初一數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)梳理

1、 初一數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)梳理 對世界上的一切學(xué)問與學(xué)問的把握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力把握規(guī)律，達(dá)到熟識(shí)的境地，就能融會(huì)貫穿，運(yùn)用自如。學(xué)習(xí)需要持之以恒。下面是我給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的學(xué)問點(diǎn)，盼望對大家有所關(guān)心。 初一下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱 一元一次方程 一、幾個(gè)概念 1.一元一次方程： 2.方程的解：使方程 的未知數(shù)的值叫方程的解。 5.移項(xiàng)： 叫做移項(xiàng)。 (切記：移項(xiàng)必需 )。 二、解一元一次方程的一般步驟： 去分母方程兩邊同乘各分母的 ( 留意：去分母不漏乘，對分子添括號(hào) ) , , , 三、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟 .設(shè) ,.列 ,.解 ,.檢 ,.答 第七章 二元

2、一次方程組 一、幾個(gè)概念 1.二元一次方程： 2.二元一次方程組： 3.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的 的兩個(gè)未知數(shù)的值。 二、二元一次方程組的解法： 1.代入消元的條件：將一個(gè)方程化為 的形式。 (當(dāng)一個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1時(shí)，最適合)。 2.加減消元的條件：兩個(gè)方程中，某一未知數(shù)的系數(shù) 或 。 (當(dāng)兩個(gè)方程中，某一未知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最適合)。 三.、解三元一次方程組的一般步驟： .先用代入法或加減法消去系數(shù)較簡潔的一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為 ; .然后再解 ，得到兩個(gè)未知數(shù)的值; .最終將上步所得兩個(gè)未知數(shù)的值代回前邊某一方程，求出另一未知數(shù)的值。 第八章 一元一次不等式 一、

3、幾個(gè)概念 1.不等式： 叫做不等式。 2.不等式的解： 叫做不等式的解。 3.不等式的解集： 5.一元一次不等式： 6.一元一次不等式組： 7.一元一次不等式組的解集： 二、一元一次不等式(組)的解法： 1.解一元一次不等式的一般步驟： . ,. ,. ,. ,. 2.怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集： 先定起點(diǎn)：有等號(hào)時(shí)用 點(diǎn);無等號(hào)時(shí)用 點(diǎn)。 再畫范圍：小于號(hào)向 畫;大于號(hào)向 畫。 3.一元一次不等式組的解法： 先分別求 ;再求 4.留意： .在不等式兩邊同時(shí)乘或除以負(fù)數(shù)時(shí), 不等號(hào)必需 .求公共部分時(shí)：一般將各不等式的解集在同一數(shù)軸上表示;還有如下規(guī)律： 同大取 ，同小取 ;“大小,小大”取

4、 ,“大大,小小” 初一下冊數(shù)學(xué)不等式與不等式組學(xué)問點(diǎn) 1.不等式：用符號(hào)，表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。 2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。 一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)，連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))，連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。 3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個(gè)不等式的解集。 5.不等式解集的表示（方法）： (1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有很多個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡潔的不等式表達(dá)出

5、來，例如：x-12的解集是x3 (2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要留意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方向。 6.解不等式可遵循的一些同解原理 (1)不等式F(x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。 (2)假如不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x) G(x)與不等式H(x)+F(x) (3)假如不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x

6、)F(x)H(x)G(x)同解。 7.不等式的性質(zhì)： (1)假如xy，那么yy;(對稱性) (2)假如xy，yz;那么xz;(傳遞性) (3)假如xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+zy+z;(加法則) (4)假如xy，z0，那么xzyz;假如xy，z0，那么xz (5)假如xy，z0，那么xzyz;假如xy，z0，那么xz (6)假如xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件) (7)假如xy0，mn0，那么xmyn (8)假如xy0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù)) 8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等

7、式。 9.解一元一次不等式的一般挨次： (1)去分母 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3) (2)去括號(hào) (3)移項(xiàng) (運(yùn)用不等式性質(zhì)1) (4)合并同類項(xiàng) (5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3) (6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集 初一班級(jí)下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 統(tǒng)計(jì) 科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。 扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。 各類統(tǒng)計(jì)

8、圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清晰表示出每個(gè)項(xiàng)目的詳細(xì)數(shù)目;折線統(tǒng)計(jì)圖：能清晰反映事物的變化狀況;扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清晰地表示出各部分在總體中所占的百分比。 近似數(shù)字和有效數(shù)字：測量的結(jié)果都是近似的。利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。對于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，全部的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 平均數(shù)：對于N個(gè)數(shù)X1，X2XN，我們把(X1+X2+XN)/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X(上邊一橫)。 加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均

9、數(shù)。 中位數(shù)與眾數(shù)：N個(gè)數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。優(yōu)劣：平均數(shù)：全部數(shù)據(jù)參與運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所供應(yīng)的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用，但簡單受極端值影響;中位數(shù)：計(jì)算簡潔，受極端值影響少，但不能充分利用全部數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù)：各個(gè)數(shù)據(jù)假如重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特殊的意義。 調(diào)查：為了肯定的目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體。從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個(gè)體，因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)約時(shí)間，人力，物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果精確。為了獲得較為精確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。 頻數(shù)與頻率：每個(gè)對象消失的次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對象消失的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。 初一數(shù)學(xué)北師大版學(xué)問點(diǎn)梳理