2.1.2向量的加法 (6)

1、2.1.2 向量加法運(yùn)算及其幾何意義向量的概念: 既有大小又有方向的量叫向量。向量的表示方法: 幾何法：用一條有向線段 代數(shù)表示：用 a ,或用有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示零向量和單位向量: 長度為0的向量叫零向量，長度為1個單位長度的向量叫單位向量。平行向量: 方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量也叫做共線向量。相等向量: 長度相等且方向相同的向量叫相等向量。復(fù)習(xí)回顧引入 前些年大陸和臺灣沒有直航，因此,臺胞春節(jié)到大陸探親，乘飛機(jī)要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移之和是什么？ 臺北香港上海(1)一人從A到B，再從B按原方向到C，則兩次的位移之和 是ABC (2)飛機(jī)從A到B,再

2、改變方向從B到C,則兩次的位移的和 應(yīng) 是:ABC(3)船的速度為 水流的速度為 則兩個速度的和 是：ABC問題： 由此得什么結(jié)論？ 和向量由第一個向量的起點(diǎn)指向第二個向量的終點(diǎn).作法（1）在平面內(nèi)任取一點(diǎn)OoAB這種作法叫做向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則記憶口訣：首尾相接，首尾連.即：作和的各向量“首尾相接”，和向量由第一個向量的起點(diǎn)(首)指向第二個向量的終點(diǎn)（尾）. 看圖填寫記憶口訣：首尾相接，首尾連.即：作和的各向量“首尾相接”，和向量由第一個向量的起點(diǎn)(首)指向第二個向量的終點(diǎn)（尾）.(1) 同向(2)反向ABCABC注：三角形法則對共線向量仍然適用思考使前一個向量的終點(diǎn)為后

3、一個向量的起點(diǎn)，可以推廣到n個向量相加。 推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；（2）首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個封閉圖形，則它們的和為零向量。向量和的幾個特點(diǎn)：（1）兩個向量的和仍是一個向量（2）當(dāng)向量a與向量b不共線時，a+b的方向與a，b都不同 向，且|a+b|a|+|b|（3）當(dāng)a與b同向時，則a+b ，a，b同向，且|a+b|=|a|+|b|； 當(dāng)a與b反向時，則a+b的方向與大模向量的方向相同， 且|a+b|等于大模 減小模 作法:(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A； (2)以點(diǎn)A為起點(diǎn)以向量a、b為鄰邊作平行 四邊形ABCD.即ADBCa,AB=

4、DC=b ； （3）則以點(diǎn)A為起點(diǎn)的對角線為和向量ACa+b.b要點(diǎn)：作和的兩個向量起點(diǎn)相同，作為平行四邊形的鄰邊.baAaaaaaaaabbBbaDaCba+b向量加法的平行四邊形法則此法則對共線向量不適用(1)研究向量是否滿足交換律:BDC依作法有：A向量加法的運(yùn)算律(2)研究向量是否滿足結(jié)合律:BACD由此可推廣到多個向量加法運(yùn)算可按照任意的次序與任意的組合進(jìn)行如向量加法的運(yùn)算律BCAD答：船實(shí)際航行速度的大小為4km/h，方向與流 速 間的夾角為601.練習(xí)：判斷正誤：2 . 3.4. 課堂練習(xí) 2.一艘船以5km/h的速度在行駛，同時河水的流速為2km/h，則船的實(shí)際航行速度大小最大是 ，最小是 。 小結(jié)與回顧1.向量加法的三角形法