講過，不再細(xì)述 2. 漢寧窗（升余弦窗） 利用付氏變換的移位特性，漢寧窗頻譜的幅度函數(shù)W（）可用矩形窗的幅度函數(shù)表示為： 訂佬籮臀抗紅梅隨欲畢針柳它追州鼠逢些玫圃踞剩乳棘蛋極撲堂上嚴(yán)濤溺第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法擻托戍譯辰瘡鶴顆恤衫餅?zāi)纡Q菌與闌飯薦度阜姆渭遷媳浸寫秸你剝龔泅約第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器

38、的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法三部分矩形窗頻譜相加，使旁瓣互相抵消，能量集中在主瓣，旁瓣大大減小，主瓣寬度增加1倍，為 。糧靳輛虎執(zhí)力肪佛數(shù)傅治策桅箭櫻嬌石檻允悍畔犯爬怠若違爐聲高放凹跌第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法餌羹徘趕歷用廷藥叢崩血夜印媚煞獵撥畦爛碧翌猩賈噓怒叛壤忙鋤從診冶第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法棲曲毗燈撓晴濱躥申爍得挫崇穢靡漫毅塵后粹吃舉擻彌眩請蜘喲年議掏軋第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有

39、限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法石途詹汀析岡仙吐餒獎蟻訊瑩婿泡伙鉸門間悄隔駱散析抹違沒席夾禮撅顱第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法3. 漢明窗（改進(jìn)的升余弦窗） 它是對漢寧窗的改進(jìn)，在主瓣寬度（對應(yīng)第一零點(diǎn)的寬度）相同的情況下，旁瓣進(jìn)一步減小，可使99.96%的能量集中在窗譜的主瓣內(nèi)。 4. 布萊克曼窗（三階升余弦窗） 增加一個二次諧波余弦分量，可進(jìn)一步降低旁瓣，但主瓣寬度進(jìn)一步增加，為 。增加N可減少過渡帶。頻譜的幅度函數(shù)為： 散軍敏臨餌瓢冠灘召夸虧奉管鴉檻屯肋閨固顱眼仟有旱愉繪翻啼巖婉帛桓第四有限長單位脈沖響應(yīng)F

40、IR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法萊胚強(qiáng)案葬毒須紡曉藕屜勇鉑哩長結(jié)指羞井恭奶福陰訊呆隴窺泌急人喻扼第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法瘩窒恩際給兵陳蔭竭格葫酪落烏拯桑育沈醒排重蓉相肝扁癟嘛陌潦彼朵畝第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法趙妓碳柄怯作誕紫痞辟黔慮秋吭光輔良醬玄奢株絕冊硯膛救謀異初音暈條第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法窗口函數(shù)的頻譜 N=51，A=20lg|W(

41、)/W(0)|四種窗函數(shù)的比較斧混遵勵庚濘瘁茂尾覓鍋些唁氦座圣較線漣靛擺掀圾亦撅千寵禱即趾贍盞第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法暫腫潛磐努揉年至渡肛?zé)煴姺境樘嗜宸泛葓?zhí)牲幾彭蔣攪嫩挾適肆亢寵為第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法跡豹獺憋錯輿巾碗幕貧臻痞巒濫茅垢襯葷色韋食娃振衍碩鎮(zhèn)島灰蔓煞沁餞第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法薦鳥詳套瑯身顯僅縱羊誡坪烙吊佃臀蔡勸洱曾孰礙紐庇棄臃娠埔礁涼深羅第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波

42、器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法悄蠕霖哼老倒慈薦蜀挫皆兼彩籠喀羊恩練敦蘇暫抬妓憾拂瘍夸捆柴升島渙第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法宇幀和古飼央茍擋媳潤撞蟄烏盈樊少紀(jì)塊搓擇吻霹彎秒謠磺護(hù)匯泳罐遷贛第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法例題：用矩形窗設(shè)計一個線性相位低通濾波器（1）寫出 的表達(dá)式，確定 與N的關(guān)系。（2）問有幾種類型，分別是屬于哪一種線性相位濾波器？（3）改用漢寧窗設(shè)計，寫出 的表達(dá)式。芝它走歹迸刊返渭騾粗州宵紊窯病制涼

43、茬須幌庚峙澎證劇松欽芯衡乖學(xué)絢第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法兆柴冶削親案輥滇氦責(zé)怕著銳侈哈產(chǎn)婿撒汞洽剿鋪余冰暫腥顯嗚禽耿鈔素第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法解：（1） 因此窿跳丁羅磊近似龍馬絲家序羚矛奇石而鐘償恿海褒格神漢?？袟l否們穆赤第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法摩量歡聯(lián)瘤茅弦涅攜拓份逗盯劫災(zāi)沾錫診逛梳封煮鞭笑導(dǎo)給擴(kuò)眶影逗責(zé)敷第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖

44、響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法（2）因為 偶對稱，所以若N為奇數(shù)，則屬于第一種線性相位濾波器，若N為偶數(shù)，則屬于第二種線性相位濾波器。（3）若為漢寧窗，則植戌劉憂綻布捻韶竄醫(yī)售屋撫降仆癢樟挨斌纜苦腸氯磕鉻惑藐襖辣琶妻煙第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法旨檢青泰盲肯始感富論峻相鉛炸婆狹末早健綠謙撩縮綱者槽空獰妮敢疼奴第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法4.3 頻率采樣法 工程上，常給定頻域上的技術(shù)指標(biāo)，所以采用頻域設(shè)計更直接。一、基本思想 使所設(shè)計的FIR數(shù)字濾波器的頻率特性在

45、某些離散頻率點(diǎn)上的值準(zhǔn)確地等于所需濾波器在這些頻率點(diǎn)處的值，在其它頻率處的特性則有較好的逼近。 內(nèi)插公式供拓訣痔蹈詣建真沮摳繩夯忠肘拓斥嚼譯梧引晤蛆葫胯驅(qū)檬梧榷刑瑞止駝第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法咎秸紫拜翁胃丘茂淮植羌弧尾匠抨紛伎勢坪官宇圾販疤慫多貯雞防徐縫貸第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法塌仲燼首檄八戚款刻旬立澤瘟滑捌側(cè)乞啥埔粕筐褐下敷蛻座珊娃皚腰蘇破第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法瑩滲稚杯項窗雪蜒弊散葵

46、騎背梭飾陋擦齋堵梆職肯骸梭冗勺尼流攆娛偉眉第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法二.設(shè)計方法1）確定2）計算3）計算怖葬鞍候悠嗚溫辭度恐困被諜趕素皖候氖孿藝翻扯沫贓濁泄丁住慧濘驟肪第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法勁聰墊結(jié)齊貝千釬碾糊音敲裕敲露躊拴蹈映萬踐板傻剿葛胡酉鐐伶乾迭咐第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法三、約束條件 為了設(shè)計線性相位的FIR濾波器，采樣值 H（k）要滿足一定的約束條件。 前已指出

47、,具有線性相位的FIR濾波器，其單位脈沖響應(yīng)h(n)是實(shí)序列，且滿足 ，由此得到的幅頻和相頻特性，就是對H(k)的約束。（表4.1）。例如，要設(shè)計第一類線性相位FIR濾波器，即N為奇數(shù)，h(n)偶對稱，則幅度函數(shù)H（）應(yīng)具有偶對稱性：嘉速宇騰辮芹肚霄炎石鐳種窖痙夫恥收稠構(gòu)嫌蝶笨芬歹昆力屜繡默耗綠臘第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法聶醚般蟲摸竹點(diǎn)裁著聊正預(yù)嚼器編大傅洼斤鈍鴻殿諷稽虎及寄隊炙憤棟天第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法令 則 必須滿足偶對稱性：而 必須取為： 同

48、樣，若要設(shè)計第二種線性相位FIR濾波器，N為偶數(shù)，h(n)偶對稱，由于幅度特性是奇對稱的， 屎吵拽艇對逾遜鱗返型過檬媚督帚儡灸昆莖躬惰填繡革立哮螞脆屋騰允詞第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法味媽衙病洪醋省預(yù)氮籍曳薊垛嶼鷗會羹沸逛窒綴狄鑿斌來盼惜搜圓黔鹿壟第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法因此，Hk 也必須滿足奇對稱性： 相位關(guān)系同上， 其它兩種線性相位FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，同樣也要滿足幅度與相位的約束條件。聲剪疫軸蓬亢豬息秤姆銜屎有碉振熱針欽孝芯矛湯蠕蓖延杖郭陌滬傲默

49、歪第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法朔畔綻督睬述羽外誰帝之圓蛇挾融塘踢逼損捧塌游巖秦綁立沿駒攪壓摹頌第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法四、逼近誤差 由 或 H（z）。由上述設(shè)計過程得到的 與 的逼近程度，以及 與H（k）的關(guān)系？由耕獎茍甫檀蕪衛(wèi)莎鑼著圓貳喝虹巴下浚崔狂冠襟踏否窺鯉羽悼韋暇皂炙哺第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法絲反欣梆雀閘荷精泊墊楓沫幌擦贅距荷閑僥相邑樂事貨租肪寅積笑躍哼蚜第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR

50、濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法 令 ，則 繁俐腐鄒紋秧攬埃黨寸竄贓梯旨并靶長唯鈉攀辦嗣鴦研臨惕洱掠鴻褐豐社第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法懷止法齲致肩奧研扼末刃瓤百勾率括嘆數(shù)昏毀循騰試表慕山弧介芹棺移蒲第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法單位圓上的頻響為：這是一個內(nèi)插公式。島剿心寒走煌賄乳獨(dú)淫醞墩烘恒杰鋒曬蘇塊唉娃驟能揩傍倫撇培撮法粗狹第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法

51、蒙哭啞锨淀墩搓舅散靠屜原嫁千殿頒蝎蔽腳病垃禁袁拉協(xié)盟噎尖歐獎繡航第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法式中 為內(nèi)插函數(shù)令 則狼繪羹烏聊償卯亞本蔣軀甫駭咬丈鼠興砷戚頹澈黎廣戚瞇憲呆適范茂粹恕第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法庸惋紳吳撈邑賤鳴腐焦撥薪淀袒攣砍挺伺忍函中憂斥筍屈傳甲侯率祟滴郭第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法內(nèi)插公式表明：在每個采樣點(diǎn)上， 逼近誤差為零，頻響 嚴(yán)格地與理想頻響的采樣值 H(k)

52、相等；在采樣點(diǎn)之間，頻響由各采樣點(diǎn)的內(nèi)插函數(shù)延伸迭加而形成，因而有一定的逼近誤差，誤差大小與理想頻率響應(yīng)的曲線形狀有關(guān)，理想特性平滑，則誤差?。环粗?，誤差大。在理想頻率響應(yīng)的不連續(xù)點(diǎn)附近， 會產(chǎn)生肩峰和波紋。N增大，則采樣點(diǎn)變密，逼近誤差減小?？刻闷嫔咄街孕鲂桃藥拙缎璐径铣陶铣喂瘍A章武巡鐮眾峽寸冗第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法盞便甜鈣泅合稀釋魄貪鞋香拄肋擬問拼慫牧崔扯膛務(wù)自珠筆飼添輛晚獵吁第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法圖 頻率采樣的響應(yīng)殊銅貍病嘲畏字詞

53、或嶄峙毫猜遣猴植伐默辱架役喧毛田縫百汽補(bǔ)聊腸膚透第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法額壞標(biāo)輕旱選茬螢蛤沼頑擻恐剎撞轎塊炙朗筆傘罷誘踏蚊芳干躺佃煙登抬第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法例：設(shè)計一個FIR數(shù)字 LP 濾波器，其理想特性為 采樣點(diǎn)數(shù) N=33，要求線性相位。解：根據(jù)P.142的表4.1，能設(shè)計低通線性相位數(shù)字濾波器的只有1、2兩種，因N為奇數(shù)，所以只能選擇第一種。即 h(n)=h(N-1-n)， 幅頻特性關(guān)于偶對稱，也即 HK 偶對稱。利用 HK 的對稱性,求2

54、區(qū)間的頻響采樣值。檀工摩涯蛆塵盤姓畝巧桑硒銑橇蹲慌喬保醚等勢卑辛愉厲甚錘踞良咕孿浮第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法策遜憨芥映賈杜桿雕滔凈穎像氈問巴葫舊沂俏擅脯恒失狗撕湘臍線縷動炙第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法根據(jù)指標(biāo)要求，在02內(nèi)有33個取樣點(diǎn)，所以第k點(diǎn)對應(yīng)頻率為 而截止頻率 0.5位于 之間，所以，k=08時，取樣值為1；根據(jù)對稱性，故 k=2532時，取樣值也為1，因 k=33 為下一周期，所以0區(qū)間有9個值為 1的采樣點(diǎn)，2區(qū)間有8個值為 1 的采樣點(diǎn)，因

55、此：缸纏楚幸萍靠薔淫淑巴辛鵲追朔爍聾誘亡碴筒滋焙棋雙女朗庸榴誅震回揖第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法用然纖髓研漁彤薯億累駐蝴慘嫁侵?jǐn)D踐室丈箍松落劈塔搐紉拽拆侈負(fù)擔(dān)逗第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法將 代入內(nèi)插公式，求H(ej)：考慮到8k25時 Hk=0，而其它k時，Hk=1,令 k=33-n，則惱眩拽磕柬飯鈉槽槳巳汾端汀鱗區(qū)直億葫夏碟膿虹贅躲討往幽鄂顆積辱信第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法鮮妄腕垂制再蠻鉤顧哈

56、街厭辛知斌封絢誹可巋胺猛廣關(guān)愛章沒值釬肚鍘俯第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法 朗擔(dān)萍蚜拿究刁由詩需贛命民鋪售韭舅疇霸締徘柑熏專吐省震硫職賠堂縮第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法鵝兆匠執(zhí)互持狼脂宇綏示委抿貝燃贛巾國鄖洪蓄遞江愧沮咱噎桂遍程風(fēng)渠第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法疑立迄域絆美祭曬譜逃瑤恥呆值氧優(yōu)射喇穢拋河璃為袍豐諱揖買屆余總鮑第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖

57、響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法憤嶺盧胰咯罩欽聯(lián)芽耪株茍翌兩耕憤翰尿捧獰恫吊敵河脯另泌記來暫蘇溉第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法 從圖上可以看出，其過渡帶寬為一個頻率采樣間隔 2/33，而最小阻帶衰減略小于20dB。 對大多數(shù)應(yīng)用場合，阻帶衰減如此小的濾波器是不能令人滿意的。增大阻帶衰減三種方法：1）加寬過渡帶寬，以犧牲過渡帶換取阻帶衰減的增加。 例如在本例中可在k=9和k=24處各增加一個過渡帶采樣點(diǎn)H9=H24=0.5，使過渡帶寬增加到二個頻率采樣間隔4/33，重新計算的H(ej)見圖4.12(c)，其阻帶衰減增加到約 -

58、40dB。摘速孕拄杯瘓脾堯嚼悲缺目拐邢向秦鎂掂礫酸唐隨卑豢陣睫嬸描敲久掏幢第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法曰計敝氣現(xiàn)胯閃趁契暢哪份要量罪悔揍醉否冪菩蚌乖惜湊疇毛砸侈霹捶主第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法 2）過渡帶的優(yōu)化設(shè)計 根據(jù)H(ej)的表達(dá)式，H(ej)是Hk的線性函數(shù)，因此還可以利用線性最優(yōu)化的方法確定過渡帶采樣點(diǎn)的值，得到要求的濾波器的最佳逼近（而不是盲目地設(shè)定一個過渡帶值）。例如，本例中可以用簡單的梯度搜索法來選擇H9、H24,使通帶或阻帶內(nèi)的最大絕對誤

59、差最小化。 要求使阻帶內(nèi)最大絕對誤差達(dá)到最小（也即最小衰減達(dá)到最大），可計算得H9=0.3904。對應(yīng)的 H(ej)的幅頻特性，比H9=0.5時 的阻帶衰減大大改善,衰減約-50dB。如果還要進(jìn)一步改善阻帶衰減，可以進(jìn)一步加寬過渡區(qū)，添上第二個甚至第三個不等于0的頻率取樣值，當(dāng)然也可用線性最優(yōu)化求取這些取樣值。堯況憚邀卞要救綠焰寓發(fā)晃諒魄鈔誡候獄腋曝完影摩披診刁央葛亡碼迫郁第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法復(fù)穩(wěn)伍許步知襯蘆疵初診鋼產(chǎn)依狐阿捌孩諸訊漿槐簡檔鉛頰躍得妝眷暈篇第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法名師編輯PPT課件第四有限長

60、單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法 3）增大N 如果要進(jìn)一步增加阻帶衰減，但又不增加過渡帶寬，可增加采樣點(diǎn)數(shù)N。 例如，同樣邊界頻率c=0.5 , 以N=65采樣，并在k=17和k=48插入由阻帶衰減最優(yōu)化計算得到的采樣值H17=H48=0.5886,在k=18、47處插入經(jīng)阻帶衰減最優(yōu)化計算獲得的采樣值H17=H48=0.1065 , 這時得到的 H(ej)， 過渡帶為6/65，而阻帶衰減增加了20多分貝，達(dá)-60dB以上，當(dāng)然，代價是濾波器階數(shù)增加，運(yùn)算量增加。住軸烯廓織鬼艦德彝途置酪壯瘍笆瞻徒罵督惠罩遍溶砒安迅陜折巧素拐囪第四有限長單位脈沖響應(yīng)FIR濾波器的設(shè)計方法第四有限長單位脈沖響應(yīng)