數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)秀課件1通用

1、第3講數(shù)形結(jié)合思想1.數(shù)形結(jié)合的思想方法也是一種重要的數(shù)學(xué)策略,它包括兩個(gè)方面:“以形助數(shù)”和“以數(shù)助形”.“以形助數(shù)”即是借助形的生動(dòng)性和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，它是以“形”為手段，以“數(shù)”為目的，如應(yīng)用函數(shù)的圖象來(lái)直觀地說(shuō)明函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)用數(shù)軸直觀表達(dá)不等式組的解集.“以數(shù)助形”是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)闡明形的某些屬性，它是以“數(shù)”為手段，以“形”為目的，如二分法確認(rèn)方程根的分布，曲線方程可以精確地闡明曲線的幾何性質(zhì).2.數(shù)形結(jié)合，是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題的一種重要思 想方法，也是一種智慧的解題技巧，它可以使復(fù) 雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具

2、體化，繁瑣的問(wèn) 題條理化，從而，便于找到簡(jiǎn)捷的解題思路，使 問(wèn)題得到解決.3.在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題時(shí)，還必須關(guān)注以下幾 個(gè)方面： （1）由數(shù)想形時(shí)，要注意“形”的準(zhǔn)確性，這是 數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ). （2）數(shù)形結(jié)合，貴在結(jié)合，要充分發(fā)揮兩者的優(yōu) 勢(shì).“形”有直觀、形象的特點(diǎn)，但代替不上具體 的運(yùn)算和證明，在解題中往往提供一種數(shù)學(xué)解題 的平臺(tái)或模式，而“數(shù)”才是其真正的主角，若 忽視這一點(diǎn)，很容易造成對(duì)數(shù)形結(jié)合的謬用.4.數(shù)學(xué)前輩華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)與形，本是相倚 依，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)少知覺(jué)，形少數(shù) 時(shí)難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非.切 莫忘幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離”.可 見(jiàn)

3、，數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一 種智慧的數(shù)學(xué)方法，備考中要仔細(xì)體會(huì)，牢固掌 握，熟練應(yīng)用.【例1】已知奇函數(shù)f(x)的定義域是x|x0,xR， 且在(0,+）上單調(diào)遞增，若f(1)=0,滿足 xf(x)0的x的取值范圍是 . 分析 函數(shù)f（x）比較抽象，欲解出目標(biāo)不等式是 不可能的，注意到xf（x）0表明自變量與函數(shù) 值異號(hào)，故可作出f（x）的圖象加以解決. 解析 作出符合條件的一個(gè)函數(shù)圖象 （草圖即可），可知：xf（x）0的 x取值范圍是（-1，0）（0，1）.(-1，0)(0，1) 探究拓展 函數(shù)圖象是函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的一種表現(xiàn) 方式，它具有直觀、形象、簡(jiǎn)明的特點(diǎn).通過(guò)繪出 函數(shù)圖象

4、，依圖象確定相關(guān)不等式的解集的方 法，稱作“圖象法解不等式”. 變式訓(xùn)練1 （2009徐州調(diào)研）設(shè)奇函數(shù)y=f(x) (x0),當(dāng)x(0,+)時(shí)，f(x)=x-1，則不等式 f(x-1)0,x-10 討論，分別得到不等式，并解之. 如果能根據(jù)已知條件作出y=f(x) 的圖象（奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）， 則可直觀地得到f(x)0的解為x-1或0 x1(見(jiàn)圖). 從而f(x-1)0的解為x-1-1或0 x-11, 即x0或1x2. 答案 x|x0或1x2【例2】不等式 的解集是 . 解析 方法一 方法二 數(shù)形結(jié)合法， 令 則(x-2)2+y2=4 (y 0)其圖象是半圓，在同一直角坐標(biāo) 系中，分別

5、作出 y=x的 圖象，如圖所示，當(dāng)0 x2時(shí)， 當(dāng)2x4時(shí)， 故解集為（2，4. 答案 （2，4 探究拓展 圖象法解不等式具有運(yùn)算量小，思維 量小，簡(jiǎn)捷明了等優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)作圖象要求較高， 必須能準(zhǔn)確迅速作出相關(guān)函數(shù)或方程的圖象，再 結(jié)合具體條件要求分析出結(jié)論來(lái).圖象法實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn) 化化歸思想的應(yīng)用. 變式訓(xùn)練2 解關(guān)于x的不等式：|x2-1|0). 解 設(shè)y1=|x2-1|, y2=ax (a0). 如圖分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象， 令y1=y2求出交點(diǎn)橫坐標(biāo) 從圖形不難看出當(dāng)函數(shù)y2的圖象位于y1圖象上方 時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即為原不等式的解. 原不等式的解集為 .【例3】關(guān)于x的方程 上有 2個(gè)不

6、同的根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍及此兩根之和. 分析 由于原式可化為 解 原方程可化為 設(shè) 在同一坐標(biāo)系下作出兩函數(shù)的圖象，兩圖象交點(diǎn) 的橫坐標(biāo)即為方程的解，如圖所示.為有兩個(gè)不同 的根，應(yīng)滿足 即 依圖象可以看出 所以滿足方程的a的取值范圍是 方程的兩根之和為 探究拓展 超越方程（非初等方程）根的個(gè)數(shù)研 究問(wèn)題，往往轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題研 究，但前提是要將圖象畫(huà)準(zhǔn)確，這樣，可以避免 繁瑣的計(jì)算（有時(shí)是不可能的計(jì)算）.本例中實(shí)質(zhì) 還運(yùn)用了構(gòu)造法.構(gòu)造出了兩個(gè)函數(shù)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化 為研究何時(shí)函數(shù)值相等，何時(shí)圖象有兩個(gè)不同的 交點(diǎn),最后用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),分析出a的取值范圍. 變式訓(xùn)練3 設(shè)關(guān)于 的方程

7、 在區(qū)間（0，2 ）內(nèi)有相異的兩個(gè)實(shí)根 （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2）求 的值.解DB【例4】已知圓C：(x+2)2+y2=1,P(x,y)為圓C上任 一點(diǎn). （1）求 的最大、最小值； （2）求x-2y的最大、最小值. 分析 （1）由 容易聯(lián)想到它的幾何意義是 點(diǎn)（x,y)與（1，2）所確定直線的斜率. （2）由x-2y可聯(lián)想到“目標(biāo)函數(shù)”，可視為動(dòng)直線 截距的最值問(wèn)題. 解 （1）如圖所示，設(shè)Q（1，2）， 由P（x,y），得 的最大、 最小值分別為過(guò)Q點(diǎn)的圓C的兩 條切線的斜率.將上式整理得kx-y+2-k=0. （2）令x-2y=u,則可視為一組平行線系，當(dāng)直線 與C有公共點(diǎn)時(shí)，u

8、的范圍可求，最值必在直線 與C相切時(shí)取得. x-2y的最大值為-2+ ,最小值為-2- . 探究拓展 認(rèn)真分析和研究代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征， 運(yùn)用類比、聯(lián)想，將已知條件轉(zhuǎn)化為直觀形象的 圖形，或挖掘出代數(shù)式的幾何意義并使之形象 化，具體化是數(shù)形結(jié)合運(yùn)用能力的體現(xiàn)，備考者 要著力培養(yǎng)和訓(xùn)練這一意識(shí)與能力.本例中，將最 值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線斜率的最值問(wèn)題，并作出相關(guān) 圖象，使問(wèn)題一目了然，迅速獲解. 變?cè)囉?xùn)練4 設(shè)x0,y0,x2-y2=1，則 的取值 范圍為 . 分析 的幾何意義是雙曲線x2-y2=1在第一象 限內(nèi)的點(diǎn)（x,y)與定點(diǎn)（2，0）的連線斜率，由 圖象即可求出其取值范圍. 解析 畫(huà)出雙曲線弧x

9、2-y2=1 (x0,y0)，在其上 任取一點(diǎn)P（x,y）,設(shè)Q（2，0），連結(jié)PQ，則 由圖知直線PQ的傾斜角的范圍為 kPQ1或kPQ0, 的取值范圍為（-,0）(1,+). 答案（-，0）（1，+）規(guī)律方法總結(jié)1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析和解決問(wèn)題時(shí)，首先要徹 底弄清一些概念和運(yùn)算的幾何意義，以及曲線的 方程特征，為運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想作好基礎(chǔ)性 準(zhǔn)備，對(duì)于數(shù)學(xué)題設(shè)中的條件和結(jié)論既要分析其 幾何意義，又要分析其代數(shù)意義，以期望迅速找 到兩者的“結(jié)合點(diǎn)”，實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的愿望.2.要樹(shù)立強(qiáng)烈的“數(shù)形結(jié)合意識(shí)”，“由數(shù)思形” 和“以形想數(shù)”，有時(shí)還要恰當(dāng)?shù)脑O(shè)立參數(shù)，合 理用好參數(shù)，建立恰當(dāng)?shù)年P(guān)

10、系式，有助于問(wèn)題解 決.3.縱觀近幾年江蘇省高考試題，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié) 合應(yīng)用的考查，比比皆是，解析幾何問(wèn)題，函數(shù) 與不等式問(wèn)題，參數(shù)范圍問(wèn)題，集合問(wèn)題，立體 幾何問(wèn)題，數(shù)列問(wèn)題等都用到了數(shù)形結(jié)合的思想 與方法.4.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法解題，通?？梢詮囊韵聨?個(gè)方面思考： （1）函數(shù)、不等式與函數(shù)圖象；（2）曲線與方 程；（3）代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征；（4）概念自身的 幾何意義；（5）參數(shù)蘊(yùn)含的幾何意義；（6）向 量的兩重性（代數(shù)性與幾何性）；（7）可行域與 目標(biāo)函數(shù).5.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析解決問(wèn)題時(shí)，要遵循三個(gè) 原則： （1）等價(jià)性原則.要注意由于圖象不能精確刻畫(huà)數(shù) 量關(guān)系所帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng). （

11、2）雙方性原則.既要進(jìn)行幾何直觀分析，又要進(jìn) 行相應(yīng)的代數(shù)抽象探求，僅對(duì)代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行幾何 分析容易出錯(cuò). （3）簡(jiǎn)單性原則.不要為了“數(shù)形結(jié)合”而數(shù)形結(jié) 合.具體運(yùn)用時(shí)，一要考慮是否可行和是否有利； 二是選擇好突破口，恰當(dāng)設(shè)參、用參、建立關(guān) 系，做好轉(zhuǎn)化；三是挖掘隱含條件，準(zhǔn)確界定參 變量的取值范圍，特別是運(yùn)用函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)設(shè)法 選擇動(dòng)直線與定二次曲線.一、填空題1.設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?5，5，若當(dāng)x 0，5時(shí)，f(x)的圖象如圖所示，則不等式 f(x)0的解是 . 解析 根據(jù)圖象的對(duì)稱性可得f(x)0的解為-2x0, 或21,則x0的取值 范圍是 . 解析 如圖所示，畫(huà)出函數(shù)f(x)的

12、圖象和常數(shù)函數(shù) f(x)=1的圖象，觀察圖形，易知x0的取值范圍是 (-,-1)(1,+).（-,-1)(1,+) 3.函數(shù)f(x)=x2-x-2,x-5，5，那么任取一點(diǎn)x0, 使f(x0)0的概率是 . 解析 幾何概型. f（x）=x2-x-20-1x2, 0.34.已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和且Sp=Sq（pq）, 則Sp+q= . 解析 題設(shè)知d0.Sn是關(guān)于n的缺常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)， 其圖象是由過(guò)原點(diǎn)的拋物線上的點(diǎn)構(gòu)成.如圖所 示，又因拋物線對(duì)稱軸方程為05.設(shè)關(guān)于x的不等式 （a-1）x的解集為A， 且Ax|0 x2,則a的取值集合是 . 解析 為圓心，2為半徑的半圓，而y=(a

13、-1)x是過(guò)原點(diǎn)的 直線束. 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：0 x0,且a1) 有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 解析 令g(x)=ax (a0，且a1)，h(x)=x+a,分 0a1兩種情況，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函 數(shù)的圖象，如圖所示，若函數(shù)f(x)=ax-x-a有兩個(gè) 不同的零點(diǎn)，則函數(shù)g(x),h(x)的圖象有兩個(gè)不同 的交點(diǎn)，根據(jù)畫(huà)出的圖象知只有當(dāng)a1時(shí)符合題目 要求.a1 二、解答題7.已知 方程sin2x+2sin xcos x+3cos2x+a=0 有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍. 解 原方程可化為2+sin 2x+cos 2x+a=0, 即 則原方程有三個(gè)實(shí)根等價(jià)于 y=f(x)與y=-a-

14、2有三個(gè)交點(diǎn). 由圖象可得-1-a-21,即 -3a-1. a的取值范圍為-3，-1）. 8.若過(guò)定點(diǎn)M(-1，0)且斜率為k的直線與圓x2+4x+y2- 5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，求k的取值范圍. 解 x2+4x+y2-5=0, (x+2)2+y2=9是以（-2，0）為圓心，3為半徑 的圓，如圖所示，令x=0,得y=5,C的坐標(biāo)為 （0， ）. 又M（-1，0）， 由于直線和圓在第一象限內(nèi)有交點(diǎn). 結(jié)合圖形得0k .9.（2008四川改編)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為 Sn，若S410，S515，求a4的最大值. 解 設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d, 則S4=4a1+6d10，即2a1

15、+3d5, S5=5a1+10d15，即a1+2d3.又a4=a1+3d, 因此求a4的最值可轉(zhuǎn)化為在線性約束條件 限制之下的線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題，作出可行 域如下圖， 可知當(dāng)a4=a1+3d，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （1，1）時(shí)有最大值4.10. (2009蘇州調(diào)研)實(shí)系數(shù)一元二次方程 =0的一根在（0，1）上，另一根在（1，2）上， 求 的取值范圍. 分析 用二次函數(shù)的圖象研究根的分布問(wèn)題，再 研究所得不等式和式子 的幾何意義. 解 由x2+ax+2b=0的二根分別在區(qū)間（0，1）與 （1，2）上的幾何意義為y=f(x)=x2+ax+2b與x軸的兩 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別在區(qū)間（0，1），（1，2）內(nèi).x2

16、+ax+2b 在aOb坐標(biāo)平面內(nèi),上面不等式表示的點(diǎn)集為 的內(nèi)部(如圖所示).ABC返回19、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。20、非淡泊無(wú)以明志，非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)。21、理想是反映美的心靈的眼睛。22、人生最高之理想，在求達(dá)于真理。便有了文明。24、生當(dāng)做人杰，死亦為鬼雄。25、有理想的、充滿社會(huì)利益的、具有明確目的生活是世界上最美好的和最有意義的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中沒(méi)有理想的人，是可憐的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是為美好的目的而設(shè)的。29、理想的人物不僅要在物質(zhì)需要的滿足上，還要在精神旨趣的滿足上得到表現(xiàn)。30、生活

17、不能沒(méi)有理想。應(yīng)當(dāng)有健康的理想，發(fā)自內(nèi)心的理想，來(lái)自本國(guó)人民的理想。31、理想是美好的，但沒(méi)有意志，理想不過(guò)是瞬間即逝的彩虹。32、騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍；鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。荀況33、偉大的理想只有經(jīng)過(guò)忘我的斗爭(zhēng)和犧牲才能勝利實(shí)現(xiàn)。34、為了將來(lái)的美好而犧牲了的人都是尊石質(zhì)的雕像。35、理想對(duì)我來(lái)說(shuō)，具有一種非凡的魅力。36、扼殺了理想的人才是最惡的兇手。37、理想的書(shū)籍是智慧的鑰匙。 人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅2 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過(guò)程，我們應(yīng)當(dāng)在這過(guò)程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從

18、慌亂中找到生機(jī)。 席慕蓉3 做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女4 所謂天才，只不過(guò)是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯 迅5 人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢(mèng)，它是萬(wàn)人的愿望。 巴 金6 我們是國(guó)家的主人，應(yīng)該處處為國(guó)家著想。 雷 鋒7 我們愛(ài)我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來(lái)8 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章9 學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開(kāi)始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。

19、毛澤東10 錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來(lái)了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。 犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東38、理想猶如太陽(yáng)，吸引地上所有的泥水。9君子欲訥于言而敏于行。 論語(yǔ) 譯：君子不會(huì)夸夸其談，做起事來(lái)卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅(jiān)硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見(jiàn)，說(shuō)服力強(qiáng)，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時(shí)而動(dòng)。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會(huì)到處?kù)乓①u弄。而是在必要的時(shí)刻

20、把才能或技藝施展出來(lái)。 12滿招損，謙受益。 尚書(shū) 譯：自滿于已獲得的成績(jī)，將會(huì)招來(lái)?yè)p失和災(zāi)害；謙遜并時(shí)時(shí)感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語(yǔ) 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會(huì)感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語(yǔ) 譯：說(shuō)了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅(jiān)決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語(yǔ) 譯：講事實(shí)，不憑空猜測(cè)；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)。 16三人行，必有我?guī)熝?，擇其善?/p>

21、而從之，其不善者而改之。論語(yǔ) 譯：三個(gè)人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)他的缺點(diǎn)和不足，我會(huì)引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語(yǔ) 譯：君子總是責(zé)備自己，從自身找缺點(diǎn)，找問(wèn)題。小人常常把目光射向別人，找別人的缺點(diǎn)和不足。很多人（包括我自己）覺(jué)得面試時(shí)沒(méi)話說(shuō)，于是找了一些名言，可以在答題的時(shí)候?qū)⑵浯┎迤渲?，按照?dāng)場(chǎng)的需要或簡(jiǎn)要或詳細(xì)解釋一番，也算是一種應(yīng)對(duì)的方法吧 1天行健，君子以自強(qiáng)不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅(jiān)強(qiáng)的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強(qiáng)自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不

22、辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國(guó)志劉備語(yǔ) 譯：對(duì)任何一件事，不要因?yàn)樗呛苄〉?、不顯眼的壞事就去做；相反，對(duì)于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因?yàn)樗饬x不大就不去做它。 3見(jiàn)善如不及，見(jiàn)不善如探湯。 論語(yǔ) 譯：見(jiàn)到好的人，生怕來(lái)不及向他學(xué)習(xí)，見(jiàn)到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝?、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開(kāi)，避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。 論語(yǔ) 譯：干活搶重的，有過(guò)失主動(dòng)承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”，對(duì)別人多諒解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話，就不會(huì)互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語(yǔ) 譯：君子總

23、是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實(shí)現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊螅粫?huì)用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不亂，不會(huì)在別人有失敗、錯(cuò)誤或痛苦時(shí)推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見(jiàn)賢思齊焉，見(jiàn)不賢而內(nèi)自省也。 論語(yǔ) 譯：見(jiàn)到有人在某一方面有超過(guò)自己的長(zhǎng)處和優(yōu)點(diǎn)，就虛心請(qǐng)教，認(rèn)真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達(dá)到同一水平；見(jiàn)有人存在某種缺點(diǎn)或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點(diǎn)或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語(yǔ) 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢?，就不要把它?qiáng)加到別人身上去。 8當(dāng)仁，不讓于師。 論語(yǔ) 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也

24、應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語(yǔ)“當(dāng)仁不讓”。 18君子坦蕩蕩，小人長(zhǎng)戚戚。 論語(yǔ) 譯：君子心胸開(kāi)朗，思想上坦率潔凈，外貌動(dòng)作也顯得十分舒暢安定。小人心里欲念太多，心理負(fù)擔(dān)很重，就常憂慮、擔(dān)心，外貌、動(dòng)作也顯得忐忑不安，常是坐不定，1.書(shū)到用時(shí)方恨少，事非經(jīng)過(guò)不知難。 陳廷焯 譯：知識(shí)總是在運(yùn)用時(shí)才讓人感到太不夠了，許多事情如果不親身經(jīng)歷過(guò)就不知道它有多難。 72、笨鳥(niǎo)先飛早入林，笨人勤學(xué)早成材。 省世格言 譯：飛得慢的鳥(niǎo)兒提早起飛就會(huì)比別的鳥(niǎo)兒早飛入樹(shù)林，不夠聰明的人只要勤奮努力，就可以比別人早成材。 73.書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。 增廣賢文 譯：勤奮是登上知識(shí)高峰的一條捷徑，不怕吃苦才能

25、在知識(shí)的海洋里自由遨游。 74.學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退。 增廣賢文 譯：學(xué)習(xí)要不斷進(jìn)取，不斷努力，就像逆水行駛的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也無(wú)涯。 莊子 譯：我的生命是有限的，而人類的知識(shí)是無(wú)限的。 76.天下興亡，匹夫有責(zé)。 明顧炎武 譯：國(guó)家的興旺、衰敗，每一個(gè)人都負(fù)有很大的責(zé)任。 77.生于憂患，死于安樂(lè)。 孟子 譯：逆境能使人的意志得到磨煉，使人更堅(jiān)強(qiáng)。相反，時(shí)常滿足于享受，會(huì)使人不求上進(jìn)而逐漸落后。 78.位卑未敢忘憂國(guó)。 陸游病起書(shū)懷 譯：雖然自己地位低微，但是從沒(méi)忘掉憂國(guó)憂民的責(zé)任。 79.人生自古誰(shuí)無(wú)死，留取丹心照漢青。 宋文天祥過(guò)零丁洋 譯：自古

26、以來(lái)，誰(shuí)都難免會(huì)死的，那就把一片愛(ài)國(guó)的赤膽忠心留在史冊(cè)上吧！ 80.先天下之憂而憂，后天下之樂(lè)而樂(lè)。 宋范仲淹岳陽(yáng)樓記 譯：為國(guó)家分憂時(shí)，比別人先，比別人急；享受幸福，快樂(lè)時(shí)，卻讓別人先，自己居后。知緣齋主人 81.小來(lái)思報(bào)國(guó)，不是愛(ài)封侯。 唐岑參關(guān)人赴安西 譯：從小就想著報(bào)效祖國(guó)，而不是想著要封侯當(dāng)官。） 82.有益國(guó)家之事雖死弗避。 明呂坤呻吟語(yǔ)卷上 譯：對(duì)國(guó)家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危險(xiǎn)也不躲避譯：風(fēng)聲、雨聲、瑯瑯讀書(shū)聲，都進(jìn)入我們的耳朵，所以，作為一個(gè)讀書(shū)人，家事、國(guó)事，天下的事情，各種事情都應(yīng)該關(guān)心，不能只是死讀書(shū)。 87.生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄。 宋李清照夏日絕句 譯：活著的時(shí)候要做英雄，死后也要當(dāng)英雄。 88