二二階矩陣與平面向量的乘法

1、2.1二階矩陣與平面向量2.1.1矩陣的概念學習目標1.了解矩陣的數(shù)學意義；理解矩陣的概念及其表示.2.理解幾類常用的矩陣及矩陣的相等的概念.3.理解坐標、向量與矩陣的轉換關系，會用相關概念解決一些簡單的運用問題，如用矩陣來表示坐標、將實際問題抽象轉化為矩陣以及利用矩陣相等求未知量的值.預習導引2.矩陣的表示：矩陣一般用大寫黑體拉丁字母A，B，或者(aij)來表示，其中i，j分別表示元素aij所在的行與列.同一橫排中按原來次序排成的一行數(shù)(或字母)叫做矩陣的行，同一豎排中按原來次序排列的一列數(shù)(或字母)叫做矩陣的列，組成矩陣的每一個數(shù)(或字母)稱為矩陣的元素.矩形數(shù)字(或字母)陣列3.幾類常用

2、的矩陣所有元素都為0的矩陣把像a11 a12這樣只有一行的矩陣4.矩陣的相等：對于兩個矩陣A，B，只有當_分別相等，并且對應位置的元素也分別相等時，A和B才相等，此時記作AB.A，B的行數(shù)與列數(shù)即時自測答案0答案381答案(0，0)，(1，0)，(2，1)要點一用矩陣表示圖形例1用矩陣表示圖中的ABC，其中A(2，0)，B(0，1)，C(1，0).規(guī)律方法矩陣M可以認為是由三個列向量，組成的，反過來，矩陣M可以表示點A(2，0)，B(0，1)，C(1，0)或由它們構成的三角形.跟蹤演練1用矩陣表示平行四邊形ABCD，其中A(0，0)，B(2，0)，C(1，3)，D(1，3).要點二用矩陣表示方

3、程組中未知量的系數(shù)規(guī)律方法用矩陣表示方程組中未知量的系數(shù)，當方程組為一次方程組時按“元”的次序，寫出對應“元”的系數(shù)組成的行向量，有幾個方程就依照順序寫出幾個行向量，這些行向量按原有方程組中方程的排列順序組成矩陣.要點三用矩陣表示幾個量之間的關系例3某公司負責從兩個礦區(qū)向三個城市送煤：從甲礦區(qū)向城市A，B，C送煤的量分別是200萬噸、240萬噸、160萬噸；從乙礦區(qū)向城市A，B，C送煤的量分別是400萬噸、360萬噸、820萬噸.把上述結果用矩陣表示.規(guī)律方法把甲乙兩個礦區(qū)分別向A，B，C三個城市的送煤量組成兩個行向量，故這兩個行向量組成了23矩陣.跟蹤演練3以下是兩個公司在一月份銷售電腦附件的數(shù)量情況：南京分公司北京分公司U盤181168鼠標5660光盤112120試用矩陣加以表示.要點四矩陣相等規(guī)律方法若AB，則矩陣A，B的行數(shù)與列數(shù)分別相等，且對應位置的元素也分別相等.2.相等的矩陣：如果矩陣A與矩陣B的行數(shù)和列數(shù)分別相等，那么A與B叫做同階矩陣；如果矩陣A與矩陣B是同階矩陣，并且對應位置的元素都分別相等，那么矩陣A與矩陣B叫做相等的矩陣，記為AB.3.通過將點與向量等用矩陣表示，從中體會數(shù)形結合的數(shù)學思想.答案3.已知四邊形