霍爾效應(yīng)試驗(yàn)報(bào)告

1、大學(xué)本（專）科實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：姓 名：學(xué) 院：系：專 業(yè)：年 級(jí)：學(xué) 號(hào)：指導(dǎo)教師：成 績：年 月 日頁腳頁腳（實(shí)驗(yàn)報(bào)告目錄）實(shí)驗(yàn)名稱一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵蠖?shí)驗(yàn)原理三、主要實(shí)驗(yàn)儀器四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析六、質(zhì)疑、建議頁腳霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅?、了解霍爾效應(yīng)原理及測(cè)量霍爾元件有關(guān)參數(shù)2、測(cè)繪霍爾元件的Vh Is, Vh Im曲線了解霍爾電勢(shì)差 Vh與霍爾元件控制（工作）電流Is、勵(lì)磁電流1M之間的關(guān)系。3、學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B及磁場(chǎng)分布。4、判斷霍爾元件載流子的類型，并計(jì)算其濃度和遷移率。5、學(xué)習(xí)用“對(duì)稱交換測(cè)量法”消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。二

2、.實(shí)驗(yàn)原理：1、霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)是導(dǎo)電材料中的電流與 TOC o 1-5 h z 磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的效應(yīng)，z從本質(zhì)上講，霍爾效應(yīng)是運(yùn)動(dòng)的帶電f 4 Y粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力的作用而引j/ x二起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）B 卜/被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)丁：r：n/ / - |c - - yrf/致在垂直電流和磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生正l /dfE /負(fù)電荷在不同側(cè)的聚積，從而形成附/A/VH加的橫向電場(chǎng)。f/，,fL /如右圖（1）所示，磁場(chǎng)b位于z df/- B- y/的正向，與之垂直的半導(dǎo)體薄片上沿k -卜/X正向通以電流I s （稱為控制電流或圖1工作電流），假設(shè)載流子為電

3、子 （N型半導(dǎo)體材料），它沿著與電流Is相反的X負(fù)向運(yùn)動(dòng)。由于洛倫茲力fL的作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負(fù)方向的B側(cè)偏轉(zhuǎn)，并使B側(cè)形成電子積累，而相對(duì)的 A側(cè)形成正電荷積累。與此同時(shí)運(yùn)動(dòng)的電子還受到由于 兩種積累的異種電荷形成的反向電場(chǎng)力fE的作用。隨著電荷積累量的增加，fE增大，當(dāng)兩力大小相等（方向相反）時(shí)，fL=- fE ,則電子積累便達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。這時(shí)在A、B兩端面之間建立的電場(chǎng)稱為霍爾電場(chǎng)Eh ,相應(yīng)的電勢(shì)差稱為霍爾電壓 Vh。設(shè)電子按均一速度 V向圖示的 X負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng) B作用下，所受洛倫茲力為 fL =-e V B式中e為電子電量，V為電子漂移平均速度，B為磁感應(yīng)

4、強(qiáng)度。同時(shí)，電場(chǎng)作用于電子的力為fEeEHeVH /l式中Eh為霍爾電場(chǎng)強(qiáng)度， Vh為霍爾電壓，l為霍爾元件寬度頁腳 TOC o 1-5 h z 當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，fLfEVB Vh /l（1）設(shè)霍爾元件寬度為l,厚度為d,載流子濃度為n,則霍爾元件的控制（工作）電流為I s neVld（2）一_1 I.B_ LB由（1）,（2）兩式可得VhEh lRh （3）ne d d即霍爾電壓Vh （A、B間電壓）與 卜、B的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比，一一 一1 ，一一一 一口一 例系數(shù)Rh 一稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)，根據(jù)材料的電導(dǎo) ne率b =ne的關(guān)系，還可以

5、得到： TOC o 1-5 h z Rh /（4）式中 為材料的電阻率、科 為載流子的遷移率，即 單位電場(chǎng)下載流子的運(yùn)動(dòng)速度，般電子遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時(shí)大多采用N型半導(dǎo)體材料。當(dāng)霍爾元件的材料和厚度確定時(shí)，設(shè)Kh Rh /d 1/ned（5）將式（5）代入式（3）中得 VhKhIsB（6）式中Kh稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流下的霍 爾電勢(shì)大小，其單位是mV / mA T , 一般要求K H愈大愈好。若需測(cè)量霍爾元件中載流子遷移率則有VVLlEiVi將（2）式、（5）式、（7）式聯(lián)立求得L Is/、Kh （8）l Vi其中Vi為垂直于Is方向

6、的霍爾元件兩側(cè)面之間的電勢(shì)差，Ei為由Vi產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，L、l分別為霍爾元件長度和寬度。圖(2)由于金屬的電子濃度 n很高，所以它的 Rh或Kh都不大，因此不適宜作霍爾元件。此 外元件厚度d愈薄，Kh愈高，所以制作時(shí)，往往采用減少d的辦法來增加靈敏度， 但不能 認(rèn)為d愈薄愈好，因?yàn)榇藭r(shí)元件的輸入和輸出 電阻將會(huì)增加，這對(duì)錯(cuò)元件是不希望的。應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和元件平面法線成一角度時(shí)（如圖2）,作用在元件上的有效磁場(chǎng)是其法線方向上的分量 Bcos ,此時(shí) Vh Kh IsBcos（9）所以一般在使用時(shí)應(yīng)調(diào)整元件兩平面方位，使VH達(dá)到最大，即0 =0 , Vh = Kh IsBcosKhB由

7、式（9）可知，當(dāng)控制（工作）電流Is或磁感應(yīng)強(qiáng)度B,兩者之一改變方向時(shí)，霍爾頁腳電壓Vh的方向隨之改變；若兩者方向同時(shí)改變， 則 霍爾電壓Vh極性不變?；魻栐y(cè)量磁場(chǎng)的基本電路如圖3 ,將霍爾元件置于待測(cè)磁場(chǎng)的相應(yīng)位置，并使元件平面與磁感 應(yīng)強(qiáng)度B垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流I s,三.主要實(shí)驗(yàn)儀器:霍爾元件的霍爾電壓輸出端接毫伏表，測(cè)量霍爾電 勢(shì)VH的值。1、ZKY-HS霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀包括電磁鐵、二維移動(dòng)標(biāo)尺、三個(gè)換向閘刀開關(guān)、霍爾元件及引線。2、KY-HC霍爾效應(yīng)測(cè)試儀四.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、研究霍爾效應(yīng)及霍爾元件特性測(cè)量霍爾元件靈敏度 Kh,計(jì)算載流子濃度 n （選做）。測(cè)定霍爾元件的

8、載流子遷移率H 。判定霍爾元件半導(dǎo)體類型（P型或N型）或者反推磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的方向。 研究Vh與勵(lì)磁電流IM、工作（控制）電流Is之間的關(guān)系。2、測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小以及分布 測(cè)量一定Im條件下電磁鐵氣隙中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的分布。五.實(shí)驗(yàn)步驟與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄：1、儀器的連接與預(yù)熱將測(cè)試儀按實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)說明書提供方法連接好，接通電源。2、研究霍爾效應(yīng)與霍爾元件特性 測(cè)量霍爾元件靈敏度 Kh,計(jì)算載流子濃度 n。（可選做）。a.調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流Im為0.8A,使用特斯拉計(jì)測(cè)量此時(shí)氣隙中心磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。b.移動(dòng)二維標(biāo)尺，使霍爾元件處于氣隙中心位置。c

9、.調(diào)節(jié)Is=2.00、10.00mA （數(shù)據(jù)采集間隔1.00mA）,記錄對(duì)應(yīng)的霍爾電壓 Vh填入 表（1）,描繪Is Vh關(guān)系曲線，求得斜率 Ki（Ki=Vh/Is）。d.據(jù)式（6）可求得Kh,據(jù)式（5）可計(jì)算載流子濃度 no測(cè)定霍爾元件的載流子遷移率H。a.調(diào)節(jié)Is=2.00、10.00mA （間隔為1.00mA ）,記錄對(duì)應(yīng)的輸入電壓降 Vi填入表4,描繪IsVi關(guān)系曲線，求得斜率K2 （K2=|s/Vi）。b.若已知Kh、L、l,據(jù)（8）式可以求得載流子遷移率科頁腳c.判定霍爾元件半導(dǎo)體類型（P型或N型）或者反推磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的方向? 根據(jù)電磁鐵線包繞向及勵(lì)磁電流IM的流向，可以判定氣隙

10、中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。? 根據(jù)換向閘刀開關(guān)接線以及霍爾測(cè)試儀Is輸出端引線，可以判定Is在霍爾元件中的流向。? 根據(jù)換向閘刀開關(guān)接線以及霍爾測(cè)試儀VH輸入端引線，可以得出VH的正負(fù)與霍爾片上正負(fù)電荷積累的對(duì)應(yīng)關(guān)系d.由B的方向、Is流向以及VH的正負(fù)并結(jié)合霍爾片的引腳位置可以判定霍爾元件半 導(dǎo)體的類型（P型或N型）。反之，若已知IS流向、VH的正負(fù)以及霍爾元件半導(dǎo)體 的類型，可以判定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。測(cè)量霍爾電壓Vh與勵(lì)磁電流Im的關(guān)系霍爾元件仍位于氣隙中心，調(diào)節(jié) Is=10.00mA ,調(diào)節(jié)Im =100、2001000mA （間隔為100mA）,分別測(cè)量霍爾電壓 Vh值填入表（2）,并繪

11、出Im-Vh曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系的 范圍，分析當(dāng)I m達(dá)到一定值以后，Im-Vh直線斜率變化的原因。3、測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及分布情況測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小a.調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流Im為0 1000mA范圍內(nèi)的某一數(shù)值。b.移動(dòng)二維標(biāo)尺，使霍爾元件處于氣隙中心位置。c.調(diào)節(jié)Is=2.00、10.00mA （數(shù)據(jù)采集間隔1.00mA）,記錄對(duì)應(yīng)的霍爾電壓 Vh填 入表（1）,描繪Is-Vh關(guān)系曲線，求得斜率 Ki（Ki=Vh/Is）。d.將給定的霍爾靈敏度 Kh及斜率Ki代入式（6）可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小。（若實(shí)驗(yàn)室配備有特斯拉計(jì)，可以實(shí)測(cè)氣隙中心B的大小，與計(jì)算的 B值比較

12、。）考察氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的分布情況a. 將霍爾元件置于電磁鐵氣隙中心，調(diào)節(jié) Im =1000mA , Is=10.00mA ,測(cè)量相應(yīng)的 Vh b.將霍爾元件從中心向邊緣移動(dòng)每隔5mm選一個(gè)點(diǎn)測(cè)出相應(yīng)的 VH ,填入表3。c.由以上所測(cè)Vh值，由式（6）計(jì)算出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并繪出 B-X圖，顯示出 氣隙內(nèi)B的分布狀態(tài)。為了消除附加電勢(shì)差引起霍爾電勢(shì)測(cè)量的系統(tǒng)誤差，一般按土 Im , Is的四種組合測(cè) 量求其絕對(duì)值的平均值。頁腳五.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析:Is (mA)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)Vh LI M)4+ l m+Is-l m + | s-l m-| s+ l

13、 m-| s2.0020.5-19.119.1-20.519.803.0028.7P -30.7 ；30.7-28.729.704.0038.3-41.041.0-38.339.655.0047.9r -51.3 51.2-47.949.586.0057.4-61.561.4-57.459.437.0066.9-71.771.6-67.069.308.0076.6-82.182.0-76.779.359.0086.1-92.3 J92.2-86.289.2010.0095.6-102.5102.4-95.899.081、測(cè)量霍爾元件靈敏度KH,計(jì)算載流子濃度no表 1Vh-I sIM =800

14、mA根據(jù)上表，描繪出IsVh關(guān)系曲線如 右圖。求得斜率Ki, K1=9.9據(jù)式（6）可求出Ki,本例中取銘牌上標(biāo)注的Kh=47,取實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)說明書第 3頁上的d=2科m據(jù)式（5）可計(jì)算載流子濃度 nO O O O2、測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小取lM=800mA ，則可由B=Ki/Kh求出磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小3、考察氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布情況表 3Vh-X|m=1000mAIs=10.00mAX(mm)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)M iq M311V4,、八Vh(mV)4+ l m + |s-l * + ls-l * -l s+l m-I s0118.2-124.81

15、24.7-118.3121.505118.0-124.8124.6-118.1121.3810117.7-124.5124.4-117.8121.1015117.3-124.1124.0-117.4120.7020107.3-114.1114.0-107.4110.702542.0-48.948.8-42.245.483020.0-27.026.8-20.123.48由以上所測(cè)Vh值，由式（6）計(jì)算出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度如下表:X(mm)051015202530Vh121.50121.38121.10120.70110.7045.4823.48頁腳B2.592.582.582.572.360.97

16、0.50根據(jù)上表，描繪出B-X關(guān)系曲線如右圖，可看出氣隙內(nèi) B的分布狀態(tài)。IS(mA)2.003.004.005.006.007.008.009.0010.00V(V)20.528.738.347.957.466.9076.686.195.64、測(cè)定霍爾元件的載流子遷移率H表 4|s-V I根據(jù)上表，描繪出 Is VI關(guān)系曲線如右 圖。求得斜率K2已知Kh、L、l （從實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)說明書上可查出），據(jù)（8）式可以求得載流子遷移率wO O O O5、測(cè)量霍爾電壓 Vh與勵(lì)磁電流Im的關(guān)系表 2Vh-IsIs=10.00mAIm (mA)Vi(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)Vh M Ml4

17、+ I m + I s-I m + I s-I M-I s+ I M-I s1009.4-16.616.4-9.613.0020022.9-30.029.8-23.126.4530035.6-42.742.635.739.1540048.4-55.154.9-48.551.7350060.4-67.467.3-60.563.9060072.5-79.279.1-72.675.8570084.1-91.190.9-84.287.5880095.8-102.3102.2-96.099.08900106.8-113.8113.7-106.9110.301000118.2-124.8124.7-118

18、.3121.50頁腳根據(jù)上表，描繪出Im - Vh關(guān)系曲線如 右圖，由此圖可驗(yàn)證線性關(guān)系的范圍。分析當(dāng)I m達(dá)到一定值以后，I m - Vh 直線斜率變化的原因。O O O O O O6、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差分析測(cè)量霍爾電勢(shì) Vh時(shí)，不可避免地會(huì)產(chǎn)生一些副效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的附加電勢(shì)疊加在霍 爾電勢(shì)上，形成測(cè)量系統(tǒng)誤差，這些副效應(yīng)有：（1）不等位電勢(shì)V0由于制作時(shí)，兩個(gè)霍爾電勢(shì)極不可能絕對(duì)對(duì)稱地焊在霍爾片兩側(cè)（圖5a）、霍爾片電阻率不均勻、控制電流極的端面接觸不良 （圖5b）都可能造成A、B兩極不處在同一等位面上,此時(shí)雖未加磁場(chǎng)，但A、霍爾片內(nèi)的載流子速度服從統(tǒng)計(jì)分布，有快有向通以工作電流 Is, Z

19、方向加磁場(chǎng)B時(shí)，由于間的電阻，由此可見，在 改變。（2）愛廷豪森效應(yīng)當(dāng)元件的X方B間存在電勢(shì)差V。，此稱不等位電勢(shì)，Vo IsV , V是兩等位面慢。在達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，在磁場(chǎng)的作用下慢速與快速的載流子將在洛倫茲力和霍爾電場(chǎng)的共同作用下,相反的兩側(cè)偏轉(zhuǎn)，這些載流子的動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為熱能, 的兩側(cè)的溫差（Ta-Tb）。使兩側(cè)的溫升不同,沿y軸分別向 因而造成y方向上圖6 正電子運(yùn)動(dòng)平均速度圖中V V V V頁腳因?yàn)榛魻栯姌O和元件兩者材料不同，電極和元件之間形成溫差電偶，這一溫差在A、B間產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì) Ve, Ve8 IB這一效應(yīng)稱愛廷豪森效應(yīng)，Ve的大小與正負(fù)符號(hào)與I、B的大小和方向有關(guān)，跟 Vh與I、 B的關(guān)系相同，所以不能在測(cè)量中消除。(3)倫斯脫效應(yīng)由于控制電流的兩個(gè)電極與霍爾元件的接觸電阻不同，控制電流在兩電極處將產(chǎn)生不同的焦耳熱，引起兩電極間的溫差電動(dòng)勢(shì)，此電動(dòng)勢(shì)又產(chǎn)生溫差電流(稱為熱電流)Q,熱電流在磁場(chǎng)作用下將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在y方向上產(chǎn)生附加的電勢(shì)差 Vh且Vn8QB這一效應(yīng)稱為倫斯脫效應(yīng)，由上式可知Vh的