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文檔簡介

1、 初二數(shù)學(xué)冀教版知識點 天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說過。假如這話不完全正確,那至少在很大程度上是正確的。學(xué)習(xí),就算是天才,也是需要不斷練習(xí)與記憶的。下面是我給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)的學(xué)問點,盼望對大家有所關(guān)心。 (八班級)上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點 1、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形

2、全等 7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上 9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點的集合 10、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角) 11、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合 13、推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60 14、等腰三角形的判定定理假如一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊) 15、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形 16、推論2有一個角等于60的等腰三角

3、形是等邊三角形 17、在直角三角形中,假如一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 18、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 19、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 20、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上 21、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的全部點的集合 22、定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 23、定理2假如兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線 24、定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱,假如它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上 25、逆定理假如兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分

4、,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 26、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2 27、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形 28、定理四邊形的內(nèi)角和等于360 29、四邊形的外角和等于360 30、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)180 初二數(shù)學(xué)三角形學(xué)問點歸納 【直角三角形】 備考兵法 1.正確區(qū)分勾股定理與其逆定理,把握常用的勾股數(shù). 2.在解決直角三角形的有關(guān)問題時,應(yīng)留意以勾股定理為橋梁建立方程(組)來解決問題,實現(xiàn)幾何問題代數(shù)化. 3.在解決直角三角形的相關(guān)問題時,要留意題

5、中是否含有特別角(30,45,60).若有,則應(yīng)運用一些相關(guān)的特別性質(zhì)解題. 4.在解決很多非直角三角形的計算與證明問題時,經(jīng)常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決. 5.折疊問題是新中考(熱點)之一,在處理折疊問題時,動手操作,仔細觀看,充分發(fā)揮空間(想象力),留意折疊過程中,線段,角發(fā)生的變化,查找破題思路. 【三角形的重心】 已知:ABC中,D為BC中點,E為AC中點,AD與BE交于O,CO延長線交AB于F。求證:F為AB中點。 證明:依據(jù)燕尾定理,S(AOB)=S(AOC),又S(AOB)=S(BOC),S(AOC)=S(BOC),再應(yīng)用燕尾定理即得AF=BF,命題得證。 重心的幾條性質(zhì):

6、1.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。 2.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。 3.在平面直角坐標系中,重心的坐標是頂點坐標的算術(shù)平均,即其坐標為(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標系橫坐標:(X1+X2+X3)/3縱坐標:(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標:(Z1+Z2+Z3)/3 4重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1。 5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積的點。 假如用塞瓦定理證,則極易證三條中線交于一點。 初二(數(shù)學(xué)(學(xué)習(xí)(方法)技巧 1、配方法 所謂配方,就是把一個解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次

7、冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法,它的應(yīng)用非常特別廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都常常用到它。 2、因式分解法 因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ),它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有很多,除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。 3、換元法 換元法是數(shù)學(xué)中一個特別重要而且應(yīng)用非常

8、廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元,所謂換元法,就是在一個比較簡單4、判別式法與韋達定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a0)根的判別,=b2-4ac,不僅用來判定根的性質(zhì),而且作為一種解題方法,在代數(shù)式變形,解方程(組),解不等式,討論函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有特別廣泛的應(yīng)用。 韋達定理除了已知一元二次方程的一個根,求另一根;已知兩個數(shù)的和與積,求這兩個數(shù)等簡潔應(yīng)用外,還可以求根的對稱函數(shù),計論二次方程根的符號,解對稱方程組,以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等,都有特別廣泛的應(yīng)用。 5、待定系數(shù)法 在解數(shù)學(xué)問題時,若先推斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式,其中含有某

9、些待定的系數(shù),而后依據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式,最終解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系,從而解答數(shù)學(xué)問題,這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。 6、構(gòu)造法 在解題時,我們經(jīng)常會采納這樣的方法,通過對條件和結(jié)論的分析,構(gòu)造幫助元素,它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等,架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁,從而使問題得以解決,這種解題的數(shù)學(xué)方法,我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題,可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)學(xué)問相互滲透,有利于問題的解決。 7、反證法 反證法是一種間接證法,它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè),然后,從這個假設(shè)

10、動身,經(jīng)過正確的推理,導(dǎo)致沖突,從而否定相反的假設(shè),達到確定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟,大體上分為:(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。 反設(shè)是反證法的基礎(chǔ),為了正確地作出反設(shè),把握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;/至少有兩個。 歸謬是反證法的關(guān)鍵,導(dǎo)出沖突的過程沒有固定的模式,但必需從反設(shè)動身,否則推導(dǎo)將成為無源之水,無本之木。推理必需嚴謹。導(dǎo)出的沖突有如下幾種類型:與已知條件沖突;與已知的公理、定義、定

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