2018年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

1、2018年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題第一部分選擇題（共30分）選擇題（本大題共10一個(gè)小題，每小題3分）四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的是（ ） B. 1 C. D.02.圖1所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（ ）A. 1條 B. 3條 C. 5條 D. 無數(shù)條3.圖2所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（ ） 4.下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 5.如圖3，直線AD,BE被直線BF和AC所截，則1的同位角和5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（ ）A. 4，2 B. 2，6 C. 5，4 D. 2，46.甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2，乙袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別

2、寫有數(shù)字1和2，從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2的概率是（ ）A. B. C. D. 7.如圖4，AB是圓O的弦，OCAB,交圓O于點(diǎn)C，連接OA,OB,BC,若ABC=20，則AOB的度數(shù)是（ ）A. 40 B. 50 C. 70 D. 808.九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚黃金重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13輛（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少

3、兩？設(shè)每枚黃金重x輛，每枚白銀重y輛，根據(jù)題意的：（ ）A. B. C. D. 9.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中大致圖像是（ ）10.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m，其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到,第2次移動(dòng)到，第n次移動(dòng)到，則的面積是（ ）A. 504 B. C. D. 第二部分（非選擇題共120分）已知二次函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）12.如圖6，旗桿高AB=8m，某一時(shí)刻，旗桿影子長(zhǎng)BC=16m，則tanC=_13.方程的解是_14.如圖7，若菱形ABCD的頂點(diǎn)

4、A,B的坐標(biāo)分別為（3,0），（-2,0）點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_如圖8，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：=_16.如圖9，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O,CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,連接AC,BE,DO,DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 四邊形ACBE是菱形； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ACD=BAE = 3 * GB3 * MERGEFORMAT AF:BE=2：3 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 其中正確的結(jié)論有_-（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三：解答題（本大題共9個(gè)小題，滿

5、分102分）17（本小題滿分9分）解不等式組18（本題滿分9分）如圖10，AB與CD相交于點(diǎn)E，AE=CE,DE=BE.求證：A=C19（本題滿分10分）已知化簡(jiǎn)T若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，且它的面積為9，求T的值。20.（本小題滿分10分）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生，為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10為居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17 ,12 ,15 ,20 ,17 ，0 ,26 ,17 ,9.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_-，眾數(shù)是_.(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居

6、民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)。21.（本小題滿分12分）友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái)，最近，該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案，方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售，方案二：若購(gòu)買不超過5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售，若超過5臺(tái)，超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售，某公司一次性從友誼商店購(gòu)買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)。（1）當(dāng)x=8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購(gòu)買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（2）若該公司采用方案二方案更合算，求x的范圍。22.（本題滿分12分）設(shè)P（x，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為。（1）求關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像（2）若反比例函

7、數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 求k的值 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 結(jié)合圖像，當(dāng)時(shí)，寫出x的取值范圍。23.（本題滿分12分）如圖11，在四邊形ABCD中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD.(1)利用尺規(guī)作ADC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E,連接AE(保留作圖痕跡，不寫作法)（2）在（1）的條件下， = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 證明：AEDE; = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 若CD=2，AB=4，點(diǎn)M,N分別是AE,AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BM+MN的最小值。24.（本

8、小題滿分14分）已知拋物線。證明：該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，A,B,C三點(diǎn)都在圓P上。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 試判斷：不論m取任何正數(shù)，圓P是否經(jīng)過y軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說明理由； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 若點(diǎn)C關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)D（0,1），連接BE,BD,DE,BDE的周長(zhǎng)記為，圓P的半徑記為，求的值。25.（本題滿分14分）如圖12，在四邊形ABCD中，B=60，D=30，AB=BC.(1)求A+C的度數(shù)（2）連接BD,探究AD,BD,CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。