經濟學流體力C課件

1、1提 示完成作業(yè)情況如何?2上次課主要內容 流體靜力學基本方程的應用 平面上的靜水總壓力 曲面上的靜水總壓力3第三章 流體運動學基礎先解釋：流體運動學和流體動力學第三章 流體動力學基礎4 本章內容簡介第一節(jié) 描述流體運動的兩種方法第二節(jié) 流體運動的一些基本概念第六節(jié) 流體流動的連續(xù)性方程第三章 流體動力學基礎51.流場的定義：流體質點運動的全部空間。3.1研究流體運動的兩種方法2.研究流體運動的方法 1）拉格朗日（Lagrange)的方法 方法大意：從分析流場中個別流體質點 著手來研究整個流體運動的規(guī)律。 解釋：是一種跟蹤的方法，又稱“打靶 法”、“隨體法”。 參數(shù)表示方法: )最基本的參數(shù)是

2、流體質點的位移。第三章 流體動力學基礎6第三章 流體動力學基礎7）某一時刻，任一流體質點的位置可表示為：通常稱a, b, c為拉格朗日變量，它們不是空間坐標的函數(shù)，而是流體質點標號。第三章 流體動力學基礎8）將式（3-1）對時間t 求一階和二階導數(shù)，可 求任意流體質點的速度和加速度： 第三章 流體動力學基礎9）同樣，流體的密度、壓強和溫度也可以寫成 a, b, c, t的函數(shù)，即 第三章 流體動力學基礎10第三章 流體動力學基礎112）歐拉（Euler)法 方法大意：研究流場內每一空間點上通過流 體質點的物理量隨時間的變化情況，而不只 是著眼于某一流體質點的全部流動過程。在 給定時間內，綜合流

3、場內所有空間點上的流 動情況，即可得到整個流場流體在給定時刻 的運動規(guī)律。 解釋: ）因為著眼于“空間點”，又稱 “站崗法”、“局部法”。 ）通過坐標變化實現(xiàn)研究整個流場。第三章 流體動力學基礎12第三章 流體動力學基礎13參數(shù)表示方法： ）速度：或第三章 流體動力學基礎14）壓強：）密度：）任意物理量：）注意： 即， 有雙重含義：既代表空間點坐 標，又代表流體質點的運動軌跡方程。第三章 流體動力學基礎15流體質點的加速度： ）兩種形式：分量、矢量。 ）每部分的物理意義 當?shù)丶铀俣群瓦w移加速度。流場中任意物理量的時間變化率：不可壓均質流體: 常數(shù)均質二字在不致引起混淆的前提下可忽略。第三章 流

4、體動力學基礎16第三章 流體動力學基礎17第三章 流體動力學基礎183）歐拉法的優(yōu)越性： 1.便于采用“場論”研究； 2.采用一階偏微分方程求解； 3.工程實際中并不關心每一質點的來龍去脈。 第三章 流體動力學基礎193.2 流體運動的一些基本概念 1.系統(tǒng)： 1）定義：（包含著確定物質的任何集合）由 確定的流體質點所組成的流體團。 2）特點 ： 確定質量； 與周圍的流體沒有質量交換，可以有動 量和能量的交換； 體積和形狀可以隨時間變化。 第三章 流體動力學基礎202.控制體： 1）定義：從流場中取出的某一固定的空間體積 稱為控制體。控制體的邊界稱為控制面。 2）特點： 形狀根據(jù)研究的需要而任

5、意選定，一旦選 定后，則相對于選定的坐標系，形狀位置 均不變。 在控制面上可以存在流體質量和能量變換。第三章 流體動力學基礎213.定常流動和非定常流動 1）定義：如果流體流動參數(shù)不隨時間而變化， 則稱為定常流動，否則稱為非定常流動。 2）舉例說明： 使水箱水位保持不變，從管道中流出的射 流形狀也不隨時間變化。定常流動； 反之，水箱水位發(fā)生變化，從管道中流出 的射流形狀也隨時間變化。非定常流動。 3）定常流動的數(shù)學表達： 4）研究定常流動有很重要的實際意義。 第三章 流體動力學基礎22第三章 流體動力學基礎234.一維流動、二維流動和三維流動 1）定義： 一般的流動都是在三維空間中進行的，在建

6、立直角坐標系后流動參數(shù)是三個坐標x, y, z的函數(shù)，在流體力學中稱這種流動為三維流動。 當我們適當?shù)倪x擇坐標系或將流體作某些簡化，使其流動參數(shù)在某些情況下僅是兩個坐標的函數(shù)，稱這種流動為二維流動；是一個坐標的函數(shù)的流動，稱為一維流動。 2）說明：與坐標系選取及問題側重點有關。 第三章 流體動力學基礎245.均勻流和非均勻流 1）定義： 如果流場中任意同一條流線各空間 點上的流速都相同，則稱此流動為均勻流， 否則稱為非均勻流。 2）說明： 均勻流中，流線是彼此平行的直線； 在非均勻流中，流線或者是不平行的直 線，或者是曲線； 均勻流中各流線上的流速大小不一定彼此 相等。第三章 流體動力學基礎2

7、56.總流 1)定義：無數(shù)微元流束的總和。 2)種類： 有壓流動?？偭魅窟吔缡芄腆w邊界約 束，即流體充滿流道，如壓力水管中流動。 無壓流動。總流邊界的一部分受固體邊界 約束，另一部分與氣體接觸，形成自由液 面，如明渠中的流動。 射流?？偭鞯娜窟吔缇鶡o固體邊界約 束，如噴嘴出口的流動。第三章 流體動力學基礎267.緩變流和急變流 1）定義：流速的大小和方向逐漸改變的非均勻 流，稱為緩（漸）變流。否則稱為急變流。 2）緩變流特點： 流線切線之間夾角很小，流線近乎平行 流線曲率很小，即流線近乎為直線。緩變流緩變流緩變流緩變流緩變流急變流急變流急變流急變流急變流第三章 流體動力學基礎278.跡線1

8、)2）跡線方程：t自變量第三章 流體動力學基礎289.流線 1）2）流線微分方程：t參變量第三章 流體動力學基礎29第三章 流體動力學基礎30 3）特征： 定常流動時，流線和跡線重合；反之不 成立。 一般情況下流線不能相交和分叉。駐點、 奇點除外。 不能突然折轉，只能平緩過度。 流線密集的地方表示流場中該處的流速 較大；反之，流速較小。 第三章 流體動力學基礎3110.流管、流束第三章 流體動力學基礎3211.有效截面 1）定義：在流束中與流線相垂直的橫截面稱為 有效截面。 2）說明： 有時為平面，有時為曲面； 微元流束和微元流管； 在每一個微元流束的有效截面上，各點 的速度可認為是相同的。第

9、三章 流體動力學基礎33第三章 流體動力學基礎3412.流量和平均流速 1）流量： 定義：單位時間內通過有效截面的流體的 多少稱為流量。 種類：qV，qm，qg 通過任意截面A的流量數(shù)學表達式2）平均流速第三章 流體動力學基礎35第三章 流體動力學基礎36舉例或課堂練習例1：有一流場，其流速分布規(guī)律為：u=-ky, v=kx, w=0,試求其流線方程。解：流線微分方程為：整理，得：求解，得：即為所求的流線方程。第三章 流體動力學基礎37例2：某二維流場，其速度分布規(guī)律為：u=x+2t, v=-y+t+3，試求其流線簇。并求t=0時，通過點（-1，-1）的流線。兩邊積分，得：解：流線微分方程為：第三章 流體動