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1、關(guān)于三角形全等的條件數(shù)學(xué)活動老師寄語: 成功來自于自信,自信來自于實力,實力來自于方法技巧的日積月累!近三年主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定,主要考查形式有:1、判斷全等三角形的對應(yīng)邊(對應(yīng)角)2、判斷全等三角形的對數(shù)3、證明兩個三角形全等4、補充條件使兩個三角形全等5、通過證明兩個三角形全等得到線段(角)相等考情分析 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、進一步了解全等三角形的概念,掌握三角形全等的條件和性質(zhì);2、會應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)與判定解決有關(guān)問題;3、體會數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的作用;學(xué)習(xí)重難點:1、掌握三角形全等的條件和性質(zhì);2、能熟練運用三角形全等解題的基本過程。全等形全等三角形性質(zhì)判定對應(yīng)邊
2、_對應(yīng)角_對應(yīng)線段(角平分線、中線、高)_周長_面積_邊邊邊邊角邊角邊角角角邊斜邊、直角邊(SSS)(SAS)(ASA)(AAS)(HL)應(yīng)用本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)相等相等相等相等相等如圖所示,ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后與ADE完全重合,那么ABC_ADE,則兩個三角形的對應(yīng)邊為_,_,_。則兩個三角形的對應(yīng)角為_,_,_。ABCDE例題1B=ADCBAC=DAEC=EAB=ADBC=DEAC=AE考點:全等三角形的概念及性質(zhì) 1、判斷題 1)全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。( ) 2)全等三角形的周長相等,面積也相等。 ( ) 3)面積相等的三角形是全等三角形。 ( ) 4)周長相等的三角形是全等三角
3、形。 ( )XX練一練2、如右圖,已知ABDACE, 且C=45,AC = 8,AE = 5,則 B = , DC = .AEBCD85545 3練一練3、已知ABCDEF,若ABC的周長為30cm,AB=8cm,BC=12cm,則DE、DF的長度分別是( )cm. A、8和9 B、8和10 C、10和12 D、8和12練一練B考點二:全等三角形的判定(人教八上P44第11題改編)如圖,點E,F(xiàn) 在線段AC上,ADCB,AE =CF若B =D,求證:DF =BEABCDEF證明:ADCB , A =C. AE =CF , AE-EF=CF-EF, 即AF =CE.例題2A =C,D =B ,A
4、F =CE ,ADF CBE(AAS)DF =BE在ADF 和CBE 中,例題2變式若將條件 “B =D”變?yōu)椤癉FBE”,那么原結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請 說明理由ABCDEF答:結(jié)論依然成立,可以利用ASA 或AAS來證明。(人教八上P44第11題改編)如圖,點E,F(xiàn) 在線段AC上,ADCB,AE = CF若B =D,求證:DF =BE練一練練一練ABCD3、如圖,ACBC,BDAD,要證ABC BAD,需要添加一個什么條件?請說明理由依據(jù)(1) ( );(2) ( );(3) ( );(4) ( )AD = BCAC = BDDAB = CBADBA = CABHLHLAASAAS練一練練一練4、5、(第4題)(第5題)全等三角形模型全等三角形模型名師點撥能力提升如圖5,已知:AB=CD,AD=CB,O為AC任一點,過O作直線分別交AB、CD的延長線于F、E。求證:E=F.考點三:全等三角形的性質(zhì)與判定應(yīng)用(14分)如圖1所示,A、E、F、C在同一直線上,AF=CE,過E、F分別作DEAC,BFAC,若AB=CD(1)試說明ME=MF;(2)若將E、F兩點移至如圖2中的位置,其余條件不變,上述結(jié)論是否仍然成立?請說明理由中考題鏈接談?wù)勀銓Ρ竟?jié)課的收獲!回顧與思考1、全等三角形有什么性質(zhì)?2、從三角形的三條邊分別相等、三個角分別相
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