DWT在圖像融合中的應(yīng)用(最新整理)

1、DWT在圖像融合中的應(yīng)用(課程設(shè)計(jì))摘要小波分析在圖像處理中有非常重要的應(yīng)用，包括圖像壓縮，圖像去噪，圖像融合，圖像分解，圖像增強(qiáng)等。小波分析是傅立葉分析思想方法的發(fā)展與延拓。除了連續(xù)小波(CWT)、離散小波DWT),還有小波包WaveletPacket)和多維小波。對(duì)于連續(xù)小波而言，尺度a、時(shí)間t和與時(shí)間有關(guān)的偏移量t都是連續(xù)的。如果利用計(jì)算機(jī)計(jì)算，就必須對(duì)它們進(jìn)行離散化處理，得到離散小波變(DWT)。數(shù)字圖像融合是圖像分析的一項(xiàng)重要技術(shù),該技術(shù)在數(shù)字地圖拼接、全景圖、虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域有著重要應(yīng)用。雖然Photoshop等圖像處現(xiàn)軟件提供了圖像處理功能，可以通過拖放的方式進(jìn)行圖像拼接，但由于完

2、全是手工操作，單調(diào)乏味，且精度不高，因此，有必要尋找一種方便可行的圖像融合方法MATLAB具有強(qiáng)大的計(jì)算功能和豐富的工具箱函數(shù)，例如圖像處理和小波工具箱包含了大多數(shù)經(jīng)典算法，并且它提供了一個(gè)非常方便快捷的算法研究平臺(tái)，可讓用戶把精力集中在算法上而不是編程上，從而能大大提高研究效率。關(guān)鍵詞：小波分析；離散小波變換；圖像融合；MATLAB目錄TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark22 課題描述1 HYPERLINK l bookmark24 設(shè)計(jì)原理2 HYPERLINK l bookmark26 小波分析的作用2 HYPERLINK l bookmark28 小波分

3、析的基本理論3 HYPERLINK l bookmark30 從傅立葉變換到小波變換3 HYPERLINK l bookmark32 連續(xù)小波變換4 HYPERLINK l bookmark46 離散小波變換6 HYPERLINK l bookmark54 圖像融合7 HYPERLINK l bookmark56 小波變換融合法7 HYPERLINK l bookmark58 圖像融合步驟8 HYPERLINK l bookmark60 圖像小波變換的MATLAB實(shí)現(xiàn)9 HYPERLINK l bookmark62 2.4.1MATLAB小波分析工具箱中有關(guān)的函數(shù)9 HYPERLINK l b

4、ookmark64 函數(shù)的調(diào)用9 HYPERLINK l bookmark66 設(shè)計(jì)過程10 HYPERLINK l bookmark68 3.1設(shè)計(jì)內(nèi)容10 HYPERLINK l bookmark70 設(shè)計(jì)程序10 HYPERLINK l bookmark72 程序運(yùn)行結(jié)果及分析11總結(jié)12 HYPERLINK l bookmark74 參考文獻(xiàn)13-課程設(shè)計(jì)說明書（論文）-課程設(shè)計(jì)說明書（論文）第1頁共14頁第0頁共14頁1課題描述小波分析是近15年來發(fā)展起來的一種新的時(shí)頻分析方法。其典型應(yīng)用包括齒輪變速控制，起重機(jī)的非正常噪聲，自動(dòng)目標(biāo)所頂，物理中的間斷現(xiàn)象等。而頻域分析的著眼點(diǎn)在于區(qū)

5、分突發(fā)信號(hào)和穩(wěn)定信號(hào)以及定量分析其能量，典型應(yīng)用包括細(xì)胞膜的識(shí)別，金屬表面的探傷，金融學(xué)中快變量的檢測(cè)，INTERNET的流量控制等。從以上的信號(hào)分析的典型應(yīng)用可以看出，時(shí)頻分析應(yīng)用非常廣泛，涵蓋了物理學(xué)，工程技術(shù)，生物科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)等眾多領(lǐng)域，而且在很多情況下單單分析其時(shí)域或頻域的性質(zhì)是不夠的，比如在電力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，即要監(jiān)控穩(wěn)定信號(hào)的成分，又要準(zhǔn)確定位故障信號(hào)。這就需要引入新的時(shí)頻分析方法，小波分析正是由于這類需求發(fā)展起來的。對(duì)于連續(xù)小波而言，尺度a、時(shí)間t和與時(shí)間有關(guān)的偏移量t都是連續(xù)的。如果利用計(jì)算機(jī)計(jì)算，就必須對(duì)它們進(jìn)行離散化處理，得到離散小波變換（DWT）。數(shù)字圖像融合是以圖像為主要研

6、究?jī)?nèi)容的數(shù)據(jù)融合技術(shù)，是把多個(gè)不同模式的圖像傳感器獲得的同一場(chǎng)景的多幅圖像或同一傳感器在不同時(shí)刻獲得的同一場(chǎng)景的多幅圖像合成為一幅圖像的過程。由于不同模式的圖像傳感器的成像機(jī)理不同，工作電磁波的波長(zhǎng)不同，所以不同圖像傳感器獲得的同一場(chǎng)景的多幅圖像之間具有信息的冗余性和互補(bǔ)性，經(jīng)圖像融合技術(shù)得到的合成圖像則可以更全面、更精確地描述所研究的對(duì)象。正是由于這一特點(diǎn)，圖像融合技術(shù)現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于軍事、遙感、計(jì)算機(jī)視覺、醫(yī)學(xué)圖像處理等領(lǐng)域中。MATLAB是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境.MATLAB的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

7、、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用IATLAB函數(shù)集）擴(kuò)展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。本課題是利用MATLAB對(duì)于兩幅圖像，實(shí)現(xiàn)圖像的離散小波變換DWT），對(duì)系數(shù)進(jìn)行可見融合，并重構(gòu)圖像。2設(shè)計(jì)原理2.1小波分析的作用小波分析克服了短時(shí)傅立葉變換在單分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時(shí)域和頻域都有表征信號(hào)局部信息的能力，時(shí)間窗和頻率窗都可以根據(jù)信號(hào)的具體形態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整，在一般情況下，在低頻部分（信號(hào)較平穩(wěn)）可以采用較低的時(shí)間分辨率，而提高頻率的分辨率，在高頻情況下（頻率變化不大）可以用較低的頻率分辨率來換取精

8、確的時(shí)間定位。因?yàn)檫@些特定，小波分析可以探測(cè)正常信號(hào)中的瞬態(tài)，并展示其頻率成分，被稱為數(shù)學(xué)顯微鏡，廣泛應(yīng)用于各個(gè)時(shí)頻分析領(lǐng)域。小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起的?，F(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信息領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中的一個(gè)重要領(lǐng)域，圖像和信號(hào)處理又是電子信息技術(shù)領(lǐng)域的重要方面?，F(xiàn)今，信號(hào)處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要組成部分?，F(xiàn)在，對(duì)性質(zhì)隨時(shí)間穩(wěn)定不變的信號(hào)，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但在實(shí)際應(yīng)用中，絕大多數(shù)信號(hào)是非穩(wěn)定的，小波分析正是適用于非穩(wěn)定信號(hào)的處理工具。圖像處理是針對(duì)性很強(qiáng)的技術(shù)，根據(jù)不同應(yīng)用、不同要求需要采用不同的處理方法。采用的

9、方法是綜合各學(xué)科較先進(jìn)的成果而成的，如數(shù)學(xué)、物理學(xué)、心理學(xué)、信號(hào)分析學(xué)、計(jì)算機(jī)學(xué)、和系統(tǒng)工程等。計(jì)算機(jī)圖像處理主要采用兩大類方法：一類是空域中的處理，即在圖像空間中對(duì)圖像進(jìn)行各種處理；另一類是把空間與圖像經(jīng)過變換，如傅立葉變換，變到頻率域，在頻率域中進(jìn)行各種處理，然后在變回到圖像的空間域，形成處理后的圖像。圖像處理是“信息處理”的一個(gè)方面，這一觀點(diǎn)現(xiàn)在已經(jīng)為人所熟知。它可以進(jìn)一步細(xì)分為多個(gè)研究方向：圖片處理、圖像處理、模式識(shí)別、景物分析、圖像理解、光學(xué)處理等等。小波分析用在圖像處理方面，主要是用來進(jìn)行圖像壓縮、圖像去噪、圖像增強(qiáng)（包括圖像鈍化和圖像銳化）、圖像融合、圖像分解。課程設(shè)計(jì)說明書(論

10、文)第 頁共14頁2.2小波分析的基本理論2.2.1從傅立葉變換到小波變換小波分析屬于時(shí)頻分析的一種，傳統(tǒng)的信號(hào)分析是建立在傅立葉變換的基礎(chǔ)上的，由于傅立葉分析使用的是一種全局的變換，要么完全在時(shí)域，要么完全在頻域，因此無法表述信號(hào)的時(shí)頻局域性質(zhì)，而這種性質(zhì)恰恰是非平穩(wěn)信號(hào)最根本和最關(guān)鍵的性質(zhì)。為了分析和處理非平穩(wěn)信號(hào)，人們對(duì)傅立葉分析進(jìn)行了推廣乃至根本性的革命，提出并發(fā)展了一系列新的信號(hào)分析理論：短時(shí)傅立葉變換、Gabor變換、時(shí)頻分析、小波變換、分?jǐn)?shù)階傅立葉變換、線調(diào)頻小波變換、循環(huán)統(tǒng)計(jì)量理論和調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)分析等。其中，短時(shí)傅立葉變換和小波變換也是應(yīng)傳統(tǒng)的傅立葉變換不能夠滿足信號(hào)處理的要

11、求而產(chǎn)生的。短時(shí)傅立葉變換分析的基本思想是：假定非平穩(wěn)信號(hào)在分析窗函數(shù)g(t)的一個(gè)短時(shí)間間隔內(nèi)是平穩(wěn)(偽平穩(wěn))的，并移動(dòng)分析窗函數(shù)，使f(t)g(t)在不同的有限時(shí)間寬度內(nèi)是平穩(wěn)信號(hào)，從而計(jì)算出各個(gè)不同時(shí)刻的功率譜。但從本質(zhì)上講，短時(shí)傅立葉變換是一種單一分辨率的信號(hào)分析方法，因?yàn)樗褂靡粋€(gè)固定的短時(shí)窗函數(shù)。因而短時(shí)傅立葉變換在信號(hào)分析上還是存在著不可逾越的缺陷。小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間一尺度分析方法，它具有多分辨率分析的特點(diǎn)，而且在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，是一種窗口大小固定不邊但其形狀可改變，時(shí)間窗和頻率窗都可以改變的時(shí)頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率，在高頻

12、部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于探測(cè)正常信號(hào)中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象并展示其成分，所以被譽(yù)為分析信號(hào)的顯微鏡，利用連續(xù)小波變換進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障檢測(cè)與診斷具有良好的效果。小波變換提出了變化的時(shí)間窗，當(dāng)需要精確的低頻信息時(shí)，采用長(zhǎng)的時(shí)間窗，當(dāng)需要精確的高頻信息時(shí)，采用短的時(shí)間窗。小波變換用的不是時(shí)間-頻率域，而是時(shí)間尺度域。尺度越大，采用越大的時(shí)間窗，尺度越小，采用越短的時(shí)間窗,尺度與頻率成反比。2.2.2連續(xù)小波變換定義：設(shè)(t)eL2(R)，其傅立葉變換為八O，當(dāng)()滿足允許條件(完全()2d8重構(gòu)條件或恒等分辨條件)(2.1)C=fR時(shí)，我們稱(t)為一個(gè)基本小波或母小波。將

13、母函數(shù)(t)經(jīng)伸縮和平移后得/、/b(2.2)(t)=,(La,beR;a豐0a，b*aa稱其為一個(gè)小波序列。其中a為伸縮因子,b為平移因子。對(duì)于任意的函數(shù)f(t)eL2(R)的連續(xù)小波變換為W(a,b)=afa,b-1/2ff(t)(巳dta(2.3)其重構(gòu)公式(逆變換)為1tbf(t)=Wab)()dadbC88a2(2.4)由于基小波(t)生成的小波(t)在小波變換中對(duì)被分析的信號(hào)起著觀測(cè)窗的a,b作用，所以(t)還應(yīng)該滿足一般函數(shù)的約束條件8(t)dt88故八()是一個(gè)連續(xù)函數(shù)。這意味著，為了滿足完全重構(gòu)條件式()在原點(diǎn)必(2.5)須等于0,即八(0)=L(t)dt=08為了使信號(hào)重構(gòu)

14、的實(shí)現(xiàn)在數(shù)值上是穩(wěn)定的，處理完全重構(gòu)條件外，還要求小波(2.6)(t)的傅立葉變化滿足下面的穩(wěn)定性條件:A(2j)2卡B8(2.7)課程設(shè)計(jì)說明書(論文)課程設(shè)計(jì)說明書(論文)第 頁共14頁第 頁共14頁式中0A0。vcf自相似性：對(duì)應(yīng)不同尺度參數(shù)a和不同平移參數(shù)b的連續(xù)小波變換之間是自相似的。冗余性：連續(xù)小波變換中存在信息表述的冗余度。小波變換的冗余性事實(shí)上也是自相似性的直接反映，它主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：由連續(xù)小波變換恢復(fù)原信號(hào)的重構(gòu)分式不是唯一的。也就是說，信號(hào)f(t)的小波變換與小波重構(gòu)不存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，而傅立葉變換與傅立葉反變換是對(duì)應(yīng)的。小波變換的核函數(shù)即小波函數(shù)(t)存在許多可能的選

15、擇(例如，它們可a,b以是非正交小波、正交小波、雙正交小波，甚至允許是彼此線性相關(guān)的)。小波變換在不同的(a,b)之間的相關(guān)性增加了分析和解釋小波變換結(jié)果的困難，因此，小波變換的冗余度應(yīng)盡可能減小，它是小波分析中的主要問題之一。2.2.3離散小波變換在實(shí)際運(yùn)用中，尤其是在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)時(shí)，連續(xù)小波必須加以離散化。因此,有必要討論連續(xù)小波(t)和連續(xù)小波變換W(a,b)的離散化。需要強(qiáng)調(diào)指出的TOC o 1-5 h za,bf是，這一離散化都是針對(duì)連續(xù)的尺度參數(shù)a和連續(xù)平移參數(shù)b的，而不是針對(duì)時(shí)間變量t的。這一點(diǎn)與我們以前習(xí)慣的時(shí)間離散化不同。在連續(xù)小波中，考慮函數(shù):(t)=什2(3(2.8)a,

16、ba這里beR，aeR+，且a豐0，為方便起見，在離散化中，總限制a只取正值，這樣相容性條件就變?yōu)镃=卜d1(由于m可取正也可取負(fù)，所以這個(gè)假定無關(guān)緊要。所以對(duì)應(yīng)的離散小波函數(shù)j*(t)即可寫作t一kajb-j/2jk=a0()=aj0ar0而離散化小波變換系數(shù)則可表示為C=卜f(t)j，k一8(叮t-叫(2.10)j,k(t)dt=100)B(i,j)=1.2*B(i,j);elseB(i,j)=0.5*B(i,j);endendendc1,s1=wavedec2(A,2,sym4);c2,s2=wavedec2(B,2,sym4);c=c1+c2;d=0.5*cM=waverec2(c,s

17、1,sym4);N=waverec2(d,s1,sym4);第 頁共14頁figure;subplot(231),imshow(E);title(原始圖像1);subplot(232),imshow(A);title(小波變換后1);subplot(233),imshow(F);title(原始圖像2);subplot(234),imshow(B);title(小波變換后2);subplot(235),imshow(M,);title(融合后的圖像1);subplot(236),imshow(N,);title(融合后的圖像2);3.3程序運(yùn)行結(jié)果及分析像像像像1像像像像像1像像像像2像像像像

18、像2像像像像像像1像像像像像像2圖3.1程序運(yùn)行結(jié)果小波變換用于圖像融合有很多優(yōu)點(diǎn)，圖像經(jīng)小波分解后，不同分辨率的細(xì)節(jié)信息互不相關(guān)，這樣可以將不同頻率范圍內(nèi)的信息分別組合，產(chǎn)生多種具有不同特征的融合圖像。圖像在不同分辨率水平上的能量和噪聲互不干擾，融合圖像的塊狀偽影容易消除等。缺點(diǎn)是融合圖像基本保持了原圖的光譜特性，但圖像的空間細(xì)節(jié)表現(xiàn)能力不高，整個(gè)圖像比較昏暗，邊緣特性不是很明顯，增強(qiáng)效果不突出。本設(shè)計(jì)對(duì)于原始圖像均進(jìn)行了離散小波變換，并對(duì)系數(shù)進(jìn)行了不同程度的融合，從融合后的圖像可以看出，圖像2比圖像1更亮些，改變?nèi)诤舷禂?shù)的程度，可以得到不同效果的圖像，以此達(dá)到不同的要求。參考文獻(xiàn)曹雪虹，張宗橙.信息論與編碼.北京：清華大學(xué)出版社，2007.陳懷堔，吳大正，高西全.MATLAB及在電子信息課程中的應(yīng)用北京：電子工業(yè)出版社，2006.求是科技.MATLAB7.0從入門到精通北京：人民郵電出版社,2006.王慧琴.數(shù)字圖像處理.北京：北京郵電大學(xué)出版社，2007.鉞慮山山詼朋九實(shí)一陽3，來鬲您強(qiáng)洗述疇金哮習(xí)的人.A舂位訂迪人弘權(quán)厚習(xí)酈隹丸粧的寶魏。仆/一懇含此文扯私牌.我“人理A氛工窪何撫叫烏右囲曙習(xí)N幅駆世婷的UK，畚合杏業(yè)心人見図給工浙的席習(xí).請(qǐng)嶄也拯的栢星扣海才鳩從上企出苣屢的歩乩才鳩弄揺蝕顯用*桂的