時間序列市場預(yù)測法課件

1、1市場調(diào)查與預(yù)測Marketing Research and Forecast課程內(nèi)容第1章市場調(diào)查概述第2章市場調(diào)查方案設(shè)計第3章市場調(diào)查問卷設(shè)計第4章抽樣調(diào)查技術(shù)第5章市場調(diào)查數(shù)據(jù)采集第6章市場調(diào)查數(shù)據(jù)整理與分析第7章市場調(diào)查報告第8章市場預(yù)測概述第9章判斷分析市場預(yù)測法第10章時間序列市場預(yù)測法第11章相關(guān)回歸市場預(yù)測法學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求時間序列的變動規(guī)律知識點簡單平均 移動平均指數(shù)平滑 趨勢模型 季節(jié)變動技能點第十章 時間序列市場預(yù)測法時間序列概述簡易平均法移動平均法指數(shù)平滑法趨勢模型法季節(jié)變動法一、時間序列又稱：動態(tài)數(shù)列或時間數(shù)列指同一種現(xiàn)象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的一組數(shù)字序列

2、以固定時間間隔（每月、每季、每年等）為基礎(chǔ)如：按月排列的電視機銷量； 按年排列的GDP數(shù)據(jù)二、時間序列預(yù)測法的基本思想通過時間序列的歷史數(shù)據(jù)揭示現(xiàn)象隨時間變化的規(guī)律，將這種規(guī)律延伸到未來，從而對該現(xiàn)象的未來做出預(yù)測“用現(xiàn)象的過去行為來預(yù)測未來?！比r間序列預(yù)測法的概念又稱歷史延伸法或趨勢外推法將預(yù)測目標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)按時間順序排列成時間序列，然后分析它隨時間變化的發(fā)展趨勢，外推預(yù)測目標(biāo)的未來值即：將影響預(yù)測目標(biāo)的一切因素都由“時間”綜合起來加以描述主要用于：分析影響事物的主要因素較困難或相關(guān)變量資料難得到的情況預(yù)測時先要進行時間序列的模式分析四、時間序列預(yù)測法的分類平均數(shù)季節(jié)變動模型趨勢模型簡易

3、平均法移動平均法指數(shù)平滑法線性趨勢法非線性趨勢法無趨勢變動含趨勢變動（季節(jié)性迭加趨勢、季節(jié)性交乘趨勢）五、時間序列預(yù)測法的步驟搜集、整理資料，編制時間序列確定預(yù)測值對時間序列進行分析選擇預(yù)測方法，建立預(yù)測模型測算預(yù)測誤差時間序列變量在較長持續(xù)時間內(nèi)的某種發(fā)展總動向，反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在較長時間內(nèi)的變動趨勢通常是長期因素影響的結(jié)果，如：人口總量的變化、顧客消費偏好的變化等一旦形成，將延續(xù)相當(dāng)長時間長期趨勢變動季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)則變動六、時間序列的變化規(guī)律年年重復(fù)出現(xiàn)的一年內(nèi)的季節(jié)性周期變動，即每年隨季節(jié)替換，時間序列值呈周期變化例如：啤酒（月銷量夏秋季節(jié)旺冬春季節(jié)淡）；空調(diào)、服裝等商品的銷售量長

4、期趨勢變動季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)則變動六、時間序列的變化規(guī)律也稱周期變動，是以若干年為周期的變動不同于長期趨勢變動：不是朝著單一方向的持續(xù)運動，而是漲落相間的交替波動如經(jīng)濟危機（每一循環(huán)都經(jīng)歷危機、蕭條、復(fù)蘇和高漲四個階段）與季節(jié)變動不同：波動時間較長，且變動周期長短不等長期趨勢變動季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)則變動六、時間序列的變化規(guī)律也稱隨機變動或雜訊，發(fā)生原因為偶然因素或不明原因（如戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害等）具有不可預(yù)測性，不能用數(shù)學(xué)模型來表達(dá)和說明長期趨勢變動季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)則變動六、時間序列的變化規(guī)律第十章 時間序列市場預(yù)測法時間序列概述簡易平均法移動平均法指數(shù)平滑法趨勢模型法季節(jié)變動法一、簡易平

5、均法的概念是以觀察期內(nèi)時間序列數(shù)值的平均數(shù)為基礎(chǔ)確定預(yù)測值的方法優(yōu)點：簡單易行，不需要復(fù)雜的模型設(shè)計和數(shù)學(xué)運算適用于：對不呈現(xiàn)明顯傾向變化，而又具有隨機波動影響的經(jīng)濟現(xiàn)象進行預(yù)測算術(shù)平均法加權(quán)平均法幾何平均法以觀察期內(nèi)時間序列數(shù)值加總平均求得平均值即為下期預(yù)測值二、簡易平均法預(yù)測值的簡單算術(shù)平均數(shù)觀察期內(nèi)時間序列數(shù)值時序數(shù)算術(shù)平均法計算公式：4月份預(yù)測銷售額（222421）3 22.33（萬元）某服裝廠2019年1、2、3月份服裝銷售額分別為： 22萬元、24萬元、21萬元，預(yù)測4月份的銷售額。解：example算術(shù)平均法加權(quán)平均法幾何平均法缺點/局限性：由于將近期銷售額和遠(yuǎn)期同等看待，未能充

6、分反映市場需求變化的最新趨勢。因此，在市場變化較大、數(shù)據(jù)變動明顯時，預(yù)測的準(zhǔn)確度就低。二、簡易平均法算術(shù)平均法加權(quán)平均法幾何平均法時間序列中各期市場現(xiàn)象的觀察值，都會對預(yù)測值產(chǎn)生影響，但影響程度不同分別給以不同的權(quán)重，再計算加權(quán)平均數(shù)二、簡易平均法預(yù)測值的加權(quán)平均數(shù)觀察期內(nèi)時間序列數(shù)值與時間序列數(shù)值xi對應(yīng)的權(quán)數(shù)時序數(shù)觀察期銷售額xi（萬元）權(quán)數(shù) wiwixi2019年40014002019年600212002019年550316502019年750430002019年800540002019年90065400總和4 0002115650某商場2019至2019年的銷售額如表：算術(shù)平均數(shù)400

7、06666.67（萬元）加權(quán)平均數(shù)1565021745.24（萬元）顯然，用算術(shù)平均數(shù)求得的平均數(shù)作為預(yù)測值較低，不能反映商場銷售的發(fā)展趨勢運用加權(quán)算術(shù)平均法預(yù)測的關(guān)鍵是權(quán)數(shù)的確定，但權(quán)數(shù)的確定沒規(guī)則可循，通常要憑借預(yù)測者的經(jīng)驗來主觀確定解：example算術(shù)平均法加權(quán)平均法幾何平均法先計算出一定時期內(nèi)預(yù)測目標(biāo)時間序列的發(fā)展速度或逐漸增長率，然后在此基礎(chǔ)上進行預(yù)測二、簡易平均法預(yù)測值的幾何平均數(shù)第 i 個歷史數(shù)據(jù)參加平均的數(shù)據(jù)個數(shù)某集團公司2019到2019年的銷售額如表所示。試用幾何平均法預(yù)測2019年的銷售額年份201920192019201920192019銷售額（萬元）18687207

8、6628860348563929545296年份銷售額（萬元）環(huán)比發(fā)展速度（%）201918687201920766111.1201928860139.0201934856120.8201939295112.7201945296115.3解：計算環(huán)比發(fā)展速度如下表所示：example解（續(xù)）：計算環(huán)比發(fā)展速度如表所示根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度求得幾何平均數(shù)，即平均發(fā)展速度以本期歷史數(shù)據(jù)為基數(shù)乘以平均發(fā)展速度作為預(yù)測值： 2019年銷售額預(yù)測值：45296119.4%54083.4（萬元）平均發(fā)展速度簡便計算公式：以下兩種情況不宜采用幾何平均法進行預(yù)測： （1）環(huán)比發(fā)展速度差異很大 （2）首尾兩個歷史數(shù)據(jù)

9、偏高或偏低年份銷售額（萬元）環(huán)比發(fā)展速度（%）201918687201920766111.1201928860139.0201934856120.8201939295112.7201945296115.3example第十章 時間序列市場預(yù)測法時間序列概述簡易平均法移動平均法指數(shù)平滑法趨勢模型法季節(jié)變動法一、移動平均法的概念是對時間序列觀察值由遠(yuǎn)而近按一定時間跨度（跨越期/移動平均期n）求平均數(shù)隨著觀察期向后推移，平均值也向后移動，形成一個由移動平均值組成的新數(shù)列在一定程度上消除了某些周期因素及隨機因素的影響，修勻了時間序列二、移動平均法的特點移動性在反映現(xiàn)象變動方面較敏感所需貯存的觀察值較少

10、，只需保留跨越期個觀察值直接以本期（t期）移動平均值作為下期（t+1期）預(yù)測值一次移動法二次移動法加權(quán)移動法三、一次移動平均法跨越期數(shù)實際觀察值第t期和第t+1期的一次移動平均值調(diào)整值對某商業(yè)企業(yè)季末庫存進行預(yù)測，其資料和計算見表。由表觀察資料可以看出，季末庫存額總的來說無趨勢變動，但有些小的波動。為了消除隨機因素引起的不規(guī)則變動，對觀察值做一次移動平均。并以移動平均值為依據(jù)預(yù)測庫存額的未來變化。為了對比觀察預(yù)測誤差的大小，分別取跨越期n=3,n=5同時計算example 解：計算一次移動平均值example解：跨越期n=3,n=5時的一次移動平均值計算表：用來計算預(yù)測誤差example由于n

11、=5時的預(yù)測誤差明顯大于n=3時的誤差，所以舍棄n5時的預(yù)測設(shè)想，確定采用n3時的結(jié)果進行預(yù)測解：計算各期移動平均值與實際觀察值的離差絕對值，并計算平均絕對誤差n=3n=5example對下期庫存額進行預(yù)測解：example特點：預(yù)測值是離預(yù)測期最近的一組歷史數(shù)據(jù)平均的結(jié)果（第t 期的一次移動平均值即第t+1期的預(yù)測值）移動性優(yōu)點：可消除由偶然因素引起的不規(guī)則變動，同時保留原時間序列的波動規(guī)律（不象簡易平均法那樣，僅用若干個觀察值的一個平均數(shù)作為預(yù)測值）需貯存的數(shù)據(jù)很少局限：只能向未來預(yù)測一期只適用于基本呈水平型變動，又有些波動的時間序列，可消除不規(guī)則變動的影響（不適合有明顯趨勢變動的市場現(xiàn)象

12、時間序列）一次移動法二次移動法加權(quán)移動法三、一次移動平均法一次移動法二次移動法加權(quán)移動法對一次移動平均值再進行移動平均，并根據(jù)實際值、一次移動平均值和二次移動平均值之間的滯后關(guān)系，建立線性時間關(guān)系模型進行預(yù)測。四、二次移動平均法一次移動平均數(shù)二次移動平均數(shù)跨越期觀察期跨越期數(shù)（1nN）一次移動法二次移動法加權(quán)移動法四、二次移動平均法預(yù)測模型：at、bt的計算公式: 第 t+i 期的預(yù)測值向未來預(yù)測 i 期截距，即第t期現(xiàn)象的基礎(chǔ)水平斜率，即第t期單位時間變化量對某地區(qū)某種商品的銷售量進行預(yù)測。其資料和計算見表。example計算一次和二次移動平均值一次移動平均值二次移動平均值解：example

13、計算各期的a、b值解：example計算觀察期內(nèi)估計值為解：example應(yīng)用預(yù)測模型計算預(yù)測值解：預(yù)測期example確定預(yù)測誤差 預(yù)測誤差為2.434噸，與實際觀察值比較小。預(yù)測結(jié)果可以采納解：example二次移動平均法不是用一個固定的at、bt值，各期的at、bt值是有所變化的，這樣就保留了市場現(xiàn)象客觀存在的波動。最后一個at、bt值是固定的，不但可以用于短期預(yù)測，也可用于近期預(yù)測四、二次移動法為什么能消除滯后四、二次移動法為什么能消除滯后斜率，即第t期單位時間變化量根據(jù)跨越期內(nèi)時間序列數(shù)據(jù)資料重要性不同，分別給予不同的權(quán)重，再按移動平均法原理，求出移動平均值。一次移動法二次移動法加權(quán)

14、移動法五、加權(quán)移動平均法與時間序列數(shù)值 xi 對應(yīng)的權(quán)數(shù)加權(quán)移動平均預(yù)測值觀察值跨越期現(xiàn)仍以一次移動平均例中的觀察值，令n=3，權(quán)數(shù)由遠(yuǎn)到近分別為0.1，0.2，0.7。example(萬元) 解：計算各期的加權(quán)移動平均值，計算結(jié)果見表。example解：計算第15期的加權(quán)移動平均值，即為第15期預(yù)測值F15(萬元)example根據(jù)表中計算數(shù)據(jù)，此問題的預(yù)測誤差為：解：可見，其誤差小于用一次移動平均法計算的結(jié)果。這說明對于這個問題，用加權(quán)移動平均法預(yù)測更符合實際example第十章 時間序列市場預(yù)測法時間序列概述簡易平均法移動平均法指數(shù)平滑法趨勢模型法季節(jié)變動法一、指數(shù)平滑法的概念是在移動平

15、均法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時間數(shù)列平滑法實際上可將其看成一種特殊的加權(quán)移動平均法加權(quán)的特點是，權(quán)數(shù)由近到遠(yuǎn)按指數(shù)規(guī)律遞減計算時間序列的一次指數(shù)平滑值，以當(dāng)前觀察期的指數(shù)平滑值和觀察值為基礎(chǔ)，計算下期預(yù)測值。一次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法二、一次指數(shù)平滑法觀察值 t+1 期一次指數(shù)平滑值t 期一次指數(shù)平滑值平滑系數(shù)對某企業(yè)季末庫存進行預(yù)測。其資料和計算見表。觀察期t觀察值（萬元） Xt0.30.50.9St+1(1)|et|St+1(1)|et|St+1(1)|et|123456789101112131410.610.811.110.411.212.011.811.511.912.012.210.

16、710.411.210.8310.7610.7710.8710.7310.8711.2111.3911.4211.5611.7011.8511.5111.180.230.640.330.470.471.130.590.110.480.440.501.151.110.0210.8310.7210.7610.9310.6710.9311.4711.6411.5711.7411.8712.0311.3710.890.230.080.340.430.531.070.330.140.330.260.331.330.970.3110.8310.6210.7811.0710.4611.1311.9111.8

17、111.5311.8611.9912.1810.8510.450.230.180.320.670.740.870.110.310.370.140.211.480.450.75合計-7.07-6.68-6.83 一次指數(shù)平滑計算表 單位：萬元examplet觀察值 Xt0.5St+1(1)|et|1234510.610.811.110.411.210.8310.7210.7610.9310.670.230.080.340.430.531. 確定平滑系數(shù)選擇不同的平滑系數(shù)值，分別為0.3，0.5，0.92. 確定第一個平滑值確定最初的S1(1) 值：兩種方法：取第1期實際觀察值x1值 或 取前3期

18、實際觀察值簡單平均數(shù)，如采用后者，即令： S1(1)(x1x2x3) / 3 (10.610.811.1)/310.83 (萬元)example3. 計算一次指數(shù)平滑值測算各期的一次指數(shù)平滑值。在表中，是在三種值情況下來測算一次指數(shù)平滑值 當(dāng)0.5時， S2(1) 0.510.60.510.8310.72（萬元） S8(1) 0.511.80.511.4711.64（萬元） S14(1) 0.510.40.511.3710.89（萬元） 當(dāng)0.3，0.9時與此類同t觀察值 Xt0.5St+1(1)|et|1234510.610.811.110.411.210.8310.7210.7610.93

19、10.670.230.080.340.430.53example4. 測算預(yù)測誤差，比較誤差大小測算各值情況下的預(yù)測誤差。如，當(dāng)0.5時， |e2 |=|x2 S2(1) |= |10.810.72 |=0.08（萬元） |e8 |= |11.511.64 |=0.14（萬元） |e14 |= |11.210.89 |=0.31（萬元）比較不同值時的平均絕對誤差： 0.3時，MAE |et | / n = 7.07/14=0.50（萬元） 0.5時，MAE |et | / n = 6.68/14=0.477（萬元） 0.9時，MAE |et | / n = 6.83/14=0.498（萬元）可

20、見，當(dāng)0.5時，預(yù)測誤差最小，故確定平滑系數(shù)0.5，其預(yù)測模型確定為： St1(1) 0.5 xt+（10.5） St(1) t觀察值 Xt0.5St+1(1)|et|1234510.610.811.110.411.210.8310.7210.7610.9310.670.230.080.340.430.53example5. 計算預(yù)測值S141(1) 0.5 11.2 + 0.5 10.89 11.045（萬元）example一次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法在一次指數(shù)平滑法基礎(chǔ)上，再進行第二次指數(shù)平滑，并根據(jù)一次、二次的最后一項的指數(shù)平滑值，建立直線趨勢預(yù)測模型，進行預(yù)測。三、二次指數(shù)平滑法t 期

21、一次指數(shù)平滑值 t 期二次指數(shù)平滑值t-1 期二次指數(shù)平滑值平滑系數(shù)預(yù)測模型為：at、bt的計算公式：三、二次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法第 t+i 期的預(yù)測值向未來預(yù)測 i 期現(xiàn)有我國某種商品人均年消費量的資料，用二次指數(shù)平滑法進行預(yù)測。選用不同的值對一次、二次指數(shù)平滑法進行測算。資料和計算見表。example1. 計算一、二次指數(shù)平滑值取0.3 ，St(1)的計算采用一次指數(shù)平滑值公式。第1個一次指數(shù)平滑值，采用x1代替，這是因為實際觀察值具有明顯的趨勢變動表14中二次指數(shù)平滑值 St(2)的測定如下：S1(1) x1214（公斤）S2(1)0.32190.7214215.5（公

22、斤） St(1)0.32560.7238243.4（公斤）S1(2)S1(1) x1214（公斤）S2(2)0.3215.50.7214214.5（公斤） S7(2)0.3243.40.7226.7231.7（公斤）example2. 計算a、b值at 、bt 值的測算如下： bt 值的測算為：取0.5，0.9，計算各值,計算過程同上b20.3(S2(1)S2(2)/(1-0.3)0.3(215.5214.5)/0.70.43 b70.3(243.4231.7)/0.75.01at2S2(1)S2(2) 2215.5214.5216.5 a72243.4231.7255.1exampleexa

23、mple3. 測算并比較預(yù)測誤差分別采用三個不同的值測算二次指數(shù)平滑預(yù)測值和預(yù)測誤差，要決定最終確立預(yù)測模型時采用哪個值，就必須對不同值時的預(yù)測誤差加以比較可見，當(dāng)0.9時，預(yù)測誤差最小。由此建立二次指數(shù)平滑預(yù)測模型為：0.3 時，平均絕對誤差 MAE50.8/510.16（公斤）0.5 時，MAE35.2/57.04（公斤）0.9 時，MAE33/56.6（公斤）Yt+i256.12.7 iexample4. 計算預(yù)測值利用此預(yù)測模型對今后三年該商品的人均年消費量進行預(yù)測，其預(yù)測值為：F7+1256.12.71258.8（公斤）F7+2256.12.72261.5（公斤）F7+1256.12

24、.73264.2（公斤）example現(xiàn)有幾年中我國人均年購買消費品支出額資料。用二次指數(shù)平滑法進行預(yù)測。選用不同的值對一次、二次指數(shù)平滑法進行測算。資料和計算見表。example根據(jù)表18中有關(guān)數(shù)據(jù)，二次指數(shù)平滑的預(yù)測模型為：由預(yù)測模型對未來三期的預(yù)測值推算為：Yt+i734.4109.8 iY4+1734.4109.81844.2（元）Y4+2734.4109.82954.0（元）Y4+3734.4109.831063.8（元）example第十章 時間序列市場預(yù)測法時間序列概述簡易平均法移動平均法指數(shù)平滑法趨勢模型法季節(jié)變動法一、趨勢模型法的概念測定長期趨勢時比較常用的方法該法是研究預(yù)測

25、現(xiàn)象的發(fā)展變化與時間之間的關(guān)系，建立一定的數(shù)學(xué)模型，對原有的時間序列配合一條適當(dāng)?shù)内厔菥€來預(yù)測現(xiàn)象的發(fā)展趨勢二、兩個應(yīng)用基本前提預(yù)測對象的過去、現(xiàn)在和未來在客觀條件基本保持不變，從歷史數(shù)據(jù)中“發(fā)掘”的規(guī)律會延續(xù)到未來預(yù)測對象的發(fā)展過程是漸變的，而不是跳躍式的、大起大落的直線趨勢模型曲線趨勢模型根據(jù)預(yù)測對象具有線性變動趨勢的歷史數(shù)據(jù)，擬合成一條直線，通過建立直線模型進行預(yù)測。最小平方法：a、b的解得公式三、直線趨勢模型法現(xiàn)有某地區(qū)社會商品零售額資料，對此進行預(yù)測。資料見表example1. 用散點圖觀察現(xiàn)象的變化規(guī)律由該現(xiàn)象的散點圖觀察，現(xiàn)象基本上呈現(xiàn)直線上升趨勢，可用直線趨勢延伸法來預(yù)測解：e

26、xample2. 建立直線趨勢預(yù)測模型求出直線方程式中的a、b值將表3中的有關(guān)數(shù)據(jù)代入求解a、b的標(biāo)準(zhǔn)方程：則b(369166546/11) / (506662/11)3.773a546/113.77366/1126.998 續(xù)：觀察期序號實際觀察值a、b的解得公式26.9983.773 t 126.9983.773130.771（億元） 226.9983.773234.544（億元） 1126.9983.7731168.501（億元）example2. 建立直線趨勢預(yù)測模型求出直線方程式中的a、b值根據(jù)表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，用簡化法計算預(yù)測模型中的參數(shù)a、b值： a (Y) / n546/1149

27、.636 btY / t2415/1103.773 續(xù)（簡化法）：觀察期序號簡化公式t049.6363.773t 149.6363.773(5)30.771(億元) 649.6363.773049.636 (億元) 1149.6363.773568.501 (億元)1249.6363.773672.274 (億元)example3. 對預(yù)測模型進行誤差檢驗直線Y的平均絕對誤差 MAE4.818/110.438（億元）應(yīng)用最小平方法建立的模型，其誤差最小續(xù)：ttexample4. 進行預(yù)測1326.9983.773 1376.047（億元）或1349.6363.773 776.047（億元）續(xù)：

28、簡化法預(yù)測：此處要用轉(zhuǎn)換后的序號 texample直線趨勢模型曲線趨勢模型社會現(xiàn)象發(fā)展變化并不總是直線性的，有時是按照不同形式的曲線變化，這就需要配合相應(yīng)的曲線方程來預(yù)測長期趨勢值。二次曲線模型指數(shù)曲線模型戈伯茲曲線模型修正指數(shù)曲線模型邏輯曲線模型四、曲線趨勢模型法直線趨勢模型曲線趨勢模型二次曲線模型亦稱拋物線模型，是根據(jù)預(yù)測對象具有二次曲線（或拋物線）變動趨勢的歷史數(shù)據(jù)，擬合成一條二次曲線（拋物線），通過建立二次曲線模型進行預(yù)測的方法四、曲線趨勢模型法待定參數(shù)預(yù)測值最小平方法：a、b的解得公式現(xiàn)有某種商品11年生產(chǎn)量的資料，將其編制成時間序列，并用階差法判斷是否可用二次曲線模型進行預(yù)測。階差

29、計算見下表二次差的值在10之間，相對實際觀察值來說不大example1. 用圖形或階差法判斷模型形式觀察表中二次差的計算結(jié)果，其二次差的值在10之間，即二次差的變動相對實際觀察值來說不大，可將它看作接近于一個常數(shù)，因此，可決定建立二次曲線模型進行預(yù)測解：example2. 計算二次曲線參數(shù)，建立趨勢模型為使二次曲線模型中對參數(shù)a、b、c的計算簡化，即令t=0， t3=0，見表根據(jù)表中有關(guān)數(shù)據(jù)，求參數(shù)a、b、c： a341.99 b31.91 c0.66t341.9931.9t0.66t2續(xù)：example2. 計算二次曲線參數(shù)，建立趨勢模型續(xù)：example843. 對趨勢模型進行誤差檢驗根據(jù)

30、此預(yù)測模型計算： 1341.9931.9 (5 ) 0.66 (5) 2 198.94 (萬臺 ) 6341.9931.9 0 0.66 0 2 341.99 (萬臺 ) 11341.9931.9 5 0.66 5 2 518.04 (萬臺 ) 對預(yù)測模型測算預(yù)測誤差： MAE= 22.59/112.054 (萬臺 ) |Yt- t|n續(xù)：誤差很小，模型可用example4. 利用趨勢模型進行預(yù)測對商品生產(chǎn)量后兩年預(yù)測為： 12341.9931.9 6 0.66 6 2 557.21 (萬臺 ) 13341.9931.9 7 0.66 7 2 597.70 (萬臺 )續(xù)：example直線趨勢

31、模型曲線趨勢模型指數(shù)曲線模型如果時間數(shù)列近似于呈等速增長或等速遞減，即時間數(shù)列的環(huán)比速度大體一致，則該數(shù)列發(fā)展趨勢往往呈指數(shù)曲線趨勢。四、曲線趨勢模型法模型參數(shù)待定參數(shù)在時間序列的一次比率值（環(huán)比發(fā)展速度）基本一致的情況下使用兩邊取對數(shù)利用最小平方法求出 ，再求反對數(shù)求出a、b現(xiàn)有我國某幾年農(nóng)副產(chǎn)品收購額資料，將其編制為時間序列，并對時間序列用一次比率進行觀察,計算見表一次比率比較接近，可用指數(shù)曲線預(yù)測模型進行預(yù)測example1. 計算模型參數(shù)建立曲線模型指數(shù)曲線模型根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計算得： /n32.7111/112.9737 t/t27.001/1100.0636根據(jù)指數(shù)模型： 1lg1

32、 2.97370.0636(5) 453.6 (億元) 6lg1( 2.97370.06360 ) 941.2 (億元) 11lg1 ( 2.97370.06365 ) 1958.0 (億元)2.97370.0636tlg1(2.97370.0636t) 解：example1. 計算模型參數(shù)建立曲線模型指數(shù)曲線模型續(xù)：example3. 進行預(yù)測采用指數(shù)曲線模型進行預(yù)測，其后兩年的預(yù)測值為： 12lg-1（2.97370.0636 6）lg-13.35532266 (億元 ) 13lg-1（2.97370.0636 7）lg-13.41892623 (億元 )續(xù)：example第十章 時間序列

33、市場預(yù)測法時間序列概述簡易平均法移動平均法指數(shù)平滑法趨勢模型法季節(jié)變動法一、季節(jié)變動法的概念對市場現(xiàn)象中客觀存在的季節(jié)變動進行分析，掌握其變動規(guī)律，由此對其預(yù)測期內(nèi)的季節(jié)變動值做出預(yù)測二、季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)季節(jié)變差季節(jié)比重三、季節(jié)變差季節(jié)指數(shù)季節(jié)變差季節(jié)比重四、季節(jié)比重季節(jié)指數(shù)季節(jié)變差季節(jié)比重某百貨店女裝部2019年至2019年分季銷售額如表所示，單位萬元，試測算季節(jié)指數(shù)、季節(jié)變差、季節(jié)比重。年份一季度二季度三季度四季度2019354.94370.18312.08352.162019338.96457.59269.26442.122019432.97398.50317.83467.422019368.58416.18216.55390.292019354.42415.72186.53356.21example解：計算歷年同季的合計數(shù)和平均數(shù)計算全時期（20個季）的季平均數(shù)，即：根據(jù)公式計算各季的季節(jié)指數(shù)，如第一季度的季節(jié)指數(shù)為：其余類推?；蛴嬎慵竟?jié)指數(shù)年 份一季度二季度三季度四季度合計全年平均2019354.94370.