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1、概率的意義你如何理解隨機(jī)事件?回顧:什么是必然事件?什么是不可能事件?什么是隨機(jī)事件?(1)試驗(yàn)是在相同的條件下(2)可以大量重復(fù)試驗(yàn)(3)每一次試驗(yàn)結(jié)果不一定相同,且無(wú)法預(yù)測(cè)下一次試驗(yàn)結(jié)果在同樣的情況下,隨機(jī)事件發(fā)生也可能不發(fā)生,那么它發(fā)生的可能性有多大?這是我們下面要討論的問(wèn)題。讓事實(shí)說(shuō)話 !隨機(jī)事件的概率實(shí)驗(yàn):把一枚硬幣拋多次,觀察其出現(xiàn)的結(jié)果(正面向上反面向上), 并記錄各結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù),然后計(jì)算各頻率。書(shū)P140表25-2(1)在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了幾種實(shí)驗(yàn)結(jié)果?還有其他實(shí)驗(yàn)結(jié)果嗎?(2)一次實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是固定的嗎?有無(wú)規(guī)律?(3)這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率有何關(guān)系(4)如果允許你做大量重復(fù)
2、實(shí)驗(yàn),你認(rèn)為結(jié)果會(huì)如何?耐心想一想:隨著拋擲次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率在0.5的左右擺動(dòng)隨著拋擲次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率在哪個(gè)數(shù)字的左右擺動(dòng)?歷史上有人曾經(jīng)做過(guò)大量重復(fù)擲硬幣的試驗(yàn),結(jié)果如下表:試驗(yàn)次數(shù)增加頻率穩(wěn)定在 附近0.5拋擲次數(shù)n頻率m/n0.51204840401200024000300007208872088 204810610.51810.506960190.501624000120120500530000149840.4996361240.50112048404012000試驗(yàn)次數(shù)正面朝上的次數(shù) 頻率( )耐心想一想:隨著拋擲次數(shù)的增加,這個(gè)數(shù)字在0.5左右擺動(dòng)的幅度
3、越來(lái)越小繼續(xù):根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出散點(diǎn)圖,這兩個(gè)散點(diǎn)圖反映出的規(guī)律是否相同?如果不同,為什么?耐心想一想:這兩個(gè)散點(diǎn)反映出的規(guī)律有可能是相同的,也可能是不同的。這是由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)太少(僅有500次),有可能隨著拋搠次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率在0.5左右擺動(dòng)幅度不完全是越來(lái)越小。當(dāng)“正面向上”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.5左右時(shí),“反面向上”的頻率呈現(xiàn)什么規(guī)律?耐心想一想:當(dāng)“正面向上”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.5左右時(shí),“反面向上”的頻率也應(yīng)穩(wěn)定在0.5左右。隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率在0.5左右擺動(dòng)幅度有何規(guī)律?頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系?(1)一般地,概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的改變面變化的(
4、2)概率是一個(gè)客觀常數(shù);(3)頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值。它是頻率的科學(xué)抽象。當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來(lái)越多時(shí),頻率圍繞概率擺動(dòng)的平均幅度越來(lái)越小,即頻率靠近概率。隨機(jī)現(xiàn)象雖然對(duì)于個(gè)別試驗(yàn)來(lái)說(shuō)無(wú)法預(yù)知其結(jié)果,但在相同條件下進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí),卻又呈現(xiàn)出一種規(guī)律性。當(dāng)A是必然事件時(shí),P(A)是多少?當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí),P(A)是多少? 當(dāng)A是隨機(jī)事件時(shí),P(A)是多少? 隨機(jī)事件的概率表一 投擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的頻率實(shí)驗(yàn)者投擲次數(shù)n出現(xiàn)正面m頻率m/n趙204810610.518錢(qián)404020480.5069孫1200060190.5016李24000120120.5005隨機(jī)事件的概率表
5、二 某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果抽樣數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品m45921944709541992優(yōu)等品頻率m/n0.90.920.970.940.9540.951隨機(jī)事件的概率表三 某種油菜在相同條件下的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果每批粒數(shù)n251070130310700150020003000發(fā)芽數(shù)m24960116282639133918062715發(fā)芽率m/n10.80.90.8570.8920.910.9130.6930.9030.905練一練1.人教P144第4題2天氣預(yù)報(bào)說(shuō)下星期一降水概率是90%,下星期三降水概率是10%,于是有位同學(xué)說(shuō):下星期一肯定有雨,下星期三肯定不下雨。
6、你認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎?解題過(guò)程:預(yù)報(bào)的降水概率是根據(jù)大量統(tǒng)計(jì)記錄得出的,是符合在多數(shù)同等氣象條件下的實(shí)際情況,某些例外情況是可能發(fā)生的。隨機(jī)事件的概率定義:在大量重復(fù)進(jìn)行同一實(shí)驗(yàn)時(shí),事件A發(fā)生的頻率m/n總是接近于某個(gè)常數(shù)(p),在它附近擺動(dòng),這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率。記作P (A) P(A)=P 隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次,那么有0mn,0m/n1,于是可得0P(A)1。 必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0。隨機(jī)事件的概率思考題:1、頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系?2、天氣預(yù)報(bào)中,如果預(yù)報(bào)“明天的降水概率是10%”,請(qǐng)說(shuō)出這是什么意思?隨機(jī)事件的概率總結(jié):1、隨機(jī)事件、必然事件、不可
7、能事件可以互相轉(zhuǎn)化。 2、隨機(jī)事件在一次實(shí)驗(yàn)中的不確定性和大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的規(guī)律性。 3、必然事件、不可能事件可以看作隨機(jī)事件的兩種特殊情況。 ; / 北京助孕 flp493bej “放心吧,這件事我一定辦到我把女兒蘇小荷交給你了,你一定讓嬌嬌和小荷成為好朋友,成為好狙妹” “放心吧,我會(huì)努力的保重。” “保重!”也許是命運(yùn)的安排吧, 南方之行大出我意料之外,與范教授的邂逅相遇竟然見(jiàn)到了我那被拋棄的親生女兒,我的心又一次踹踹不安起來(lái)當(dāng)著父母的面我小心翼翼地把范教授的郵件慢慢打開(kāi),露出一本厚厚的像集來(lái)。翻開(kāi)像集的封頁(yè),是一張信箋,上面寫(xiě)著:姑媽?zhuān)耗?!我是您的侄兒山娃子,轉(zhuǎn)眼已是十八年過(guò)去了,您老的
8、身子骨依然還是那么硬朗吧?侄兒托您的福自從嬌嬌(六弟家的大荷)來(lái)我家,給我們?nèi)胰藥?lái)了福音為了感謝姑媽的恩賜,特為姑媽寄去嬌嬌成長(zhǎng)過(guò)程中的部分照片作為留念,以寬慰姑母掛念之心。侄兒:山娃子呈上我含著淚翻著像集,從滿月到百天,從會(huì)坐到能爬,再?gòu)哪苷镜酵婆膊杰?chē)一樁樁一件件從嬰兒到兒童的照片勾起了童年的往事淚水從我眼里慢慢地流出來(lái),我不忍心再看下去,轉(zhuǎn)過(guò)身去 “你們看這孩子多像咱家的小荷,五歲就跟她媽媽學(xué)跳舞”我的母親驚叫著,讓我感到大荷就在眼前 “虎毒不食子造孽啊造孽”父親痛心地說(shuō)。 “爹這件事已過(guò)去十八年了,就把它忘了吧?!蔽野参恐赣H。父親長(zhǎng)長(zhǎng)地嘆了口氣,“忘了?我能忘了嗎?!這畢竟是一件虧
9、心事啊?!?“爹她現(xiàn)在生活得很好,您應(yīng)該高興才是”父親沉默了很久,自言自語(yǔ)地說(shuō):“在我有生之年我能見(jiàn)她一面她能親口叫我一聲爺爺該多好啊?!?“爹,這件事我也想過(guò)了,只要她過(guò)得幸福,我們都不能去打破她那平靜的日子,至于她叫我們叫什么,都已經(jīng)不重要了。” “是啊,她認(rèn)不認(rèn)這個(gè)家都改變不了她是我們蘇家的后代”父親的臉上露出了苦澀的笑容。我躺在病床上,依稀地想起劉大哥的話。 “六弟,你第一次來(lái)山西,大哥沒(méi)有什么好招待你的,來(lái),嘗一嘗我們山西的烈酒?!?“六弟,你放心吧,荷花就是我的女兒,只要有我在” “六弟還給你的荷花,我走了,你要把她領(lǐng)回家,大哥不是不要她,我們這兒的確是太苦了,我放心不下?!闭鏇](méi)想到,第二次見(jiàn)面卻成了人生永久的訣別! “我沒(méi)有這樣狠心的爹娘!我雖然沒(méi)有了阿爹,可是還有養(yǎng)育
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