現代交流調速技術第6章永磁同步電動機矢量控制課件

1、第6章 永磁同步電動機矢量控制第6章 永磁同步電動機矢量控制 本章按王成元第一版電機現代控制技術第二章的內容進行部分講解。6.1 三相永磁同步電動機的數學模型6.2 三相永磁同步電動機的矢量控制6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制6.1 三相永磁同步電動機的數學模型6.1 三相永磁同步電動機的數學模型繞線式轉子同步電動機轉子繞組用永磁體代替定子繞組保持不變永磁同步電動機Permanent Magnet Synchronous Motor(PMSM)永磁同步電動機PMSM的來歷6.1 三相永磁同步電動機的數學模型直流電動機定子磁極用永磁體轉子代替轉子單相電樞用三相定子繞組代替機械換相用電子換相代

2、替，即用三相6拍方波電流代替單相直流電流。永磁同步電動機BLDM的來歷無刷直流電動機Brushless DC Motor（BLDM）6.1 三相永磁同步電動機的數學模型永磁同步電動機的分類按控制方式分類：廣義PMSMPMSMBLDM反電動勢為正弦波，用正弦波電流驅動。反電動勢為方波，用6拍方波電流驅動。本課以PMSM為例進行講解。6.1 三相永磁同步電動機的數學模型永磁同步電動機的分類按轉子結構分類：PMSM表面貼裝式表面插入式內裝式隱極式凸極式基本原則：盡可能產生正弦分布的氣隙磁場6.1 三相永磁同步電動機的數學模型數學模型建立假設前提（1）忽略鐵芯飽和，不計渦流和磁滯損耗；（2）永磁材料的

3、電導率為零；（3）轉子上沒有阻尼繞組；（4）相繞組中感應電動勢波形為正弦。6.1 三相永磁同步電動機的數學模型6.1.1 定子電壓和磁鏈方程 ABC軸系定子電壓： 與感應機不同，PMSM的Ls不一定是常數，給分析帶來困難。為此，采用雙軸理論來分析，并且取轉子永磁體基本磁場軸線為d軸，超前d軸90電角度的位置為q軸，dq軸系以電角速度r隨轉子一同旋轉，它的位置用d軸與A軸之間的角度r確定。雙軸理論分析法與感應機的轉子磁場定向法本質上是一致的，PMSM的dq軸系與感應機的MT軸系對應。6.1 三相永磁同步電動機的數學模型 dq軸系定子電壓： dq軸系定子磁鏈： 其中：6.1 三相永磁同步電動機的數

4、學模型 dq軸系定子電壓： 穩(wěn)態(tài)時：6.1 三相永磁同步電動機的數學模型6.1.2 轉矩方程 由電機統一理論，PMSM的電磁轉矩： 定義定子電流矢量與d軸之間的夾角為轉矩角，記為：磁阻轉矩勵磁轉矩6.1 三相永磁同步電動機的數學模型 PMSM的矩角特性：PMSM的LdLq，這點與繞線式凸極同步電機正好相反?？捎么藚^(qū)域來增強電磁轉矩6.1 三相永磁同步電動機的數學模型 對于隱極PMSM： =90時，定子電流矢量與轉子勵磁磁場正交，定子電流的直軸分量為零。此時，單位定子電流產生的轉矩最大。 因表面貼裝式PMSM的有效氣隙很大，電感值較小，非常有利于電流的快速控制，所以面裝式PMSM具有很快的動態(tài)響

5、應速度。6.1 三相永磁同步電動機的數學模型6.1.3 運動方程 由力學物理定律可得： 用電角速度表示：6.1 三相永磁同步電動機的數學模型6.1.4 等效電路 由定子電壓方程： 可得d、q軸電壓等效電路：6.2 三相永磁同步電動機的矢量控制6.2 三相永磁同步電動機的矢量控制 矢量控制的前提是進行磁場定向，永磁同步電動機轉子磁場可以直接通過位置傳感器得到。相對于感應電動機必須經過觀測才能得到轉子磁場要容易的多，因此PMSM的矢量控制要比感應電機容易的多。6.2.1 面裝式PMSM的矢量控制 隱極電機沒有磁阻轉矩，由矩角特性可知，轉矩角=90時可得到最大的轉矩/電流比，因此隱極PMSM多數情況

6、下采用id=0控制。只有在需要弱磁的時候，才根據弱磁情況使id 90時的磁阻轉矩可獲得較高的轉矩/電流比。這有利于弱磁運行，擴大速度范圍，又可減少永磁體體積，降低電動機成本。6.2 三相永磁同步電動機的矢量控制 凸極PMSM的矢量控制可概括為：d、q軸電流指令值id* 、iq*由轉矩指令Te*根據最優(yōu)轉矩/電流比曲線確定。 為求得最大轉矩/電流比曲線，將電磁轉矩和電流標幺化，基值及標幺化結果如下：6.2 三相永磁同步電動機的矢量控制 由標幺化轉矩方程，可畫出恒轉矩曲線（如右圖細實線所示）。每條恒轉矩曲線上有一點距離坐標原點最近，即恒轉矩曲線與以原點為圓心的圓的切點，這個點便與最小定子電流對應。

7、將每條恒轉矩曲線上這樣的點連起來便得到了最大轉矩/電流比軌跡（如右圖粗實線所示）。 軌跡在第二、三象限內分別有一條45和135的漸近線。當轉矩值較低時，軌跡靠近q軸，勵磁轉矩起主導作用；隨著轉矩增大，軌跡漸漸遠離q軸，磁阻轉矩的作用越來越大。6.2 三相永磁同步電動機的矢量控制 求最大轉矩/電流比軌跡的解析表達式問題，可轉化為如下極值問題： 作輔助函數： 其中為拉格朗日乘子，將F分別對idn，iqn、 求偏導并令其為零: 6.2 三相永磁同步電動機的矢量控制 可得最大轉矩/電流比時的轉矩電流關系式： 求反函數： 由于f1和f2表達式計算復雜，工程中通常提前算出，制成表格供在線查詢。由此可構建函

8、數發(fā)生器FG1和FG2，通過轉矩指令值Te*得到兩軸電流指令值id*和iq*。 6.2 三相永磁同步電動機的矢量控制 考慮到電流跟蹤環(huán)節(jié)有一定的延遲，當電機轉速較高時，此延遲會造成磁場定向不準，從而使系統性能變差。通常高速時在此環(huán)節(jié)加延遲角補償。6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制 弱磁控制的主要目的是增加電機的轉速運行范圍，通常轉折速度以下采用恒轉矩控制方式，轉折速度以上采用恒功率控制方式（弱磁控制）。實現弱磁控制的方法很多，包括超前角弱磁法，前饋弱磁法，基于瞬時無功功率弱磁法等。但都是以增加直軸去磁電流為基礎的。6.3.1 電流和磁鏈（電壓）約束 電機是

9、由逆變器饋電的，逆變器受其容量的限制饋電能力是有限的：6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制 電機高速運轉時，電阻遠小于電抗，變壓器電動勢遠小于運動電動勢。忽略電樞電阻壓降和變壓器電動勢，PMSM的電壓方程可寫成：定子磁鏈幅值的平方6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制 因此定子磁鏈幅值： 由逆變器電壓限制知，定子磁鏈也存在極限值： 于是可得PMSM的電流和磁鏈（電壓）約束方程：6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制 為了便于分析，進行標幺化處理： 其中 為額定轉速下空載電動勢的標幺值，為凸極系數，對于隱極電機 =1，對于凸極電機 1。下標n表示額定值。6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制 為了書寫

10、方便，通常把表示標幺值的上標pu省去，得標幺值表示的電流和磁鏈（電壓）約束方程： 這兩個式子確定了電流極限圓和磁鏈（電壓）極限橢圓。由于磁鏈極限值smax與電機轉速r成反比，磁鏈極限橢圓的兩軸長度隨電機轉速增加而逐漸減小，形成一簇套裝橢圓。定子電流矢量必須滿足上面兩個式子的限制，所以一定要落在電流極限圓和磁鏈極限橢圓的內部。例如，當r=r1時，定子電流矢量被限制在ABCDEF范圍內。6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制6.3.2 基速和轉折速度 定義空載（定子電流為0時）電動勢達到電壓極限值時的轉子速度為速度基值，簡稱基速： 定義在恒轉矩運行區(qū)，定子電流為額

11、定值，定子電壓達到極限值時的轉子速度為轉折速度：6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制 對于隱極PMSM： 對于凸極PMSM，轉矩角135，因此|id|iq| ；另外交軸電感Lq遠大于直軸電感Ld，因此交軸電樞反應是主要的： 所以轉折速度是低于速度基值的。 6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制 當PMSM轉速達到轉折速度時，逆變器提供的電壓值達到了它可以提供的上限，此時電流控制環(huán)就失去了控制電流跟蹤指令電流的能力。若想繼續(xù)增大轉速，必須將PMSM的電壓降下來。負向的直軸電流具有去磁作用，加大負向的直軸去磁電流，可使電壓下降： 當定子電流全部為直軸去磁電流時，此時轉矩為0。如果這種情況發(fā)生在逆變器

12、電壓達到它可提供的上限，電流幅值達到電流極限時，電機轉速達到了弱磁擴速的上限： 6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制6.3.3 最大轉矩/電流比控制 6.2節(jié)我們通過凸極PMSM的多個轉矩曲線與以原點為圓心的圓的切點得到了最大轉矩/電流比的幾何曲線，并且給出了一種凸極PMSM最大轉矩/電流比軌跡表達式。這里我們給出另一種隱極PMSM和凸極PMSM統一的最大轉矩/電流比軌跡表達式。 取轉矩基值Teb=usnisn/rn，可得用標幺值表示的電磁轉矩表達式：6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制 對電磁轉矩表達式求極小值即可得滿足最大轉矩/電流比的電流矢量is空間相位： 得最大轉矩/電流比電流軌跡的d

13、q軸分量表達式：6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制6.3.4 最大功率輸出 取功率基值Peb=usnisn，可得用標幺值表示的電磁功率表達式： 在PMSM的恒功率運行區(qū)，為滿足最大功率輸出的要求，在考慮磁鏈（電壓）極限約束下，對電磁功率表達式求極大值，得出滿足最大功率輸出的定子電流矢量的dq軸表達式 上式中： 由于 所以有的文獻也將最大功率輸出控制稱為最大轉矩/磁鏈比控制，實際上最大功率輸出軌跡是磁鏈極限橢圓與恒轉矩曲線的切點組成的曲線。6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制6.3.5

14、弱磁控制策略舉例 （1）電機轉速rTeA時，則給定電流is=iA，即A點對應的電流值；當轉矩指令值Teref=Te2TeA時，則給定電流is=OATe2，即P1點對應的電流值。6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制 （2）電機轉速ArTeD時，則給定電流is=iD，即D點對應的電流值；當TeETeref=Te2TeD時，則給定電流is=DETe2，即P1點對應的電流值；當Teref=Te3TeE時，則給定電流is=OETe3，即P2點對應的電流值。6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制 （3）電機轉速BrTeF時，則給定電流is=iF，即F點對應的電流值；當TeETeref=Te2TeF時，則給定

15、電流is=FETe2，即P1點對應的電流值；當Teref=Te3TeE時，則給定電流is=OETe3，即P2點對應的電流值。6.3 三相永磁同步電動機的弱磁控制 （4）電機轉速BOTeF時，則給定電流is=iF，即F點對應的電流值；當Teref=Te2TeF時，則給定電流is=FGTe2，即P1點對應的電流值。6.4 PMSM矢量控制實際案例完成18kW、30kW及50kW電主軸驅動裝置的系列化裝備研制和整機測試；關鍵技術難題：大功率電力電子驅動控制高精度C軸定位弱磁控制等典型應用：高速龍門銑/鉆臥室加工中心立式加工中心五/六軸柔性加工中心大功率電主軸對寬范圍調速和高剛性切削的要求。6.4.1

16、 國家十一五“高檔數控機床與基礎制造裝備”科技重大專項（04專項）之“高速高剛度大功率電主軸及驅動裝置”，2009.07-2014.07，132.72萬，課題副組長6.4 PMSM實際案例6.4.1 國家十一五“高檔數控機床與基礎制造裝備”科技重大專項（04專項）之“高速高剛度大功率電主軸及驅動裝置”，2009.07-2014.07，132.72萬，課題副組長SDTS155SDTS230SDTS250額定功率：18kW額定轉速：8000rpm最高轉速：40000rpm額定電流：70A額定轉矩：21Nm額定功率：30kW額定轉速：5000rpm最高轉速：30000rpm額定電流：85A額定轉矩：

17、58Nm額定功率：50kW額定轉速：3300rpm最高轉速：20000rpm額定電流：170A額定轉矩：148Nm6.4 PMSM實際案例6.4.2 福建省“先進裝備與制造技術”科技重大專項之“高性能伺服電機及高精度控制系統的研發(fā)與產業(yè)化”，2012.09至今，75萬，課題組長完成0.75kW、3.3kW機床進給軸用精密伺服驅動的研制和測試，內置CANOpen總線功能；關鍵技術難題：低速轉矩脈動抑制高精度位置控制高分辨率傳感器接口當前任務：5.5kW和15kW樣機的設計現場總線EtherCAT和SERCOS功能的開發(fā)6.4 PMSM實際案例6.4.3 浙江金龍電機“交流伺服驅動裝置”技術開發(fā)項

18、目，2010.07-2012.09，200萬，課題組長完成7.5kW、15kW、22kW三種規(guī)格永磁同步交流伺服驅動器的裝備研制、工程樣機測試及生產工藝設計等工作。關鍵技術難題:大功率高效變頻驅動快速動態(tài)響應控制傳感器類型自適應轉子位置自學習等。為電動汽車和注塑機電液伺服等節(jié)能環(huán)保設備提供了核心基礎部件；6.4 PMSM實際案例6.4.4 中科院與廣東省的院地合作專項“智能化地鐵站臺屏蔽門控制系統”，2011.04-2014.03，80萬，課題副組長本項目作為2007年與江蘇今創(chuàng)集團合作的地鐵屏蔽門控制單元（DCU）項目的延續(xù)，完成了智能化門機控制器二期的研發(fā)，突破了門機控制器的參數自整定、系統軟件遠程升級等技術難題。一