清華現(xiàn)代信號(hào)課件第3章最優(yōu)濾波3

1、Kalman濾波 7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理標(biāo)量隨機(jī)過(guò)程的遞推MMSE估計(jì) 7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理新息序列的特性： 7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理矢量Kalman濾波 目標(biāo)：離散時(shí)間線性動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì) 模型：Kalman濾波的模型如圖所示 7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理例：一個(gè)AR(p)過(guò)程 令 7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理

2、得到狀態(tài)方程7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理Kalman濾波器推導(dǎo) 7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理2幾個(gè)常用不相關(guān)公 7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理5Kalman增益7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理6Riccati方程（K(n,n-1)的遞推公式） 7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處

3、理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理Kalman預(yù)測(cè)的跟蹤性能 7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理增益的變化曲線 7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理Kalman濾波器的一些推廣簡(jiǎn)述 7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理4.特殊結(jié)構(gòu)(無(wú)激勵(lì)動(dòng)力系統(tǒng)) 7/26/2022清華現(xiàn)代信號(hào)處理 由這個(gè)模型出發(fā),得到一組簡(jiǎn)化的Kalman方程,它在數(shù)學(xué)上與自適應(yīng)濾波器的RLS算法一一對(duì)應(yīng), 由此,建立了Kalman濾波與RLS之間的聯(lián)系,任河一種Kalman濾波的有效算法都可以對(duì)應(yīng)得到一種RLS的實(shí)現(xiàn),由此借助Kalman濾波領(lǐng)域的研究成果,得到一組快速自適應(yīng)濾波算法. (Sayed , Kailath, 1994) 最優(yōu)濾波的評(píng)述Wiener濾波、K