靜力學(xué)基礎(chǔ)-PPT課件

1、Nanjing University of Technology第一篇 靜力學(xué)靜力學(xué)研究物體的受力與平衡的一般規(guī)律平衡是運(yùn)動的特殊情形，是指物體對慣性參考系保持靜止或作勻速直線平動靜力學(xué)的研究模型是剛體力系指作用在物體上的相互有關(guān)的力的集合 受 力 分 析 力系的等效 力系的簡化 力系的平衡得到物體所受到的力，包括主動力和約束力，其中以約束力為主。力的作用點(diǎn)和方向得到簡化后的力系，終極目標(biāo)為一個合力和一個合力偶對簡化后的力系，采用平衡條件求解平衡方程，得到約束力的大小靜力學(xué)的主要內(nèi)容靜力學(xué)的主要數(shù)學(xué)方法 矢 量 代 數(shù) 微 積 分 關(guān)于受力分析問題 我們是否能夠采用高中物理和大學(xué)物理中的知識來

2、判明結(jié)構(gòu)中各物體所受的力？F怎樣確定O、B二處的受力？FA 處固定怎樣確定 A 處的受力？FDED、E 二處為活頁鉸鏈怎樣確定 D、E 二處的受力？對于一定的牽引力怎樣確定配重 W 或滑輪位置？A對于處于某一位置的機(jī)械臂怎樣確定A、B、G三處的受力？第1章 靜力學(xué)基礎(chǔ) 基本概念和靜力學(xué)公理 一、三個基本概念 1、剛體 FFF F剛 體FFF F變 形 體變 形 體對于塔吊和組成塔吊的每一根桿件剛 體研究塔吊不致傾倒，確定所需配重2、力的概念 力對物體的作用效應(yīng)分為運(yùn)動效應(yīng)和變形效應(yīng)變形效應(yīng)與物體在力作用下的變形有關(guān)，非剛體力學(xué)研究范疇，如材料力學(xué)、彈性力學(xué)等力使物體產(chǎn)生兩種運(yùn)動效應(yīng) 若力的作用

3、線通過物體的質(zhì)心，則力將使物體在力的方向平移 若力的作用線不通過物體質(zhì)心，則力將使物體既發(fā)生平移又發(fā)生轉(zhuǎn)動力對物體的作用效應(yīng)取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)三要素 力的大小反映了物體間相互作用的強(qiáng)弱程度。單位為 “牛頓”簡稱“?！?，英文字母N和kN分別表示牛和千牛 力的方向指的是靜止質(zhì)點(diǎn)在該力作用下開始運(yùn)動的方向。沿該方向畫出的直線稱為力的作用線，力的方向包含力的作用線在空間的方位和指向 力的作用點(diǎn)是物體相互作用位置的抽象化 力是矢量，用F表示矢量的模表示力的大小；用F表示矢量的作用線方位以及箭頭表示力的方向；F0 矢量的始端（或未端）表示力的作用點(diǎn)。 力矢量可在三維坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)解析表達(dá)（兩種方法）

4、實(shí)際載荷的簡化 （表面力） 集 中 力F1F2汽車通過輪胎作用在橋面上的力 載荷的分類 可分為體積力和表面力 也可按照載荷的作用方式分為 靜載荷和動載荷 其中工程力學(xué)中涉及到的動載荷 主要為沖擊載荷和交變載荷分 布 力橋面板作用在鋼梁的力通常用單位長度的力表示沿長度方向上的分布力的強(qiáng)弱程度，稱為載荷集度，用q表示，單位為Nm。 3、力系的概念 兩個或兩個以上的力組成的力的系統(tǒng)稱為力系，由n個力所組成的力系，可以用記號Fi表示。 如果力系中的所有力的作用線都處于同一平面內(nèi)，這種力系稱為平面力系 兩個力系如果分別作用在同一剛體上，所產(chǎn)生的運(yùn)動效應(yīng)是相同的，這兩個力系稱為等效力系 作用于剛體并使之保

5、持平衡的力系稱為平衡力系，或稱為零力系力系的分類及與力系有關(guān)的概念當(dāng)然與此定義類似還可定義空間力系另外，根據(jù)其中力的相互位置、指向關(guān)系，力系還可分為（空間或平面）匯交力系、力偶系、平行力系、任意力系等二、三個靜力學(xué)公理1、力的平行四邊形法則 力的矢量和法則，可發(fā)展成為三角形法則2、二力平衡原理 可用于匯交力系的幾何加和，求合力FR= Fii=1n二力平衡與二力構(gòu)件 作用在剛體上的兩個力平衡的必要與充分條件是：兩個力大小相等、方向相反、并沿同一直線作用 AB對于只能受拉、不能受壓的柔性體，上述二力平衡條件只是必要的，而不是充分的。在兩個力作用下保持平衡的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件，簡稱二力桿。二力桿可以是

6、直桿，也可以是曲桿。 3、加減平衡力系原理 平衡力系即為零力系 在承受任意力系作用的剛體上，加上任意平衡力系，或減去任意平衡力系，都不會改變原來力系對剛體的作用效應(yīng)。 力的可傳性 剛體力學(xué)中，只要保持力的大小和方向不變，將力的作用點(diǎn)沿力的作用線移動，剛體的運(yùn)動效應(yīng)不會發(fā)生變化。作用在剛體上的力可以沿作用線移動，為滑移矢。加減平衡力系原理力的可傳性對于變形體并不適用！力的可傳性只限于研究力的運(yùn)動效應(yīng)。 三力平衡匯交原理 作用在平衡剛體上、作用線處于同一平面內(nèi)的三個互不平行力的作用線必定匯交于一點(diǎn)試分析下列結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件的受力；討論哪些構(gòu)件屬于二力構(gòu)件與 三力匯交 介紹： 作用力與反作用力定律 剛化

7、原理 約束與約束力 一、概念 1、自由體2、非自由體3、約束 約束是一種條件4、主動力與約束力5、約束力的特征 作用點(diǎn)為連接物體的接觸點(diǎn)，約束力的方向與物體相對運(yùn)動方向相反 主動力的大小和方向一般是事先給定的，彼此是獨(dú)立的； 物體受力分析就是要正確地表示出約束力的作用線或力的指向 約束力的方向和作用點(diǎn)一般事先可知，但大小通常是未知的，需要根據(jù)平衡條件或動力學(xué)方程事后確定。 約束力的方向和作用線與約束的類型、性質(zhì)有關(guān)，工程中實(shí)際約束可以概括為以下幾類典型力學(xué)模型。 1、柔索約束二、典型約束與其約束力 彎曲剛度為零的繩索，一定條件下的力學(xué)簡化模型 如鏈條、皮帶、鋼絲繩等。約束特點(diǎn)：只能限制物體沿繩

8、索伸長方向的位移，只能承受拉力，不能承受任何軸向壓力和橫向力。FT 約束力作用在與物體的連接點(diǎn)上，作用線沿柔索方向，背向物體。通常用FT表示。 滑輪纜索帶輪、鏈輪光滑指無摩擦或摩擦力可以忽略2、光滑剛性面約束（光滑表面接觸） 光滑剛性面約束特點(diǎn)：這種約束不能阻止物體沿接觸點(diǎn)切面任何方向的運(yùn)動或位移，而只能限制沿接觸點(diǎn)處公法線指向約束方向的運(yùn)動或位移。 光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被物體。一般用FN表示 FRFNFN滑槽與銷釘FR鉸鏈約束的定義3、光滑鉸鏈約束 鉸鉸 將具有相同圓孔的兩構(gòu)件用圓柱形銷釘連接起來，稱為中間鉸約束 注意，圖中的FR才是真正的約束力，滿足光滑表面接

9、觸約束特征，但其方向無法事先確定，故受力分析時(shí)將其向坐標(biāo)軸向投影得到Fx和Fy作為等效約束力分量。 FRyFRx固定鉸支座 中間鉸中任一構(gòu)件若跟地基或底座相固聯(lián)，則成為固定鉸鏈支座FAyFAx滾動鉸支座（輥軸支承） 在固定鉸鏈支座的底部安裝一排輥輪或輥軸所構(gòu)成的約束稱為滾動鉸鏈支座。 這種約束不能限制構(gòu)件沿支承面自由移動。 FRFRFR實(shí)際約束中FR方向也可以向下FR 任何情況下，滾動支承的約束力只有一個且一定垂直于支承面徑向軸承與止推軸承 符合鉸鏈約束定義：允許軸轉(zhuǎn)動，但限制與軸線垂直方向的運(yùn)動和位移?？蓺w入固定鉸支座，采用固定鉸支座的約束力分析方法徑向軸承（?。喊瑵L珠、滑動徑向軸承FR

10、yFRx止推軸承（?。喊瑵L珠、滑動軸承 介紹：各種不同光滑鉸鏈約束的圖例FRyFRxFRz球鉸鏈球股骨盆骨球窩1、分 析 比 較 兩 種 約 束關(guān)于約束的討論固定端約束 約束力尚無法確定的約束活頁鉸約束滑 動 軸 承（寬）止 推 軸 承（寬） 受力分析方法與過程 什么是受力分析？選擇研究對象什么是受力圖？受力圖的要素有哪些？受力分析步驟受力圖繪制過程取隔離體 對單個構(gòu)件只需選擇研究對象，而對物體系統(tǒng)則需在選取研究對象后取隔離體取隔離體：將所需研究構(gòu)件從物體系統(tǒng)中分離出來。這一過程需要解除約束，解除約束后的構(gòu)件稱為隔離體或自由體選擇研究對象取隔離體取隔離體是一內(nèi)力外化方法，廣泛應(yīng)用于力學(xué)分析

11、受力分析時(shí)一般會首先作整體分析整體分析的目的？取隔離體的目的？ 分析隔離體受力（包括主動力和約束力），特別是確定各約束力的作用線和指向 分析受力約束力的分析步驟： 1、是否為二力構(gòu)件 2、是否為三力構(gòu)件 3、是否可利用作用力與反作用力確定約束力方向 4、根據(jù)約束類型確定約束力 在所選擇的研究對象的隔離體上畫出全部主動力和約束力畫受力圖畫出研究對象的受力圖一般應(yīng)按以下步驟進(jìn)行： 選擇研究對象，解除約束，畫出其隔離體圖； 在隔離體上畫出作用在其上的所有主動力（一般為已知力）； 在隔離體的每一約束處，根據(jù)相應(yīng)步驟畫出約束力。 應(yīng)用舉例 例題 具有光滑表面、重力為FW的圓柱體，放置在剛性光滑墻面與剛性

12、凸臺之間，接觸點(diǎn)分別為A和B二點(diǎn)。試：畫出圓柱體的受力圖。 解：1選擇研究對象 本例中要求畫出圓柱體的受力圖，所以，只能以圓柱體作為研究對象。 2取隔離體 將圓柱體從所受的約束中分離出來，即得到圓柱體的隔離體。 3畫受力圖主動力重力約束力在A、B二處約束力，屬于光滑面約束。于是，可畫出圓柱體的受力圖。 例題ABF2F1F3試確定A、B二處的約束力ABF2F1F3FAyFAxFRB取 隔 離 體畫 受 力 圖ABF2F1F3例題 試畫出梁的受力圖。 解：1選擇研究對象2取隔離體 將A、B二的約束解除，也就是將AB梁從所受的約束的系統(tǒng)中分離出來。 3分析主動力與約束力，畫出受力圖 主動力FP約束力

13、A端為固定鉸鏈支座，B端為輥軸支座，畫出梁的受力圖。 討論： AB桿的受力分析中是否可以嘗試使用三力平衡匯交原理？1、畫出圓盤的受力圖；2、比較AB 桿與BC 桿 的受力。例題 圓盤的受力圖WFR2FR1C分 析 A、C 二 處 約 束 力CFR1FCyFCxFAxFAy二桿的受力圖CFCyFCxB C桿的受力圖FByFBxCFR1FCyFCxFAxFAyFR1 FAxFAyAB 桿的受力圖FBx FBy FR1 FAxFAyCFCyFCx受力分析中的作用與反作用FBx FBy FByFBxCFCyFCxB C桿的受力圖FByFBxCFBC FBC二力桿( 二力構(gòu)件)FR1 FAxFAyFBx

14、 FBy AB 桿 受 力O三 力 匯 交FR1 FAFB例題 二桿自重不計(jì)。試分別畫出結(jié)構(gòu)整體以及AC桿和BC桿的受力圖。1、整體受力圖2、 AC桿的受力圖3 BC桿的受力圖 結(jié)論與討論 靜力學(xué)主要內(nèi)容受力分析力系的等效力系的簡化力系的平衡 靜力學(xué)的主要內(nèi)容 約束力決定于約束的性質(zhì)，分析構(gòu)件上的約束力時(shí)，首先要分析構(gòu)件所受約束屬于哪一類約束。 當(dāng)約束力的作用線與指向僅憑約束性質(zhì)不能確定時(shí)，可將其分解為兩個相互垂直的約束分力。 關(guān)于約束與約束力 約束力的大小由平衡分析計(jì)算確定。 前述中有一些約束力無法簡單確定的約束，其約束力的確定需要考慮力系的簡化問題。 受力分析的方法與過程 確定物體所受的主動力； 確定約束力作用線和方向。當(dāng)約束力指向不能確定時(shí)，可以假設(shè)某一方向，最后根據(jù)平衡分析結(jié)果的正負(fù)號決定假設(shè)方向是否正確。 選擇合適的研究對象，取隔離體； 畫受力圖。受力分析時(shí)注意以下兩點(diǎn)是很重要的: 研究對象選擇的基本原則是：其上應(yīng)既有未知力，也有已知力；