DWT在圖像融合中的應(yīng)用(最新整理)

1、DWT在圖像融合中的應(yīng)用(課程設(shè)計)摘要小波分析在圖像處理中有非常重要的應(yīng)用，包括圖像壓縮，圖像去噪，圖像融合，圖像分解，圖像增強等。小波分析是傅立葉分析思想方法的發(fā)展與延拓。除了連續(xù)小波(CWT)、離散小波DWT),還有小波包WaveletPacket)和多維小波。對于連續(xù)小波而言，尺度a、時間t和與時間有關(guān)的偏移量t都是連續(xù)的。如果利用計算機計算，就必須對它們進行離散化處理，得到離散小波變(DWT)。數(shù)字圖像融合是圖像分析的一項重要技術(shù),該技術(shù)在數(shù)字地圖拼接、全景圖、虛擬現(xiàn)實等領(lǐng)域有著重要應(yīng)用。雖然Photoshop等圖像處現(xiàn)軟件提供了圖像處理功能，可以通過拖放的方式進行圖像拼接，但由于完

2、全是手工操作，單調(diào)乏味，且精度不高，因此，有必要尋找一種方便可行的圖像融合方法MATLAB具有強大的計算功能和豐富的工具箱函數(shù)，例如圖像處理和小波工具箱包含了大多數(shù)經(jīng)典算法，并且它提供了一個非常方便快捷的算法研究平臺，可讓用戶把精力集中在算法上而不是編程上，從而能大大提高研究效率。關(guān)鍵詞：小波分析；離散小波變換；圖像融合；MATLAB目錄TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark22 課題描述1 HYPERLINK l bookmark24 設(shè)計原理2 HYPERLINK l bookmark26 小波分析的作用2 HYPERLINK l bookmark28 小波分

3、析的基本理論3 HYPERLINK l bookmark30 從傅立葉變換到小波變換3 HYPERLINK l bookmark32 連續(xù)小波變換4 HYPERLINK l bookmark46 離散小波變換6 HYPERLINK l bookmark54 圖像融合7 HYPERLINK l bookmark56 小波變換融合法7 HYPERLINK l bookmark58 圖像融合步驟8 HYPERLINK l bookmark60 圖像小波變換的MATLAB實現(xiàn)9 HYPERLINK l bookmark62 2.4.1MATLAB小波分析工具箱中有關(guān)的函數(shù)9 HYPERLINK l b

4、ookmark64 函數(shù)的調(diào)用9 HYPERLINK l bookmark66 設(shè)計過程10 HYPERLINK l bookmark68 3.1設(shè)計內(nèi)容10 HYPERLINK l bookmark70 設(shè)計程序10 HYPERLINK l bookmark72 程序運行結(jié)果及分析11總結(jié)12 HYPERLINK l bookmark74 參考文獻13-課程設(shè)計說明書（論文）-課程設(shè)計說明書（論文）第1頁共14頁第0頁共14頁1課題描述小波分析是近15年來發(fā)展起來的一種新的時頻分析方法。其典型應(yīng)用包括齒輪變速控制，起重機的非正常噪聲，自動目標所頂，物理中的間斷現(xiàn)象等。而頻域分析的著眼點在于區(qū)

5、分突發(fā)信號和穩(wěn)定信號以及定量分析其能量，典型應(yīng)用包括細胞膜的識別，金屬表面的探傷，金融學(xué)中快變量的檢測，INTERNET的流量控制等。從以上的信號分析的典型應(yīng)用可以看出，時頻分析應(yīng)用非常廣泛，涵蓋了物理學(xué)，工程技術(shù)，生物科學(xué)，經(jīng)濟學(xué)等眾多領(lǐng)域，而且在很多情況下單單分析其時域或頻域的性質(zhì)是不夠的，比如在電力監(jiān)測系統(tǒng)中，即要監(jiān)控穩(wěn)定信號的成分，又要準確定位故障信號。這就需要引入新的時頻分析方法，小波分析正是由于這類需求發(fā)展起來的。對于連續(xù)小波而言，尺度a、時間t和與時間有關(guān)的偏移量t都是連續(xù)的。如果利用計算機計算，就必須對它們進行離散化處理，得到離散小波變換（DWT）。數(shù)字圖像融合是以圖像為主要研

6、究內(nèi)容的數(shù)據(jù)融合技術(shù)，是把多個不同模式的圖像傳感器獲得的同一場景的多幅圖像或同一傳感器在不同時刻獲得的同一場景的多幅圖像合成為一幅圖像的過程。由于不同模式的圖像傳感器的成像機理不同，工作電磁波的波長不同，所以不同圖像傳感器獲得的同一場景的多幅圖像之間具有信息的冗余性和互補性，經(jīng)圖像融合技術(shù)得到的合成圖像則可以更全面、更精確地描述所研究的對象。正是由于這一特點，圖像融合技術(shù)現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于軍事、遙感、計算機視覺、醫(yī)學(xué)圖像處理等領(lǐng)域中。MATLAB是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境.MATLAB的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計

7、、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨提供的專用IATLAB函數(shù)集）擴展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。本課題是利用MATLAB對于兩幅圖像，實現(xiàn)圖像的離散小波變換DWT），對系數(shù)進行可見融合，并重構(gòu)圖像。2設(shè)計原理2.1小波分析的作用小波分析克服了短時傅立葉變換在單分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特點，在時域和頻域都有表征信號局部信息的能力，時間窗和頻率窗都可以根據(jù)信號的具體形態(tài)動態(tài)調(diào)整，在一般情況下，在低頻部分（信號較平穩(wěn)）可以采用較低的時間分辨率，而提高頻率的分辨率，在高頻情況下（頻率變化不大）可以用較低的頻率分辨率來換取精

8、確的時間定位。因為這些特定，小波分析可以探測正常信號中的瞬態(tài)，并展示其頻率成分，被稱為數(shù)學(xué)顯微鏡，廣泛應(yīng)用于各個時頻分析領(lǐng)域。小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起的?，F(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信息領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中的一個重要領(lǐng)域，圖像和信號處理又是電子信息技術(shù)領(lǐng)域的重要方面。現(xiàn)今，信號處理已經(jīng)成為當代科學(xué)技術(shù)工作的重要組成部分?，F(xiàn)在，對性質(zhì)隨時間穩(wěn)定不變的信號，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但在實際應(yīng)用中，絕大多數(shù)信號是非穩(wěn)定的，小波分析正是適用于非穩(wěn)定信號的處理工具。圖像處理是針對性很強的技術(shù)，根據(jù)不同應(yīng)用、不同要求需要采用不同的處理方法。采用的

9、方法是綜合各學(xué)科較先進的成果而成的，如數(shù)學(xué)、物理學(xué)、心理學(xué)、信號分析學(xué)、計算機學(xué)、和系統(tǒng)工程等。計算機圖像處理主要采用兩大類方法：一類是空域中的處理，即在圖像空間中對圖像進行各種處理；另一類是把空間與圖像經(jīng)過變換，如傅立葉變換，變到頻率域，在頻率域中進行各種處理，然后在變回到圖像的空間域，形成處理后的圖像。圖像處理是“信息處理”的一個方面，這一觀點現(xiàn)在已經(jīng)為人所熟知。它可以進一步細分為多個研究方向：圖片處理、圖像處理、模式識別、景物分析、圖像理解、光學(xué)處理等等。小波分析用在圖像處理方面，主要是用來進行圖像壓縮、圖像去噪、圖像增強（包括圖像鈍化和圖像銳化）、圖像融合、圖像分解。課程設(shè)計說明書(論

10、文)第 頁共14頁2.2小波分析的基本理論2.2.1從傅立葉變換到小波變換小波分析屬于時頻分析的一種，傳統(tǒng)的信號分析是建立在傅立葉變換的基礎(chǔ)上的，由于傅立葉分析使用的是一種全局的變換，要么完全在時域，要么完全在頻域，因此無法表述信號的時頻局域性質(zhì)，而這種性質(zhì)恰恰是非平穩(wěn)信號最根本和最關(guān)鍵的性質(zhì)。為了分析和處理非平穩(wěn)信號，人們對傅立葉分析進行了推廣乃至根本性的革命，提出并發(fā)展了一系列新的信號分析理論：短時傅立葉變換、Gabor變換、時頻分析、小波變換、分數(shù)階傅立葉變換、線調(diào)頻小波變換、循環(huán)統(tǒng)計量理論和調(diào)幅-調(diào)頻信號分析等。其中，短時傅立葉變換和小波變換也是應(yīng)傳統(tǒng)的傅立葉變換不能夠滿足信號處理的要

11、求而產(chǎn)生的。短時傅立葉變換分析的基本思想是：假定非平穩(wěn)信號在分析窗函數(shù)g(t)的一個短時間間隔內(nèi)是平穩(wěn)(偽平穩(wěn))的，并移動分析窗函數(shù)，使f(t)g(t)在不同的有限時間寬度內(nèi)是平穩(wěn)信號，從而計算出各個不同時刻的功率譜。但從本質(zhì)上講，短時傅立葉變換是一種單一分辨率的信號分析方法，因為它使用一個固定的短時窗函數(shù)。因而短時傅立葉變換在信號分析上還是存在著不可逾越的缺陷。小波變換是一種信號的時間一尺度分析方法，它具有多分辨率分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不邊但其形狀可改變，時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率，在高頻

12、部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于探測正常信號中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象并展示其成分，所以被譽為分析信號的顯微鏡，利用連續(xù)小波變換進行動態(tài)系統(tǒng)故障檢測與診斷具有良好的效果。小波變換提出了變化的時間窗，當需要精確的低頻信息時，采用長的時間窗，當需要精確的高頻信息時，采用短的時間窗。小波變換用的不是時間-頻率域，而是時間尺度域。尺度越大，采用越大的時間窗，尺度越小，采用越短的時間窗,尺度與頻率成反比。2.2.2連續(xù)小波變換定義：設(shè)(t)eL2(R)，其傅立葉變換為八O，當()滿足允許條件(完全()2d8重構(gòu)條件或恒等分辨條件)(2.1)C=fR時，我們稱(t)為一個基本小波或母小波。將

13、母函數(shù)(t)經(jīng)伸縮和平移后得/、/b(2.2)(t)=,(La,beR;a豐0a，b*aa稱其為一個小波序列。其中a為伸縮因子,b為平移因子。對于任意的函數(shù)f(t)eL2(R)的連續(xù)小波變換為W(a,b)=afa,b-1/2ff(t)(巳dta(2.3)其重構(gòu)公式(逆變換)為1tbf(t)=Wab)()dadbC88a2(2.4)由于基小波(t)生成的小波(t)在小波變換中對被分析的信號起著觀測窗的a,b作用，所以(t)還應(yīng)該滿足一般函數(shù)的約束條件8(t)dt88故八()是一個連續(xù)函數(shù)。這意味著，為了滿足完全重構(gòu)條件式()在原點必(2.5)須等于0,即八(0)=L(t)dt=08為了使信號重構(gòu)

14、的實現(xiàn)在數(shù)值上是穩(wěn)定的，處理完全重構(gòu)條件外，還要求小波(2.6)(t)的傅立葉變化滿足下面的穩(wěn)定性條件:A(2j)2卡B8(2.7)課程設(shè)計說明書(論文)課程設(shè)計說明書(論文)第 頁共14頁第 頁共14頁式中0A0。vcf自相似性：對應(yīng)不同尺度參數(shù)a和不同平移參數(shù)b的連續(xù)小波變換之間是自相似的。冗余性：連續(xù)小波變換中存在信息表述的冗余度。小波變換的冗余性事實上也是自相似性的直接反映，它主要表現(xiàn)在以下兩個方面：由連續(xù)小波變換恢復(fù)原信號的重構(gòu)分式不是唯一的。也就是說，信號f(t)的小波變換與小波重構(gòu)不存在對應(yīng)關(guān)系，而傅立葉變換與傅立葉反變換是對應(yīng)的。小波變換的核函數(shù)即小波函數(shù)(t)存在許多可能的選

15、擇(例如，它們可a,b以是非正交小波、正交小波、雙正交小波，甚至允許是彼此線性相關(guān)的)。小波變換在不同的(a,b)之間的相關(guān)性增加了分析和解釋小波變換結(jié)果的困難，因此，小波變換的冗余度應(yīng)盡可能減小，它是小波分析中的主要問題之一。2.2.3離散小波變換在實際運用中，尤其是在計算機上實現(xiàn)時，連續(xù)小波必須加以離散化。因此,有必要討論連續(xù)小波(t)和連續(xù)小波變換W(a,b)的離散化。需要強調(diào)指出的TOC o 1-5 h za,bf是，這一離散化都是針對連續(xù)的尺度參數(shù)a和連續(xù)平移參數(shù)b的，而不是針對時間變量t的。這一點與我們以前習(xí)慣的時間離散化不同。在連續(xù)小波中，考慮函數(shù):(t)=什2(3(2.8)a,

16、ba這里beR，aeR+，且a豐0，為方便起見，在離散化中，總限制a只取正值，這樣相容性條件就變?yōu)镃=卜d1(由于m可取正也可取負，所以這個假定無關(guān)緊要。所以對應(yīng)的離散小波函數(shù)j*(t)即可寫作t一kajb-j/2jk=a0()=aj0ar0而離散化小波變換系數(shù)則可表示為C=卜f(t)j，k一8(叮t-叫(2.10)j,k(t)dt=100)B(i,j)=1.2*B(i,j);elseB(i,j)=0.5*B(i,j);endendendc1,s1=wavedec2(A,2,sym4);c2,s2=wavedec2(B,2,sym4);c=c1+c2;d=0.5*cM=waverec2(c,s

17、1,sym4);N=waverec2(d,s1,sym4);第 頁共14頁figure;subplot(231),imshow(E);title(原始圖像1);subplot(232),imshow(A);title(小波變換后1);subplot(233),imshow(F);title(原始圖像2);subplot(234),imshow(B);title(小波變換后2);subplot(235),imshow(M,);title(融合后的圖像1);subplot(236),imshow(N,);title(融合后的圖像2);3.3程序運行結(jié)果及分析像像像像1像像像像像1像像像像2像像像像

18、像2像像像像像像1像像像像像像2圖3.1程序運行結(jié)果小波變換用于圖像融合有很多優(yōu)點，圖像經(jīng)小波分解后，不同分辨率的細節(jié)信息互不相關(guān)，這樣可以將不同頻率范圍內(nèi)的信息分別組合，產(chǎn)生多種具有不同特征的融合圖像。圖像在不同分辨率水平上的能量和噪聲互不干擾，融合圖像的塊狀偽影容易消除等。缺點是融合圖像基本保持了原圖的光譜特性，但圖像的空間細節(jié)表現(xiàn)能力不高，整個圖像比較昏暗，邊緣特性不是很明顯，增強效果不突出。本設(shè)計對于原始圖像均進行了離散小波變換，并對系數(shù)進行了不同程度的融合，從融合后的圖像可以看出，圖像2比圖像1更亮些，改變?nèi)诤舷禂?shù)的程度，可以得到不同效果的圖像，以此達到不同的要求。參考文獻曹雪虹，張宗橙.信息論與編碼.北京：清華大學(xué)出版社，2007.陳懷堔，吳大正，高西全.MATLAB及在電子信息課程中的應(yīng)用北京：電子工業(yè)出版社，2006.求是科技.MATLAB7.0從入門到精通北京：人民郵電出版社,2006.王慧琴.數(shù)字圖像處理.北京：北京郵電大學(xué)出版社，2007.鉞慮山山詼朋九實一陽3，來鬲您強洗述疇金哮習(xí)的人.A舂位訂迪人弘權(quán)厚習(xí)酈隹丸粧的寶魏。仆/一懇含此文扯私牌.我“人理A氛工窪何撫叫烏右囲曙習(xí)N幅駆世婷的UK，畚合杏業(yè)心人見図給工浙的席習(xí).請嶄也拯的栢星扣海才鳩從上企出苣屢的歩乩才鳩弄揺蝕顯用*桂的