2.2.1一次函數(shù)的性質與圖象 (2)

1、2.2.1一次函數(shù)的性質與圖像尹湛納希高中：羅秀娣1.理解掌握一次函數(shù)的概念、圖象和性質，提高學生分析問題的能力，培養(yǎng)數(shù)形結合及分類討論思想2.滲透由特殊到一般由具體到抽象的數(shù)學思想方法。3.讓學生了解數(shù)學源于實際，應用于實際，培養(yǎng)學生的應用意識。一次函數(shù)的性質與圖象一次函數(shù)的性質的應用Learning Together目標重點難點1.觀察下列函數(shù)有什么共同特點：y2x1； y3x6；y-x； y復習導入溫故知新1.一次函數(shù)的定義？.練習：指出下列函數(shù)中的一次函數(shù) (1)yx； (2)y ；(3)y9x2； (4)yx21.2.一次函數(shù)的圖象是什么形狀？思考： 一次函數(shù)的圖像是直線，直線對應的

2、函數(shù)都是 一次函數(shù)么？試寫出自變量的改變量x和函數(shù)值的改變量y,并探k與x及y的關系。3.一次函數(shù)ykxb(k0)過點P Q 1. 下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）D. y= 2x-7C. y=3 x 4A. y=3xC2. 一次函數(shù)y=(a+1)x+5中，y的值隨x的值增大而 減小，則a滿足_ .ao, b=oyxoK0, bo, b0yxoK0, b=0yx0K0, b0yxoK06.歸納一次函數(shù)y=kx+b的性質(3)單調性:當k0時,一次函數(shù)ykxb在R上是增函數(shù)； 當k0時，一次函數(shù)ykxb在R上是減函數(shù)(4)奇偶性：當b0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，是奇函數(shù)；當b0時，它既

3、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)(5)圖象：形狀是直線，與x軸的交點為 ， 與y軸的交點為(0，b)(1)定義域：R.(2)值域：R.【例1】 已知函數(shù)y=(2m-1)x+1-3m,當m為何值時,(1)這個函數(shù)為正比例函數(shù);(2)這個函數(shù)為一次函數(shù);(3)函數(shù)值y隨x的增大而減小;【變式】 已知一次函數(shù)y=(m-2)x+m2-3m-2,它的圖象在y軸上的截距為-4,則m的值為()A.-4B.2C.1D.2或1【例2】求函數(shù)y5x1，x1,4的最小值變式訓:1:已知函數(shù)y2xb在區(qū)間1,3上的最大值是7，求實數(shù)b的值變式訓練2:已知函數(shù)y（b-1）x 在區(qū)間1,3上的最大值是7，求實數(shù)b的值【例3】 小

4、東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行.如圖所示,圖中的兩條線段分別表示小東、小明離B地的距離y(單位:km)與所用時間x(單位:h)的關系.(1)試用文字說明交點P所表示的實際意義;(2)試求出A,B兩地之間的距離.解:(1)交點P所表示的實際意義:經過2.5 h后,小東與小明在距離B地7.5 km處相遇.(2)設小東離B地的距離y1與所用時間x之間的關系式為y1=kx+b(k0),又y1經過點P(2.5,7.5),點(4,0),即y1=-5x+20.當x=0時,y1=20.故A,B兩地之間的距離為20 km.xy0y=4x+1y=x+2y=-2x+4鞏固練習題： 1一次函數(shù)ykxb(k0，b0)的圖象不經過()A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2函數(shù)ykxk2k過點(0,2)且是減函數(shù)，則k的值為() A2 B1 C1,2 D1，23關于x的一次函數(shù)y(3a7)xa2的圖象與y軸的交點在x軸上方，且y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是_. 4.對于